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Salve, devo scrivere la formula di Mac Laurin di ordine 2 con resto di Lagrange per la funzione $ f(x)= 2 sqrt(x+1) e^(3x^2) cos x $
Ma dalla derivata seconda ho problemi con le derivate poichè diventano molto complesse. Avete qualche consiglio da darmi? grazie
Ciao a tutti, come da titolo ho problemi con il potenziale efficace.
Scrivo come esempio scrivo il testo che sto considerando ora:
Nello spazio, si consideri un sistema di assi cartesiani con asse z rivolto verso l’alto. Una particella pesante P di massa m è vincolata a muoversi sulla superficie di equazione $ z=-( x^2 + y^2 )^2 $ . Una molla di costante k > 0 collega la particella all'asse z. La molla resta sempre orizzontale.
Si chiede di:
2.1 Scrivere la Lagrangiana.
2.2 Trovare gli eventuali ...
supponiamo di avere una pallina che si muove, di puro rotolamento, su un piano e che abbia un certo coefficiente di attrito statico. Applicando la seconda legge cardinale, quella dei momenti al centro di istantanea rotazione ottengo che l' accelerazione angolare è costante perché non ci sono forze che fanno momento. E fin qui tutt' ok. Se applichiamo la legge al centro di massa l' unica forza che fa momento è la forza di attrito statico, che deve essere necessariamente nulla perché abbiamo ...
Si consideri la superficie S di equazioni parametriche:
$ (u,v)in [1,3]xx [0,pi]rarr (u*cos(v),u*sin(v),u^2/2+v) $
Si scriva l’equazione del piano tangente a S nel punto $ (0,2,2+pi/2) $
Si calcoli inoltre il flusso del campo vettoriale $ (0,0,z/sqrt(x^2+y^2)) $
Salve a tutti, è la prima volta che vengo su questo forum quindi spero di essere nella categoria giusta.
Mi sto preparando a un esame di Fisica Meccanica del primo anno d'università e cercando problemi in giro ho trovato i seguenti, che però non riesco a risolvere, o meglio alcune parti riesco a risolverle ma altre no.
Quindi vi chiedo se qualcuno di voi avesse voglia di risolverli in modo da permettermi di capire cosa devo studiare meglio e cosa invece va bene.
Di seguito i problemi:
Una ...
Salve a tutti
So che la parabola è una curva ottenuta come intersezione di un cono circolare e un piano parallelo ad una retta generatrice del cono, e allo stesso tempo il luogo dei punti equidistanti da una retta chiamata direttrice e un punto detto fuoco, ma come faccio a passare da una definizione all'altra?Ossia , come dimostro che una curva ottenuta come intersezione di un cono circolare e un piano parallelo ad una retta generatrice del cono non è altro che il luogo dei punti etc. o ...
Un blocco di massa m1 poggia su una mensola di massa M. i coefficienti di attrito statico e
dinamico tra il blocco e la mensola sono rispettivamente μs e μd. La mensola poggia su un piano
orizzontale privo di attrito e può traslare liberamente su di esso. Una corda inestensibile e priva di
massa, avente gli estremi saldati al blocco m1 e ad un corpo m sospeso, passa attraverso due
carrucole di massa trascurabile. Una delle due carrucole è solidale con la mensola, l’altra con il
piano ...
Ciao ragazzi, ho problemi col seguente esercizio
Sia $f: (-R,R)\to\mathbb{R}$ la funzione \[f(x)=\sum_{n=0}^{\infty}a_nx^n,\qquad x\in(-R,R)\] dove $0<R\leq\infty$ è il raggio di convergenza della serie di potenze. Provare che $f\in C^{\infty}(-R,R)$. Verificare inoltre che \[a_n=\frac{f^{(n)}(0)}{n!}\qquad n\in\mathbb{N}.\]
Intanto è utile ricordarsi che c'è un teorema che dice che una serie di potenze e la sua serie derivata hanno lo stesso raggio di convergenza. Ora, c'è anche un teorema che dice che ...
L'esercizio è il seguente:
Stabilire se la curva C nello spazio di equazioni
${(x-2y=0),(x^2+z^2-8x-2z=0):}$
è una circonferenza e in tal caso trovare centro e raggio di C
Idee su come iniziare ? sostituendo $x=2y$ nella seconda equazione non ottengo nulla, mentre in un esercizio simile ottengo, sempre con una sostituzione analoga, un altro cilindro. Non so proprio cosa fare, avete qualche suggerimento ?
Ciao ragazzi! Ho bisogno del vostro aiuto per risolvere questo esercizio:
Assegnato l'insieme $D={(x,y) €RR^2|0<=x<=2; 0<=y<=2; x^2+y^2>=1}$,
1-Calcolare il lavoro compiuto dal campo $F(x,y)=(-xy,0)$ lungo la frontiera $deltaD$ orientata in senso antiorario;
2-Verificare la validità del teorema di Gauss-Green.
Ho calcolato l'integrale doppio considerando prima il dominio quadrato. Successivamente ho sottratto l'integrale sul cerchio. Il risultato è $11/3$. A tal proposito, essendo il procedimento ...
Ciao a tutti...
Vi volevo chiedere come faccio a trovare il codominio di queste due funzioni...
