Matematicamente
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Questo problema mi è capitato nell'esame di Fisica 1 pochi giorni fa e non sono riuscito a dare una risposta ( solo a questo quesito specifico): se mai dovessi passare agli orali potrebbero chiedermelo ed io non so cosa fare. Di seguito il testo.
" In un recipiente, impermeabile al calore, sono contenute $ n $ moli di un gas perfetto monoatomico. La parete superiore ( di superficie totale $ S $ ) può scorrere liberamente ed ha una massa M. Tra essa e la ...
Sia F: R^3----->R^3 l'applicazione lineare con matrice associata rispetto alla base canonica:
$( ( 2 , -1 , 1 ),( -1 , 0 , -1 ),( 0 , 3 , 1 ) ) $
Stabilire se F è diagonalizzabile. Determinare due basi distinte di R^3 contenenti ognuna un autovettore e contenenti autovettori distinti. Calcolare F(2, -4, 7).
Ho stabilito se F è diagonalizzabile ma non so come trovare le due basi e gli autovettori. E come faccio a calcolare F(2, -4, 7)?? aiutatemi sono in crisi!!
Ciao ragazzi, come da titolo voglio proporvi un quesito che mi fa scervellare da qualche giorno:
Ho 8 elementi (terra, roccia, fuoco,acqua, erba, aria, elettricità e veleno). Per trovare una soluzione al quesito devo fare in modo che ogni elemento sia forte contro altri due elementi e allo stesso modo scarso contro altri due..
ES.: Fuoco (forte contro erba e elettricità, scarso contro acqua e roccia)
Ovviamente se pongo ad esempio fuoco scarso vs acqua devo automaticamete porre acqua forte ...
Durante l'esame di Analisi 2 di qualche giorno fa (che purtoppo non ho superato ) mi sono imbattuto in questo esercizio dalla soluzione a me ignota...diceva:
data l'equazione differenziale
$ y'=e^xcos(y+1) $
dimostrare che:
- esistono infinite soluzioni costanti
- esistono infinite soluzioni non costanti e limitate
premetto che non ho proprio idea di come vada svolto e ignorando l'esistenza di un qualche teorema che potesse aiutarmi, ho provato a risolvere l'equazione differenziale ma ...
Ciao a tutti, sto affrontando delle domande teoriche che spesso nei temi d'esame del mio prof capitano. È solo che mi servirebbe un aiuto per queste 2 domande, ho le idee confuse e non so nemmeno se è giusta la mia risposta. Aiutatemi per favore. Grazie in anticipo
ho provato a rispondere così
Domanda 3
ho questa base $ B={ul(v_1),....., ul(v_d)} $ indico con $\varphi(x,y)$ il prodotto scalare
la matrice associata rispetto al prodotto scalare è la seguente matrice $ M_(B) (\varphi)=( ( \varphi(v_1,v_1).... , , \varphi(v_1,v_n) ),( ... , ...... , .... ),( \varphi(v_n,v_1) , ....... , \varphi(v_n,v_n) ) ) $
e le matrici ...
Integrale doppio di y/x che moltiplica cos(x^2+y^2) sulla corona circolare tra y=x e y=0 e di raggi 1 e 2
Passando alle polari e semplificando l'integrale doppio a un certo punto mi ritrovo con integrale di cos(r^2) in dr. Ma quanto fa? E come si fa questo integrale? Grazie...
Ciao a tutti,
propongo un esercizio su limiti di succesioni con la mia proposta di risoluzione.Sapete dirmi se è corretta o se magari esiste una soluzione più elegante??
$lim_(n->\infty)log(1+n)-((n+1)/n)logn$
secondo me:
$lim_(n->\infty)log(1+n)-((n+1)/n)logn$ diventa $lim_(n->\infty)log((1+n)/n^((n+1)/n))$ che posso scrivere come $lim_(n->\infty)log((1+n)/(e^[(n+1)/n(logn)]))$
ora per $n->\infty$ il denominatore tende a $e$ il numeratore invece a $\+infty$ per tanto il limite vale $\+infty$
secondo voi è corretto??
Grazie a chi vorrà aiutarmi
Ciao ragazzi! Avrei bisogno di un aiuto per questo esercizio.
Un’asta rigida e omogenea di massa M = 2 Kg e lunga l = 65 cm può ruotare, senza attrito nel piano verticale intorno, a un suo estremo O. All’altro estremo è applicata una forza F, variabile in modulo ma sempre perpendicolare all’asta, tale da far ruotare l’asta in senso antiorario con accelerazione angolare costante α = 0.78 rad/s2. Assumendo che al tempo iniziale t0 = 0 l’asta sia verticale e abbia velocità nulla, calcolare il ...
Buongiorno a tutti!
In preparazione dell'orale di analisi 2 non riesco a trovare la dimostrazione a tale argomento.
Il mio libro di testo è il Bramantti Pagani Salsa e non c'è questa dimostrazione nel capitolo "Spazi vettoriali" (e neanche negli altri capitoli).
Cercando su internet ho trovato molte altre richieste ma da nessuna parte ho trovato una dimostrazione chiara e completa.
Potreste darmi un link con la relativa dimostrazione o scriverla voi?
Grazie mille
P.s.: spesso vedo che a ...
Salve, mi sono trovato di fronte a questo esercizio e non saprei proprio come svolgerlo. Se avessi una matrice con dei numeri ne sarei capace, ma in questo caso no. Ve ne sarei grato se poteste indicarmi un metodo di risoluzione.
Sia $F=A+A^t$ per ogni $A in M_2(RR)$:
Determinare una base di $ker(f)$ e una base di $Im(f)$.
