Matematicamente

Ho bisogno di alcuni chiarimenti: Prendiamo come esempio un televisore poggiato su di un tavolo orizzontale. Il televisore è soggetto alla forza di attrazione terrestre $ F_g $ che lo spinge verso la terra, ora per la terza legge di Newton anche il televisore attrae la terra a se con una forza $ -F'_g $ , sbaglio ? Il tavolo visto le condizioni di quiete del corpo esercita anch'esso una forza normale $ n $ (di modulo arbitrario) ed anche in questo caso il ...

L'esercizio è il seguente: Un punto di massa $ m = 0,8 kg $, inizialmente in quiete, è sottoposto all'azione di una forza costante $ F_1 $ avente direzione e verso dell'asse x e modulo $ F_1= 16N $. Dopo un tempo $ t_1=3s $ cessa l'azione di $ F_1 $ e si osserva che il punto rallenta uniformemente, fermandosi all'istante $ t_2=9s $. Calcolare la forza $ F_2 $ parallela all'asse x che agisce durante la frenata e lo spazio totale ...

Ciao a tutti ragazzi, oggi ho fatto un esercizio che chiedeva di calcolare l'area della spirale di Archimede con l'integrale doppio, bene, sapendo che in coordinate polari abbiamo $p=Rtheta/(2pi) theta [0,2pi]$, sapendo che la spirale è fatta su un grafico $x,y$ dobbiamo operare una trasformazione di coordinate, tale che $dxdy=p dpd(theta)$, adesso provo a ragionare a livello geometrico ovvero, in $R^3$ ho una superficie sul piano di cui voglio calcolare l'area, allora, tratto il ...

Salve a tutti. Stavo pensando come una delle possibili opzioni, di iscrivermi al corso di laurea triennale in fisica. Ho frequentato un ITI Informatico, e le poche nozioni di fisica che ho derivano dai primi due anni (fatti molto male causa insegnante) di superiori e dall'esame di fisica del primo anno di Informatica all'università (che ora ho mollato). Informandomi per conto mio mi sono imbattuto nella meccanica quantistica e nell'astrofisica, due settori che devo dire mi hanno stupito e ...

la somma delle diagonali di un rombo misura 272 dm e la diagonale maggiore supera di 32 dm il doppio della minora. Calcola le diagonali.

Salve a tutti, non riesco ad applicare il bilancio della quantità di moto, al caso di un onda piana di piccola ampiezza generata ad esempio da un sistema pistone-cilindro, del tipo funzione gradino. Il caso è schematizzato nella figura seguente: ponendomi per semplicità a "cavallo" dell'onda, usando dunque il relativo sistema di riferimento, scrivo la conservazione della massa (e fin qui tutto bene), a questo punto devo scrivere anche il bilancio della q.m come da figura: da quale ...

Si dimostri che dati comunque $n$ interi positivi $a_{1}, a_{2}, ... a_{n}$ è sempre possibile sceglierne alcuni (eventualmente tutti od uno solo) in modo che la loro somma sia divisibile per n. Avevo iniziato dicendo che naturalmente se vi è un $a_{i}\equiv 0 (mod n)$ sono apposto perchè naturalmente sceglierò quel numero. Un altro caso potrebbe essere che tutti gli $a_{n}$ sono uguali ed è facile verificare che in questo caso scegliendoli tutti raggiungo il mio ...

Buongiorno ragazzi, sono qui per chiedervi di darmi una mano con questa traccia di esame che mi sta dando tanti grattacapi. Sia $\varphi : \RR ^3 * \vec{a} \rightarrow \RR ^3$ la forma bilineare simmetrica la cui forma quadratica associata è : $Q(\vec{v}) = x1^2 - 1/2x2^2 +x2x3-1/2x3^2$ a)Trovare $\varphi$ b) Determinare la forma canonica e la forma normale di Q c) Determinare la segnatura di Q Ci so provando da giorni a capire la teoria, ma nulla ancora non riesco ad affrontare gli es del genere. Su Internet sembrerà strano ma non ho ...

Ciao, amici! Non sono certo se fosse meglio postare qui o in analisi e mi scuso con i moderatori se avessi sbagliato... Leggo che l'insieme $M=\cup_{K}M_K$ di tutte le funzioni lipschitziane per un certo $K$ è denso ovunque in \(C[a,b]\). Ciò mi rendo conto che significa che per ogni funzione $g\inC[a,b]$ e $\forall\epsilon>0$ possiamo trovare una funzione che soddisfa la condizione di Lipschitz per un certo $K$ e tale che $\max_{t\in[a,b]}|f(t)-g(t)|<\epsilon$, ma non riesco a ...

Spero che qualcuno di voi possa aiutarmi:) Non ho capito se le 4 funzioni generatrici $$F_1(q,Q,t), F_2(q,P,t), F_3(p,Q,t), F_4(p,P,t)$$ sono le uniche possibili in grado di generare una data trasformazione canonica. Inoltre mi è stato detto che queste funzioni generatrici che ho elencato sopra sono legate da trasformate di Legendre...ma anche questo punto non mi è chiaro, mi potreste spiegare? Un altra cosa, se io do una funzione generatrice, per esempio ...

stabilire per quali valori del parametro reale x le posizioni: f(1,1,x)=(1,1,x,x) f(1,0,x)=(1,1,1,1) f(2-x,x,0)=(x,x,1,1) individuano un omomorfismo tra gli spazi vettoriali R3 ed R4 e nel caso in cui sia unico calcolare il ker(f) so che se i 3 vettori di partenza sono linearmente indipendenti allora l'applicazione esiste ed è unica( in questo caso x diverso da 0 e 2)....ma per x=0 e x=2 come faccio a capire se le applicazioni possibili sono infinite oppure non esistono? per x=0 e per ...

