Matematicamente

Salve a tutti. Ho un esercizio in cui mi dice di trovare lo spazio somma generato da due rette date mediante equazioni parametriche. le due rette sono r ed s r : x=2t, y = 3t, z=t s: x= - t, y= - 3t , z= - 2 t Volevo sapere se è corretto come ho svolto la richiesta. r : ( 2t , 3t, t) = t ( 2, 3 , 1) = < (2,3,1)> s: (-t, -3t, -2t) = t ( -1, -3, -2) = < -1 , -3 -2) > cioè ho scritto le rette come sottospazi generati da quelle terne. E quindi ho completato dicendo che lo spazio somma è r + s ...

Buongiorno, sono al secondo anno di matematica e alle prese con l'esame di Geometria II (Topologia e Geometria Differenziale). Sto studiando circa l'applicazione di Gauss(ed il suo differenziale) e non riesco a capire per bene cosa sia un campo vettoriale, in particolare mi risultata completamente "astrusa" l'idea di derivare e moltiplicare campi vettoriali fra loro. Dalla definizione su Wikipedia è semplicemente: Dato un insieme aperto e connesso $X$ contenuto in ...

Salve a tutti, sia $H$ un sottogruppo di $S_n$ e supponiamo che $H \ne S_n$. Supponiamo che $\sigma \in H$ e di voler calcolare la classe di coniugio di $\sigma$. Domanda 1: esiste un metodo "veloce", cioè che non sia il calcolare tutti i prodotti del tipo $h \sigma h^-1$ per trovare la classe di coniugio di $\sigma$? Quello che avevo pensato era di andare a vedere le permutazioni di $H$ con la stessa struttura ciclica di ...

Come da titolo, vi pongo questa domanda: come si comporta una funzione intera all'infinito? Mi son risposto che ci sono tre possibilità ( e fin qui credo di non aver sbagliato ), ovvero tre possibili singolarità: -eliminabile: per il teorema di Liouville f è limitata e dunque è costante; -essenziale: c'è questa casistica? Mi viene a mente dal caso reale il seno o il coseno, che nel piano complesso posso vederli con la formula di eulero ($senz = ( e^(i*z) - e ^(-i*z) ) / 2*i$) e per z che in norma tende a ...

Data $ x[n]=0.5 delta [n] +1 delta [n-1] + 0.5 delta [n-2] $ si calcoli la Trasformata di fourier di $ z[n]= x[n] ** x[n] $ Ora , metodo semplice, Convoluzione nel tempo $ rArr $ Prodotto DTFT trasformo x[n] e ottengo $ X(e^(jw))= e^(-jw) * [1+cos(x)] $ Calcolo Z(e^jw) come $ Z(e^(jw))= X(e^(jw))^2=e^(-2jw)*[1+cos(x)^2+2cos(x)] $ Metodo non furbo. Calcolo la convoluzione, a me viene $z[n]= ( ( 0.25 ,1 ,1.5 ,1 , 0.25 ) ) $ e la trasformo. $Z(e^(jw)) = 0.25 + 1 e^(-jw) +1.5 e^(-2jw) + 1 e^(-3jw)+ 0.25 e^(-4jw) = e^(-2jw)*[1.5+cos(x)^2+2cos(x)] $ Perche i due procedimenti non mi portano a un risultato uguale Dove sbaglio?

Ho il seguente sistema $ { ( A+B=D ),( ik(A-B)=C ),( CL+D=Ee^(ikL) ),( C=ikEe^(ikL) ):} $ che devo risolvere una volta per E e una volta per B. Ho provato a sostituire la quarte equazione per C nella terza , sostituendo la prima per D nella terza, e infine la seconda per ik nella terza, ottenendo $E=(L(C/A-B)Ee^(ikL) +A+ B)/(e^(ikL))$. La soluzione del problema mi dice che devo arrivare ad una espressione di E con solo il coefficiente A , senza B e C.

Mi spiegate perchè quando la terna è principale di inerzia i prodotti di inerzia si annullano??

Sono un po' dubbioso sull'approccio che uso per verificare se e dove la \[f_n(x) = \frac{x}{n+x^2} \cdot \operatorname{Th}{\frac{1}{3 + nx^2}}\] converge uniformemente. Mi sembra di andare un po' troppo a naso. D'altronde, non saprei come altro fare al momento. Oss: \(\operatorname{Th}(-x) = - \operatorname{Th}(x)\). Quindi \[f_n(x) := g(x) h(x) \Rightarrow f_n(-x) = g(-x) h(-x) = (-1)^2 g(x) h(x) = f_n(x)\] i.e. \(f_n\) e' pari. Dunque per dare un'occhio alla convergenza uniforme della ...

Ciao a tutti ragazzi! Sto al momento affrontando le derivate logaritmiche e ho il seguente esercizio che ho risolto: $ d/dx ln [(1+x)(2-x)]$ $ d/dx ln(1+x) + d/dx ln (2-x) = (1-2x)/[(1+x)(2-x)]$ Ora il libro mi chiede di provare a svolgere l'esercizio senza semplificare il logaritmo. Come faccio? non riesco a far combaciare il risultato. Ecco i miei passaggi $d/dx ln [(1+x)(2-x)] = 1/(d/dx [(1+x)(2-x)]) = 1/(2-x) - 1/(1+x) =(2x-1)/[(2-x)(1+x)] $ E' l'esatto contrario. Dove sbaglio?

Buona sera! avrei bisogno del vostro aiuto: sto effettuando una ricerca in merito all'emissione delle onde elettromagnetiche di alcuni dispositivi. Leggendo nei vari siti ho trovato che generalmente le onde elettromagnetiche vengono misurate in Hz, ma in altri casi vengono citati anche i Volt per metro (V/m). Ora mi chiedevo quale fosse l'unità di misura "corretta", anche considerando la finalità della mia ricerca. Inoltre, cercando in internet alcuni misuratori di onde elettromagnetiche, ho ...

