Matematicamente

ciao ragazzi ho un problema serissimo con questo esercizio, potete aiutarmi ad impostarlo? Una biglia di massa m=10 kg si muove con velocità v1=8 m/s. Ad un certo istante urta elasticamente un'altra biglia che si muove in direzione opposta con velocità v2 uguale in modulo e di massa pari alla metà della prima biglia. Si calcolino i moduli delle velocità finali delle due biglie dopo l'urto, nel Sistema di Riferimento (SR) assegnato, in quello del Laboratorio e nel SR del Centro di Massa. un ...

Salve a tutti, ho un problema nel risolvere questo esercizio: $ int_(A) (x^3+1) dx dy dz $ $ A={(x,y,z): x^2+y^2+z^2<=4, x>=1} $ Ho capito che l'insieme A è l'intersezione tra la sfera di centro l'origine e raggio 2 con il piano x=1. Però non so come procedere. Ho provato a usare coordinate sferiche, ma non riesco poi a procedere.. Così ho provato a ridefinire A come $ A={(x,y,z): 1<=x<=2, -sqrt(4-x^2)<=y<=sqrt(4-x^2), -sqrt(4-x^2-y^2)<=z<=sqrt(4-x^2-y^2)} $ e poi la mia idea era calcolare $ int_(1)^(2) int_(-sqrt(4-x^2))^(sqrt(4-x^2)) int_(-sqrt(4-x^2-y^2))^(sqrt(4-x^2-y^2)) (x^3+1) dz dy dx $ ma così facendo ho l'impressione di complicare tutto l'esercizio. C'è un altro modo per ...

Ho un dubbio riguardo a un caso particolare della forma di jordan di una matrice. Se la matrice nxn che ci interessa ha un solo autovalore di molteplicità algebrica n e geometrica 1 (quindi un solo blocco) si verifica sempre che (A-lambdaI)^n=0. Tuttavia questo risultato non mi è stato dimostrato a lezione e mi piacerebbe sapere come mai è sempre verificato.

Studiare la convergenze semplice ed uniforme della successione di funzioni $ fn(x) = x/n sin (nx) $ in R. Ho pensato che $ -1 <= sin nx <= 1 $ quindi facendo il limite per n che tende all'infinito $ lim_(n -> oo ) x/n sin nx =0 $ quindi la fx $ -= $ 0 in tutto R. Però la convergenza uniforme non riesco a risolverla.

Calcolare flusso del rotore del campo $ F= ( e^x sin ^2 x , x ( y-1) ^2 , xyz ) $ attraverso la superficie $ x^2 /9 + (y-1)^2 /4 + z^2/25 =1 , x>=-sqrt(5) $ , con normale in (3,0,0) diretta come l'asse x crescente , sia come intergrale superficiale sia attraerso il terome di Stokes. So che il rotore è $ rot F= ( xz , -yz , (y-1) ^2 ) $ e che la formula dell'integrale superficiale è $ int_(S)^() f dsigma = int int_(D)^() F (u , v) sqrt(A^2 + B^2 + C^2) du dv $ e la formula del teorema di Stokes è $ int_(S)^() (rot F , v )dsigma = int_(delta^+ S )^() F1dx + F2 dy + F3 dz $ . Non capisco come usare quella $ x>= - sqrt(5) $

Salve a tutti, il problema è questo:"Un conduttore cilindrico di rame, molto lungo, di diametro d=2,5mm può portare una corrente massima I=50A. Calcolare il valore del campo magnetico sulla superficie del conduttore". Il mio dubbio nasce dal fatto che mi chiede il campo magnetico sulla superficie, come faccio? Siccome il cilindro è molto lungo devo considerarlo come un filo indefinito e usare Biot-Savart? Oppure devo usare Ampere? Grazie anticipatamente.

