Matematicamente
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Sia $z in C escluso {1}$ tale che $z^n=1$ dove $n>1$
Dimostrare $|z-1|>=4/n$
Allora io ho iniziato svolgendo l'esercizio così: Mi sono scritta z nella forma trigonometrica ovvero
$ z=costheta+isentheta $
quindi: $ |z-1|=|costheta-1+isentheta|=sqrt(2-2costheta) = sqrt (2)sqrt(1-costheta) $
ora quest'ultimo termine lo posso anche scrivere come $ sqrt2(sentheta) $. Io so adesso che il $sentheta$ è una funzione crescente in $ [0,pi/2] $ ma non riesco a dimostrare la disuguaglianza sopra scritta..
Ciao a tutti, non so se son io ad avere un po di confusione in testa, oppure se è questo esercizio ad essere un po maledetto
Riporto il testo:
Esprimere e calcolare mediante un integrale l'area della superficie cilindrica a generatrici parallele all'asse z, delimitata dai piani \(\displaystyle z=1 \) e \(\displaystyle z=2y \) che si proietta nella linea \(\displaystyle \Gamma \) di equazione \(\displaystyle y=3x^2 \) , \(\displaystyle -1 \leq x \leq 1 \)
è un esercizio del tipo integrali di ...
Ciao a tutti,
Stamattina mi sono venuti dubbi assurdi su alcuni integrali elementari.
Alcuni di questi sono i semplici integrali $ oint_(gamma ) 1/z $ e anche $ oint_(gamma ) 1/(z^^ 2) $ e $ oint_(gamma ) 1/(z^^ 3) $ . Consideriamo $ lambda $ una circonferenza con t $ t epsilon [ 0,2pi ] $ .
Allora gli appunti che ho dice che questi integrali vengono zero. Ma non capisco come mai..
Allora, la funzione è olomorfa in tutto C tranne in z=0 quindi 0 è una singolarità.
$ Res(f,0)= 1/(2pii)oint_(lambda) f(z)dz $ . f(z) è uguale a 1, ...
Due cariche, rispettivamente q1=3.4$ mu $C e q2=-2.0$ mu $C, sono poste in A e in B, a distanza d=1.5 cm una dall'altra.
a. Calcolare in quale punto all'interno del segmento AB il potenziale è nullo (punto C);
b. Calcolare in quale punto, all'esterno del segmento AB, il potenziale è nullo;
c. Il campo risultante delle due cariche può essere nullo all'interno del segmento AB?
d. Calcolare a quale distanza dalla carica q2, alla sua destra, il campo risultante è nullo;
e. ...
Mi scuso preventivamente se questo non è il forum adatto, ma è il mio primo argomento che apro; spero che possiate perdonarmi per gli eventuali errori burocratici. Vorrei proporvi un esercizio che mi ha dato del serio filo da torcere e che purtroppo non sono riuscito a risolvere. Il testo è il seguente: Un disco omogeneo, di massa $ m= 20 kg $ e raggio $ r= 1 m $ , può ruotare con attrito trascurabile attorno ad un asse verticale passante per il suo centro e perpendicolare alla ...
ciao a tutti,
mi tormenta un ennesimo esercizio dove i risultati non tornano. Ecco tutto:
abbiamo nello spazio R a tre dimensioni due punti, P= $ ( ( 1 ),( 2 ),( 0 ) ) $ e Q= $ ( ( 0 ),( 0 ),( -1 ) ) $ e dobbiamo determinare la retta r che passa per i due punti.
con un metodo un po più ingegnoso rispetto alle formulette (che tralascio perchè poco importante) sono arrivato a dire che le equazioni cartesiane della retta sono $ { ( x-z=1 ),( 2x-y=0 ):} $ , questo risultato dopo aver consulatato altri post di questo forum ...
salve a tutti
volevo chiedervi un aiuto riguardo questo esercizio che ho provato a risolvere guardando in vari libri, ma purtroppo non riesco a farlo perchè trovo solo la formula del fascio di coniche. L'esercizio è il seguente:
sia F il fascio di coniche passanti per i punti A(2,-1) e B(0,2) e aventi x-y-1=0 come asse di simmetria. Ricava una forma canonica della conica F tangente in B alla retta 2x-y+2=0
....Poi avrei anche molti dubbi riguardo anche a questo:
sia P l'insieme dei polinomi ...
link
Ho dei problemi con la parte in fondo. Come faccio ad usare la proposizione per trovare \(V_{x}\)? Non capisco quali aperti devo usare e neppure come \(x\) caratterizza \(V_{x}\). Ho provato a fare delle ipotesi sulla posizione dello \(0\) rispetto agli altri insiemi ma non mi viene niente. Qualche suggerimento?