Grazie in anticipo
Salve a tutti, mi sono imbattuta in alcuni esercizi in cui mi si chiede di calcolare l'area di superfici di rotazione, ma mi sfugge qualcosa. Il primo esempio è quello del toro in $R^3$. Considero nel piano $xz$ la curva $ \gamma ={ (x,0,z): (x-2)^2 + z^2 =1}$. Una parametrizzazione della ciroconferenza è $\gamma(u) = (2+cos(u), 0, sen (u))$ con $u \in [0, 2\pi]$. Adesso dovrei applicare il teorema per il calcolo della misura in haurdorff $\H_2 = \int_U sqrt (J^{t} J) du$, dove J è il determinante della matrice Jacobiana ...
Ciao a tutti
So che una retta tangente a una conica è quella retta che ha un solo punto in comune con essa. Ma cosa significa che una circonferenza è tangente a una parabola? Ho pensato che fosse semplicemente una circonferenza con un solo punto in comune con la parabola, però negli esercizi ho visto che la p. e la c. possono anche avere due intersezioni e un punto di tangenza , due punti di tangenza e così via... qual è dunque la definizione esatta di circonferenza tangente a una ...
Ciao a tutti...
Vi volevo chiedere come si fa a trovare le C.E in funzioni con il parametro k..
Eccole:
$ y = sqrt( kx - 1) $
$ y = 2 ^ {[sqrt(k-1)]/[x]} $
Io sinceramente non so da dove partire..
Mi potreste dare qualche dritta su come trovare le condizioni di esistenza??
Salve a tutti, ho un problema con un esercitazione di meccanica applicata alle macchine. Il professore ha chiesto di costruire (virtualmente) un quadrilatero articolato e attraverso matlab di calcolare due dei 4 angoli (due li conosco) in una determinata posizione. Ho le equazioni di chiusura (non lineari) che sono due, e due sono le incognite. Dunque uso il metodo delle tangenti (Newton-Raphson) ma quando inserisco vettori di partenza diversi (x0) i risultati finali mi vengono diversi e ciò ...
Salve a tutti potete aiutarmi a risolvere questo limite: $lim_(x->+oo) x-ln(x^2-1)$
Probabilmente è semplicissimo ma adesso ho un lapsus. Ho provato a scrivere come reciproci e qualunque cosa ma non sono riuscito. Mi va bene anche solo che mi indirizziate sulla giusta strada. Grazie in anticipo:)
Buongiorno a tutti, mi trovo davanti a questo problema:
Dato l'endomorfismo $ \phi $ di $ E^4 $ definito da:
$ f(x,y,z,t) = (2x - \frac{3}{2}z + \frac{3}{2}t \ ; 2y -\frac{3}{2}z - \frac{3}{2}t \ ; -\frac{1}{2}z + \frac{1}{2}t \ ; \frac{1}{2} - \frac{1}{2}t) $ determinare:
1) Gli autovalori di $ \phi $ , con relative molteplicità
2) una base per ogni autospazio di $ \phi $
3) se $ \phi $ è semplice e/o autoaggiunto
4) una base di Im( $ \phi $ )
Allora io avrei svolto in questo modo, ma non sono per nulla convinto:
1) Scrivo la matrice:
$ ( ( 2 , 0 , -\frac{3}{2} , \frac{3}{2} ),( 0 , 2 , -\frac{3}{2} , -\frac{3}{2} ),( 0 , 0 , -\frac{1}{2} , \frac{1}{2} ),( 0 , 0 , \frac{1}{2} , -\frac{1}{2} ) ) $ ...
Trovare la lunghezza della cicloide $ Gamma $ : $ { ( X=t-Sen(t) ),( Y= t- cos(t) ):} $ nell'intervallo t $<br />
( ( 0 , 2pi ) ) $
Io ho trovato la derivata prima: $ Gamma { ( y'= 1- cos(t) ),( x'= 1- sen(t) ):} $
E ho fatto l'integrale $ int_(0)^(2pi ) sqrt(((1 - cos(t))^2 + (1 + sen(t))^2)dt $
Soltanto che sostituendo poi i valori 0 e 2 $ pi $ il risulato mi viene 0 e invece dovrebbe essere 8.
So che è perché è come se io calcolassi la lunghezza sempre in 0 ma come faccio a calcolarla fino a 2$ pi $?
Grazie in anticipo!
Ciao a tutti,
posto due esercizi proposti durante esame di Analisi 1 che non riesco a risolvere:
1-Calcolare il limite $ \lim_{x \to \1}(1-x)log(1-1/x)$
2-Siano $f$ e $g$ due funzioni continue nell' intervallo $[a,b]$ con $f(a)<g(a) e f(b)>g(b)$. Usare il teorema degli zeri per provare che esiste $c \in [a,b]$ tale che $ f(c)=g(c)$
per il primo ho provato inutilmente cambiamenti di variabili e altre cose ma nulla.Per il secondo invece brancolo nel buio più totale.
Per ...
Stabilire se esistono radici non banali del polinomio \(\displaystyle x^5-1 \) in \(\displaystyle F_{16} \)
Tutto quello che so è
\(\displaystyle 16=2^4 \) quindi \(\displaystyle F_{16} \) è un campo ed è il campo di spezzamento del polinomio \(\displaystyle x^{16}-x \) in \(\displaystyle Z_2 \). Inoltre \(\displaystyle [F_{16}:F_2]= 4 \) quindi \(\displaystyle F_{16} \) contiene una radice di un polinomio di grado 4 irriducibile in \(\displaystyle F_2 \)
l'unico legame che potrebbe esserci con ...
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