Una bobina con resistenza di 0.01 Ω e induttanza L=0.5 mH è connessa ai terminali di una batteria da 12 V di resistenza interna trascurabile. Calcolare l’intervallo di tempo dall’istante in cui viene chiuso l’interruttore all’istante nel quale si raggiunge una corrente pari al 90% della corrente finale. Calcolare l’energia assorbita dalla batteria in questo intervallo di tempo. Che ragionamento bisognerebbe impostare per la risoluzione di un esercizio del genere?

Buongiorno a tutti! devo risolvere un esercizio apparentemente semplice ma non sono sicuro della mia soluzione.. vorrei chiedere se qualcuno può confermarmi che il procedimento che ho utilizzato è corretto. Il testo dice: Sia $Y_1, Y_2, ... Y_100$ un campione casuale di numerosità 100 estratto da una popolazione normale di valore atteso $\mu_y$ e varianza $\sigma_y^2 = 900$ 1) Si proponga uno stimatore $T_100$ non distorto per $\mu_y$ 2) Si calcoli la probabilità ...

Sò che è una sciocchezza, ma non riesco proprio a capire il risultato del seguente limite [tex]\lim_{x \to 0^+} \frac{e^{-\frac{1}{x}}}{x}=0[/tex] Vi mostro il mio ragionamento: [tex]\lim_{x \to 0^+} \frac{e^{-\frac{1}{x}}}{x}=\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{e^{\frac{1}{x}}x}[/tex] siccome [tex]\lim_{x \to 0^+} e^{\frac{1}{x}}=e^{\frac{1}{0^+}}=e^{\infty}=\infty[/tex] allora ottengo [tex]\frac{1}{\infty 0^+}[/tex] e qui mi inchiodo

Ciao ragazzi, vorrei chiedere delle delucidazioni su un esercizio d'esame di geo&alge. Premetto che credo di aver intuito come svolgerlo, cerco conferme. Dunque: Sia \(\displaystyle B = (v1, v2, v3) \) base di \(\displaystyle R^3 \), dove \(\displaystyle v1=(1,4,6) v2=(2,0,3) v3=(1,0,0) \) e sia \(\displaystyle f:R^3 -> R^3 \) l'app lineare tale che \(\displaystyle f(v1)=(1, 0, -1) f(v2)=(0, 1, 4) f(v3) = (3, -1, -7) \) Determinare le matrici: Mε[size=85]B[/size](f) Mεε(f) M[size=85]BB[/size] ...

Salve a tutti. Sono nuovo in questo forum. Tra poco dovrò sostenere l'esame di analisi 2 . In un appello precedente questo esercizio mi ha dato non poche difficoltà. Sebbene sia andato da svariati professori in materia, nessuno di essi mi ha mostrato la risoluzione delll'esercizio, sebbene mi abbiano consigliato di effettuare un cambio di coordinate. L'esercizio in questione è il seguente , ossia un integrale doppio che, nonostante a prima vista sembri facile, in realtà si presenta ...

Ciao ragazzi, volevo chiedervi un piccolo aiuto, il mio libro da una soluzione ad un'equazione che non mi convince mi confermate se è giusto o sbagliato così evito di imparare la formula sbagliata? Ho: $y_1=A_1k_1^ah_1^(1-a)$ $y_2=A_2k_2^ah_2^(1-a)$ Il mio libro dice poi di dividere la prima equazione per la seconda ed ottiene: $(y_1)/(y_2)=(A_1/A_2)((k_1^ah_1^(1-a))/(A_2k_2^ah_2^(1-a)))$ Qualcuno mi spiega da dove spunta $A_2$ a denominatore nel secondo termine del secondo membro? Magari mi sto perdendo io in un bicchiere d'acqua ...

