Matematicamente

Ciao a tutti, dopo numerosi tentativi mi sono arreso e chiedo aiuto a voi, non riesco a svolgere questo limite con taylor $lim_(x -> 0) (xsenx+log(1-x^2))/(x^2(2x+x^2)^2)$ Posti : $senx=x-x^3/6+o(x^4)$ quindi: $xsenx=x^2-x^4/6+o(x^5)$ e $log(1-x^2)=-x^2+x^4/2+o(x^4)$ Al numeratore mi ritroverò: $x^4/6+o(x^5)+x^4/2+o(x^4)$ Visto che l' $o(x^4)$ mangia $o(x^5)$ avrò: $-1/6x^4+o(x^4)$ Ovvero mi rimane da svolgere il seguente limite: $lim_(x -> 0) (-1/6x^4+o(x^4))/(x^2(2x+x^2)^2)$ il denominatore non riesco proprio a semplificarlo mi ritrovo sempre ...

Salve, non so come approcciarmi a questo limite...ho guardato limiti notevoli, hopital, semplificazione, insomma e' tutta la mattina che scrivo ma niente $ lim_{n \to \infty} 1/2^n * (2+1/(3n))^n $ qualcuno puo' aiutarmi gentilmente?

Cari tutti, apro questo nuovo argomento perchè sono interessato a conoscere i programmi ministeriali di matematica e fisica della scuola magistrale. Devo preparare una ragazza che è un pò indietro con queste materie. Fatemi sapere quanto prima! Grazie e buona giornata a tutti!!

Un punto materiale partendo da fermo si muove con traiettoria circolare . Esso è sottoposto ad una accelerazione angolare \(\displaystyle \alpha = kt^2 \) con \(\displaystyle k = \frac{2 rad}{s^2} \). Calcolare a quale istante l'accelerazione tangenziale uguaglia quella normale. Scusate ma non riesco a risolvere, posto comunque il mio accenno di ragionamento: so che \(\displaystyle a_t = \alpha r \) dove con \(\displaystyle r \) indico il raggio, e \(\displaystyle a_n = \frac{v^2}{r} \) adesso ...

Ciao forumers! Vi chiedo aiuto riguardo un problema che inizialmente reputavo banale ma che poi mi ha creato diverse difficoltà. $root3(a+1) *sqrt((a+2)/a) : root(6)((a^3+3a^2+3a+1)/a)$ $ {(a!=0), (a+2>=0),((a+1)^3>=0):}->a>=-1^^a!=0 $ $root3(a+1) *sqrt((a+2)/a) : root(6)((a+1)^3/a)$ $root6((a+1)^2*(a+2)^3/a^3*a/(a+1)^3) = root6((a+2)^3/(a^2(a+1)))$ Per prima cosa chiedo se il procedimento è giusto. Poi mi domando perchè la soluzione del libro dice: C.E.: $ a <-2 $ e $ a>0 $. Poi la soluzione finale è $ -root(3)(a+1)/a $ per $ a<-2 $ e $ root(3)(a+1)/a $ per $ a>0 $

Ciao, amici! Mi sono accorto di aver sbagliato qualcosa nel calcolo della densità di probabilità della potenza $W=I^2R$ conoscendo la densità delle variabili aleatorie indipendenti intensità della corrente $I$ e resistenza del conduttore $R$\[f_I(x)=6x(1-x),0\leq x\leq 1\]\[f_R(y)=2y,0\leq y\leq 1\] Io avrei proceduto così: \[P(W\leq w)=P\Big(I\leq\sqrt{\frac{w}{y}}\Big)=\int_{0}^{1}\int_{0}^{\sqrt{w/y}} 2y\cdot ...

Ciao , ho un piccolo problemino, stavo iniziando a svolgere questo esercizio sulle equazioni differenziali quando mi imbatto nel fatto che ci sia un magnifico parametro -.- , insomma la mia domanda è come si svolgono esercizi del genere? $ y^{\prime}'+delta y^{\prime}+y=cos(x) $ vi ringrazio in anticipo per l'aiuto

Salve si ha $int_(0)^(1) x^n(lnx)^n dx $ L'esercizio richiede di verificare se l'integrale esiste ed in caso positivo di calcolarlo. Per verificare che esiste ho pensato che la funzione integranda deve essere continua nell'intervallo $0,1$ per uno non ci sono problemi invece per lo $0$ ho fatto il limite ed usando hopital si stabilisce che la funzione è definita anche in zero, il passaggio che mi sfugge è il modo con cui integrarla, chi mi può aiutare ???

la funzione è $(x-sqrt(4-x))/(x+2)$ e il limite per x-> +inf viene 1 (calcolato con software) ma sotto radice non c'è un numero negativo come fa a venire?

