Matematicamente

Ciao a tutti, potete dirmi se ho svolto questo problema correttamente? Una carrucola omogenea di massa Mc = m e raggio R, fissa ad un albero calettato su C, senza attrito sul mozzo, porta una fune ideale che non striscia nella gola della carrucola. Il ramo sinistro della fune, girando attorno ad una carrucola ideale, tira un corpo di massa m, che si può muovere su un piano orizzontale liscio (= senza attrito), mentre al ramo destro della fune è appeso un corpo di massa ...

ragazzi help per favore!! perche si conserva la quantità di moto? la reazione del vincolo non dovrebbe essere impulsiva ?? Un corpo di massa m / 2 = 0.1kg e’ sospeso tramite un filo di lunghezza l = 10cm al soffitto di una scatola rigida di massa M = 1kg . Il filo e’ inestensibile e di massa nulla. La scatola M si trova su una superficie orizzontale ed e’ bloccata su di essa. Il pendolino si trova fermo nella posizione iniziale θ = 0 quando viene urtato da un proiettile di massa m / 2 che ...

Salve raga, qualcuno mi da una mano a capire come svolgere quest esercizio? Ho il seguente problema di cauchy: $ y'= sqrt(x+y+1) -1 $ $ y(0)=0 $ Non ho la minima idea di come procedere, sicuramente non con le variabili separabili ma come allora?

ciao a tutti,non riesco a risolvere il seguente esercizio: "In figura sono indicati i due angoli complementari. Quale relazione lega i valori del seno e del coseno dei due angoli?" Ecco la figura: http://i40.tinypic.com/2wbrpm8.png Grazie mille a tutti in anticipo

$ log((1-x^2+x-sqrt(x^2))/(x^2-1)) $ non riesco a capire come trovarmi l'insieme di definizione. il problema è che quando provo a porre l'argomento del logaritmo maggiore di zero, mi ritrovo una disequazione fratta impossibile. $ ((1-x^2+x-sqrt(x^2))/(x^2-1))>0 $ dove sbaglio dovrei fare prima qualche scomposizione o semplificazione?

Se una funzione in un punto (a,b) ha gradiente nullo,, possiamo affermare che esiste il piano tangente in (a,b,f(a,b)) ? Se la risposta è negativa quale ulteriore condizione deve verificarsi perchè ciò accada e quale è l'equazione del piano tangente?

Ho riscontrato qualche difficoltà nella risoluzione del seguente esercizio, e mi chiedevo se qualcuno potesse spiegarmi alcuni punti: Sia f(x,y)= (y^4) -4xy + (x^4) a) trovare i punti stazionari di f e dire se si tratta di massimi o minimi locali b) determinare inf e sup c) dire se l'insieme C={(x,y)=0} è una curva regolare. Verificare che (√2,√2)∈C e determinare la retta tangente a C in (√2,√2) il punto a) sono riuscito a risolverlo, e ho trovato i punti P1 (0,0) P2 (-1,-1) e P3 (1,1) come ...

Calcolare l'energia associata alla radiazione elettromagnetica di lunghezza onda= 510nM e dire se si può ionizzare la materia. Io penso si debba fare E= h x f E= 0,66x10^-33 Jxs x 3x10^8 (velocità della luce) / 510 nM = 3,88x10^-25 hertz Sicuramente ho sbagliato per questo mi appello a voi, sapete come risolvere questo problema?

Salve ragazzi! Vi pongo un quesito..prendiamo un corpo rigido (una sfera per esempio) che ruota su un piano di moto di puro rotolamento..con moto uniformemente accelerato; ogni punto della sfera compie un moto traslatorio e rotatorio contemporaneamente; l'accelerazione di questo generico punto, come posso scomporla? In che componenti? Io non capisco se in questo caso esistono ancora per esempio la componente tangenziale e normale dell'accelerazione, e soprattutto non capisco come ...

7) Due condensatori di capacità C1=3.0 μF e C2=6.0 μF sono collegati in serie e alimentati da un generatore di tensione da 12 V. Si determini la differenza di potenziale tra le armature di ciascuno dei due condensatori e la quantità di carica presente sulle armature. Per la differenza di potenziale su un armatura di C1 avremo una carica +Q, di conseguenza sull'altra armatura di C1 avremo una carica -Q. C2 essendo collegato all'armatura di C1 con -Q avrà una carica +Q e -Q sulle ...

Dato lo spazio vettoriale euclideo U : $2x-z+3w=0$, $x+y-2w=0$, sia $f: R^4 -> R^4$ che associa ad un vettore la sua proiezione ortogonale su U. Si determinino gli autovalori, autovettori e dire se è diagonalizzabile. Io ho pensato di risolvere questo esercizio così: -trovo U ortogonale. -trovo la matrice rispetto alle basi canoniche, scomponendo e1,e2,e3 nelle proiezioni di U e U ortogonale. -faccio il solito procedimento per calcolare autovettori, autovalori ed ...

