Matematicamente

-Calcola la distanza dei punti assegnati dalla retta con equazione indicata a fianco: A(2; 4) y=4/3x + 1 (risultato 11/5) - Calcola la distanza di P(-1; 4) dalla retta che passa per i punti A(5; 2) e B(-1; -1/2) (risultato 54/13) -Considera il triangolo ABC di vertici A(-3; 3), B(2; -1), C(3;1). Determina l'altezza relativa al lato AB e l'area del triangolo. (risultato 14/ sotto radice quadrata 41; 7) Per favore è urgente, domani ho il compito

Perché l'equazione esponenziale è biunivoca e non solo iniettiva? Ciao

Ho questo sistema: $ { ( x^2+y^2-x+2y-2=0 ),( x^2+y^2-2x=0 ):} $ Come primo passo, con la sottrazione ottengo questo nuovo sistema: $ { ( x+2y-2=0 ),( x^2+y^2-2x=0 ):} $ Fin qua tutto giusto no?

Salve a tutti! Ho provato a risolvere il seguente integrale \[ \int \frac{\ln(x)}{1+x^2} \,\text{d} x \] tramite Mathematica di Wolfram ed ho ottenuto il seguente risultato: \[ 1/2 i [-\text{Li}_2(-i x)+\text{Li}_2(i x)+(\ln(1-i x)-\ln(1+i x)) \ln(x)]+c \] dove $\text{Li}$ è il polilogaritmo (si può riprodurre il calcolo con WolframAlpha). Mi chiedevo: 1) che senso ha che la primitiva di una funzione reale sia una funzione complessa e anche polidroma (anche se in realtà sospetto ...

L'esercizio è il seguente: Affinchè il sistema sia in equilibrio ho pensato di porre a zero le componenti $x$ e $y$ delle forze agenti, ricavate dall'equazione di bilancio della quantità di moto. Nella direzione $y$ ho scritto: $-\rhou^2Db - 2\rhou_{3}^2d3bcos\theta=-Mg-\rhogV-k\delta$ da cui potrei ricavare $k$. Tuttavia per farlo mi occorre sapere quanto vale $u_{3}$. Allora ho pensato di utilizzare l'equazione di conservazione della massa: $-\rhouDb+2\rhou3d_{3}b=0$ C'è ...

Dopo cena, i cinque ragazzi degli Harrods trovarono per caso un enorme pacco di caramelline: un bottino inaspettato! Andrew è il più svelto e si impossessa dei due terzi del pacco. Ma subito Bob gliene strappa i tre ottavi ed anche Charlie ne approfitta per portargli via i tre decimi. Ma improvvisamente irrompe sulla scena il giovane David che cattura tutto ciò che era rimasto ad Andrew, meno un settimo, che l'astuto Edgar si assicura per se stesso. Adesso inizia il divertimento: Andrew e ...

Mi chiedevo se ci fosse una buon'anima che mi illumini su questo integrale che certamente per voi è assai banale \( \int_{}^{} (6^x)/x\, dx \) Ho provato sia con l'integrazione per parti sia con la sostituzione fallendo miseramente qualche aiutino?

Salve a tutti, vorrei chiedervi un chiarimento su un teorema di Analisi II. Th del calcolo del limite per funzioni a più variabili. Th: presa f:AcR² -> R; (x0,y0) appartenente ad A'; l appartenente a R Se esiste g: R0+->R0+t.c. i) $ |f(ρ,θ)-l|<=g(ρ) $ ii) $ lim_(ρ -> 0)g(ρ)=0 $ =>$ lim_((x,y) -> (x0,y0))f(x,y)=l $ A questo punto la domanda é, perché la mia g deve tendere a 0? per esser sicuri che non dipenda da teta? ma cosi vado ad escludere una possibile g(ρ)=ρ+1... immagino che questo sia voluto, ma allora ...

Ciao a tutti! Volevo sapere se sapreste spiegarmi gentilmente per quale motivo quando i fisici fanno le operazioni con i differenziali, i matematici in genere si mettono le mani nei capelli... Ad esempio... per quale motivo i differenziali non si possono semplificare? Vi ringrazio in anticipo per la risposta.

Ciao ragazzi, Spero di aver inserito l'argomento nella sezione giusta. Ho questo esercizio da svolgere. Bilanciare la seguente reazione (metodo ionico-elettronico): CeCl3 + HIO4 + HCl → CeCl4 + HIO2 + H2O Calcolare il volume di una soluzione 0.3 M di HIO4 necessario ad ottenere 17.5 g di CeCl4, sapendo che la resa della reazione è dell’84%. Dopo aver bilanciato la mia reazione, 4CeCl3 + HIO4 +4 HCl → 4CeCl4 + HIO2 +2 H2O e trovate le moli del cloruro di cerio 4 non so più come ...

