Matematicamente

Salve a tutti! Ho questo problema: Sia A una matrice simmetrica 4x4 tale che det(A)=0 e det(A4,4)=2. Si descriva S spazio delle soluzioni del sistema lineare omogeneo associato ad A. Allora io ho scritto la matrice in questo modo: $ A= [ ( a11 , a12, a13 , a14 ),( a12 , a22 , a23 , a24 ),( a13 , a23 , a33 , a34 ),( a14 , a24 , a34 , a44 ) ] $ Il sistema lineare omogeneo associato ad A è: $ S= { ( a11x1+a12x2+a13x3+a14x4=0 ),( a12x1+a22x2+a23x3+a24x4=0 ),( a13x1+a23x2+a33x3+a34x4=0 ),( a14x1+a24x2+a34x3+a44x4=0 ):} $ Come devo proseguire l'esercizio? Grazie in anticipo!

Ciao a tutti, Avrei bisogno di un chiarimento sullo studio di funzioni a due variabili... Per trovare la continuità di classe C^1 bisogna fare il \( \lim_{k\rightarrow 0} (f_x(x_0+k,y_0)-f_x(x_0,y_0))/(k) \) oppure bisogna riportare tutto in coordinate polari in modo tale che \( x=x_0+\rho cos\vartheta \) e \( y=y_0+\rho sin\vartheta \) e trovare il limite di \( \lim_{\rho \rightarrow 0} f_x \) e deve essere finito come il limite di \( \lim_{\rho \rightarrow 0} f_y \). Sareste così gentili ...

Ciao a tutti, oggi sto svolgendo degli esercizi sulle funzioni e la ricerca del dominio, mi potreste dire come svolgere al meglio questa ricerca di dominio per via grafica ( ovviamente escludendo lo studio di funzione completo quindi senza pari e dispari, asintoti ectect) Click sull'immagine per visualizzare l'originale

Salve ragazzi, dopo aver scritto un topic di presentazione sono pronto a chiedere gentilmente la risoluzione di questo limite che purtroppo non riesco a risolvere. L'esercizio è: $lim_(x -> oo) ln(x^2+1) - x^2$ Ho provato a sostituire x^2 con u ma gira e rigira mi ritrovo sempre col limite del logaritmo che tende ad infinito, che va sottratto a infinito generando una forma indeterminata. So che i limiti di questo genere vanno risolti mettendo in evidenza ma ci ho provato con scarsi risultati. Ho visto la ...

Ciao a tutti quanti! Mi sto cimentando in un esercizio da tema d'esame, del quale pensavo di saper trovare agevolmente la soluzione, ma che ahimè, mi ha messo in difficoltà. Dire per quali parametri reali $\alpha$ e $\beta$, la funzione: $f(x) = {(x^(\alpha + 1) sin(1/x)+log(1+x^(\beta -2)),if x >0),(x,if x<=0) :}$ 1) è continua in $x=0$ 2) è derivabile in $x=0$ Svolgimento: Io so che per la continuità devo fare il limite destro e il limite sinistro della funzione. Per il limite sinistro non ci sono problemi ...

Ciao a tutti Devo risolvere il seguente integrale definito $ int_(2) ^ (4) sqrt(4+x^2)/x^2 dx $ Non saprei nemmeno come impostarlo... Devo procedere con una sostituzione? Sostituendo l'intera radice sembra non funzionare però... Qualche idea? Grazie

Click sull'immagine per visualizzare l'originale Sono state raccolte $n$ = $11$ misure indipendenti (consultabili nella foto). Assumendo un modello di Cdf delle misure di tipo Normale di parametri $\mu$ e $\sigma$, si valuti la probabilità che, sulla base di un nuovo campione di eguale dimensione, l’errore della media campionaria stimata sia inferiore a 5 (in valore assoluto) nell’ipotesi che ...

Ciao ragazzi, ho bisogno di una mano per questo esercizio : Si provi che il sottoinsieme : $S= { 2-x , 1+x, x^2 +x^3, 1-x-x^4. x^3}$ dello spazio vettoriale $RR_4[x]$ dei polinomi dei grado al più 4 è linearmente indipendente ed è un sistema di geneatori per lo spazio stesso. Si scriva il polinomio $ 1+x^2$ come combinazione lineare dei polinomi di $S$. Infine, descrivere il sottospazio vettoriale generato dai vettori $2-x$ e $1+x$ E' la prima volta che ne ...

Ciao a tutti, sto svolgendo alcuni temi d'esame di meccanica razionale, non sono sicuro di alcune soluzioni ottenute per le posizioni di equilibro o meglio, non sono sicuro che il ragionamento adottato sia corretto o meno. In entrambi i casi $\theta \in [0;2\pi]$ cioè l'oggetto può ruotare completamente intorno al punto di applicazione. In questo primo esempio, dopo aver svolto i conti sul potenziale e le sue derivate rispetto alle coordinate lagrangiane $ q=(x, \theta) $, ottengo ...

Salve, ho dei problemi con questo esercizio: "Nello spazio euclideo E3, determinare le equazioni delle rette per l'origine incidenti la retta r) {x=2z+3; y=z e formanti con essa un angolo di π/4." Qualcuno saprebbe aiutarmi?

