Matematicamente

In questa calda domenica agostana, mi è venuto lo sghiribizzo di tradurre in un articolo scientifico il risultato che avevo giusto abbozzato in nel thread https://www.matematicamente.it/forum/viewtopic.php?f=40&t=237164. Indicando per comodità con $G$ il noto Numero di Graham, il risultato che vorrei tradurre in un enunciato compatto è il seguente: solo le ultime s$log_3(G)-1$ cifre di $G$ (dove s$log_3(G)$ è un grande numero naturale minore di $G$) sono identiche alle omologhe cifre ...

Due giocatori , \(A\) e \(B\), a turno (cominciando da \(A\)) dicono un numero compreso tra uno e nove senza ripetizione. Il gioco è vinto dal giocatore che ha detto tre numeri la cui somma è 15. Se \(A\) e \(B\) giocano in modo perfetto come termina il gioco? Vince \(A\), \(B\) o finisce in parità?

Buonasera, a lezione è stato lasciato il seguente esercizio: uno spazio vettoriale topologico che è $T_0$ è anche assolutamente regolare. Ho provato ma non riesco; sarei felice anche solo di una vaga idea Siccome so che spesso le definizioni cambiano a seconda di dove ci si trova do sotto tutte le definizioni necessarie Uno spazio vettoriale topologico è uno spazio vettoriale con topologia che rende continue somma e prodotto per scalare Uno spazio $T_0$ è uno spazio in ...

Ciao non ho capito bene come devo fare questo esercizio: A = {(x, y) ∈ R^2 : xy ≥ 0}

Buongiorno, ho difficoltà a capire la richiesta di questo esercizio: Tracciare un grafico qualitativo di: $f(x)=\{(5-3/2sin(pix) : x<-1),(4-x^2 : -1<=x<=1),((2x-5)/(x+1) : x>1):}$ Determinare poi $g(x)=Sup_(t>x)f(t)$ e determinare la cardinalità dell'insieme $A={x in RR : g(x)=f(x)}$. Il primo e l'ultimo punto credo di saperli fare (il primo è è un normale esercizio di studio di funzione e il terzo consiste un pratica nel determinare il numero di intersezioni); è il secondo punto che non capisco bene: so che cos'è l'estremo superiore di una funzione ma che ...

Determinare uno schema per ricoprire tutto il piano con una figura come nell'immagine (due pezzi di domino $2 xx 1$ con uno spazio vuoto $1 xx 1$ fra loro però la figura è un pezzo unico, "legato" se così posso dire). Cordialmente, Alex

Ciao, il prof di fisica nello speigare intuitivament eun passaggio ha fatto un conto che non riesco a rendere formale. Io so che $nablaf*vecdotx=(partialf)/(partialvecdotx)$ [formula del gradiente] Però il conto del prof è un altro Il prof dice si guardi in 1D ho : $(partialf)/(partialx)(partialx)/(partialt)=(partialf)/(partialt)$ ora il punto è che essendo $x(t)$ posso essere d'accordo che $(partialx)/(partialt)=(dx)/(dt)$ Ora io ricordo da analisi che nella formula del gradiente quando si dimostra si gicoa sul fatto che: $(partialf)/(partialx)*h=(partialf)/(partialx)v*t$ cè si riscrive l'incremento ...

Il Teorema di van der Waerden afferma che per ogni colorazione finita di \( \mathbb{N} \) usando al più \(r\) colori, i.e. \( \chi : \mathbb{N} \to \{1,\ldots,r\} \), abbiamo che esistono progressioni aritmetiche arbitrariamente lunghe che sono monocromatiche (i.e. dello stesso colore). Trovare una colorazione finita di \(\mathbb{N} \) che non ammette progressioni aritmetiche infinite e monocromatiche.

Studiando l'estensione al campo complesso della funzione zeta mi sono trovato la seguente parte reale Rez=somma da 1 a infinito su n di cos(x*logn)/(n^2) La mia idea per trovare la somma è di sviluppare l'argomento della serie con l'integrale di Fourier e poi fare la sommma Potete aiutarmi ?

Scusat e la domanda stupida. Oggi seconda lezione di analisi, la prof ha scritto diverse volte una lettere con un trattino sopra inizialmente pensavo indicasse il massimo di un insieme, ma non quadra. Sapete dirmi che vuol dire? Grazie

Congettura sui numeri primi se $p$ è primo per ogni $n$ appartenente ad $N$ $A$ è un intero $8*[1/2*(-(2^(p-1)+1)*(2^(p-1)-1)*p^2+(2^(p-1)-1)*p+2*(p^2*A-3)/8)]+3=(2^(p-1)+1)*(2^(p-1)-1)*p*n$ basta testare $n=1$ , $n=2$ se entrambi i valori $A$ sono interi allora $p$ è primo https://www.academia.edu/124345718/Prim ... Conjecture UPDATE: In alcuni casi è possibile fattorizzare $N$ ponendo $p=N^2$ Esempio ...