Studiando analisi 2 mi è sorto un dubbio probabilmente stupido: qual è la differenza tra curve del tipo $ \phi (t) = (cost,sint) $ e del tipo $ y = x ^ (3/2) $? Ovvero tra curve espresse in componenti e quelle espresse con un'equazione? Grazie a quanti vorranno rispondermi.
Salve a tutti, innanzitutto buona domenica. Sono un pò di giorni che combatto con la precsione di un integrale ellittico utilizzando il software mathematica, il problema che riscontro è nella mancata precisione di quest'ultimo rispetto allo stesso integrale calcolato sul sito http://keisan.casio.com/exec/system/1244989500, qualcuno per caso sa come impostare la precisione del calcolo in mathematica?
grazie in anticipo
Determinare il numero di soluzioni delle seguenti equazioni:
1) $ ln(1+x)=e^x-1 $
2) $ 2^x=x^2+1 $
3) $ x^2=xsenx+cosx $
Allora parto dalla prima. Io alla fine devo calcolare quante soluzioni ha l'equazione $ ln(1+x)-e^x+1=0 $
per trovare le soluzioni, devo per forza studiarmi i grafici delle due funzioni e vedere in quanti punti s'intersecano o ci sono altri metodi?
Espressione algebrica
Miglior risposta
Potete risolvere l'espressione in allegato???
Scrivetela in pdf per favore!!!!!!!!!!!!!!!!
Please!!!!!!!!!!!!
Ciao ragazzi!
Ho la seguente funzione: $f(x,y,z)= y^2+z^2-2x^2+2xy-2xz-4x$. L'esercizio richiede di trovare i punti stazionari e dunque determinarne la natura. L'unico punto stazionario che ho trovato è: $P=( -1/2, 1/2, -1/2)$.
Trovo poi che la matrice Hessiana è la seguente:
$Hf(x,y,z)=((-4,2,-2),(2,2,0),(-2,0,2))$
Se i miei calcoli non sono errati, come posso determinare la natura del punto $P$?
Tra l'altro, trovo anche che la matrice Hessiana è indefinita, cioè ammette autovalori positivi e negativi a prescindere da ...
Abbiamo un pendolo composto formato da un'asta di densità lineare omogenea ρ e di lunghezza l. Il centro di massa G giace pertanto al centro geometrico della sbarra. In che modo posso calcolarmi l'equazione del moto di questo pendolo composto sfruttando il baricentro G come polo dei momenti?
Qualora sfruttassimo la cerniera O come polo il risultato voluto si otterrebbe facilmente; vorrei capire come agirare l'ostacolo dell'annullamento dei momenti delle forze rispetto al polo G.
Con polo O ...
Equazioni di 2 grado (117793)
Miglior risposta
risolvere le seguenti equazioni :
2y^2+9y+7=3
y(3-y)=1
4x^2+12x-27=0
3x^2+2x+1=6x-x^2
Come mostrare che non esistono biolomorfismi dal disco bucato [tex]0
Ragazzi lo so che lo troverete facile ma ho appena iniziato a studiare teoria della misura e non so come impostare gli esercizi. Mi servirebbe una dritta proprio su come farli anche per il futuro. L'es è il seguente e dovrebbe essere proprio base:
Sia $(S,\Sigma,\mu)$ uno spazio di misura. Chiamiamo un sottointervallo N di S un $(\mu,\Sigma)$-null set se esiste uno spazio $N'\in \Sigma$ con $N\subset N'$ e $\mu(N')=0$. Denotiamo con $N_\mu$ la collezione di tutti ...
Questo esercizio è fatto da un primo quesito interessante e un esercizietto bonus:
1) Se [tex]f[/tex] è una funzione continua da uno spazio metrico [tex]X[/tex] in uno spazio metrico [tex]Y[/tex], si dimostri che [tex]f(\overline{E}) \subset \overline{f(E)}[/tex] per ogni sottoinsieme [tex]E \subset X[/tex].
2) Si dimostri con un esempio che [tex]f(\overline{E})[/tex] può essere un sottoinsieme proprio di [tex]\overline{f(E)}[/tex].
Riguardo al punto 1) la mia dimostrazione è forse un po' ...
Salve, ho un piccolissimo dubbio, è una sciocchezza ma è meglio che me lo tolga, se trovo che il ker di un'applicazione lineare si riduce al vettore nullo, allora il ker non ammette basi e ha dimensione pari a 0? è corretta come risposta ad un'eventuale domanda d'esame?
Grandezze fisiche e loro misura
Miglior risposta
Ciao non riesco a risolvere ils eguente problema di fisica qualcuno di voi puo aiutarmi? : Dopo aver reperito il dato sul consumo annuo di petrolio in Italia, stima la lunghezza della carovana di autocisterne necessarie per trasportarli.
GRAZIE
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