Vorrei che mi venisse corretta la risoluzione di questo esercizio: Allora ho ragionato in questo modo: L'urto è perfettamente elastico per cui posso utilizzare queste relazioni: $ E_(k,prima)=E_(k,dopo) $ e $ P_(prima)=P_(dopo) $ Quindi ho bisogno di sapere con quale velocità il corpo 1 urta il corpo 2, che è fermo, per sfruttare la relazione $ v_(2,f)=((m_2-m_1)v_(2,i) +2m_1v_(1,i))/(m_1+m_2) $ che, dal momento che il corpo 2 è fermo, diventa: $ v_(2,f)=(2m_1v_(1,i))/(m_1+m_2) $ La velocità di impatto la trovo attraverso la conservazione ...

Buongiorno, sto da tre giorni per cercare di capire come risolvere questi limiti ma nulla ;( ce qualche anima che mi aiuta? Per favore , spiegatemi tutti i passaggi da fare soprattutto con quel maledetto radicale che non riesco a capire un utente già mi aveva risposto ma ha saltato molti passaggi e io non ci ho capito nulla !!! Per favore aiuto io sti radicali li odio ogni volta che ce un radicale mi blocco ;(

Un induttore $L= 400mH$ , un condensatore $C=4.43muF$ e un resistore $R=500ohm$ sono collegati in serie. Un generatore in c.a. $50Hz$ produce nel circuito una corrente di picco di $250mA$. a) Si calcoli la tensione di picco $DeltaV_(max)$ del generatore. b) Si determini l'angolo di fase di cui la corrente è in anticipo o in ritardo rispetto alla tensione applicata. Sapendo che in un circuito RLC si ha che: $Delta v_R= I_(max) R sen omegat= DeltaV_R sen omegat$ dove si nota che in ...

Ciao, sto cercando di risolvere questo problema, ma non capisco proprio come impostarlo. Tre piastre conduttrici sono disposte parallelamente l’una all’altra . Le piastre esterne sono collegate mediante un filo. La piastra interna è isolata e possiede una carica distribuita sulle due superfici con densità superficiale σ=10-6C/m2 . Determinare: • le densità superficiali σ1 e σ2 sulle due facce e il campo elettrico nelle due regioni. Le due regioni vengono riempite con due dielettrici omogenei ...

Salve, dovrei acquisire un intero da tastiera con un semplice scanf("%d", &x) ma questa volta devo CONTROLLARE se viene inserito un carattere. In genere uso il do...while( ). Che condizione devo impostare dentro il while per controllare se x è un carattere? Potrei usare i codi ASCII ma farlo di tutto l'alfabeto mi sembra proibitivo. Grazie per l'aiuto!

ho il seguente esercizio dove la massa della bobina cilindrica $m=1kg$: la mia soluzione è questa vorrei sapere se è corretta o meno: scrivo la seconda cardinale rispetto al punto di contatto tra suolo e bobina: $I_c ddot(theta)= F(R-R/2)cos(pi/6)= F R/2*sqrt(3)/2$ dove momento di inerzia è dato da : $I_c=1/2mR^2+mR^2=3/2mR^2$ inoltre ho che $a=R ddot(theta)$ ricavo l'accelerazione angolare $ddot(theta)=R/2*2/(3mR^2)*sqrt(3)/2*F=sqrt(3)/6*F/(mR)=14.43 (rad)/s^2$ e dunque l'accelerazione del cenro di massa è data da: $a=R ddot(theta)= R*sqrt(3)/6*F/(mR)=sqrt(3)/6*F/m=1.44m/s^2 $ scrivo la prima ...

Salve a tutti :) Chi di voi può gentilmente aiutarmi a svolgere la seguente tabella ? Grazie in anticipo!

Salve a tutti, trovo difficoltà a capire un concetto riguardo la potenza. In particolare il mio professore di fisica ha detto che: "devo stare attento a non collegare ad un generatore un apparecchio che richieda più potenza di quanto il generatore possa erogare perchè nel momento in cui io vado ad accendere l'apparecchio posso danneggiare il mio sistema" in particolare il professore dice che posso danneggiare lo stesso generatore. Mi domando in che modo? Quale è il processo di funzionamento? In ...