Matematicamente
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Una spira quadrata conduttrice, di lato a = 8 cm, resistenza R = 1 mΩ e induttanza L= 30 μH , si trova a distanza do = 10 cm da un filo rettilineo indefinito (vedi figura). In tale filo, nell'intervallo di tempo 0
Sto svolgendo un integrale improprio, e quando vado ad applicare sostituzione, non riesco a capire perchè gli estremi d'integrazione cambiano in un determinato modo..
$\lim_{M\to \infty}\int_2^M 1/(xln^2x)dx = \lim_{M\to \infty}\int_ln2^lnM 1/y^2dy$
Ho applicato sostituzione:
quindi chiamo $y = lnx$ e quindi $dy = 1/x dx$
Però non capisco perchè negli estremi di integrazione abbiamo messo un logaritmo naturale, quale passaggio sottinteso non ho presente in questo momento?
Parto dalla definizione di insieme compatto come di insieme in cui ogni successione ha una sottosuccessione convergente ad un punto dell'insieme e dal teorema secondo cui un compatto è chiuso e limitato in $R$. Ora perché l'insieme ${0,1}$ è un compatto ? Per verificare che è un chiuso dovrei verificare che contiene i suoi punti di accumulazione e per verificare che è limitato, che è contenuto in un intervallo limitato, giusto? Ma non ci riesco
Disuguaglianze come risolvere
Miglior risposta
Se xe' diverso da 0 , quale di affermazioni è corretta? Scrivo direttamente la risposta giusta , che sarebbe : 1/x quando 0
non ho capito come una serie geometrica viene trasformata in una frazione
\(\displaystyle \sum_{k=0}^n q^k \) supponendo che la ragione \(\displaystyle q>1 \) come la trasformo in frazione
chiedo perche oggi mi sono trovato davanti questo esempio
\(\displaystyle \sum_{k=0}^{n-1} 2^k = \frac{2^n -1}{2 - 1}\)
Buonasera, mi scuso in anticipo della domanda che presumo sia banale(sono alle basi..) ma non riesco a trovare risposte, ho questo problema:
Determinare il punto o i punti della retta di equazione y=-x+2 che formano con A(1;1) e B(3;3) un triangolo di area 2.
Ho ricavato la "base" AB del triangolo facendo la formula della distanza tra i 2 punti e mi è venuto
$ 2 sqrt(2) $
facendo poi la formula inversa dell'area del triangolo ho trovato la sua altezza che deve essere ...
Buonasera, avrei bisogno di un chiarimento riguardo una parte della dimostrazione del Teorema del Dini per funzioni in due variabili, se qualcuno potesse darmi una mano .
L'enunciato del teorema è il seguente:
Sia $f: A \subset \RR^2 \rightarrow \RR$, $A \subseteq \R^2$ un aperto. Supponiamo $f$ e $f_y$ continue in $A$
Nel punto $(\bar x, \bar y) \in A$ si abbia $f(\bar x, \bar y) = 0$ e $\partial_y f(\bar x, \bar y) \!= 0$
Allora esistono un intorno $I$ di $\bar x$ ed un'unica ...
Ciao a tutti, sono nuova del forum; ho appena iniziato gli esercizi sulle caratteristiche della sollecitazione e volevo una conferma sulla definizione di momento flettente.
Cioè se il momento flettente in una generica sezione z dell'asta lo si può vedere semplicemente come la somma algebrica dei momenti presenti a sinistra o a destra della generica sezione z e, mediante il diagramma si vede quale parte è soggetta di più al momento cioè quale si flette di più; purtroppo su internet gli ...
Salve, avrei bisogno di una mano con la risoluzione di questo esercizio
\(\displaystyle \text{Sia $\mathbb{Z_{35}}$ l'insieme dei numeri interi modulo 35 e sia $\ast$ l'operazione così definita:} \\
a \ast b = a + n + b \\
a, b \in \mathbb{Z_{35}} \\
\text{Dire per quali valori di $n$, $(\mathbb{Z_{35}}, \ast)$ è un monoide.} \)
Dato:
$\int_1^\infty (x^2+x+1)/(x^2(x^2+1))\ \text{d} x$ che ho scomposto come:
$\int_1^\infty 1/x\ \text{d} x$ $+$ $\int_1^\infty 1/x^2\ \text{d} x$ $-$ $\int_1^\infty x/(x^2+1)\ \text{d} x$
dove il primo diverge, il secondo converge ed il terzo diverge perché circa $1/x$
E' corretto il procedimento?
