Matematicamente

Ciao a tutti. Ho un problema con l'esercizio di topologia in allegato. Per il punto 1) avevo pensato che visto che una base per la topologia euclidea sono proprio gli intervalli aperti e che Q è sottoinsieme di R, il tutto fosse già dimostrato. Ma così non è, o almeno così mi ha detto il professore, ed io non capisco perché. Dovrei dimostrare che ogni aperto della topologia si può scrivere come unione di aperti di B1? E come lo faccio? E quando entra in gioco la topologia ecuclidea? Potreste ...

Salve ragazzi, ho un paio di domande su esercizi di fisica II 1)Due correnti parallele e discordi sono perpendicolari al piano della pagina. Si confronti l'intensità B2 del campo magnetico generato dalle correnti rispetto all'intensità B1 del campo magnetico generato da una sola corrente in un qualsiasi punto equidistante dai due fili: a) B2 > B1 in qualunque punto equidistante b) B2 = B1 in qualunque punto equidistante c) B2 < B1 in qualunque punto equidistante d) B2 > B1 solo per i punti ...

$ 2(cos-sin)<3 + 2^x $ Mi blocco con questa disequazione . $ 2 cos(x) - 2 sin(x)<2^x + 3 $

Salve qualcuno mi potrebbe spiegare come si distribuisce la varianza campionaria, e in particolare le sue proprietà. Sul libro distingue due casi: il caso con la media nota e quello con la media incognita. Sono riuscito soltanto a dimostrare, con il caso con la media nota, che la varianza campionaria è uno stimatore corretto. Volevo dimostrare che è anche consistente in media quadtratica, in questo modo $ MSE(hat(σ) ^2, σ^2)=Var(hat(σ)^2)=(1/n)^2... $ ma da qui in poi non so come si fa.

Buongiorno. Mi si chiede di calcolare il volume del cilindro di equazione $x^2 +y^2 =1$ compreso nella regione del paraboloide di equazione $z=x^2+y^2-2$ e il piano $x+y+z=4$. Ho fatto la figura e ho pensato di dividere la figura in due volumi che poi sommero insieme: la prima regione è compresa tra il piano xy e il piano che delimita il cilindro, e la seconda regione è lo spazio compreso tra il paraboloide e il piano xy. Probabilmente ho sbagliato qualcosa perchè questo ...

L'esercizio mi chiede di calcolare l'integrale doppio della sezione compresa tra due circonferenze di raggio 1 e con centri rispettivamente $C_1(0,1)$ e $C_2(1,0)$. Fatto il disegno io pensavo banalmente di descrivere l'intersezione come un dominio y-semplice in cui la $0<=x<=1$, e la y varia tra la circonferenza di equazione $x^2 +y^2-2y=0$ e poi l'altra $y=sqrt(2x-x^2)$ . Il mio problema è che non so come esplicitare nei confronti della y la prima circonferenza, ...

Ciao a tutti ragazzi, ho un piccolo problema nella comprensione dello svolgimento del seguente quesito: Dato il punto$ (1,1,1), trovare l’equazione del piano π passante per P parallelo alla retta r: y=z=0 e perpendicolare al piano α : 3x + 2y−z = 1. Il mio prof l'ha risolto così : La retta r’ per P parallela ad r ha equazioni y-1 = 0, z-1 = 0. L’equazione del fascio di piani di centro la retta r’ `e. y-1+k(z-1) = 0. Imponendo la condizione di perpendicolarità con il piano α, ossia il ...

Buona sera. Nello studio di un'oscillazione smorzata (massa, molla e smorzatore), risolvendo l'equazione del moto otteniamo un oscillazione che diminuisce la sua ampiezza nel tempo, ma tende asintoticamente all'equilibrio (nel senso che matematicamente non lo raggiunge mai). L'oscillazione pertanto risulta diminuire di ampiezza ma essere pur sempre infinita. Nella realtà non è così, e la massa appesa alla molla dopo un lasso di tempo si fermerà, ovvero l'oscillazione si concluderà per merito ...

"Un laboratorio artigianale produce cassate siciliane. La richiesta giornaliera segue una distribuzione di POISSON con valore atteso pari a 2,5. a. Qual è la probabilità di avere più di 3 richieste al giorno? b. Volendo limitare al 5% tale probabilità, quante cassate devo preparare al giorno?" Ho già risolto il punto a calcolando $P(x<= 3)$ sostituendo alla formula di Poisson $x=0,1,2,3$ e poi facendo il complemento a uno di questa prob (poiché mi è richiesta la prob di avere più ...

Ciao a tutti Alla fine di un problema mi trovo con questa soluzione e devo dire per quale condizione ottengo una soluzione $ tanh(ka)=\frac{ka}{ga-ka} $ So com'è fatta la tangente iperbolica, ma non capisco come sia fatta l'altra funzione e quindi come procedere per rispondere alla domanda :/ Potreste aiutarmi?

