Matematicamente

Buonasera a tutti, volevo chiedere chiarimenti riguardo al concetto di trasformazione inversa in geometria analitica. Come ricavare le equazioni di una trasformazione inversa da un sistema di equazioni? es. t ^-1 di x'=3x - 2y . y'=-4x +3y Grazie in anticipo!

Un saluto a tutti, per cominciare. L' integrale in questione è: $ I(f_alpha)=int_0^(+oo)(sen(alphax))/(x^alpha(|log(alphax)|+1)dx $ la domanda che voglio porvi è questa: la funzione integranda ha come dominio $D(f_(alpha)):={x>0}$ Ora io ho $ I=int_0^(+oo)f_alpha(x)dx=int_0^epsilonf_alpha(x)dx+int_epsilon^(+oo)f_alpha(x)dx=I_1+I_2 (epsilon=1) $ dunque studio la convergenza del primo integrale ed ho che: $lim_(x->0)(sen(alphax))/(x^alpha(|log(alphax)|+1))=_(x->0)(alphax)/(x^alpha(|alphax-1|+1))=_(x->0)(1/x^alpha)$(per il seno e il logaritmo ho utilizzato Taylor)... e dunque mi viene che $I_1$ converge se e solo se converge $int_0^(epsilon)(1/x^alpha)$ e cioè se $alpha<1$. Il mio professore però dice che esso è ...

Ciao a tutti, ho un problema a comprendere e risolvere questo esercizio. Qualcuno potrebbe gentilmente aiutarmi a venirne fuori? Grazie Assegnato un processo con fdt $ (s+10)/[(s+1)(s+20)] $ chiuso in retroazione unitaria, determinare i parametri della fdt del controllore in modo da soddisfare le seguenti specifiche: 1) per r(t)= t (rampa unitaria come riferimento) si abbia a regime un errore $ <= 0.1 $; 2) la fdt ad anello aperto presenti margine di fase di 40° e pulsazione di ...

Buonasera a tutti, vi propongo la seguente questione: Sia [tex]m[/tex] la misura di Lebesgue su [tex]\mathbb{R}[/tex]. Se [tex]E\subseteq\mathbb{R}[/tex] è un insieme misurabile secondo Lebesgue, cosa si può dire circa la misurabilità dell'insieme [tex]-2E={-2x:x\in E}[/tex]? Si assuma che se [tex]m(E)=+\infty[/tex], allora [tex]m(-2E)=+\infty[/tex]. Intuitivamente l'insieme [tex]-2E[/tex] mi sembrerebbe misurabile e [tex]m(-2E)=2m(E)[/tex]. Vorrei provare (o smentire!) la mia congettura. ...

Salve a tutti, Svolgendo gli esercizi di probabilità sono incappato in uno che non riesco davvero a risolvere. Il testo dell'esercizio è questo Il primo punto (la a) lo son riuscito a risolvere ma il b e il c non ne ho idea perché mi escano sbagliati in confronto alla soluzione. Ad esempio nel B , quand'è che una strategia la si può definire "vincente"?Pensavo quando E[X] è maggiore di 0, ragiono in modo corretto? Nel C invece svolgendo i vari calcoli come nell'immagine qui sotto mi riesce un ...

ciao ragazzi sono peppe, mi servirebbe unaiuto da parte di qualche esperto come voi in matematica ... mi servirebbe sapere con certezza come si calcola : houn sacchetto con 8 palline numerate da 1 a 8. la probabilita che in 8 pescate prenda trutte e 8 le palline, tenendo conto del fatto che una volta pescata ogni pallina viene rimessa nel sacchetto.... ve ne sarei grato semi deste una mano

Ciao a tutti! Sto provando a fare questo esercizio: $G$ gruppo che ha cardinalità $|G|=2k$, u unità Si dimostri che in G l'insieme degli elementi g, $g!=u$ tale che $g^2=u$ ha un numero dispari di elementi Praticamente io volevo dimostrarlo per induzione su K Invece il libro dice di considerare l'insieme H degli elementi che non coincidono col proprio inverso e dice che OVVIAMENTE è pari è perchè un gruppo H che ha sempre sottogruppi di ordine 2 ...