L'esercizio mi chiede per quali valori di alpha la disequazione risulta valida per ogni x appartenete ad R
\(\displaystyle e^x \leq 2x + \alpha \)
Spostando 2x sono arrivato ad avere
\(\displaystyle \alpha \leq e^x -2x\)
L'esercizio èfinito così o ci sono altri passaggi di cui ignoro l'esistenza ?
Ciao, la funzione $f(x) = -x^7 + \alphax^3$ ha tre 3 punti di flesso:
-per nessun a che appartiene ad $RR$
- per $\alpha >= 0$
- per $\alpha > 0$
- per $\alpha < 0$
?
Io ho calcolato la derivata seconda e mi viene $ -42x^5 + 6\alpha x $
La derivata seconda deve fare zero.
E in questo punto mi sono bloccato, qualcuno mi da una mano?
Ciao, svolgendo questo esercizio non ho ben capito come dovrei trattare la velocità angolare \(\displaystyle \Omega \) nell'ambito delle sollecitazioni lagrangiane, ovvero andando a calcolare queste ultime, mi troverei:
Q\(\displaystyle \vartheta \) = Foa * (\(\displaystyle \delta \)G/\(\displaystyle \delta \)\(\displaystyle \vartheta \)) + Fk * ( \(\displaystyle \delta \)G/\(\displaystyle \delta \)\(\displaystyle \vartheta \)) + Fk * (\(\displaystyle \delta \)C/\(\displaystyle \delta ...
Stavo cercando di risolvere questo limite, ma non ci sono riuscito, mi aiutate?
Il limite è questo: $lim_(x->0^+)1/x\int_0^x arctant/(x+t^2)dt$, ho provato ad usare l'Hopital ma diventa una casino.
Salve,
La questione è: si può dimostrare la proprietà archimedea in R senza passare dall'assioma di continuità? Mi pare che il mio professore disse di no a lezione però non capisco dove intervenga l'assioma di continuità.
Sicuramente il mio dubbio è una sciocchezza ma se qualcuno potesse aiutarmi gliene sarei molto grato
Buona sera, ho un po' di problemi con questa derivata
$f(x)=(x^2-2x+1)e^-x$
io andrei avanti come si fa per derivare un prodotto di due funzioni, quindi
$f'(x)=e^-x(x^2-2x +1) + e^-x(2x-2)$ però non sono sicuro che sia giusto. C'è qualcuno che mi può dare una mano a capire come devo procedere o se sto sbagliando qualcosa?
Grazie mille
Salve a tutti.
Il problema dice:
Una carica +q, distribuita uniformemente su una sfera isolante di raggio a, è posta internamente e concentrica ad un guscio conduttore sferico avente raggio interno b e raggio esterno c. Sul guscio esterno è presente una carica totale -q. Si determini l'espressione del campo elettrico a distanza r dal centro della sfera. Quale carica è presente sulle superfici interna ed esterna del guscio?
Ciò che ho fatto è calcolare il campo in base al valore di r della ...
Mi è venuto un dubbio pratico,
ho letto "per verificare se un insieme di vettori è una base devo verificare che essi siano:
-linearmente indipendenti
-generatori dello spazio vettoriale di cui parlo."
ma manca qualcosa o sbaglio? Perchè è la definizione di sistema di generatori! Infatti per essere tali i vettori devono:
-essere linearmente indipendenti
-se ho uno spazio $R^n$ il numero di vettori che prendo in esame devono essere almeno $n$
Ed è qui che sta la ...
Salve a tutti ho bisogno di qualche chiarimento su questo passaggio matematico :
$-H(tg(\alpha) - tg(\beta))=q(z)dz$
$-H(y'(R)-y'(Q))=q(z)dz$
il libro adesso dice "sostituendo alla differenza il differenziale si ha" :
$-Hdy'=q(z)dz$
$\frac{d^2 y}{d z^2} = \frac{-q(z)}{H}$
dove H è una costante, e Q e R sono due punti di una parabola, y(z) è la parabola;
non capisco come passa dal terzo passaggio al quartoo passaggio e dy' non capisco cosa rappresenta poiché io so che dy è il differenziale mentre dy' non so cosa sia...
Vi ...
Buongiorno a tutti, avrei bisogno di una mano per risolvere questo problema.
Una ruota, assimilabile ad un disco omogeneo, di massa M e raggio R, al bordo del quale è rigidamente unito un punto materiale P, di massa m=M/2, è vincolata a muoversi di moto di puro rotolamento su binario orizzontale fisso, giacendo sempre in un piano verticale. La ruota, inizialmente in quiete, è abbandonata nella configurazione in cui P si trova alla stessa quota del centro O della ruota. Calcolare:
1) velocità ...
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