Matematicamente

Scusate ma non ho capito bene il collegamento tra il campo elettrico e la sua distribuzione sul circuito. Se il campo si definisce come $k(q_1 q_2) / r^2 $ ciò significa che dipende dalla distanza di $q_1$ da $q_2$ quindi come può essere costante un campo lungo un circuito di indefinita forma e lunghezza?

Da un satellite in orbita a distanza d=150 km dalla superficie terrestre, si vuole lanciare un proiettile di massa m tangenzialmente all'orbita, in modo che questo possa compiere un'orbita circolare attorno alla terra. Calcolare la velocità iniziale necessaria. Ora, a me questo testo sembra incompleto, ma correggetemi se sbaglio: 1) Non è specificato in quale direzione viene lanciato il proiettile (es. il satellite sta ruotando in senso orario; lancio il proiettile tangenzialmente all'orbita, ...

Salve a tutti! Devo risolvere questa equazione logaritmica: (logx)(logx^2)+logx^3 -9 = 0 Non so come incominciare per via di quella moltiplicazione fra logaritmi Idee?

Buondì, ho questo problema di gravitazione che non riesco a capire: una coppia di stelle ruota intorno al comune centro di massa. La massa M della stella più grande è doppia della massa m dell'altra (M=2m). I loro centri sono a una distanza d molto grande rispetto alle dimensioni dei due astri (i raggi sono quindi trascurabili). Ricavare un'espressione del loro periodo di rivoluzione attorno al centro di massa in funziona di d, m e G. Non vengono dati valori numerici. La soluzione fornita è ...

Un produttore di lampadine sa che la durata media delle lampade è distribuita normalmente con scarto $\sigma$ $=$ $\100$. Egli ne preleva $\36$ ed esegue una prova di durata ottenendo come vita media $1420$. Quale valore di durata media consiglierebbe con il rischio pari a $\0,05$ di essere smentito dai risultati degli utenti? Ho tenuto presente i seguenti dati : $\bar{X}$ $=$ $\1420$ ; ...

Ciao a tutti, nel seguente problema: Due corpi vengono lanciato dallo stesso punto del suolo, il primo con velocità di modulo [tex]2v_0[/tex] e inclinata di un angolo [tex]2\alpha[/tex] rispetto all'orizzontale, il secondo con velocità di modulo [tex]v_0[/tex] inclinata di un angolo [tex]\alpha[/tex], ma con un ritardo t* rispetto al primo. Si determini t* sapendo che i due corpi si incontrano nel punto di massima quota raggiunto dal secondo. Ho trovato l'istante t' in cui si incontrano ...

Buon pomeriggio a tutti, ho provato a svolgere il seguente esercizio sul baricentro di un dominio, ma ho difficoltà innanzitutto ad individuare il dominio dato. Sia $ D={ (x,y) in RR^2: x>=0, (x^2+y^2)^2 <= x^2-y^2}$. Si calcoli il baricentro di D. Leggendo l'insieme, ho dedotto che il dominio si trova nel primo e/o quarto quadrante e poichè $ 0<=(x^2+y^2)^2 <= x^2-y^2 $, segue che anche $ 0<= x^2-y^2 $, per cui $ x<=-y uu x>=y $ Quindi graficamente ho rappresentato le bisettrici $ y=x $, $ y=-x $ e ho preso come ...

Buonasera a tutti, mi sono bloccato sullo studio di questa funzione... y= log |(1+x) / (1-x)| come dovrei comportarmi per la ricerca dominio e per lo studio del segno della funzione ? Grazie per chi mi riuscirà a dare una mano

Buonasera a tutti, sto avendo difficoltà nel calcolare le condizioni iniziali di semplici circuiti RLC in regime transitorio principalmente perchè a lezione non ci è stato mai spiegato come fare. Sto cercando di risolvere questo esercizio dove devo calcolare $V_(r2)$ per tutto l'asse dei tempi: https://elearning2.uniroma1.it/pluginfi ... 1.2017.pdf Click sull'immagine per visualizzare l'originale $ \{ (R_1=1), (R_2=1), (L=1), (C=1) :} $ $ V_g(t)= \{ (0 per t<0) , (1 per t>=0) :} $ e devo ricavare $\{ ((V_c(0^-))/s) , (L*I_L(0^-)) , (1/(sC)) , (sL) :}$ per eseguire ...

Ciao, mi potreste indicare la strada per risolvere questo limite: $lim_(x->-1)([(root(3)x)+1]/(x+1))$

Ho due blocchi sovrapposti poggiati su una piattaforma che ruota a velocità angolare costante, senza che vi sia scivolamento (sono fermi rispetto alla piattaforma). Non sono sicuro dei versi di azione delle varie forze d'attrito (sulla direzione radiale): Non so come metterle, ad esempio è corretto considerare $ma$ (acc. angolare) dell'equazione di Newton del blocco inferiore positiva dato che il blocco ruota con la piattaforma? A quel punto l'attrito tra piattaforma e blocco e ...

