Matematicamente

Dato il campo $\bar{F}=y\bar{i}+z\bar{j}+\bar{k}$ se ne deve calcolare il flusso attraverso la superficie di un cono con asse lungo z, coordinata z compresa tra zero e uno, le cui circonferenze "superiore" ed "inferiore" sono definite come: $partial^(+)Sigma_(0)={(x,y,0)inRR^3|x^2+y^2=1}$ e $partial^(+)Sigma_(1)={(x,y,1)inRR^3|x^2+y^2=1}$ Essendo: $Phi(rot\bar{F},Sigma) = int_(partial^(+)Sigma_(0)) F*d\bar{r}_(0) + int_(partial^(+)Sigma_(1)) F*d\bar{r}_(1) $ Le parametrizzazioni scelte sono: $ bar{r}_(0)(t)=(cost,sent,0) $ e $ bar{r}_(1)(t)=(cost,-sent,1) $ Tralasciando il calcolo dell'integrale, quando si va a sostituire in $\bar{F}$ la parametrizzazione ...

Salve avrei una domanda, anche se un po' lunga. C'è una cosa che non sono mai riuscito a capire e che vorrei chiarire una volta per tutte. Supponiamo di dover studiare il segno di una funzione (con il grafico dei segni) e che mi sia richiesto di risolvere una disequazione si secondo grado. Ora, quando ho due soluzioni distinte ($Delta>0$) so come riportare le soluzioni sul grafico dei segni, ma sugli altri due casi ($Delta=0$ e $Delta<0$) non riesco mai a capire cosa ...

Ciao a tutti. Avrei la seguente domanda: dati $n$ punti nel piano (euclideo) come posso dimostrare che esiste (oppure fornire un contro esempio che dimostri che non sempre esiste) un poligono semplice (cioè non intrecciato) che li unisca (Anche non di $n$ lati, o di $n$ lati se è quello il cas interessante) ? Allora secondo me esiste e ho cercato di produrre una dimostrazione. Ho iniziato per induzione e mi perdevo nei formalismi, pertanto non sono ...

Salve,dopo aver studiato un po di teoria,stavo incominciando a fare gli esercizi,ma non ho idea di come risolverli Il primo esercizio è questo: "Preso $Y$ esser uno spazio metrico completo e $X$ uno spazio metrico.Preso $A$ un sottoinsieme di $X$.Preso $f:A->Y$ essere una funzione,che è uniformemente continua.Preso \( \overline{A} \) essere la chiusura di $A$ in $X$.Mostra che esiste un'unica ...

Buongiorno a tutti, è la mia prima richiesta di aiuto su questo forum e spero vivamente che mi aiuti, poichè sono abbbatsanza bloccato su un esercizio dove sono in difficoltà. Esercizio Si consideri la permutazione σ = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3 10 13 6 11 12 9 1 2 4 8 7 5 ∈ S13. Detto H := , determinare |H|. Esiste un sottogruppo di H di ordine 3? Esibirlo se esiste, o motivare la risposta in caso contrario. Dunque ho scomposto la permutazione in cicli disgiunti (1 3 13 5 ...

Buongiorno, mi aiutate a trovare l'errore? Una sbarretta è lunga L=150 cm e ha massa m=300g, è suddivisa in tre segmenti di uguale lunghezza. Sul primo e sul terzo tratto vengono avvolti rispettivamente 12 m e 28 m di filo metallico con densità lineare pari a 5 g/m, in modo che le spire del filo siano distribuite uniformemente su tutto il segmento. Di quanto si sposta la posizione del centro di massa complessivo a causa del filo metallico ? Io ho calcolato la massa di ciascun tratto che è ...

Buongiorno ragazzi, Ho qualche dubbio sul come è stato calcolato il modulo della seguente funzione di trasferimento: $ H(j\omega) = frac{V_{out}}{V_{\text{in}}} = frac{1}{[1 - \omega^2 LC] + j\omega C R_L} = frac{[1 - \omega^2 LC] - j\omega C R_L}{[1 - \omega^2 LC]^2 + \omega^2 C^2 R_L^2} $ $ |H(j\omega)| = |frac{V_{out}}{V_{\text{in}}}| = frac{1}{sqrt{[1 - \omega^2 LC]^2 + \omega^2 C^2 R_L^2}} $ Sopratutto non capisco perchè al numeratore la funzione si semplifica e rimane soltanto 1... Se qualcuno potesse aiutarmi ne sarei felice

Salve a tutti, spero sia la sezione corretta visto che il mio problema non riguarda una materia in particolare; eventualmente chiedo ai moderatori di spostare. Sono uno studente di ingegneria meccanica e vorrei qualche aiuto a creare dei grafici di distribuzione (come di tensioni nei materiali, nel mio caso) al variare di un valore che chiameremo 'x' in intervalli infinitesimi. Cioè per esempio, $ sigma _r=f(x) $ [MPa] con $ 100<= x<= 150 $ [mm] in intervalli infinitesimi oppure in step di ...

Un cubetto di ghiaccio di lato 2 cm alla temperatura di -10 gradi C è posto alla base di un contenitore cilindrico di raggio 2cm riempito di acqua alla temperatura di 20 gradi C, fino all’altezza di 10cm. [il fatto che il raggio del cilindro coincida con la dimensione del lato del cubo serve a qualcosa per procedere nello svolgimento?] La densità del ghiaccio è 0.917g/cm^3 ed il suo calore specifico è c=2090 J/(kg K). Il calore latente di fusione è 333 J/g. 1) Quanto tempo ci mette il cubetto ...

