Dubbio su polinomio caratteristico
Salve ragazzi, studiando per l'esame di Geometria e Algebra mi è sorto un dubbio riguardo la definizione di polinomio caratteristico, e quindi riguardo il calcolo degli autovalori.
Tutti noi del corso studiamo dalle dispense dell'insegnante, più che sufficienti per superare l'esame. Ora però, la professoressa definisce il polinomio caratteristico come $det( lambdaI-A)$, dove A ovviamente è la matrice presa in considerazione. Le radici $lamda$ sono gli autovalori.
Però girando su internet e sul libro di testo, il polinomio viene definito come l'opposto, ovvero $det(A-lambdaI)$.
Ora, se la matrice è di ordine pari mi rendo conte che non fa nulla, perchè $det(-A)=(-1)^ndet(A)$, ma nel caso di una matrice 3x3 per esempio, non dovrei trovarmi valori opposti?
Scusate per la domanda stupida
Tutti noi del corso studiamo dalle dispense dell'insegnante, più che sufficienti per superare l'esame. Ora però, la professoressa definisce il polinomio caratteristico come $det( lambdaI-A)$, dove A ovviamente è la matrice presa in considerazione. Le radici $lamda$ sono gli autovalori.
Però girando su internet e sul libro di testo, il polinomio viene definito come l'opposto, ovvero $det(A-lambdaI)$.
Ora, se la matrice è di ordine pari mi rendo conte che non fa nulla, perchè $det(-A)=(-1)^ndet(A)$, ma nel caso di una matrice 3x3 per esempio, non dovrei trovarmi valori opposti?
Scusate per la domanda stupida
Risposte
Grazie mille, ora è tutto chiaro
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