Matematicamente

salve a tutti sto svolgendo un esercizio ma mi sono bloccato in un punto. il testo è : dato l'endomorfismo f(x,y,z) = (3x-y-2z , 2x-2z , 2x-y-z) 1)trovare la dimensione, una base, una rappresentazione parametrica, una rappresentazione cartesiana del nucleo, kerf, e dell’immagine,Imf, di f. Stabilire se f ́e un isomorfismo. 2)Determinare la dimensione ed una base di kerf +Imf e di kerf ∩Imf. Stabilire se la somma ́e diretta. 3)Determinare gli autovalori di f ed i relativi autospazi. ...

In un circuito LC con C=64uF la corrente varia con la legge I(t)=1,6sen(2500t-0,68)A. Calcolare: a) l'istante t in cui la corrente raggiunge il suo valore massimo a partire dall'istante t=0; b) il valore dell'induttanza L; c) l'energia totale U immagazzinata nel circuito stesso. Avevo pensato che, siccome il massimo valore del seno è 1 cioè $\pi$/2 + 2k$\pi$, sarebbe stato giusto porre l'argomento del seno della legge data uguale a $\pi$/2 + ...

Ciao a tutti vorrei sapere se ho svolto correttamente questo esercizio Il testo dice: Quanti sono i numeri naturali di sette cifre palindromi (uguali se letti da sinistra verso destra e da destra verso sinistra) tali che il prodotto delle loro cifre valga $ 2^6 * 3^2 * 5 $? Io risponderei 21: ho ragionato considerando che il prodotto può anche essere scritto come $ 24^2 * 5 $, dunque al centro andrà sempre il 5, mentre nei primi e negli ultimi tre "posti" andranno diverse distribuzioni di ...

Salve a tutti, avevo un dubbio banale che mi è balzato in mente. In un corpo rigido assialsimmetrico rotante attorno al proprio asse ad una data velocità angolare, la forza centripeta è sempre autoequilibrata, come quella centrifuga e quindi nello studio cinematico di un meccanismo non va valutata al fine di determinare le sollecitazioni esterne giusto? In altre parole l'asse di rotazione non viene sollecitato da quest'ultima, se ovvio si trascurano eccentricità di rotazione, non vorrei dire ...

Salve a tutti! Ho dei problemi con le serie di funzioni, più che altro sullo svolgimento degli esercizi. Per esercitarmi ho svolto tra i tanti esercizi, queste serie e volevo sapere se la risoluzione era giusta. Le due serie sono: $ 1) \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n^2 (1+n^2 \sin x^2 )} $ $ 2) \sum_{n=1}^{\infty} \frac{ln (1+nx)}{n x^n} $ (Si richiede di studiare la convergenza di queste serie) Allora il primo esercizio l'ho svolto in questo modo: Studio la convergenza puntiforme e quindi , passando al limite per $ n\rightarrow +\infty $ la serie risulta essere ...

Buongiorno a tutti, mi sono imbattuto in questo esercizio: al di là dei calcoli brutti che saltono fuori, il primo punto dell'esercizio, che è quello che si vede nell'immagine, mi pare tutt'altro che difficile: si usa il teorema di Gauss, è noto E e l'area della superficie terrestre, e si ricava direttamente la carica contenuta nella Terra. In simboli $E epsilon_o 4piR^2=Q$, da cui si ottiene: http://www.wolframalpha.com/input/?i=8. ... 6370%29%29 e il risultato è quindi zero. Non trovo alcun errore nel mio ragionamento, mi viene da ...

Dato un triangolo isoscele ABC,di vertice A ,costruire esternamente ad esso due triangoli congruenti ABD e ACE dimostrare che BE è congruente a CD

un frutteto di forma rettangolare,riprodotto su una mappa in scala 1:8000,ha le dimensioni di 25cm e 18cm.Se ogni ettaro vengono piantati 420 alberi,quante piante occorrono?(1 ettaro= 10000m quadrati

Inanzitutto mi scuso se non è la sezione appropiata del forum dove porre la questione... Mi sono appena beccato il virus CTB-locker, che in pratica critta tutti i documenti presenti sul PC con un algoritmo RSA, e viene in seguito richiesto un "riscatto" per poter ottenere la chiave di decifratura. La domanda che volevo porre è questa: se ho una copia "originale" di un file crittato dal virus, ovvero conosco il file prima di esser stato crittato e i suo omologo crittato, e conoscendo la chiave ...