Buonasera non ho capito le soluzioni svolte di questo problema; perché il volume si trova con la base di nepero? In una trasformazione isoterma reversibile (T = 30 ◦C) a dieci moli di gas perfetto si cedono Q = 10000 J. a) di quanto, in percentuale, aumenta il volume del gas? b) qual `e la sua variazione di entropia? So che il lavoro è $nRTln(Vf/Vi)$ come faccio a trovare la variazione di volume? Vi ringrazio

Ciao a tutti Devo svolgere questo integrale $ int sinhx/(coshx+1)dx $ Ora, so che la derivata di $ coshx $ è proprio $ sinhx $. Posso dunque dire che il risultato dell'integrale è $ ln|cosh+1| $ + c Il punto è che non capisco dove sbaglio, visto che nel pdf in cui ho preso questo integrale, l'esercizio viene svolto per sostituzione e il risultato è $ ln(e^x+1)^2-x+c $. Qualche idea? Grazie

Perchè il $cos(-\pi)$ è uguale a $-1$ e non a $1$ ? Il mio ragionamento è: il coseno di $\pi$ è $-1$ il meno che sta davanti al $\pi$ gli fa cambiare segno diventando $1$ ma a quanto pare non è cosi. Perchè ? qual'è il ragionamento che sbaglio o che non so ?

Ciao a tutti, mi serve un libro di Elettromagnetismo. Dopo varie ricerche ho ristretto il campo a due volumi che a quanto pare sono le bestie sacre del panorama italiano: Mazzoldi II e Mencuccini II. In rete ci sono molte critiche e lodi per entrambi, fan sfegatati ed haters accaniti. Secondo voi, qual è il migliore fra i due? Le mie priorità sono, nell'ordine, chiarezza, esposizione esauriente, svariati esempi, molti esercizi (preferibilmente svolti ma non è fondamentale), approfondimenti ...

Salve vorrei sapere teoricamente come è possibile fare il passaggio da pdf marginali a pdf congiunte, visto che molti esercizi di probabilità delle variabili aleatorie li ho svolti sempre con una pdf congiunta... come sempre grazie dell'attenzione

Ho una proporzione $ p $ che voglio stimare (mettiamo che le possibilità siano 0 e 1); prendo un campione $ n $ scelto a caso e lo uso per stimare $ p $ sulla base della proporzione $ bar(x) $ di risposte 1 tra gli $ n $ considerati. Come trovo l'ampiezza di $ n $ affinché l'ampiezza dell'intervallo di livello 90% simmetrico rispetto a $ bar(x) $ non arrivi a $ 0,05 $ ? Seguo a esporre il mio incastro: ...

Salve a tutti, qualcuno riesce a dirmi dove sbaglio nello svolgimento di questo limite? $lim_{(x,y)to(0,0)}(x^2y^6)/(x^2+3y^4)^2$ considero la restrizione $y=mx$ $lim_{(x,y)to(0,0)}(m^6x^8)/(x^2+3m^4x^4)^2 = lim_{(x)to(0)}(m^6x^8)/(x^4+6m^4x^6+9m^8x^8) lim_{(x)to(0)}(m^6x^4)/(1+6m^4x^2+9m^8x^4)=0$ In realtà il limite non esiste .. Qualcuno riesce a capire dove pecco?? GRAZIE

Ciao a tutti, potreste aiutarmi con questo esercizio? Un corpo P di massa m viene poggiato sopra la faccia liscia (inclinata di un angolo [tex]\alpha[/tex]) di un blocco B a sua volta poggiato su una superficie orizzontale liscia. Qual è l'accelerazione del blocco? Io ho ragionato così: la forza peso di P si può scomporre in due componenti, una parallela alla faccia di B e una normale ad esso; la componente normale (che ha modulo [tex]mg \cdot cos\alpha[/tex]) viene equilibrata dalla ...

Questo quesito sarebbe più adatto a 'Scervelliamoci un po' ', ma lo posto qui come piccolo contributo al salvataggio di questa sezione. Dato un quadrato, si costruiscono esternamente ad esso quattro triangoli equilateri (uno per lato) ottenendo una stella a quattro punte, la cui superficie avrà un certa area. Di quanto aumenta quest'area se si "stuccano" le parti concave, ottenendo il quadrato che ha per vertici le punte della stella? Così Alex la smetterà di sostenere che propongo problemi ...

Potreste aiutarmi a trovare l'errore nella mia soluzione? Due ciclisti (A e B) corrono a velocità costante. Il ciclista A ha una velocità di 32.4 km/h e, ad un certo istante, si trova 37m oltre il segnale che indica l’inizio dell’ultimo km. Il ciclista B invece procede a velocità di 36.0 km/h e, nello stesso istante, si trova 63m prima del segnale. Le velocità dei due ciclisti non variano, chi vince e con quale distacco temporale? (soluzione B, 0.7s) Ho trovato prima di tutto in quale ...

Ciao a tutti sto cercando di calcolare il seguente valore $ \aleph_{\omega}^{\aleph_{0}} $ Una stima dall'alto la trovo maggiorando così (uso l'ipotesi generalizzata del continuo) $$ \aleph_{\omega}^{\aleph_{0}} = \prod_ {i\in \omega} \aleph_{i} $$ da cui ...