Salve a tutti , non riesco a trovare l'ampiezza di oscillazione di un sistema posto sotto l'azione di una forza costante per un periodo $T$ Il Landau usa delle notazioni indicibili che non so neanche dove ha introdotto , sono talmente confuso che non ci arrivo proprio. So solo che l'eq. del moto è $x''+omega^2x=F_0$ e che $F_0$ è costante e agisce per $T$ , so che la soluzione completa di questa equazione è : $ x=c_1coswT+c_2sinomegaT +(F_0)/(momega^2) $ e l'ampiezza da ...

Nell' istante iniziale t=0 un sistema riposa nello stato d'equilibrio$(x=0,x'=0)$ , determinare le oscillazioni forzate del sistema sotto una forza $F(t)=F_0e^(-alphat)$ Il risultato da $ x=F_0/(m(omega^2+alpha^2))(e^(-alphat)-coswt+alpha/omegasinwt) $ A me non viene soltanto quell' ultimo termine $alpha/omegasinwt$ In pratica non capisco come svolge , $ (-isinwt)/(-m(alpha-iomega) $ Grazie

Ciao a tutti Stavo cercando di risolvere la seguente equazione irrazionale: $ sqrt(1-x)+2*sqrt(2-3x)=2*sqrt(1-2x) $ . Ecco i miei passaggi: 1) ho trovato le C.E.: $ x<=(1/2) $ 2) ho elevato al quadrato membro di sx e dx: $ 9-13x+4*sqrt((1-x)*(2-3x))=4*(1-2x) $ 3)nuovamente ho elevato al quadrato togliendo così l'ultima radice: $ 16(1-x)(2-3x)=25(x^2-2x+1) $ 4) ottengo così l'eq.: $ 23x^2-30x+7=0 $che ha come sol. $ x_1=1 x_2=7/23 $. Date le condizioni iniziali 7/23 dovrebbe essere accettabile perchè 7/23

Buonasera, avrei bisogno di una mano con questo esercizio: Siano X e Y due variabili aleatorie caratterizzate dalla seguente pdf congiunta: $f_(XY)(x,y)= \{(1/4 \ \ \forall (x,y)\in D),(0\ \ \ al\trimenti):}$ dove $D={(x,y)\in \RR: x^2+y^2<=4/pi}$ Detrminare se le due variabili aleatorie $Z=X+Y$ e $W=X-Y$ sono indipendenti, ortogonali, incorrelate. Grazie dell'aiuto!!

Qualcuno può aiutarmi a risolvere questo problema? Nel circuito di figura $ R_1=15Omega $ , $ R_2=30Omega $ , $ R_3=15Omega $ , $ E_1=1,5V $ e $ E_2=4,5V $. Calcolare la corrente $ i_1,i_2,i_3 $ che percorre ciascun resistore e la potenza complessiva dissipata nel sistema di resistori. ho calcolato la corrente $ i_1 $ scrivendo $ i_1=(E_2-E_1)/R_1=0,2A $ ma per il resto non mi ritrovo con i risultati del libro..

Salve, sto studiando per sostenere l'esame di Analisi 1 per l'università(Economia) e sto riscontrando particolare difficoltà sugli integrali. Nelle traccie d'esame escono spesso integrali da risolvere con il metodo per parti. Io riesco a svolgere solo esercizi facili; quando escono quelli di media difficoltà non so andare avanti. Mi aiutate per favore a come come va impostato lo svolgimento. Vi elenco una serie di esercizi che sono capitati al compito scritto e proviamo a svolgerli insieme: 1) ...