Ciaoo ho questa serie della quale devo studiare il carattere $\sum_{n=1}^+infty (n+5)/(root(6)(n^5))$ Considerando il criterio del CONFRONTO ASINTOTICO, ho $(n^1)/(n^(5/6))$ dato che 1 > 5/6 questa serie armonica generalizzata dovrebbe secondo questo criterio DIVERGERE. Mi potreste dire se il ragionamento è corretto??? Eventualmente come avreste proceduto? Grazie

Devo disegnare un triangolo con punti A=(0,0), B=(3,3), C=(5,0) per poi calcolare la sua trasformata Z, ma non riesco a far andare a 0 il punto C. Io la scrivevo come $t H(t)-2(t-3) H(t-3)+(t-5) H(t-5)$ ma con wolframalpha in (5,0) mi va costante a 1 invece che a 0 https://www.wolframalpha.com/input/?i=t+H(t)-2(t-3)+H(t-3)%2B(t-5)+H(t-5) non capisco dove sbaglio.

Non so se i passaggi che faccio per derivare una funzione composta sono giusti. Per la regola della catena si deriva la funzione più esterna e man mano si moltiplica quella più interna, giusto? Quindi per derivare ad esempio (3x)^(2x) : derivata della funzione più esterna: (derivata di una potenza [2x]) ---> 2 moltiplico la derivata della funzione più interna (derivata di una funzione esponenziale) ---> ln(3x) * (3x)^(2x) moltiplico la derivata della funzione ancora più interna ...

Buongiorno, questa è una traccia di un mio appello di fisica generale e vorrei capire come procedere, soprattutto nei punti 2 e 3. Grazie Un blocco di legno da 0.6kg è saldamente attaccato ad una molla orizzontale (con K=250 N/m).Viene compresso di x0=5cm e lasciato con v=0. Supera la posizione di equilibrio di x1=3cm prima di fermarsi per poi tornare indietro? trovare: - En. potenziale nel momento in cui viene abbandonato - Mostrare che durante il moto del corpo tra x0 e x1 agisce una ...

Salve a tutti, avrei bisogno di aiuto nel seguente prodotto tra matrici. $((-1,1),(1,-2)) * ((e^-t, 0),(0,e^(-2*t))) * ((-2,-1),(-1,1))$ Poichè il prodotto tra matrici gode della proprietà distributiva, faccio prima il prodotto tra le prime due matrici e successivamente moltiplico tutto per la terza matrice. Risulta: $((-1,1),(1,-2)) * ((e^-t, 0),(0,e^(-2*t))) = ((-e^-t, e^(-2*t)),(e^-t, -e^(-2*t)))$ Faccio adesso l'altro prodotto: $((-e^-t, e^(-2*t)),(e^-t, -e^(-2*t)))*((-2,-1),(-1,1))=((2e^-t-e^(-2*t),e^-t+e^(-2*t)),(-2e^-t+2e^(-2*t), -e^-t-2e^(-2*t)))$ Cosa c'è di sbagliato? Grazie

Salve a tutti, qualcuno mi aiuta a capire "intuitivamente" ( non mi occorrono definizioni eccessivamente rigorose) per quale ragione $ RR^2\\ (0,0) $ non è semplicemente connesso mentre $ RR^3\\ (0,0) $ lo è? Devo poter capire queste differenze nella risoluzine di essercizi sui campi conservativi. Ho letto che, ad esempio, lo spazio eccetto una retta non è semplicemente connesso, lo spazio senza un punto invece si , al contrario il piano senza un punto no, E se avessi un dominio senza due ...

Salve ragazzi, a breve avrò un esame di Matematica Generale e mi sto preparando con vari esercizi, mi potete dire se il dominio della funzione qui allegata è corretto così come io ho segnato, e se sì come si risolve la prima equazione con modulo moltiplicato per logaritmo naturale. Grazie mille Click sull'immagine per visualizzare l'originale

Buon pomeriggio, mi spiace fare una domanda così vaga ma non riesco a trovare nessuna spiegazione chiara a riguardo. Non riesco nemmeno ad abbozzare uno svolgimento. In un esercizio ho calcolato centro e raggio della sfera $S: x^2+y^2+z^2 -4x -2y +4z=0$ $C(2,1,-2)$, raggio=3. Ora però mi viene chiesto di trovare raggio e centro della circonferenza data dall'intersezione con $alpha:x+y-z-1=0$ In più posto $pi: x+y-z+h=0$ devo trovare $h$ tale che il piano $pi$ sia ...

Ciao a tutti, volevo solo una conferma sullo svolgimento di questo esercizio : $A$ =$((h,0,1,h),(0,2,0,h^2+1),(1,0,h,0),(0,0,0,h))$ Data la seguente matrice, stabilire per quali valori di $h in RR$ ha rango 3, ha rango 2, ha rango 1 Il determinante della matrice $A$ si annulla per $h = 0$ e $h =+-1$ Per il rango 3 ho considerato la sottomatrice : $A'$ = $((h,0,1),(0,2,0),(1,0,h))$ , il cui determinante si annulla per $h = +-1$ Dunque trovo che la matrice ...

Buongiorno a tutti, Sto riscontrando problemi nell'analizzare una serie per capire se essa converge o diverge. Non ho grosse difficoltà quando devo applicare criterio del rapporto o della radice per serie con potenze, fattoriali e prodotti, mentre in questa non riesco a capire come fare. $\sum_{n=1}^\infty n*(e^(1/(n^\alpha))-1-1/(n^\alpha))$ Al variare di $\alpha > 0$ Applicando il criterio del rapporto non ne vengo fuori, quindi penso a questo punto bisogna fare altre cose tipo stime asintotiche et simila. Qualcuno può ...