Matematicamente
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Salve a tutti,
per dimostrare che un endomorfismo non è diagonalizzabile basta dire che gli autovalori non sono tutti distinti o bisogna anche verificare la molteplicità algebrica e geometrica di ogni autovalore?
Sui testi vedo scritto che se gli autovalori sono distinti allora è diagonalizzabile senza fare alcun controllo circa le molteplicità, mentre se non è diagonalizzabile invece fa i suddetti controlli.
Mi spiegate un pò come si svolge il tutto?
Grazie.
Buonasera ragazzi,
il problema che mi trovo stasera è il seguente: un punto libero riferito a coordinate polari piane $ r, Theta $ e soggetto alla energia potenziale $ U(r, Theta ) $. Poichè $ x=rcosTheta $ e $ y=rsinTheta $ da cui derivando rispetto al tempo $ x'=r'cosTheta -rTheta 'sinTheta $ e $ y'=r'sinTheta +rTheta 'cosTheta $ e fino a qui tutto ok.
A questo punto però la lagrangiana risulta essere $ L=1/2m(r'^2+r^2Theta ^2)-U(r,Theta ) $ e qui già non capisco l'espressione dell'energia cinetica. Capisco che bisogna elevare al ...
Ciao ragazzi!
Devo calcolare il potenziale di questo campo vettoriale:
$ F=(xy-senz ; 1/2x^2-e^y/z ; e^y/z^2 - xcosz) $
Potreste aiutarmi a calcolarlo?
Scusate ma non ho capito bene il collegamento tra il campo elettrico e la sua distribuzione sul circuito. Se il campo si definisce come $k(q_1 q_2) / r^2 $ ciò significa che dipende dalla distanza di $q_1$ da $q_2$ quindi come può essere costante un campo lungo un circuito di indefinita forma e lunghezza?
Da un satellite in orbita a distanza d=150 km dalla superficie terrestre, si vuole lanciare un proiettile di massa m tangenzialmente all'orbita, in modo che questo possa compiere un'orbita circolare attorno alla terra. Calcolare la velocità iniziale necessaria.
Ora, a me questo testo sembra incompleto, ma correggetemi se sbaglio:
1) Non è specificato in quale direzione viene lanciato il proiettile (es. il satellite sta ruotando in senso orario; lancio il proiettile tangenzialmente all'orbita, ...
Salve a tutti!
Devo risolvere questa equazione logaritmica:
(logx)(logx^2)+logx^3 -9 = 0
Non so come incominciare per via di quella moltiplicazione fra logaritmi
Idee?
Buondì,
ho questo problema di gravitazione che non riesco a capire:
una coppia di stelle ruota intorno al comune centro di massa.
La massa M della stella più grande è doppia della massa m dell'altra (M=2m).
I loro centri sono a una distanza d molto grande rispetto alle dimensioni dei due astri (i raggi sono quindi trascurabili).
Ricavare un'espressione del loro periodo di rivoluzione attorno al centro di massa in funziona di d, m e G.
Non vengono dati valori numerici. La soluzione fornita è ...
Un produttore di lampadine sa che la durata media delle lampade è distribuita normalmente con scarto $\sigma$ $=$ $\100$. Egli ne preleva $\36$ ed esegue una prova di durata ottenendo come vita media $1420$. Quale valore di durata media consiglierebbe con il rischio pari a $\0,05$ di essere smentito dai risultati degli utenti?
Ho tenuto presente i seguenti dati : $\bar{X}$ $=$ $\1420$ ; ...
Ciao a tutti, nel seguente problema:
Due corpi vengono lanciato dallo stesso punto del suolo, il primo con velocità di modulo [tex]2v_0[/tex] e inclinata di un angolo [tex]2\alpha[/tex] rispetto all'orizzontale, il secondo con velocità di modulo [tex]v_0[/tex] inclinata di un angolo [tex]\alpha[/tex], ma con un ritardo t* rispetto al primo.
Si determini t* sapendo che i due corpi si incontrano nel punto di massima quota raggiunto dal secondo.
Ho trovato l'istante t' in cui si incontrano ...
Buon pomeriggio a tutti,
ho provato a svolgere il seguente esercizio sul baricentro di un dominio, ma ho difficoltà innanzitutto ad individuare il dominio dato.
Sia $ D={ (x,y) in RR^2: x>=0, (x^2+y^2)^2 <= x^2-y^2}$. Si calcoli il baricentro di D.
Leggendo l'insieme, ho dedotto che il dominio si trova nel primo e/o quarto quadrante e poichè $ 0<=(x^2+y^2)^2 <= x^2-y^2 $, segue che anche $ 0<= x^2-y^2 $, per cui $ x<=-y uu x>=y $
Quindi graficamente ho rappresentato le bisettrici $ y=x $, $ y=-x $ e ho preso come ...