Riesco a fare gli esercizi - forse, troppo macchinalmente -, ma non a capire quanto dice il prof.. Prendo dagli appunti. Ha appena introdotto i fasci di coniche: $ \lambdaf+\mug = 0$. E dice: " siano $L = 0$ ed $M = 0$ le tangenti di $\gamma$ nei suoi due punti impropri $P$ e $Q$ - reali o complessi coniugati -. La conica $\gamma$ appartiene al fascio di coniche aventi in $P$ e $Q$ le tangenti ...

Se \(\Omega \subseteq \mathbb{R}^n\) è un aperto limitato, leggo nei miei appunti che \(\mathcal{C}^0 (\Omega)\) non è riflessivo; ne segue una dimostrazione per assurdo in cui si dice che se \(\mathcal{C}^0 (\Omega)\) fosse riflessivo, allora esisterebbe \(f \in \mathcal{C}^0 ( \overline{\Omega})\) tale che \[ \langle \Phi, \mu \rangle = \int_{\overline{\Omega}} f \, d \mu \qquad [1] \]ove si era definito \(\Phi \in \mathcal{M}(\overline{\Omega}) ^*\) (duale topologico delle misure di Radon ...

Ho dei dubbi sui limiti che vorrei chiarire perché alcune definizioni sono davvero ambigue. Premetto che con l'insieme $\tilde{\mathbb{R}}$ indico l'insieme reale esteso, mentre con $\bar{\mathbb{R}}$ l'insieme reale compattificato. \(\displaystyle \tilde{\mathbb{R}}=\mathbb{R} \cup \{-\infty,+\infty\} \qquad \overline{\mathbb{R}}=\mathbb{R} \cup \{\infty\} \) Ho due dubbi: $1)$ Se il risultato di un limite è in uno dei due insiemi allora devo dire che il limite esiste in uno dei due ...

Volevo cheiedere a voi se conoscete qualche software che permette di lavorare in funzioni con più variabili. Nelle funzioni in una variabile, spesso usavo Geogebra, ma in più variabili, voi cosa mi consigliereste??? Cordiali saluti.

Salve a tutti avrei un problema con una parte di questo esercizio. Per risolverlo utilizzando il teorema di Thevenin devo sostituire al circuito dato un generatore equivalente e una resistenza equivalente tuttavia non riesco a capire come si arriva a dire che la mia resistenza equivalente vale $ R_(eq)=8/3R $ (risposta del mio professore). Grazie mille in anticipo per l'aiuto .Posto una foto del circuito in esame.

Ciao, amici! So che $f:[a,b]\to\mathbb{R}$ è tale \(\forall t_1,t_2\in[a,b]\quad|f(t_1)-f(t_2)|\leq K |t_1-t_2|\) se e solo se \(|f'(t)|\leq K\) per ogni $t\in[a,b]$ e mi sembra facilissimo dimostrare il "solo se" e facile dimostrare il "se" usando il teorema di Lagrange. Mi chiedevo se tale implicazione \(\forall t\in[a,b]\quad |f'(x)|\leq K\Rightarrow \forall t_1,t_2\in[a,b]\quad|f(t_1)-f(t_2)|\leq K |t_1-t_2|\) valga in generale anche per una funzione $f:[a,b]\to\mathbb{C}$... Il teorema di ...

Buona sera a tutti, mi sto scervellando per capire dove sbaglio. La questione è questa: ho i vettori: $ vec(R) =(m_1vec(X) _1+m_2vec(X) _2)/M $ ; $ vec(r) =vec(X) _1-vec(X) _2 $ dove M = m1 + m2. x1 e x2 sono due vettori posizione, R è il vettore posizione del centro di massa e r il vettore posizione relativa che parte dal punto 2 e finisce nel punto 1. Il libro dice che vale la relazione $ vec(X_1) =vec(R) +m_1/Mvec(r) $ . Disegnando i vettori l'uguaglianza si vede benissimo quindi geometricamente la relazione è soddisfatta, ma ...