Devo risolvere questo limite, ma mi incespico e non riesco a proseguire: $lim_{n->+oo} [(3n+1)/(3n+2)]^(n^2)$ Lo trasformo in una '' forma '' più agevole, anche considerando che $1/n = t$ $e ^ (lim_{t->0} {log[(3n+1)/(3n+2)]}/(t^2)$ $->$ $lim_{t->0} {log[(3n+1)/(3n+2)]}/(t^2)$ E qui mi blocco. So che deve venire $-oo$. Avrei bisogno di un input, grazie ragazzi

Determinare i valori di $alpha$ per cui il seguente integrale improprio è convergente. Calcolarlo per $alpha =1$ $ int_(1)^(+∞) ((Pi/2)^alpha -(arctgx)^alpha )/(x)^(2alpha ) dx $ Ho provato così: La funzione integranda, è continua nell'intervallo [1, +∞) e dunque, l'unica possibile singolarità si ha per la non limitatezza dell'intervallo d'integrazione quindi a +∞. A questo punto ho spezzato l'integrale come $ int_(1)^(+∞) (pi/2)^alpha/x^(2alpha) dx - int_(1)^(+∞) (arctgx)^alpha/x^(2alpha) dx $ quindi il primo integrale converge per $2alpha>1$ per x->+∞ mentre il secondo è asintotico a ...

Trovare la soluzione generale dell'equazione: $ x^2y''+xy^{\prime}-9y=x^2-2x $ Non so se l'ho risolta giustamente comunque, ho provato così: essendo questa un'equazione d'Eulero (ovvero che i coefficienti non sono costanti) per la soluzione omogenea, sostituisco $ y=x^m $ quindi: $ y'=mx^(m-1) $ e $ y'=m(m-1)x^(m-2) $ da qui ho quindi che sostituendo all'equazione $ m^2-9=0 $ e trovo che, le due soluzioni sono m=-3 ed m=3 quindi la soluzione dell'omogenea è: $ (c1)x^3+(c2)x^(-2) $ Ora per ...

Ciao, in un compito d'esame dovevo calcolare gli autovalori di questa matrice e dire se erano interni al cerchio di raggio r = 0.6, r=0.3 oppure r=0.8. Siccome il tempo riservato a questo esercizio era davvero poco suppongo ci sia qualche trucco per un calcolo veloce degli autovalori. - Tutti i valori della matrice sono strettamente < 1 - E' richiesto solo se gli autovalori siano interni ad un certo cerchio di raggio < 1 $1/3 ( ( 0.1 , 0.2 , 0.3 ),( 0.4 , 0.5 , 0.6 ),( 0.7 , 0.8 , 0.9 ) ) $ Ora i dati che ho scritto ora sono random, ma l'unica ...

Ciao a tutti Solitamente utilizzo WolframAlpha ma mi sono bloccata a questo limite (è un esercizio che,una volta trovata la soluzione di un'eq differenziale,mi richiede di calcolarne il limite) Visione pulita su wolf (che però non mi da alcuna soluzione): http://www.wolframalpha.com/input/?i=li ... %28t%29%29 (scusate non sono capace di usare ancora la sintassi qui ) lim t->oo e^(sin(t)-t cos(t)) che equivale a lim t->oo (e^sin(t))/e^(t*cos(t)) Sinx e Cosx esistono ad oo ma non ne esiste il loro limite,quindi a quanto so ...

Eccomi qua, con un altro dubbio... Ho le funzioni $ sin (x^2) $ e $ sin x $ e devo fare lo sviluppo di taylor centrato in $ x(0)=0 $ (McLaurin per intenderci ) La prima prima funzione mi viene $ x^2 - x^5/6 + x^7/(5!) + o(x^8) $ mentre la seconda $ x - x^3/3 + x^5/5 + o(x^6) $ Confrontando cosa fa Wolfram Alpha ho notato che non mi tornano perché la prima viene $ x^2 - x^6/6 + x^10/(5!) [...] $ e la seconda viene fuori $ x-x^3/3+ x^5/(5!) + o(x^7) $ Più che altro il caso di $ sin x $ non mi torna perché Taylor di ...

Buongiorno =) vorrei fare una domanda riguardante le trasformazioni completamente canoniche, o meglio, potreste indicarmi un esempio di trasformazione completamente canonica?

Salve a tutti, ho un piccolo problema che non riesco a capire..il procedimento credo sia giusto ma il risultato viene \(\displaystyle 1/4 \) di quello mostrato sul libro Ecco il testo : Un sistema stellare è formato da una coppia di stelle che percorrono un'orbita circolare attorno al centro di massa, coincidente con il loro punto di mezzo in quanto le stelle hanno stessa massa $ M $. La velocità orbitale di ciascuna stella è di $ 220 (Km)/s $ ed il periodo rotazione è di ...

Salve, sto svolgendo il seguente esercizio: Si consideri l'anello $A= (\mathbb{Z}_7 [X])/I$ con $I=(f(x))=(x^2-3)$, si provi che $A$ è un campo. Per risolvere l'esercizio devo dimostrare che $f(x)$ è irriducibile. Inizio cercando delle radici, ma non ci sono. Ma questo non basta per dire che $f(x)$ è irriducibile, quindi controllo se posso scrivere $f(x)$ come prodotto di due polinomi. Osservando i gradi, le uniche combinazioni ...