Matematicamente

Salve a tutti ragazzi, ho il sistema di equazioni differenziali a coefficienti costanti formato da due equazioni: $x'=x-4y$ $y'=x+y$ Ho trovato gli autovalori della matrice dei coefficienti che sono $A= 1+i2$ e $B=1-i2$. Come potete vedere sono due autovalori complessi. A questo punto dovrei trovare gli autovettori (sto andando per ipotesi perchè non ha mai fatto un esercizio del genere). Un autovettore mi viene $x=2iy$ che per ...

Ciao a tutti, quest'anno all'università ci sarà il corso di geometria 2 e parte del programma verterà sulla topologia. Volevo chiedervi consiglio su un buon testo dedicato interamente alla topologia (vorrei approfondire da solo la materia una volta dato l'esame). Intanto riporto qui il programma che dovrebbe essere svolto: PARTE DI TOPOLOGIA 4. Spazi topologici. Aperti e chiusi di uno spazio topologico. Topologia discreta. Topologia indiscreta. Intorni. Sistema fondamentale di intorni. Base ...

Volevo chiedere una cosa, la prof ci ha assegnato un esercizio di mate 'vero o falso' e c'è scritto 0 è maggiore di 0.. sotto il segno > c'è una linea.. Questa affermazione quindi è vera o falsa? Cosa vuol dire il segno > con sotto una linea?

Ciao, qualcuno sa aiutarmi con questo limite per favore? "Calcolare, al variare del parametro reale a, il seguente limite: " $lim_(n->oo) [(sqrtn +1)/(sqrtn -1) + sin(a/sqrtn)]^n$ Io ho trasformato il limite in $e^(n log [....])$ poi ho risolto con gli sviluppi quello nella quadra e il logaritmo ... ma mi sono bloccata ... Grazie

Ciao, non ho capito come si risolve questo esercizio: "Determinare per quali valori dei parametri reali a e b la funzione f(x) è invertibile su tutto $RR$" $f(x) ={(1+ax^2,if x<=0),(b+x^3,if x>0):}$ Qualcuno me lo spiega per favore? Grazie

Salve ragazzi, sto affrontando un argomento davvero tosto.. Addizione con anticipo del riporto e la Moltiplicazione di numeri senza segno. Ho letto più e più volte la spiegazione del libro, ma non la capisco, ho cercato in rete ma non trovo nulla che coincida con quello del libro o se coincide non si capisce una mazza. Ora mi rivolgo a voi come ultima spiaggia. Qualcuno potrebbe spiegarmi queste due "Tecniche" ? RIngrazio anticipatamente tutti coloro che almeno ci proveranno. Grazie !!

Salve a tutti potete controllare se il procedimento è giusto? Ho il seguente limite: $ lim_(x->0^+)1/x+lnx $ Mi è stato già suggerito di porre $t=1/x$ con $t->oo$ quindi ho $lim_(t->oo)t+ln(1/t)=oo-oo$ ma siccome t tende a $+oo$ più velocemente il risultato è $+oo$ E' giusto? io non ne sono molto convinto. La mia domanda è: la gerarchia degli infiniti non si applica quando ho una frazione? Oppure si può applicare anche con le somme? Inoltre "t tende a ...

Salve ragazzi, vi mostro un problema circa una molla di hooke (in realtà il mio dubbio è più generale del caso specifico di questo quesito). Dal disegno noterete che la molla è posta alla base del piano inclinato liscio. Uno dei quesiti richiede il calcolo delle pulsazioni della molla in s^(-1). Tuttavia non riesco a capire come posso calcolare questo valore. Si dovrebbe avere: $ w = sqrt(k/m) $ ma non riesco a ricavare il valore di m. Dato il particolare sistema mi sembra evidente che la ...

Trovare la lunghezza della cicloide $ Gamma $ : $ { ( X=t-Sen(t) ),( Y= 1- cos(t) ):} $ nell'intervallo t $<br /> ( ( 0 , 2pi ) ) $ Io ho trovato la derivata prima: $ Gamma { ( y'= 1- cos(t) ),( x'= 1- sen(t) ):} $ E ho fatto l'integrale $ int_(0)^(2pi ) sqrt(((1 - cos(t))^2 + (1 + sen(t))^2)dt $ Soltanto che sostituendo poi i valori 0 e 2 $ pi $ il risulato mi viene 0 e invece dovrebbe essere 8. So che è perché è come se io calcolassi la lunghezza sempre in 0 ma come faccio a calcolarla fino a 2$ pi $? Grazie in anticipo **ora il testo del problema è corretto**

Ciao a tutti.Io mi sono appena iscritta a questo forum e vorrei chiedervi se ho svolto correttamente questi esercizi di calcolo numerico. Grazie mille 1)I numeri di Fibonacci sono definiti per ricorrenza da F(n)=F(n-1)+F(n-2),n>=2 F(0)=F(1)=1 Considerato il rapporto r(n)=F(n)/F(n-1) è noto che lim per n->inf di r(n)=(1+sqrt(5))/2 sezione aurea. Si scriva una function Matlab che permetta di approssimare la sezione aurea mediante i numeri di Fibonacci con tol=1e-5 io ho fatto ...