Se ho la funzione $f(x,y)=sen(y/x)$ e devo trovare il piano tangente al grafico nel punto P0(1,$pi$,0) io utilizzo la formula $ Pi=f(x_0,y_0,z_0)+(partial f)/(partial x)(x_0,y_0,z_0)(x-x_0)+(partial f)/(partial y)(x_0,y_0,z_0) (y-y_0)+(partial f)/(partial z)(x_0,y_0,z_0)(z-z_0) $ è giusta? Quindi l'equazione del mio piano tangente è $ Pi=pix-y $ ?

Ciao a tutti, Ho un problema con l'applicazione del metodo di Cholesky. In un sistema lineare Ax=b, con A matrice 3x3 (1°riga: 1 1 1, 2° riga:1 2 3; 3°riga:1 3 6) e b 1x3 (16 29 47) devo ricavare la soluzione con questo metodo. Qualcuno sa applicarlo? Purtroppo ho una professoressa universitaria a cui piace molto fare teoria senza pratica (o con esempi velocissimi), salvo poi far applicare questi metodi durante l'esame scritto! Grazie in ogni caso

Salve, non capisco perché la condizione necessaria per cui avvenga un rotolamento puro senza slittamento è che la forza di attrito sia minore o uguale alla normale per il coefficiente di attrito statico?

Una scatola a forma di parallelepipedo misura 180x108x72 cm. Voglio suddividerla in comparti cubici tutti uguali, il cui spigolo abbia la lunghezza massima possibile. Quanto è lungo lo spigolo?? Mi potreste scrivere anche il procedimento per favore??? Thanks Fra

Determinare insieme di convergenza puntuale, uniforme e totale della serie \(\displaystyle Σ [2^n * e^{nx}]/n^2 \) ho provato innanzitutto a vedere dove non c'è convergenza puntuale, usando la condizione necessaria. Ho visto che la serie non converge per x>=0 Tuttavia dopo ho visto che l'esercizio poteva essere svolto anche come serie di potenze. Così ho usato il criterio del confronto per stabilire il raggio di convergenza e ho visto, facendo le dovute sostituzioni e^x=t, che l'intervallo ...

Allora sui miei appunti c'ho scritto che C(curva del piano mobile) rotola su B(curva del piano fisso) se ,istante per istante, le due curve hanno in comune un punto e la tangente in quel punto. Poi subito dopo il prof ci ha fatto scrivere "Immaginiamo che tale punto appartenga solo a C,allora la sua velocità può anche non essere nulla(e quindi rotola con strisciamento) oppure .....ecc ecc Scusate ma dicendo che il punto appartiene solo a C non contraddice quello detto,appena prima,sul fatto che ...

Data la retta r:2x-y+1=0 e 3x+y-3z+6=0 determinare la retta s appartenente al piano π:2x-y+1=0 perpendicolare ad r nel punto P(0,1,7/3)

formule dirette e inverse del prisma, della piramide e del cubo :hi :hi ;) :thx :thx Aggiunto 53 secondi più tardi: chi risponde bene si guadagna 20 punti

Salve a tutti, volevo chiedervi una mano per la risoluzione del seguente problema. Valutare la risposta con ingresso zero di un circuito RLC lineare tempo-invariante (caso sottosmorzato). Condizioni iniziali: $i_L(0)=I_0$, $v_L(0)=V_0$ Si ha poi che $alpha=G/(2C)$ coefficiente di smorzamento $omega_0=1/sqrt(LC)$ pulsazione propria Da LkT e LKC si ottiene $(partial^2i_L)/(partialt^2)+2alpha(partial i_L)/(partial t)+omega_0^2 i_L=0$ La soluzione nel caso sottosmorzato è del tipo: $i_L=Ke^(-alpha)cos(omega_d t+theta)$ con $omega_d=sqrt(omega_0^2-alpha^2)$ Devo valutare le ...

Salve a tutti ho trovato questo esercizio e non riesco a capirne bene il testo. Qualcuno può aiutarmi a risolverlo? Un corpo puntiforme di massa m=1 kg viene lasciato cadere sotto l'effetto della gravità da un'altezza d=3 m misurata rispetto all'estremo libero di una molla ideale, posta in posizione verticale, di costante elastica k=980 N/m. Supponendo che la molla non si pieghi e il corpo sospinto dalla molla risale poi verso l'alto. Qual'è il modulo della sua velocità nell'istante in cui si ...

Salve a tutti, avrei da risolvere questo esercizio però non sono riuscito a trovare un esempio per aiutarmi con lo svolgimento: Sia :\(\displaystyle R^2 → R f(x, y) = 2xy − y cos x \) Calcolare \(\displaystyle (partial f)/(partial v) (π/2,1) \) direzione \(\displaystyle v = (1/sqrt2,1/sqrt2) \) Quello che mi lascia perplesso è che nelle derivate parziale degli esercizi che ho sempre svolto si derivava rispetto a una delle variabili che apparivano nella funzione (quindi x e y). Se fosse ...