Ho l integrale definito tra 0 ed 1 di [log(e^x-x)]^-a e devo verificare per quale valore del parametro a l'integrale converge. Deve uscire [a

Vi posto un esercizio di un compito di analisi 2, non avendo modo di saper se è corretto volevo sapere se il mio svolgimento e le mie argomentazioni sono giuste. Grazie a chi mi aiuterà. Sia dato il campo vettoriale: $ bar(F) = (2yz+2y^2, 2xz+axy, 2xy+1) $ a)determinare, se esistono, dei valori della costante a per cui il campo è conservativo, e in tali casi determinare il potenziale U del campo tale che U(0,0,2)=0. b)Per a=5 calcolare il lavoro del campo lungo i tre lati del triangolo di vertici A=(2,0,0), ...

La velocità massima raggiungibile su pista da un certo tipo di vettura con una v.a. di tipo non noto ma quasi certamente simmetrica e unimodale. La prova condotta su $n$ $=$ $10$ esemplari scelti a caso dalle auto suddette ha fornito i seguenti risultati in miglia/orarie: $\Sigma$ $vi$ $=$ $1652$ $;$ $\Sigma$ $vi^2$ $=$ ...

Premesso che so bene che si svolge come una semplice equazione differenziale di secondo grado, nel compito di oggi c'era la seguente equazione: $y'''(x)+4y''(x)-7y'(x)-10y(x)=100x^2-64e^(3x)$ La soluzione omogenea è $c_(\1)e^(2x)+c_(\2)e^(-x)+c_(\3)e^(-5x)$ Poi per la particolare devo studiare separatamente i due termini? Perché per il termine in $e^(3x)$ mi viene $y_(\p)x=-1/(2)e^(3x)$, mentre per il termine in $x^2$ non riesco a impostare il sistema. Arrivo a $0+4(2a)-7(2ax+b)-10(ax^2+bx+c)=8a-14ax-7b-10ax^2-10bx-10c=100x^2$. Poi il sistema è: $ { ( -10ax^2=100x^2 ),( -14ax-10bx=0),( 8a-7b-10c=0):} $ le cui ...

Salve a tutti! Per favore, potreste aiutarmi con questo esercizio riguardante il flusso? Ho una funzione \(\displaystyle f(x;y)=arcsin(x) * tan (y) \) con $ (x;y)in [-1;1]xx[0;pi/4] $ ed ho un vettore $ v(x;y;z)=arcsin^2(x)*hat(i) +(1/arcsin(x))*hat(j) + (root(2)((z) / ((1-x^2)tg(y)))) * hat(k) $ E devo calcolare il flusso, seguendo la formula $ phi=int_(S)^() F*bar(n) ds $. Il problema principale che non riesco a risolvere è proprio quello di portare \(\displaystyle f(x;y) \) in\(\displaystyle (u;v) \). Ho provato in due modi. Il primo, con una semplice sostituzione: $ { ( x=u ),( y=v ),( z= arcsin(u) * tan(v) ):} $, ...

Salve, sto provando a risolvere il seguente integrale indefinito, la procedura sembra giusta ma il risultato non so se è giusto (i vari tool online danno un risultato diverso). Ecco l'integrale con il mio procedimento: $\int x/(2+sqrt(x+4))dx$ Integrando per sostituzione considero: $y = sqrt(x+4)$ $x+4 = y^2 -> x = y^2-4$ $dx = 2ydy$ Pertanto l'integrale diventa: $\int (y^2-4)/(2+y)2ydy = \int ((y+2)(y-2))/(y+2)2ydy = \int 2y^2dy-\int4ydy = $ $=2/3y^3-2y^2+c = 2/3(sqrt(x+4))^3-2(x+4)+c$ E' corretto? Grazie.

Studiando questo limite: $lim_(x->-infty) -xe^(x/(x+1))+ex $ mi ritrovo una forma indeterminata $+infty -infty$ Provo a risolvere derivano però ricadono in altra forma indeterminata cioè $+infty 0$ Come devo procedere? ??

Salve a tutti, mi servirebbe capire come trovare l'intersezione con gli assi facendo tutti i passaggi. Prendiamo ad esempio la funzione: x^3-4x+4 come procedo? Grazie in anticipo

In un sistema di riferimento cartesiano nel piano, le rette di equazione y=2x+3, y=9-x : A non si incontrano in alcun punto del piano B si incontrano in un punto del quarto quadrante C si incontrano in un punto del secondo quadrante D si incontrano in un punto del primo quadrante E si incontrano in un punto del terzo quadrante potreste motivarmi anche la risposta per cortesia? Grazie in anticipo

Le fluttuazioni del diametro di ogni alberino prodotto segue una legge normale con media $mu = 0$ e scarto $sigma = 3$. Un nostro cliente produrrebbe esemplari con scostamenti non superiori a $3.45$ micron. Qual è la durata media di esemplari conformi che possiamo comprare ogni $40$ prodotti. ---- Considerando il dato sugli scostamenti come un $+- 3,45$, ho cominciato ad applicare la legge normale , quindi $ (|bar(X)- mu|) / (sigma) $ Mi esce ...