Matematicamente

Salve, devo implementare per esercizio un programmino matlab che risolva un sistema lineare tramite minimizzazione di una funzione quadratica con un metodo del gradiente con: -direzione calcolata tramite Steepest descent -steplength calcolato dalla regola di armijo function y = f(A, x, b) y = (1/2)*x'*A*x -b'*x; end function alfa = armijo(A, x, b, g, s, beta, sigma) alfa = s; while f(A, x -alfa*g, b) > f(A, x, ...

Prendiamo un problema di Cauchy semplice, tipo $ { (y' = 2y) ,( y(1)=3 ):} $ e ricaviamo la soluzione con diverse scritture. Primo modo (più o meno corretto): $(y')/y = 2$ $ int1/y dy=int2dt $ Fa un po' strano che a sinistra ci sia $dy$ e a destra $dt$, ma non importa perché in questo passaggio, a quanto ho capito, c'è un piccolo abuso di linguaggio, infatti si tratta del metodo che Fioravante definisce orang-utan. Se siamo nell'intervallo troviamo ...

Volevo qualche chiarimento su tale argomento... l'idea che mi sono fatto è che un sistema di generatori di uno spazio vettoriale è un insieme di vettori che crea lo spazio vettoriale stesso o in altri termini un insieme di vettori le cui combinazioni lineari possibili(infinite)permettono di originare i vari vettori dello spazio vettoriale. è corretto dire che un sistema di generatori di un certo spazio è una base dello spazio + eventualmente qualche altro vettore(che non gode per forza di ...

Ho una domanda su questo esercizio, che ho risolto: "Impostare algebricamente, in modo completo, il seguente problema, trovando un sistema misto di equazioni e disequazione che sia equivalente al problema stesso. Problema: costruire un triangolo rettangolo conoscendo la differenza $d$ dei cateti e sapendo che, se i cateti stessi si diminuiscono entrambi di $k$, l'area del triangolo diminuisce di $m^2$. (Si indichino con $x$, ...

salve a tutti ho riscontrato un problema nell'eseguire calcoli con i numeri complessi. Potreste darmi un aiuto ? il problema era questo: " Se $ Z=3+4i $ , allora $ |Z^-2 | $ a cosa è uguale ? " ho provato a calcolare prima $ Z^2 = (3+4i)^2 = -7 +24i $ poi $ 1/Z^2 =1/(24i-7) = (24i+7)/(-625) $ $ |1/Z^2| = 576/(625)^2 + 49/(625)^2 = 1/ 625 $

Buonasera a tutti ! Avete idea di come si calcoli questo integrale ? $ int_(-4)^(8) dxx^2delta(sinx) dx $ Io so che $ delta(sinx)= sum_(n = -oo)^(+oo) delta(x-npi) $ Quindi mi verrebbe da fare la sommatoria in tutti i punti in cui sia annulla il seno tra $-4$ e $8$ sostituendo il valore alla $x^2$ Ho studiato un po di teoria delle distribuzioni ma non ho trovato niente che mi abbia aiutato. Neanche in rete ho trovato nulla.

Mi aiutate su questo problema x favore ...non riesco da solo Se estrai una carta da un mazzo di 40 carte calcola la probabilita' che la carta sia a )una figura b)una carta di picche c)un fante d)una carta di seme rosso e )un asso f ) il sette di quadri

Salve a tutti, sto cercando di comprendere perché: [size=150]$ (-1)^{\frac{2}{3}} = -\frac{1}{2} + \frac{i\sqrt{3}}{2} $[/size] Che regola c'è da seguire nel calcolo? Grazie mille

Salve a tutti , avendo $ x^2+4xy+4y^2-6x+1=0 $ Faccio un po di conti e capisco che è una parabola. Ora la devo trasformare nella sua forma canonica. Utilizzo il metodo più semplice : Calcolo il determinante dell' invariante cubico e lo uguaglio a quello della seguente matrice per determinare t : $ ( ( 5 , 0, 0),( 0 , 0 , t ),( 0 , t , 0 ) ) $ Ora però ottengo per esempio : $ 5t^2=36 $ che ha due soluzioni. La forma canonica della parabola è : $ ax^2-2ty=0 $ quale t devo prendere in considerazione ? ...

Salve a tutti! Studiando algebra lineare ho incontrato un po' di difficoltà con i sistemi parametrici; non tanto nella risoluzione bensì nella discussione. Prendendo in esame questo sistema: x1-2x2+kx3=-k -x1 +(k+3)x2 -kx3= -k 2x1 -4x2+3kx3 = -k-3 Innanzitutto ho cercato il determinante e viene k(k+1), quindi mi trovo a studiare tre casi. 1) k diverso da zero e diverso da -1 (perchè in questi casi, il determinante di annullerebbe) 2) k=-1 3) k =0 Per quanto riguarda k diverso da zero, e k ...