Buonasera a tutti, mi sono bloccato sullo studio di questa funzione...
y= log |(1+x) / (1-x)|
come dovrei comportarmi per la ricerca dominio e per lo studio del segno della funzione ?
Grazie per chi mi riuscirà a dare una mano
Buonasera a tutti, sto avendo difficoltà nel calcolare le condizioni iniziali di semplici circuiti RLC in regime transitorio principalmente perchè a lezione non ci è stato mai spiegato come fare.
Sto cercando di risolvere questo esercizio dove devo calcolare $V_(r2)$ per tutto l'asse dei tempi:
https://elearning2.uniroma1.it/pluginfi ... 1.2017.pdf
Click sull'immagine per visualizzare l'originale
$ \{ (R_1=1), (R_2=1), (L=1), (C=1) :} $
$ V_g(t)= \{ (0 per t<0) , (1 per t>=0) :} $
e devo ricavare $\{ ((V_c(0^-))/s) , (L*I_L(0^-)) , (1/(sC)) , (sL) :}$ per eseguire ...
Ciao, mi potreste indicare la strada per risolvere questo limite:
$lim_(x->-1)([(root(3)x)+1]/(x+1))$
Ho due blocchi sovrapposti poggiati su una piattaforma che ruota a velocità angolare costante, senza che vi sia scivolamento (sono fermi rispetto alla piattaforma).
Non sono sicuro dei versi di azione delle varie forze d'attrito (sulla direzione radiale):
Non so come metterle, ad esempio è corretto considerare $ma$ (acc. angolare) dell'equazione di Newton del blocco inferiore positiva dato che il blocco ruota con la piattaforma? A quel punto l'attrito tra piattaforma e blocco e ...
Ciao ho questo studio:
$f(x)=xe^(|x-x^2|)$
Il $Dom=R$
Sdoppiando il modulo avrò
$f(x)=xe^(x-x^2)$
se x é compresa o uguale tra 0 e 1
E
$f(x)= xe^(-x+x^2)$ se $x<0$ e $x>1$
Lim x->$-infty$ = $-infty$
Lim x-> $+infty$=$0$ (asintoto orizzontale)
Per $0 <=x <=1$
La derivata è
$f'(x)= e^(x-x^2)*(-2x^2+x+1) $ la quale sarà $>0$ quando $0<=x<=1$
La derivata per $x <0$ e $x>1$
é ...
Dire che una funzione è regolare in un punto equivale a dire che ammette limite in quel punto? In caso di risposta negativa sapreste dirmi che differenza c'è? In caso di risposta affermativa allora vorrebbe dire che i punti di discontinuità di prima e seconda specie sono punti in cui non esiste limite, giusto?
Grazie in anticipo.
Ciao a tutti
Dovrei risolvere questa equazione con numeri complessi
$ z^3 = bar(z^2) $
Con una sostituzione diretta i calcoli si complicano troppo. Credo che possa essere risolta mediante la forma esponenziale $ z = rho e^(iTheta) $, ma non saprei bene come procedere...
Grazie
Ciao a tutti. Ho difficoltà con il seguente integrale
$PV\int_{0}^{+\infty}1/{x^p(1-x)}dx$
dove $0<p<1$ e $PV$ è il valor principale di Cauchy.
Vi riporto il procedimento che ho seguito:
Pongo $f(z)={z^{-p}}/{1-z}$ che ha un polo semplice in $z=1$
il cui residuo è $Res(f(z),1)=\lim_{x \to 1}[(z-1)f(z)]=\lim_{x \to 1}[-(z^{-p})]=-(1^{-p})$
Poi non so come continuare.
Il risultato del professore è $-p{cos(\pip)}/{sen(\pip)}$ dove $0<p<1$
Potete, per favore, aiutarmi?
Buon pomeriggio a tutti, avrei dei problemi nello studio della convergenza di questo integrale improprio:
$\int_0^1x*\sqrt{2/x+2}dx$
E' ovviamente improprio in zero, non so bene però come studiarne la convergenza. Ho provato a fare $x*\sqrt{(2+2x)/x}$, dunque $x*\sqrt{2+2x}/\sqrt{x}$. A questo punto ho semplificato $x/\sqrt{x} = x^(1/2) = \sqrt{x}$ ed ho quindi ottenuto $\sqrt{x}*\sqrt{2+2x} = \sqrt{2}*\sqrt{x+x^2}$.
Calcolando allora
$\lim_{x \to 0+}\sqrt{2}*\sqrt{x+x^2} = 0$
E quindi l'integrale converge?
Non sono per niente sicuro di questa cosa.. Quindi chiedo aiuto qui!
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