Un esame che ho sostenuto comprendeva questo esercizio: se $G$ è semplice di ordine $60$, allora dimostrare che il numero dei suoi $2$-Sylow o è $5$ o è $15$. Diciamo che un pezzo dell'esercizio era banale. Dato che $60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5$, i teoremi di Sylow ci dicono che il numero $x$ dei $2$-Sylow deve dividere $15$ ed essere congruo ad $1$ modulo $2$ (ovvero ...

ciao domanda banale: qualora si abbia una serie di f del tipo : $sum_(n=0)^(+oo) a_n x^(\alphan±\beta)$ dove $\alpha;\beta∈ℜ$ quale sostituzione occorre effettuare per ricondursi a una serie di potenze? cito un esempio pratico: $sum_(n=0)^(+oo) ((-1)^n)/((n+1)2^(n+1)) x^(2n+5/3) $, convergente assolutamente per $| x| <sqrt(2)$ (deduco in base al teorema di Abel) come potrei ricondurla a una serie di potenze, per poi definirne il raggio di convergenza? grazie

ciao, ho un sistema ridondante di 2 elementi, quando il primo smette di funz entra in funz il secondo. Se T è il tempo in cui cessa di funz e se $X_1$ e $X_2$ sono le durate singole,indipendenti, distribuite come una gaussiana di $mu=6$ e $sigma=4$, calcolare la $P(X_1>7 e X_2>7)$.. so che $P(X<=7)=0.598$ allora la $P(X>7)=0.4013$... poiche sono indipendenti dovrei avere che: $P(X_1>7 e X_2>7)=0.4013*0.4013=0.161$ .... è corretto?

salve, avrei bisogno di una mano per risolvere questo limite per x che tende a +infinito. Ho provato con Hospital ma non ho risolto molto... log((x^3+x^2)^(1/3))/log(x) grazie in anticipo

Ciao a tutti spero di aver azzeccato la categoria, sono fresco di registrazione. Spero che qualcuno mi possa dare una mano su questo sviluppo. Sviluppare per x → 0 nel modo più preciso possibile. $(1-x)/(x-2x^2 +x^3+O(x^4))$ Ovviamente so applicare la formula ma di solito questi esercizi si riconducono a sviluppi noti e io non ho riscontrato nessun somiglianza. Inoltre, non sono sicuro di come maneggiare quell'$O(x^4)$ Grazie in anticipo.

Ciao! non riesco a dimostrare l'implicazione inversa di questo esercizio. Sia data A matrice nxn con n>1 di rango 1 a caoefficenti in K. provare che A è diagonalizzabile se e solo se Tr(A) $!=$ 0 Ho dimostrato (o almeno credo) che se A è diagonalizzabile allora ha traccia diversa da zero nel seguente modo: Avendo A rango 1 allora utilizzando l'algoritmo di gauss posso ottenere da A una matrice con 1 pivot che non è altro che una matrice diagonale con tutti zeri sulla diagonale ...

Buonasera, Quattro scatole contengono lo stesso numero di caramelle. Con le caramelle della prima scatola, si riempie il massimo possibile di sacchetti da 12 caramelle ciascuno e il resto è aggiunto alla secondo scatola. Con le caramelle della seconda scatola, si riempie il massimo possibile di sacchetti da 15 caramelle ciascuno e il resto è aggiunto alla terza scatola. Con le caramelle della terza scatola, si riempie il massimo possibile di sacchetti da 16 caramelle ciascuno e il resto è ...

Salve a tutti, vi pongo il mio problema. Premetto che ho trovato qualche problema simile sul forum ma non sono riuscito comunque a risolvere questo che mi è stato sottoposto. Dunque: Una massa è ferma alla base di un piano inclinato liscio, inclinato di 30° rispetto all'orizzontale ed alto h=1.2m. Il piano è messo in movimento con accelerazione orizzontale costante a, per un periodo t'=3s, dopodiché continua a muoversi con velocità costante. Si determinino: 1) L'accelerazione minima amin che ...

Salve a tutti, mi serve aiuto per risolvere una traccia di esame di geometria. Ho letto varie lezioni sul forum ma alcune cose non mi sono molto chiare. Esercizio 1) Quali delle seguenti due implicazioni ("se e solo se") sono vere? Motivare le risposte. A= 0 0 3 0 3 0 3 a 0 è diagonalizzabile se e solo se a = 0. Ho calcolato gli autovalori con la formula P(λ) = det [A - λid] A= -λ 0 3 0 3-λ 0 3 a -λ Il determinante è (λ - 3)^2(λ+3) e quindi gli autovalori sono λ=3 ...

nella prova che ho sostenuto avevo da fare il grafico deducibile della funzione $ { ( |(x+2)/(x-1)| -> x<=0 ),( -ln(x+1) -> 0<x<=1),( (x-1)^(3) -> x>1 ):} $ il grafico l'ho fatto senza problemi... il fatto è che nel secondo punto chiedeva di individuare per via grafica i punti di massimo e minimo ma non essendoci punti in cui la funzione è continua sono andato in confusione qui c'è il grafico: P.S: lunedì ho l'orale e me lo chiedranno di sicuro

ragazzi, ho quest'esercizio sia$ F=(x+y,z-y,x^3y)$. usando la formula di stokes calcolare il rotore di F attraverso la superficie $sigma=(z=x^2+y^2 , x^2+y^2<=4)$ ma non ho capito molto bene il teorema di stokes, praticamente dovrebbe farmi passare da un integrale superficiale a uno curvilineo?