Matematicamente

Poker. Da un mazzo di 52 carte si tolgono quelle numerate da 2 a 6 e si gioca con le altre 32. Si distribuiscono 5 carte ciascuno a 4 giocatori. a) Trovare la probabilità che il primo giocatore abbia solo una coppia. Io ho fatto così: ho considerato \(\displaystyle \Omega \) che ha cardinalità coeff binomiale 32 su 5. Ora so che si può scegliere la prima carta in 32 modi diversi, la seconda in 3 (perchè devo formare una coppia), la terza in 28 (perchè la coppia deve essere solo una) per lo ...

Buongiorno. Come da titolo, avrei bisogno di chiarimenti riguardo ai passaggi per passare da coordinate cartesiane a quelle sferiche, in particolare per determinare gli intervalli $phi$ e $theta$ che definiscono il nuovo $Omega$. Vorrei postare anche l'esercizio in cui mi sono "arenato", in modo da rendere la spiegazione un po' più concreta: Sia $Omega$ la sfera di centro O(0,0,0) e raggio 3. Calcolare il flusso del campo vettoriale ...

ciao a tutti, ho questa funzione per x>0 f(x)= $ int_(0)^(x) (e^t-1)/sqrtt dt $ ho provato a svolgerlo f(x)=$ int_(0)^(x) (e^t)/sqrtt dt -int_(0)^(x) 1/sqrtt dt $ quindi f(x)= $ int_(0)^(x) (e^t)/sqrtt dt - 2sqrtx $ dovrei trovare il $ lim_(x -> 0+)f(x) $ e $ lim_(x -> +oo )f(x) $ ma non sono il grado di risolvere il primo integrale in quanto non ho idea di che cosa sia la funzione erfi vorrei sapere se c'è un altro metodo per trovare i limiti grazie

Ciao a tutti, sto svolgendo degli esercizi di matematica discreta 2 e volevo esser sicuro di svolgerli correttamente..il problema è questo Dati i due spazi vettoriali in $RR^3$ : $U = {(x,y,z) in RR^3 : -x+y+z = 0 } $ $W = {(x,y,z) in RR^3 : 2x-y+z = 0 } $ 1) determinare una base per U,W,U$nn$W,U+W 2) determinare un applicazione lineare $f: RR^3 -> RR^3$ tale che il Kernel(f) = U$nn$W e Img(f) = W per il primo punto dovrei essere riuscito a risolvere ed ho svolto cosi 1)determinare una base per ...

Il libro di esercizi marcellini sbordone dice che un insieme si dice normale rispetto all'asse x se si può scrivere come $a<=x<=b$, $g(x)<=y<=h(x)$ dove le funzioni devono soddisfare certe condizioni.... Il pagani-salsa, incece, dice il contrario, scambiando la x con la y. Non si è dunque raggiunto un comune accordo su questa definizione?

Ciao a tutti, quando mi viene assegnata una qualsiasi sezione della struttura, se nella sezione è presente lo sforzo tagliante $T$ bisogna ricondursi al problema di calcolare le tensioni tangenziali attraverso la formula di Jourawski, dove il taglio $T$ viene considerato applicato al baricentro $G$ della sezione in considerazione, essendo le caratteristiche della sollecitazione di ogni sezione della struttura intese come risultanti e momenti risultanti ...

Salve a tutti. Ho dei dubbi sul calcolo dei flussi. Per calcolarli ,da quanto ho capito, ci sono tre metodi: 1)integrale (prodotto scalare,dove F è il campo vettoriale e "n" è versore normale) 2)teorema della divergenza 3)Formula di Stokes Ora io non capisco,in presenza di un campo vettoriale e una di una certa superficie, quale metodo usare. Inoltre la superficie si può presentare in forma :esplicita,implicita e parametrica. I tre metodi come cambiano a seconda della superficie che si ...