Ciao a tutti ragazzi. Sono nuovo del forum e sono un ragazzo di 24 anni che nel tempo libero "studia" un po' di matematica sperando di arrivare a un livello più alto dei soliti argomenti da liceo/ingegneria. E' da un pezzo che mi chiedo se sia possibile fare un disegno qualsiasi su un piano cartesiano (rispettoso naturalmente della definizione di funzione) e trovare la funzione a esso correlata. Ho trovato grazie al polinomio di interpolazione di Lagrange ciò che può risultarmi utile. qui il ...

Salve, ho l'esame domani, e l'ennesimo dubbio mi assale Parliamo del metodo di Newton-Raphson..mi viene detto sul libro che generalmente il metodo ha ordine di convergenza =2, ma che se g'(£), dove £ è radice dell'equazione, è uguale a 0, allora il metodo ha ordine di convergenza 1. Non capisco in base a cosa si stabilisca che il metodo ha ordine di convergenza 1. Ringrazio come sempre per la vostra gentile collaborazione. Saluti

Ciao a tutti, mi sono trovato davanti questo esercizio che una domanda del mio prof, ma non ho capito la richiesta. Aiutatemi per favore. Grazie in anticipo ecco nel mio insieme $ R=:\{(x,x^2): x\in RR\} sube V=: mathbb(K^2) $ cosa significa? che è un insieme di punti?.. cioè che è così? $((x),(x^2))$ ah so benissimo che cos'è un sottospazio vettoriale, devono essere soddisfatte le seguenti condizioni la definizione: Sia V sp vettoriale e $W sube V$. W è un sottospazio vettoriale se è uno spazio vettoriale ...

Salve vorrei sapere se il mio ragionamento è corretto sui limiti a due dimensioni. una volta effettuata una trasformazione in coordinate polari di un generico limite a due variabili diremo che se troveremo almeno due limiti diversi al variare dell'angolo $ w $ questo sarà sufficiente per poter affermare che il limite non esiste se invece il limite $ l $ è unico dovremo verificare se il raggio dell'intorno non vari in funzione dell'angolo seguendo il teorema scritto ...

Ciao, amici! Trovo scritto sul mio testo, come purtroppo spesso accade nei libri di analisi numerica, senza dimostrazione, che, se $f\inC^{n+1}[a,b]$, esistono due punti \(\xi=\xi(x)\in [a,b]\) e \(\eta=\eta(x)\in [a,b]\) e tale che l'errore di discretizzazione \(E'(x)=f'(x)-p'_n(x)\) che si commette approssimando la derivata $f'$ con la derivata del polinomio interpolatore, costruito su $n$ nodi*, $p_n'$ è dato ...

Ciao a tutti! Ho un atroce dubbio che mi rende le notti insonne: Se \(\displaystyle \bigtriangledown u= (z^2 u_x,z^2 u_y,u_z) \) come faccio a calcolare \(\displaystyle |\bigtriangledown u|^2 \)?

Sia $ x_(n) $ con $ n>=0 $ una successione tale che $AA n>=0 $ $ x_n^2-7x_(n+1)+10=0 $ Determinare se esiste il limite $ lim_(n-> ∞) x_n $ e nel caso calcolarlo, nei seguenti 3 casi: $ x_0=1 $ $ x_0=4 $ $ x_0=6 $ Allora, sicuramente è una successione definita per ricorrenza..ora, per determinare che tale limite esiste come posso fare?. Negli esempi sul libro su tale argomento, prima dimostra per induzione che la successione è positiva e poi ...

Sia $n >= 2$. Si consideri la relazione d’equivalenza seguente su $RR^n$: $v ∼ w$ $iff$ $v = (2^n)*w$ per qualche $n in ZZ$. Sia $X$ lo spazio topologico quoziente $RR^n \text{/}∼$. (1) Mostra che $X \cong S^(n−1) \times S^1$ (2) Esiste una immersione di $X$ in $RR^(n+1)$? Mi potete aiutare a risolvere questo esercizio? Grazie!

Salve a tutti, volevo proporvi il seguente esercizio svolto. Sia $f(z)=1/z$ è olomorfa in $z!=0$. Dimostriamo che non ha primitive. Consideriamo F(z) primitiva di tale funzione. Il logaritmo principale $log⁡z=ln⁡|z|+iarg z$ con $-pi<=arg z<pi$ è una funzione olomorfa nel piano tagliato dal semiasse dei numeri reali non positivi ed è anch’esso una primitiva della funzione data. Si dovrebbe quindi avere che $F(z)=log⁡z+k$ nel piano tagliato dal semiasse dei numeri reali non ...

Ciao, ho questo problema che mi rende confuso. Ho una curva $ C: { ( x= t^2 + t ),( y=t^2+1 ),( z=t^2 ):} $ Ho trovato la proiezione ortogonale della curva sul piano z=0 calcolando prima l'equazione del cilindro proiettato poi l'intersezione con il piano. Ottenendo le seguenti: $ { ( x = y-1 + sqrt(y-1) ),( z=0 ):} $ Ho sbagliato qualcosa fin'qua? Comunque, la cosa che mi manda in cortocircuito è che poi mi chiede di verificare che la proiezione ortogonale di C sul piano z = 0 e’ la conica C' di equazione: $ (x − y)^2 − 3y + 2x + 2 = 0 $ Come si ...