Salve ragazzi, mi piacerebbe risolvere un dubbio, probabilmente molto stupido, che ho su un argomento di topologia. Se ho una famiglia di elementi B, che so già rispettare le condizioni richieste affinché possa essere assunta come base per una certa topologia, gli aperti della topologia saranno unione degli elementi della base. Ora, cosa accade se nella base assegno dei chiusi? Esempio. Se sono in \(\displaystyle \mathbb{R}^2 \) e considero una certa topologia A, con base la famiglia dei ...

Salve a tutti. Ho aperto un nuovo post per chiarire un concetto... ieri ho postato questo limite: $ lim_(x -> 1^+) ((x^2-2x+1)/(x^2-1)) $ il mio dubbio proviene dal quel $ x -> 1^+ $ io sostenevo che Hopital si potesse applicare anche in questo caso e ho trovato anche un'altra persona del mio parere. E' quindi possibile applicare il terema de l'Hopital a forme del tipo $ 0^+/0^+ $ e $ 0^-/0^- $ ? Non mi sembra che ci siano delle violazioni al teorema... Grazie a chi mi ha aiutato fino ...

Salve di nuovo Un esercizio mi chiede di calcolare il seguente integrale iterato passando a coordinate polari $ int_(0)^(1) int_(sqrt(x-x^2))^(sqrt(1-x^2)) x^2+y^2 dx dy $ Ho individuato il dominio $ D:{(x,y): 0<=x<=1, sqrt(x-x^2)<=y<=sqrt(1-x^2)} $ disegnato il grafico (mi scuso per aver dovuto inserire l'allegato, ma le estensioni che proponete voi nel vostro forum vengono stranamente bloccate dalla mia versione di java :S) e ho pensato di calcolare il mio integrale come differenza di E ed F dove $ E:{(rho ,vartheta ): 0<=rho<=1; 0<=vartheta<=(pi)/2} $ ed $ F:{(rho ,vartheta ): 0<=rho<=cos(vartheta); 0<=vartheta<=pi} $ ossia ...

Buongiorno a tutti! Sono marco, studio ingegneria edile al politecnico di Milano. Non riesco proprio a venire a capo di questo esercizio e quindi provo a chiedere aiuto a voi. In particolare è il lavoro (esterno) della molla rotazionale a crearmi problemi. quando ho una molla rotazionale a terra so come comportarmi ma se è tra due corpi, e quindi interna, non riesco proprio a capire... Risolvo l'esercizio in questo modo. La strutt è una volta iperstatica e declasso la molla rotazionale ...

Salve, vorrei un consiglio su come risolvere questo esercizio. Devo dimostrare che se A è una matrice m×n allora esiste una matrice P tale che P^2=A*A^t. Ho pensato che probabilmente devo ragionare sugli autovalori ma non ne sono ancora venuto a capo.

Salve ragazzi, non riesco proprio a risolvere questo problema di trigonometria cercando di utilizzare uno dei quattro teoremi:seno, coseno,corda,area Il problema afferma: Sia C il punto medio del segmento AB=2l;in semipiani opposti rispetto ad AB disegna la semicirconferenza di diametro AC e il triangolo isoscele BCD rettangolo in C. Una retta r passante per C incontra la semicirconferenza in P e il lato BD del triangolo in Q. Determina come deve essere condotta la retta r in modo che il ...

Buongiorno, scusate se tormento ancora il Forum, vorrei capire perché una disequazione esponenziale i cui due membri sono potenze di una stessa base positiva minore di 1 equivale a una disequazione di verso contrario tra gli esponenti. Perdonate la supidità del dubbio,ma non capisco perché all'improvviso cambio il verso della disuguaglianza degli esponenti. Grazie mille per l'aiuto

"Un cilindro con pareti adiabatiche, contenente $n = 5 mol$ di gas ideale, è chiuso da un pistone adiabatico di sezione $S = 500 cm^2$ e massa $m = 500 kg$, che può scorrere senza attrito. Inizialmente il gas è in equilibrio termodinamico, con il pistone ad un'altezza $h_0 = 1.3 m$ dal fondo del cilindro; la pressione esterna è quella atmosferica. Si rimuove l'isolante termico dal fondo del cilindro, che viene così posto in contatto termico con una massa $m_g = 106.5 g$ di ...

Salve a tutti, mi stavo esercitando sulle curve e mi è capitata sotto mano questa particolare curva, espressa in forma cartesiana, che però non riesco a ''trattare'' o a capire bene (sicuramente ci sarà qualche lacuna teorica da parte mia ). La curva in questione è la seguente: $ Gamma := {(x,y)in RR^2 | y^2 - x^2 + (pi -1)(x-y)=0} $ Ora, inizialmente ho cercato di ''capire'' la seguente curva, ma ho notato che, se si prova a parametrizzare questa curva, essa risponde a due espressioni, ovvero : $ gamma _1(t) = (t,t) $ e ...

Ciao a tutti, qualcuno sa dimostrarmi questa disuguaglianza: $abs(sinx) <= abs(x)$ che è ovvia per ogni $x > 1$ e per ogni $x < -1$