Ho $2arctg(ω/2)+arctg(ω)+pi/2=pi$. Per risolverla ho pensato di applicare la formula di addizione $tg(alpha+beta)$ ,riportando nella forma $arctg(ω/2)+arctg(ω/2)=pi/2-arctg(ω)$ , dato che $tg(pi/2)$ verrebbe $oo$ non è applicabile... come fare?

Mi collego alla domanda fatta in un topic differente, sulla differenza tra le due situazioni. Da quanto ho capito, nel caso di urto elastico si conserva l'energia meccanica, mentre in situazioni di urto anelastico si conserva la quantità di moto. Da qui, una domanda: perchè questa differenza? Per non conservarsi l'energia meccanica nel secondo caso, vuol dire che c'è un lavoro di forze non conservative? Grazie a tutti.

Lo so che il titolo non onora queste serie che in realtà sono molto importanti, ma io le odio Devo risolvere questo esercizio: Calcolare, motivando i passaggi, la somma della seguente serie: $ sum_{n=0}^\infty \int_{0}^{frac {1}{2}} (-1)^{n} x^{2n} (arctanx) dx $ Sotto il segno di integrale c'è una successione di funzioni continue, quindi posso applicare il teorema di integrazione termine a termine per le serie: $ sum_{n=0}^\infty \int_{a}^{b} f_n(x)dx = \int_{a}^{b} S(x)dx $ dove S(x) è la somma della serie. Ora la soluzione dice: "integrare termine a termine e sfruttare la somma ...

Ciao a tutti,ecco il mio problema Un'automobile di 1500 kg ha un motore che può erogare una potenza utile massima di 40,0 kW,qual'è la salita più ripida che l'auto può percorrere a velocità costante di 20,0 m/s? Che si intende con "potenza utile massima"? La potenza che il motore eroga in pianura o in salita? perchè se parliamo della potenza in pianura allora P=Fv ,altrimenti P=Fvcosϑ Inoltre,il motore applica una forza orizzontale o parallela al piano (salita)? Grazie!

CIao a tutti ragazzi, sono nuovo, frequento la 5 di un Liceo Scientifico. Volevo domandarvi se i miei calcoli per trovare la forza necessaria che le gambe devono esercitare contro la terra per fare un salto sono esatti. (mi serve per la tesina) Allora: $ F= m*a $ Essendo $ S $ lo spazio che si percorre da quando la gamba è piegata al massimo a quando è estesa al massimo. Ed essendo $ v $ la velocità che il corpo deve avere quando stacca terra, per arrivare ad ...

Si discuta la convergenza uniforme di \[\operatorname{Sh} \left[ \left( 1 - \frac{x}{n^2} \right) \left( \frac{x}{n^3} - \frac{1}{n^{5/2}}\right) \right] \cdot \chi_{[\sqrt{n}, n^2]} (x) \] dove \(\chi\) e' la funzione caratteristica di \([\sqrt{n}, n^2]\). Tentativo: grazie alla funzione caratteristica, accade che \[f_n \equiv 0\] almeno definitivamente. Dunque, \(f_n \to 0\) puntualmente su tutto l'intervallo in cui ha senso quella funzione -probabilmente tutto \(\mathbb{R}\). Noto poi ...

Ciao Ragazzi/zze, ecco un esercizio che il prof mi ha dato all'esame e che non so se ho fatto bene: Un ubriaco esce da un bar e ogni 10 secondi barcolla di un metro verso destra con probabilita' 3/4 oppure di un metro verso sinistra e' 1/4. Se dopo un minuto si trova a due metri a destra dell'uscita del bar, qual'è la probabilità che dopo 40 secondi si trovasse esattamente sull'uscita del bar?? per svolgere ho fatto il diagramma ad albero e ho trovato che tutte le possibili strade possibili ...

