Metodo delle differenze centrate con condizioni di Neumann
Buongiorno a tutti,
sto cercando di implementare in Matlab il metodo delle differenze finite centrato con le condizioni di Neumann della seguente equazione:
$\frac{\partial u(x,t)}{\partial t}-B \frac{\partial u(x,t)}{\partial t^2}=f$ dove $f(x,t)=-x^2+1-2B+2Bt$.
Le condizioni iniziali e di Neumann sono le seguenti:
$u(x,0)=x^2-1$ e $\frac{\partial u}{\partial x}(x_0,t_n)=\frac{u_1^n-u_0^n}{h}$.
Non riesco a capire come devo fare ad implementare il codice su Matlab, in particolare come scrivere le condizioni di Neumann
Grazie a tutti coloro che mi aiuteranno!!
sto cercando di implementare in Matlab il metodo delle differenze finite centrato con le condizioni di Neumann della seguente equazione:
$\frac{\partial u(x,t)}{\partial t}-B \frac{\partial u(x,t)}{\partial t^2}=f$ dove $f(x,t)=-x^2+1-2B+2Bt$.
Le condizioni iniziali e di Neumann sono le seguenti:
$u(x,0)=x^2-1$ e $\frac{\partial u}{\partial x}(x_0,t_n)=\frac{u_1^n-u_0^n}{h}$.
Non riesco a capire come devo fare ad implementare il codice su Matlab, in particolare come scrivere le condizioni di Neumann
Grazie a tutti coloro che mi aiuteranno!!
Risposte
Una condizione di Neumann in senso discretizzato è una condizione sul rapporto incrementale tra un nodo di bordo ed il suo vicino, come tu hai giustamente scritto, ma dev'essere posta uguale a qualcosa, che qui invece manca!
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