Buonasera a tutti. A lezione abbiamo fatto quest'esempio che proprio non mi entra in testa. Si vuole far vedere che se prendo due insiemi $A$ e $B$ così fatti: $A = {a in QQ : a<=0} uu {a in QQ : a>0, a^2<2}$ e $B = {b in QQ : b^2>2}$ non esiste l'elemento separatore $c$ in $QQ$. Si ragiona per assurdo. Se $c in A$ anche $c+1/n in A$ per $n$ opportuno. Questa cosa non l'ho capita: se $c$ è l'elemento separatore di due insiemi come fai ...

Salve ragazzi, volevo chiedere il vostro aiuto su una funzione dove devo classificare i vari punti estremi. In particolare sto avendo problemi a classificare il punto (0,0). La funzione è la seguente: $ f(x)=x^4+y^4-2(x^2+y^2)+4xy $ Ho trovato i punti estremi che sarebbero $(-sqrt(2),sqrt(2));(sqrt(2),-sqrt(2));(0,0)$ Nel punto (0,0) mi trovo un determinante Hessiano nullo e usando le canoniche restizioni sulle rette (y=0, x=0 e y=x) mi ritrovo che è sempre un minimo non potendo di fatto dire nulla sul punto. Cosa potrei fare ...

Nelle trattazioni di logica spesso si cita l'affermazione "piove" come esempio di proposizione. Tuttavia, la definizione generalmente accettata di proposizione richiede che essa non contenga variabili. Ma "piove" include, implicitamente, le variabili tempo e spazio. Infatti, non è possibile stabilire il valore di verità di "piove" se non si specifica "quando" e "dove". Allo stesso modo, "x+y=6 con x,y numeri naturali" non è una proposizione fintantoché non si dà un valore a x e y. L'espressione ...

Ciao ragazzi dato il seguente circuito Si vuole trovare il punto di lavoro del circuito leggendo la soluzione dell'esercizio trovo le seguenti equazioni: $ V_C = 10V - R_C * I_C = 5.3 V$ e $ V_(CB) = 5.3 V - 4V =1.3 V >0 $ mi sapreste spiegare dove ha applicato le LKT per trovare queste due equazioni ? Grazie in anticipo

Buongiorno, vorrei chiedere se è possibile ricavare la legge oraria di un punto materiale in moto vario ma tale che la sua accelerazione o la sua velocità siano definite in funzione della posizione (oppure altre varianti dello stesso genere). Per esempio, se so che un punto materiale si muove con accelerazione $a(x)=x^2$ (ipotizzando, per semplicità, che le condizioni iniziali siano tutte nulle) è possibile ricavare $a(t)$? Io ho provato a procedere ipotizzando di conoscere ...

Salve a tutti, ho una domanda riguardo il calcolo del limite $ lim_(x -> oo ) root(3)(x^3-x^2)-x $ Su suggerimento del libro bisogna utilizzare lo sviluppo del cubo di un binomio: $ lim_(x -> oo ) (root(3)(x^3-x^2)-x )frac((root(3)(x^3-x^2))^2+x(root(3)(x^3-x^2)) + x^2)((root(3)(x^3-x^2))^2+x(root(3)(x^3-x^2)) + x^2) $ per ottenere quindi $ lim_(x -> oo )frac(x^3-x^2-x^3)(3x^2)=-frac(1)(3) $ Io ho capito questo procedimento, ma mi chiedo: perché la seguente risoluzione è sbagliata? $ lim_(x -> oo ) root(3)(x^3-x^2)-x= lim_(x -> oo ) root(3)(x^3(1-frac(1)(x)))-x $ e quindi $ lim_(x->oo)x-x=0 $ Quale di questi passaggi è sbagliato? L'estrazione di x dalla radice non può essere l'errore, dato che è un procedimento da fare anche ...

Ciao a tutti, Devo dimostrare che dati $T, S: V->W$ lineari dove V e W sono spazi vettoriali di dimensione finita sul campo $F_2 ={0,1}$ t.c. : 1) $Ker(T) = Ker(S)$ e $EE UsubeV$ sottospazio vettoriale di V t.c. $Ker(T) sube U$ 2) $AA vinV$ \ $U$ $T(v)=S(v)$ Allora $T(v)=S(v)$ Come faccio a dimostare che $T(u)=S(u)$ quando $uinU$ \ $Ker(T)$ ?

Devo dimostrare che $\sum_{k=0}^n (3k-1) = ((n+1)(3n+2))/2$. Ho il dubbio che la seconda espressione sia in realtà $((n+1)(3n-2))/2$, perché altrimenti non tornerebbe neanche il passo base, mi confermate questa cosa?

Un giocatore deve disputare max tre partite con due avversari : qual è la Prob di vincere due partite consecutive ? Le due combinazioni possibili sono quindi : VV e PVV Gli avversari sono 2 : A è più forte (contro A ha 1/3 di prob di vincere e 2/3 di perdere ) , B è invece piu' debole ( contro B ha 2/3 di prob di vincere e 1/3 di perdere ). Se gioco le partite in questa sequenza : A-B + A-B-A ho 10/27 di prob di vincere ( 1/3 *2/3 + 2/3*2/3*1/3 ) Se invece gioco le partite così ...