Salve a tutti, ho questo esercizio: Calcolare l'integrale triplo $\int int int_E (|x|+|y|) dxdy$ dove $E$ è il solido ottenuto dall'intersezione del cono $z^2>=x^2+y^2, z>=0$ e del paraboloide $x^2+y^2<=8-2z$ Io faccio in questo modo: poichè per quanto riguarda il cono ci interessa solo la parte per $z>0$, otteniamo $z>=sqrt(x^2+y^2)$ mentre isolando $z$ nell'equazione del paraboloide otteniamo $z<=-x^2/2-y^2/2+4$ Inoltre noto che sono entrambi solidi di rotazione ...

Mi aiutate a svolgere questo esercizio di matematica per favore? Devo fare il raccoglimento a fattor comune parziale: [math]<br /> \begin{aligned}<br /> & xy - 4x + y - 4 \\<br /> & 3x - ab + 3b - b^2 \\<br /> & ay + 2y + 5a + 10 \\<br /> & 6ab - 5b^2 + 6a - 5b \\<br /> & ac + 12a + 3c + 36 \\<br /> & x^2 - 3x - ax + 3a \\<br /> & 4xb - 4yb + bx^2 - by^2<br /> \end{aligned} \\<br /> [/math] Grazie! :)

Mi aiutate a svolgere questo esercizio per favore? Devo fare il raccoglimento a fattore comune totale: [math]<br /> \begin{aligned}<br /> & a(x - 1)^2 + b(x - 1) \\<br /> & (a - x) + 3b(a - x) \\<br /> & (a + b)^2 + 3(a + b) \\<br /> & (x - y)^3 + (x - y)^2 \\<br /> & x(a - b) + (a - b) \\<br /> & (4x + 7) - a(4x + 7) \\<br /> & (2 - 5y) + 3a(2 - 5y)<br /> \end{aligned}\\<br /> [/math] Per favore, è l'ultimo esercizio che non riesco a svolgere. :) Grazie mille :)

Questa proprietà della categoria prodotto stabilisce che le proiezioni $P$ e $Q$ sono "universali" tra le coppie di funtori verso $B$ e $C$. Mi potete specificare il senso esatto di questa affermazione?

Buonasera a tutti, volevo chiedere chiarimenti riguardo al concetto di trasformazione inversa in geometria analitica. Come ricavare le equazioni di una trasformazione inversa da un sistema di equazioni? es. t ^-1 di x'=3x - 2y . y'=-4x +3y Grazie in anticipo!

Un saluto a tutti, per cominciare. L' integrale in questione è: $ I(f_alpha)=int_0^(+oo)(sen(alphax))/(x^alpha(|log(alphax)|+1)dx $ la domanda che voglio porvi è questa: la funzione integranda ha come dominio $D(f_(alpha)):={x>0}$ Ora io ho $ I=int_0^(+oo)f_alpha(x)dx=int_0^epsilonf_alpha(x)dx+int_epsilon^(+oo)f_alpha(x)dx=I_1+I_2 (epsilon=1) $ dunque studio la convergenza del primo integrale ed ho che: $lim_(x->0)(sen(alphax))/(x^alpha(|log(alphax)|+1))=_(x->0)(alphax)/(x^alpha(|alphax-1|+1))=_(x->0)(1/x^alpha)$(per il seno e il logaritmo ho utilizzato Taylor)... e dunque mi viene che $I_1$ converge se e solo se converge $int_0^(epsilon)(1/x^alpha)$ e cioè se $alpha<1$. Il mio professore però dice che esso è ...

Ciao a tutti, ho un problema a comprendere e risolvere questo esercizio. Qualcuno potrebbe gentilmente aiutarmi a venirne fuori? Grazie Assegnato un processo con fdt $ (s+10)/[(s+1)(s+20)] $ chiuso in retroazione unitaria, determinare i parametri della fdt del controllore in modo da soddisfare le seguenti specifiche: 1) per r(t)= t (rampa unitaria come riferimento) si abbia a regime un errore $ <= 0.1 $; 2) la fdt ad anello aperto presenti margine di fase di 40° e pulsazione di ...

Buonasera a tutti, vi propongo la seguente questione: Sia [tex]m[/tex] la misura di Lebesgue su [tex]\mathbb{R}[/tex]. Se [tex]E\subseteq\mathbb{R}[/tex] è un insieme misurabile secondo Lebesgue, cosa si può dire circa la misurabilità dell'insieme [tex]-2E={-2x:x\in E}[/tex]? Si assuma che se [tex]m(E)=+\infty[/tex], allora [tex]m(-2E)=+\infty[/tex]. Intuitivamente l'insieme [tex]-2E[/tex] mi sembrerebbe misurabile e [tex]m(-2E)=2m(E)[/tex]. Vorrei provare (o smentire!) la mia congettura. ...

Salve a tutti, Svolgendo gli esercizi di probabilità sono incappato in uno che non riesco davvero a risolvere. Il testo dell'esercizio è questo Il primo punto (la a) lo son riuscito a risolvere ma il b e il c non ne ho idea perché mi escano sbagliati in confronto alla soluzione. Ad esempio nel B , quand'è che una strategia la si può definire "vincente"?Pensavo quando E[X] è maggiore di 0, ragiono in modo corretto? Nel C invece svolgendo i vari calcoli come nell'immagine qui sotto mi riesce un ...