Salve a tutti devo trovare l'ordine di infinitesimo e parte principale per $ x->0 $ di $ f(x) = root(6)(1+3x^4)-1 $ ho posto: $ lim_(x->0) (root(6)(1+3x^4)-1)/x^alpha $ ho trovato che ponendo $ alpha = 1/6 $ il limite tende a $ 1 $ da cui la parte principale e' $ 1*x^(1/6) $ e ordine di infinitesimo $ 1/6 $ potete dirmi se e' corretto?

Ciao a tutti. Avrei bisogno di una mano nel capire come svolgere questo esercizio. Dato l'operatore $ hat(p) = -i d/dx $ agente sulla varietà lineare delle funzioni f(x) tali che f, $ hat(p)f in L_2[a,b] $ devo determinare autovalori e autofunzioni di $ hat(p)$ dello spazio di funzioni di cui sopra con condizioni periodiche f(a)=f(b) Allora, so che in questo spazio l'operatore $ hat(p)$ è auto-aggiunto! Per trovare autovalori e autofunzioni, prendo la matrice che rappresenta ...

Ciao a tutti,mi servirebbe un aiuto con questo esercizio: Stabilire se esiste un valore di $\alpha$ per cui esiste una soluzione non nulla del problema di Cauchy: $\{(y''+\alpha^2y=0),(y(0)=0),(y'(0)=y(1)):}$ Sono riuscito a trovare la soluzione dell'equazione : $y=C_1cos(\alphax)+C_2sen(\alphax)$ Inoltre: $y(0)=0 \Rightarrow C_1=0$ $y'(0)=\alpha(-C_1sen(\alphax)+C_2cos(\alphax))=C_2\alpha$ $y(1)=C_1cos\alpha+C_2sen\alpha$ Ora come posso proceder per trovare il valore di $\alpha$ Grazie dell'aiuto

Porto ad esempio un esercizio, giusto per essere chiari. Trovare l'immagine della funzione $f:A \rightarrow RR, f(x,y,z)=x+y+8z$, dove $A={(x,y,z)\in RR^3: x^2 +y^2 +z^2 -66<=0}$ Il metodo di Lagrange in pratica va a trovare i punti stazionari di una funzione chiamata Lagrangiana costruita appositamente: $\nabla L(x,y,z,\lambda)=\nabla f(x,y,z) - \lambda \nabla \phi(x,y,z)$ dove $\phi(x,y,z)=x^2 + y^2 + z^2 - 66 <=0$ Nella pratica, devo risolvere il sistema $\{({\partial f}/{\partial x} - \lambda {\partial \phi}/{\partial x}=0),({\partial f}/{\partial y} - \lambda {\partial \phi}/{\partial y}=0),({\partial f}/{\partial z} - \lambda {\partial \phi}/{\partial z}=0) :}$ e verificare che i punti ottenuti soddisfino il vincolo. A me risulta che $x=y=1/{2\lambda}$ e $z=4/{\lambda}$. Quindi, vado a ...

Ciao, se ho la seguente matrice $A= ((1,-2,1),(1,-2,1),(-1,2,-2))$ portata a scala si ha: $S= ((1,-2,1),(0,0,-1),(0,0,0))$ e quindi concludo che la colonna $A^1, A^3$ solo linearmente indip. La base si uno spaz. vett. è formata dall'insieme massimale di vettori linearmente indipendenti. quindi direi che una base sia formata dalle colonne ${A^1, A^2}$ dato che la matrice $A$ mi identifica il mio spaz. vett. Tuttavia il risultato corretto è $((2),(1),(0))$ che si ottiene trovando le soluzione ...

Salve a tutti, devo creare un programma che tramite la codifica RSA sia in grado di cifrare e decifrare dei file di testo. Apro questo topic per chiedervi un consiglio riguardo la generazione delle chiavi RSA, in particolare quando devo effettuare il prodotto tra i due numeri primi p e q.. dato che tale prodotto potrebbe essere un numero veramente grande, è molto probabile che per certi valori vada in overflow; perciò stavo pensando di mettere i due numeri primi in due variabili di tipo int e ...