Matematicamente
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Salve a tutti!
Nonostante abbia cercato in lungo e largo su questo sito e anche su internet non sono riuscita a trovare una risposta alle mie domande. Devo sostenere l'esame scritto di Analisi Matematica 2, mentre mi esercitavo sugli integrali tripli ho provato a risolvere quelli dei compiti passati senza nessun risultato. Sul mio eserciziario non c è un singolo esempio simile e idem sugli appunti e su internet. Spero qualcuno di voi mi sappia aiutare. Vi ringrazio anticipatamente di ...
ciao a tutti
devo calcolare la porzione di superficie conica $x^2+y^2-z^2=0$
contenuta entro il cilindro $x^2+y^2-2ax<=0$ con $a>0$
so che $x^2+y^2-2ax=0$ è il cilindro di asse parallelo all'asse $z$ passante per $(a,0,0)$ e di raggio $a$
notato questo,credo di saper parametrizzare il cilindro cioè
$text{cilindro}:\{(x=a+rcos(t)),(x=rsin(t)),(z=z):}$ con $r in [0,a]$ e $t in [0,2\pi]$
mentre per il cono sono dubbiosa,l'ho pensata come
$text{cono}:\{(x=rcos(t)),(x=rsin(t)),(z=+-r):}$ con ...
Studiare la convergenza puntuale ed uniforme delle seguenti successioni di funzioni:
1. $ fn(x)= x^(1+1/n) $ con $ x in[0,1] $
Allora per la convergenza puntuale basta che faccio il limite di fn(x) per n che va all'infinito e vedere a che funzione converge, e qui esce che converge puntualmente ad x. Per la convergenza uniforme, la definizione mi dice che:
$ Sup_(x in[0,1])|x^(1+1/n)-x| $ deve tendere a zero. Da cui ho detto che $ |x^(1+1/n)-x| = x-x^(1+1/n) $
quindi se io derivo quest'ultimo termine e lo pongo uguale a ...
Ciao, alcuni giorni fa ho fatto l'esame di Analisi 2 e tra pochi giorni ho l'orale. Siccome due esercizi non sono stato in grado di impostarli temo possa chiedermeli all'orale. 1) calcolare l'area del piano $ z=2x+2y $ racchiusa dal cilindro $ x^2+y^2=1 $ . 2) Calcolare $ int int_(D)^() xy^2dx dy $ con D parte di piano racchiusa da $ x=y^2 $ e $ y=x^2 $ . Vi ringrazio per la mano
Sia '' $D$ '' il dominio della funzione: '' $f(x)=x/(x^2+log(e^a+2/5))$ '' e sia '' $A:=f(D)$ '' l'immagine di '' $D$ '' tramite '' $f$ ''. Determinare al variare del parametro reale '' $a$ '', l'estremo superiore e l'estremo inferiore dell'insieme '' $A$ '', specificando se si tratta di massimo o minimo.
Intanto ci sono possibilità che il denominatore sia negativo, infatti basta che l'argomento del logaritmo sia minore di '' ...
Salve, non mi tornano i conti in un esercizio sui massimi e minimi liberi riporto il testo
Determinare i massimi e minimi liberi di \(\displaystyle f(x,y)= 3x^3-xy^2 + 8y \)
Allora come prima cosa trovo i punti stazionari col sistema
\(\displaystyle
\left\{\begin{matrix}
9x^2 & -y^2 & = 0\\
-2xy & +8 & =0
\end{matrix}\right.
\rightarrow
\left\{\begin{matrix}
9x^2 & -y^2 & = 0\\
xy & & =4
\end{matrix}\right.
\rightarrow
\left\{\begin{matrix}
9x^2 & -y^2 & = 0\\
& y& = ...
Buonasera a tutti =) sono alle prese con un integrale, ma non so proprio da dove partire. L'integrale è il seguente
$$\theta-\theta_0= \pm \int_{r_0}^{r} \frac{l \, d \rho}{\mu \rho^2 \sqrt{\frac{2}{\mu} (E-\frac{l^2}{2 \mu \rho^2}) - \frac{k}{\rho}}}$$
Come suggerimento, so che l'integrazione da un arcos, e invertendo poi le equazioni trovate, attraverso diversi calcoli, si arriva a
$$\frac{1}{r}=b(1+ \epsilon ...
Studiare la convergenza puntuale ed uniforme di $ fn(x)=|cosx|^n $ in $ [0,pi] $ e nei suoi sottointervalli. Calcolare
$ lim_(n) int_(0)^(pi) fn(x) dx $
io ho provato così: Prima di tutto studio la convergenza puntuale in $ [0,pi] $ e vedo che:
$ lim_(n -> ∞) |cosx|^n={ ( 0 se x in(0,pi) ),( 1 se x=(0) o x =(pi)):} $
quindi fn(x) non potrà convergere uniformemente ad f(x) in quanto questa è discontinua sull'intervallo considerato.
Ora ho preso un generico intervallo $ [a,pi-a] $ con $ 0<a<pi/2 $ su questo, fn(x) converge ...
Salve a tutti, non riesco a capire una parte della soluzione del seguente problema qualcuno può aiutarmi per favore????
Un blocco di vetro di sezione quadrata di lato s=50cm e lunghezza L=1m, viene illuminato al centro da un raggio di luce bianca incidente ad un angolo di 10°. Sapendo che l'indice di rifrazione n(blu)=1.53 e n(rosso)=1.51, si determini la separazione del raggio blu e rosso alla base del blocco(ovvero dopo che hanno attraversato l'intero blocco di vetro)
Soluzione:
raggio ...
Salve, mi sono imbattuto in un problema di analisi 2 riporto qui di seguito il testo del problema:
Scrivere l'equazione della tangente alla linea L di equazione \(\displaystyle x^2 - 3xy +2y = 0 \) nel punto B(2,1) e dire se L attraversa o no la sua tangente in B.