Eccole:
$ y = sqrt(2-x) $
$ y = 3tg(x+1) $
Allora riguardo alla prima io ho trovato le C.E (non so se servono...) che è x
Devo studiare il comportamento della serie al variare di $ ain R $
$ sum_(n = \2) n^a(log((2n^2+2n+1)/(2n^2))-arctan(1/n)) $
Io ho proceduto nella seguente maniere: usando gli sviluppi di Taylor asintoticamente la serie dovrebbe essere
$ n^a(log((2n^2+2n+1)/(2n^2))-arctan(1/n)) $ $=$ $n^a(log(1+(2n+1)/(2n^2))-arctan(1/n)) $ $ ~ $ $ n^a((2n+1)/(2n^2)-1/n) $
dato che $((2n+1)/(2n^2)) ->0$, $log(1+(2n+1)/(2n^2))$ $->$ $((2n+1)/(2n^2))$ per $n->+oo$
e $(1/n)->0$, $arctan(1/n)->(1/n)$
A questo punto ...
Segno di una funzione (117726)
Miglior risposta
Ciao a tutti...
mi scuso per il disturbo, ma vi volevo chiedere come si studia il segno di questa funzione...
Eccola:
[math]y = \frac{arcsen(x)}{\sqrt{1-4x^2}} [/math]
come si studia il segno di una funzione??
non l'ho mai fatto..
nell'attesa di una risposta vi ringrazio anticipatamente .
Problema sulle similitudini
Miglior risposta
Sul cateto minore AB del triangolo rettangolo ABC si prende il punto P e sul cateto BC si prende il punto Q.La distanza PH di P da AC misura cm 6 e la distanza QK di Q da AC misura cm 3.Sapendo che AH:AK=QK:HK e che HK=PQ+QK.determinare il perimetro del triangolo ABC (Porre AH=x) Mi potete aiutare? Grazie
Dimostrare che per ogni $ a>=0 $ e per ogni $ b in R $
l'equazione $ x^3+ax+b=0 $ ha una ed una sola soluzione.
Per dimostrarlo, posso usare il teorema degli zeri?.. cioè se chiamo f(x)=$ x^3+ax+b=0 $ il limite a +infinito sarà sicuramente +infinito mentre a -infinito è -infinito. Quindi per il teorema degli zeri, esisterà un punto c compreso in tale intervallo tale che f(c)=0. Però in questo modo, non posso dimostrare che il punto è unico giusto?..cioè il teorema mi ...
Salve gente, sto cercando di farmi tornare una cosuccia in fluidodinamica ma non riesco. Vediamo se voi potete aiutarmi.
L'argomento è la fluidodinamica e il teorema di Reynolds.
Come ben sapete il Teorema di Reynolds permette di differenziare "sotto il segno di integrale" anche se il dominio di integrazione è espresso in funzione della variabile rispetto cui si vuole calcolare la derivata. O meglio:
[tex]\frac{d}{dt} \int \limits_V \vec{f} \left( \vec{r} \left( t \right), t \right) dV = ...
salve, vorrei oggi togliermi un dubbio.
Ho un limite del tipo
$ lim_(x -> 0) x/(x+a) $ $ AA a $
con $ ain [-1,1] sub R $
qual è il risultato?
la mia risposta sarebbe che $ AA a!= 0 $ avremo come soluzione $ 0 $
tuttavia non mi so spiegare che accadrebbe per $ a =0 $ perchè in quel caso ci sarebbe forma indeterminata e quindi il limite potrebbe? Dovrebbe? non esistere?
P.S.
tale limite ad una variabile deriva da una a due variabili. per questo ho scritto che deve ...
Ciao a tutti, ci sono 2 esercizi che mi stanno facendo impazzire perchè credo che la soluzione sie semplice ma non ci arrivo, ve li posto:
- dell'esercizio 2, sulla guida circolare, ho calcolato la velocità minima affinchè nel punto B il corpo non cada, ma non riesco a capire come calcolare la compressione minima della molla, ossia ho un'idea ma non so se sia corretta!
- Del quesito 4, sulla strada inclinata, vorrei che qualcuno mi spiegasse come si calcola la pendenza per non far uscire di ...
Sono uno studente di ingegneria meccanica e sto sbattendo la testa da giorni su un teorema che non riesco a capire. Vi enuncio la definizione dal libro:
"Vale per tanto il primo teorema di Aronhold secondo cui la circonferenza delle cuspidi è il luogo dei centri di curvatura di tutti gli inviluppi le cui generatrici sono linee rette" e questo perchè il centro C della curvatura dell'inviluppo cade sulla circonferenza dei regressi.
Per dimostrare ciò mi rimanda ad una formula\(\displaystyle ...
Sia $ (H_n)_(n>=1) $ la successione tale che $ H_n=sum_(k = 1)^n(1/k) $ per $ n>=1 $ .
1- Dimostrare che per ogni $ n>=0 $ , $ H_(2^n)>=1+n/2 $
2- Calcolare $ lim_(n -> ∞) H_n $
Allora io l'ho svolto cercando di usare (per il punto 1) il principio d'induzione. Guardando poi le soluzioni, ha usato lo stesso procedimento, ma non capisco bene un passaggio. Per dimostrarlo in n+1 dice che:
$ H_(2^(n+1))= H_(2^n)+1/(2^(n+1))+........+1/(2^(n+1))>=1+n/2+2^n/2^(n+1)=1+(n+1)/2 $
ecco, non capisco qui i passaggi che ha fatto, qualcuno può spiegarmeli?
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