Uguaglianza di funzioni lineari in spazi vettoriali su Z/2

[Daniele_981]

Ciao a tutti,
Devo dimostrare che dati $T, S: V->W$ lineari dove V e W sono spazi vettoriali di dimensione finita sul campo $F_2 ={0,1}$ t.c. :
1) $Ker(T) = Ker(S)$ e $EE UsubeV$ sottospazio vettoriale di V t.c. $Ker(T) sube U$
2) $AA vinV$ \ $U$ $T(v)=S(v)$
Allora $T(v)=S(v)$

Come faccio a dimostare che $T(u)=S(u)$ quando $uinU$ \ $Ker(T)$ ?

[j18eos]

Per come è riportato il problema, inizia a ragionare coi casi estremi \(\displaystyle U=\ker\) e \(\displaystyle U=V\).