Allora premetto che riesco a calcolare la tangente alla linea col teorema di Dini. Quindi verifico le condizioni del teorema e calcolo
\(\displaystyle
\varphi ' (x) = - \frac{f_x(2,1)}{f_y(2,1)}
\)
e da qui la retta tangente alla ...
Problema: nN un trapezio isoscele la base maggiore,l'altezza e ciascun lato obliquo misurano rispettivamente 63 cm, 36cm e 40,8 cm. Calcola il perimetro e l'Area di un trapezio simile avente la base minore lunga 16,4.
Sul libro c'è scritto che il perimetro risulta 112,8cm e l'area 700,8cm
Salve a tutti devo risolvere questo integrale: $ intsin2xcdotcosxdx $
Ho provato con l'integrazione per parti ma alla fine mi ritrovo sempre un integrale con dentro le due funzioni sin e cos.
Volevo chiedervi se potevate darmi qualche consiglio. Ho notato che molti integrali con le funzioni sin e cos non riesco a risolverli. Per caso c'è qualche trucco particolare che io non conosco? Quale procedimento devo adottare: integrazione per parti o per sostituzione? Oppure ho semplicemente sbagliato i ...
Salve a tutti forse sto per fare la domanda più stupida del mondo. Ho questo integrale:
$ int_(-1)^(0) dx/(x^2+5x+6) $
Cosa succede quando ho $dx$ al numeratore? Posso considerarlo come $int1/(x^2+5x+6) dx$ oppure cambia qualcosa?
Grazie in anticipo:)
Ciao =) avrei una domanda di carattere tecnico, riguardante i vincoli olonomi. Un vincolo è olonomo se soddisfa la seguente equazione
$$\phi(x_1,...,x_n,t)=0$$
IL fatto che ci siano vincoli posizionali limita anche le velocità. Ora, se faccio la derivata rispetto al tempo, ottengo
$$\dot{\phi}=\sum_{i=1}^{N} \nabla_{x_i}\cdot \dot{x}_i+\frac{\partial \phi}{\partial t}$$
Non ho ben chiara la notazione adottata, in pratica potreste ...
Buongiorno a tutti!
Vorrei chiedervi qualche consiglio circa la risoluzione dei problemi probabilmente più semplici e classici della fisica...
Dopo essermi rivisto il moto nelle sue varie forme, sono passato alle leggi di Newton, giusto per riveder tutto dalle basi.
A prima vista mi è tutto chiaro: rapporto fra forza-massa-accelerazione, forse a coppie,ecc...
Però mi sono accorto, tentanto di risolvere un po' di esercizi e problemi, che vado totalmente in confusione non appena iniziano ad ...
Ciao a tutti qualcuno potrebbe spiegarmi con un esempio come si calcola la media e la varianza di un miscuglio? Purtroppo il mio libro è solo pieno di formule e non di esempi. Grazie a chi vorrà aiutarmi
Ciao ragazzi, complimenti per il forum, vi ho scoperto da poco, da oggi cercherò di dare il mio contributo!
Vi propongo un problema che mi sta dando qualche noia. Sto preparando l'esame di metodi matematici della fisica, tra gli esercizi mi sono imbattuto in questo integrale:
$\int_{-\infty}^\infty \frac{z^2}{(z+z_1)(z-z_1)(z+z_2)(z-z_2)(z+z_3)(z-z_3)} dz$
se ho capito bene si risolve chiudendo il dominio di integrazione con una semicirconferenza di raggio infinito e sommando 6 residui (tanti sono i poli).
Sono tutti poli semplici, quindi semplicemente ...
Salve a tutti ho svolto questo ex d'esame ma non so se è giusto. Qualcuno potrebbe dargli un'occhiata? grazie mille in anticipo
Data la serie $ sum_(k =1-> +oo) 1/k^2 cos(kx) $ dire se essa:
1)Converge totalmente
2)Rappresenta lo sviluppo in serie di Fourier relativo alla funzione, pari, periodica di periodo $ T=2pi $ definita da
$ f(x)={ ( |x|rarr x in (-pi/2,pi/2) ),( 0rarr x in [-pi,-pi/2]uu[pi/2,pi) ):} $
1)Per quanto riguarda la prima richiesta in quanto $ f_k(x)=1/k^2cos(kx)<= 1/k^2 $ allora la serie converge totalmente.
2)Per quanto riguarda la seconda richiesta ...
Ciao a tutti..
Mi scuso per il disturbo, ma vi volevo chiedere le C.E di queste due funzioni..
La prima è questa..
$ y = (1) / {sqrt[sen(x)] + sqrt[1-tg(x)]} $
Allora io ho impostato un sistema con i seguenti valori..
$ sqrt[sen(x)] + sqrt[1-tg(x)] != 0 $
$ x != \pi/2 + 2k\pi $ condizioni di esistenza della tangente
$ sen(x) >=0 $
$ 1-tg(x) >=0 $ che diventa $ tg(x) <=1 $
A questo punto però sono fermo perchè vi volevo chiedere una cosa riguardo la prima disuguaglianza...
Posso elevare tutti e due i membri immediatamente oppure devo ...
Ciao a tutti!
Sto studiando in informatica la codifica delle immagini ed il bitrate, però non mi è chiara una cosa.
Testo esercizio:
Supponiamo di scattare una fotografia con una macchina fotografica digitale da 3 Mega Pixel (MP). L’immagine risultante ha quindi una risoluzione pari a n = 2048 pixel per m = 1536 pixel. Determinare la quantità di memoria necessaria per salvare questa immagine nei casi in cui sia scattata in modalità bianco/nero, scala di grigi, true color, e con una palette da ...
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