Ciao ho questo studio: $f(x)=xe^(|x-x^2|)$ Il $Dom=R$ Sdoppiando il modulo avrò $f(x)=xe^(x-x^2)$ se x é compresa o uguale tra 0 e 1 E $f(x)= xe^(-x+x^2)$ se $x<0$ e $x>1$ Lim x->$-infty$ = $-infty$ Lim x-> $+infty$=$0$ (asintoto orizzontale) Per $0 <=x <=1$ La derivata è $f'(x)= e^(x-x^2)*(-2x^2+x+1) $ la quale sarà $>0$ quando $0<=x<=1$ La derivata per $x <0$ e $x>1$ é ...

Dire che una funzione è regolare in un punto equivale a dire che ammette limite in quel punto? In caso di risposta negativa sapreste dirmi che differenza c'è? In caso di risposta affermativa allora vorrebbe dire che i punti di discontinuità di prima e seconda specie sono punti in cui non esiste limite, giusto? Grazie in anticipo.

Ciao a tutti Dovrei risolvere questa equazione con numeri complessi $ z^3 = bar(z^2) $ Con una sostituzione diretta i calcoli si complicano troppo. Credo che possa essere risolta mediante la forma esponenziale $ z = rho e^(iTheta) $, ma non saprei bene come procedere... Grazie

Ciao a tutti. Ho difficoltà con il seguente integrale $PV\int_{0}^{+\infty}1/{x^p(1-x)}dx$ dove $0<p<1$ e $PV$ è il valor principale di Cauchy. Vi riporto il procedimento che ho seguito: Pongo $f(z)={z^{-p}}/{1-z}$ che ha un polo semplice in $z=1$ il cui residuo è $Res(f(z),1)=\lim_{x \to 1}[(z-1)f(z)]=\lim_{x \to 1}[-(z^{-p})]=-(1^{-p})$ Poi non so come continuare. Il risultato del professore è $-p{cos(\pip)}/{sen(\pip)}$ dove $0<p<1$ Potete, per favore, aiutarmi?

Buon pomeriggio a tutti, avrei dei problemi nello studio della convergenza di questo integrale improprio: $\int_0^1x*\sqrt{2/x+2}dx$ E' ovviamente improprio in zero, non so bene però come studiarne la convergenza. Ho provato a fare $x*\sqrt{(2+2x)/x}$, dunque $x*\sqrt{2+2x}/\sqrt{x}$. A questo punto ho semplificato $x/\sqrt{x} = x^(1/2) = \sqrt{x}$ ed ho quindi ottenuto $\sqrt{x}*\sqrt{2+2x} = \sqrt{2}*\sqrt{x+x^2}$. Calcolando allora $\lim_{x \to 0+}\sqrt{2}*\sqrt{x+x^2} = 0$ E quindi l'integrale converge? Non sono per niente sicuro di questa cosa.. Quindi chiedo aiuto qui!

Buonasera, stavo cercando di risolvere questo problema riguardo l'appartenenza di una funzione a L1 e L2. il testo dice: Scrivere la trasformata di Fourier della derivata di G e dire se essa appartiene a L1 o L2. Inoltre mi dà la trasformata di G, cioè la seguente: [tex]\frac{2}{1-\omega ^2}\left(\frac{1}{\omega }sin\left(\frac{\pi }{2}\omega\right) + cos\left ( \omega \pi \right )\right)[/tex] Ora, so che per ottenere la trasformata di Fourier della derivata di G basta moltiplicare la ...

Scusate in anticipo la banalità del problema. Voglio dimostrare che la seguente funzione è una corrispondenza biunivoca. $f: \mathbb{N^2} \mapsto \mathbb{N}, f(m,n)=2^m(2n+1)-1$ So che $f$ è iniettiva quando per ogni $x \in \mathbb{N}$ esiste al massimo una sola coppia $(m,n) \in \mathbb{N^2}$ tale che $2^m(2n+1)-1=x$, ossia è iniettiva quando se $f(m,n)=f(m',n') \Rightarrow (m,n)=(m',n')$. Pertanto imposto la seguente uguaglianza. $2^m(2n+1)-1=2^{m'}(2n'+1)-1$ $2^m(2n+1)=2^{m'}(2n'+1)$ Come procedo per dedurne che $m=m'$ e $n=n'$ ? Inoltre, per ...

ciao, avrei bisogno di aiuto con questi esercizi sulle equazioni di secondo grado: 1- I giusti invitati Silvia e Antonio hanno diviso i 120 invitati al loro matrimonio in ugual numero in tutti i tavoli. Dovendo aggiungere una persona all'ultimo momento, fanno togliere un tavolo e aggiungere un posto su ciascuno dei rimanenti. Quanto erano i tavoli previsti? 2- Gli orti di quartiere Grazie al programma "Orti di quartiere" avviato dall'amministrazione comunale, Giovanni ottiene in ...

Salve a tutti, dopo svariate ore non sono riuscito a risolvere questa struttura chiusa in cui devo determinare i diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione : dopo aver stabilito che il sistema è svincolato opportunamente nel proprio interno ed essendo vincolato in maniera tale che non possa esistere alcun centro di assoluta rotazione posso affermare che la struttura risulta isostatica; essendo verificata la condizione necessaria in quanto g-v=0, ed essendo ...