Salve a tutti devo risolvere questa forma differenziale ... Nell'esercizio è richiesto " Dire se la forma differenziale $ omega = 1 / (x+y) dx - x/ [(x+y) (y)] dy $ è esatta e calcolare l'integrale lungo la curva $ Gamma $ dove $ Omega = { (x,y) in R^2 : x > 0 , y > 0 } $ $ Gamma : { ( x= t ),( y = t^2 + 1):} t in [0,1] $ ho gia verificato che la forma differenziale sia esatta ma non so come calcolare l integrale lungo la curva

Salve a tutti, Volevo chiedere un consulto "tecnico" in quanto vorrei approfondire un minimo l'argomento. E' noto che il circuito RC è in regime quasi-stazionario e quindi sono applicabili le leggi di Kirchoff (In primo luogo il fatto che la corrente è la stessa in ogni punto del circuito). La mia domanda è questa: nel caso un circuito non sia approssimabile come corrente stazionaria, di quali fattori dovremmo tenere conto? Io ho pensato che, dal momento che la corrente non è stazionaria, ci ...

Quali sono i passaggi per calcolare l'argomento di una funzione ad esempio: Devo trovare la fase di questa funzione: $ Atausinc(ftau) $ c'è una regola generale per trovare l'argomento di funzioni di questo tipo? In teoria l'argomento dovrebbe essere l'arcotangente della parte immaginaria sulla parte reale? Come faccio a capire qual è la parte reale e quale quella immaginaria? e inoltre come riporto poi la fase sul grafico?

Mi viene data la seguente successione di funzioni \[f_n(x) = n^{\alpha} (n - x) (x - n - 1/n) \cdot \chi [n, n+1/n] (x) \qquad \alpha \in \mathbb{R}\] e mi viene chiesto di trovare per quali \(\alpha\) si ha \[\lim_{n \to \infty} \int_{-\infty}^{+\infty} f_n = \int_{-\infty}^{+\infty} \lim_{n \to \infty} f_n\] Ora, la funzione converge puntualmente a \(f(x) \equiv 0\) su tutto \(\mathbb{R}\) (per qualsiasi valore di \(\alpha\)), e -basta usare la definizione- si calcola che la convergenza ...

Sicuramente qualcuno di voi seguirà il mensile "Le Scienza", l'edizione italiana di Scientific American. Ogni mese viene proposto un gioco, la cui soluzione viene pubblicata il mese successivo. Il problema di questo mese si riduce a trovare un algoritmo che dati due valori possibili, non generi mai più di tre volte la setessa sequenza. Considerando i valori F ed M, vi faccio qualche esempio di sequenze accettabili e non. FFF non accettabile FFM accettabile MMF MMF MMF non accettabile MMF ...

Direttamente dal mio secondo esonero di Probabilità I, sperando che voi siate più navigati di me al punto da circumnavigare lo scoglio del punto c): Sia $(X_{k})_{k\in\mathbb{N}_{+}$ una successioni di variabili aleatorie indipendenti, continue, tutte con la stessa legge che ammette densità di probabilità $<br /> f(x)=\frac{1}{\pi(x-x^2)^{1/2}}\mathbb{1}_{(0,1)(x)<br /> $ Per $n\in\mathbb{N}_{+}$ sia ora $m_{n}:=min(X_[1},...,X_{n})$. a) Senza necessariamente svolgere gli integrali, determinare la funzione di ripartizione e la densità di probabilità della ...

Salve a tutti, Avrei bisogno di un piccolo aiutino... Ho questa successione di funzioni: fn(x) = $ (sqrt(2*e)*(x/e^(x^2)))^n $ La traccia chiede di studiare la convergenza puntuale ed uniforme. Dunque, la prima cosa che ho fatto è calcolare il $\lim_{n \to \infty}fn(x)$ ... e qui mi sono bloccato... dovrebbe essere per x=0 il limite viene 0 ... per le altre x >0 il limite è infinito Quindi non converge puntualmente? ... e la convergenza uniforme? Mi affido alla vostra esperienza. Grazie mille.

Buondì! Ho un problema con il seguente esercizio. Posto il testo per chiarezza. Sia $RR^2 [x]$ lo spazio vettoriale dei polinomi di grado minore o uguale a $2$ e sia $D:RR^2 [x] \rightarrow RR^2 [x]$ la funzione che associa ad ogni polinomio la sua derivata in $x$. a) Si dimostri che $D$ è un'applicazione lineare. Non è permesso di fare uso di risultati dell'analisi matematica. b) Si calcoli la matrice associata a $D$ nella base canonica ...

Salve a tutti Ho passato ore a cercare di capire il ragionamento da usare per risolvere questo genere di esercizio, ma purtroppo ancora non ci sono riuscita... "è dato il seguente formato per la rappresentazione dei numeri in un calcolatore (campo complessivo 48 bit): reali in virgola mobile con bit di segno, esponente in eccesso 63 (7 bit) e mantissa frazionaria e normalizzata in segno e valore 1.M. Il problema non è solo per questo esercizio in particolare...ma per tutti gli esercizi che ...

Ciao, amici! Trovo sul testo di probabilità e statistica che sto seguendo un esercizio apparentemente facile che mi lascia qualche perplessità. Due palline, ognuna delle quali è dipinta d'oro o di nero con uguale probabilità di $1/2$, vengono messe in un'urna. Si devono calcolare le probabilità che a) entrambe le palline siano dorate sapendo per certo che la vernice dorata è stata usata e quindi che almeno una pallina è dorata; b) anche la seconda pallina sia dorata se l'urna viene ...