1) un campo rettangolare ha le dimensioni di 80 m e 40 m ed è situato in un terreno quadrato di cui occupa i 2/25. Il terreno viene recintato con una rete metallica che costa 9 euro al metro. Quanto si spende? 2) Per eseguire la recinzione di un terreno di forma rettangolare sono occorsi 1200 metri di rete metallica. Calcola l'area del terreno sapendo che una dimensione è lunga il doppio dell'altra. Grazie. Se potete rispondermi presto. é x domani. Grazieeeee

Mi trovo impacciato nel risolvere questo problema: devo trovare il momento d'inerzia di quest'asta di spessore $t$ (NON sottile) di lunghezza $a$ ed inclinata di 60° rispetto all'asse x...qualcuno sa come fare il calcolo? Grazie

Ciao :) devo calcolare quest'integrale: [math]\int_{T}^{} ln(3x+2y)\ dxdy\\[/math] con [math]T=triangolo\ di\ vertici\ (0,0)\,\ (3,-1)\,\ (2,1)\\[/math] ho iniziato disegnando il triangolo [math]\ ABC\ [/math] sul piano cartesiano, e ho calcolato l'equazioni delle rette passanti per i punti [math]\ A\ [/math],[math]\ B\ [/math] e [math]\ C\\[/math] con [math]y_{AB}=\frac{x}{2}\\[/math] [math]y_{BC}=5x\\[/math] [math]y_{AC}=\frac{-x}{3}\\[/math] ho scomposto il dominio di integrazione in [math]T_{1}=((x,y)\in\ R^{2}\:\ 0 \leq\ x\leq2,\ \frac{x}{2}\leq y \leq\frac{-x}{3})\\[/math] e [math]T_{2}=((x,y)\in\ R^{2}\:\ 2\leq x\leq 3,\ \ 5x\leq y\leq\frac{-x}{3})\\[/math] scomponendo l'integrale così: [math]\int_{0}^{2} \int_{\frac{x}{2}}^{\frac{-x}{3}} ln(3x+2y)\ dxdy\ +\ \int_{2}^{3} \int_{5x}^{\frac{-x}{3}} ln(3x+2y)\ dxdy\\[/math] arrivato a questo ...

Ciao a tutti come dice il titolo dovrei calcolare l'estremo superiore e inferiore di questa funzione [size=130][tex]e^{x}(1-e^{-x})^{\frac{1}{3}}[/tex][/size] [soluzioni: [tex]inf=-\frac{2}{3}\left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{1}{3}} sup=+∞[/tex]] ho controllato il dominio che è R poi ho calcolato la derivata prima [size=130][tex]e^{x}(1-e^{-x})^{\frac{1}{3}}+\frac{1}{3\sqrt[3]{(1-e^{-x})^{2}}}[/tex] [tex]\frac{e^{x}(1-e^{-x})+1}{3\sqrt[3]{(1-e^{-x})^{2}}}[/tex][/size] però sia il ...

Qualcuno mi sa dire cosa devo fare per trovare una combinazione lineare nulla con tutti i coefficienti diversi da zero??

Salve Sono alle prese con un equazione differenziale di questo tipo $ { ( y'=(1+y)/x ),( y(0)=0 ):} $ La risoluzione è immediata: ho separato le variabili, integrato e mi ritrovo $ log|1+y|+c=log|x|+k $ tuttavia da qui non riesco ad andare avanti, ho provato a ricorrere all'esponenziale ottenendo $ |1+y|=|x|+k $ tuttavia isolare la y per risolvere il relativo problema di cauchy, mi risulta ancora abbastanza complicato. Sto procedendo bene? So che sono cose stupidissime quelle che vi sto chiedendo, ma al ...

Salve sto inziando adesso a studiare le serie, non riesco a calcolare la serie di questo numero 0,123 (23 è periodico), questo è l'esercizi: $ 1/10 + 23 /100 + 23/10000 + 23/1000000 + 23/10^(n+3) $ $ 1/10 * 23 /10 sum_()1/10^(n+2) $ Non l'ho scritto tutto comunque alla fine trovo 23/90 che non è corretto! mi potete spiegare dove sbaglio

Ciao, spero possiate aiutarmi con questo esercizio! Devo studiare la convergenza assoluta e semplice al variare di $ alpha>0 $ e calcolarlo per $ alpha=4 $ ! Eccolo: $ alpha=int_(2)^(+oo ) (5+(alpha -4)cos x)/(xln^alpha x) dx $ Ho problemi sul come far variare $ alpha $ e con il modulo per la convergenza assoluta!

ho la seguente conica che non è altro che un'ellisse: $ 5x^2-4xy+2y^2-2x=0 $ devo trovare le equazioni degli assi.. uso la formula: $ a12l^2+(a22-a11)lm-a12m^2=0 $ che sarebbe $ -2l^2-3lm+2m^2=0 $ la risolvo per $ l $ e ottengo $ l1=(1/2)m $ e $ l2=2m $ ora dovrei ricavarmi la direzione degli assi $ (x;y;z) $ e $ (x1,y1;z1) $ come faccio?

Buonasera, non saprei come procedere con questo problema. Testo: scrivi l'equazione della parabola passante per A(1;0); B(4;0) e C(0;4). Tracciare il grafico e determinare l'equazione della retta tangente alla parabola e parallela alla retta di equazione y=-2x. Risultato: $y= x^2 - 5x+4; y=-2x+7/14$ 1) ho trovato l'equazione della parabola appklicando la proprietà di appartenenza di ogni punto e risolvendo il sistema in 3 equazioni in 3 incognite ho ottenuto: $y= x^2 - 5x+4$ 2) ho trovato V(5/2; -9/4) ...