Matematicamente

Ciao a tutti, potreste aiutarmi con questo problema? Viene preparata una bevanda mescolando liquidi a temperatura ambiente per una massa totale di $450 g$. Per raffreddare si aggiungono $2 cm^3$ di ghiaccio secco (CO2: $rho= 1500 kg/m^3$) alla temperatura di sublimazione (-80°C; $lambda  = 600 kJ/(kg)$). Ipotizzando che il calore specifico dei fluidi sia di$ 4 kJ/(kg °K)$, di quanto varia, in valore assoluto, la temperatura del liquido? (Risultato 1K) Avevo pensato di ...

Buonasera, Per risolvere il seguente limite $lim_(xto-oo)(e^(2x) + 5x + cos x)/(sin x - log |x| - x)$ Viene proposto questo raccoglimento $lim_(xto-oo) (x*(e^(2x)/x + 5 + cos x/x))/(x(sin x/x - (log |x|)/(x) -1))=5$ Ma $lim_(xto-oo) e^(2x)/x$ non dovrebbe essere una forma di indeterminazione $0/oo$? Grazie

Ciao a tutti, non so se il titolo è troppo generico ma non riuscivo a essere più specifica A breve dovrò dare l'esame di geometria e algebra e, per prepararmi meglio, ho deciso di svolgere le ultime prove d'esame del mio professore... con questa domanda non chiedo la risoluzione di un esercizio in particolare, lo porto come esempio per far capire più chiaramente il mio problema. Partendo dal presupposto che al liceo non ho avuto un prof di matematica per il 90% del tempo, quindi parto da ...

Svolgendo un equazione differenziale, nel passare da $z=y'$ a $y= int y'$ mi sono bloccato a questo punto: $ -e^cint(x^2)/(1+e^cx^2) $ Non riesco ad andare avanti: suggerimenti?

Salve a tutti, circa la matrice ridotta $ ( ( 0 , 0 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , -1 , 1 ),( 0 , 0 , 0 , 0 ) ) $ è giusto che il sistema associato sia $ { ( x = l ),( y = m ),( z = q ),( t = q ):} $ con $ l, m, q$ reali?? Grazie.

Ciao a tutti! Devo trovare una primitiva su $R$ di questa funzione $e^x*sqrt(1+e^x)$, però è da un po' che non faccio integrali e non mi ricordo un granchè di come si procede..

Vi pongo questo facile problema: per risolvere $int_(0) ^1 sin(root()(x))/x dx$ la soluzione vincente è, essendo in questo intervallo $sin(root()(x)) <= root()(x)$ $int_(0) ^1 sin(root()(x))/x dx <= int_(0) ^1 (root()(x))/x dx$ Il secondo converge a 2 e perciò anche il primo. Se voglio usare lo stesso metodo per $int_(0) ^1 sin(x)/x dx$ perchè è sbagliato? $sin(x) <= 1$ $to$ $int_(0) ^1 sin(x)/x dx <= int_(0) ^1 1/x dx$ Mentre con questa disuguaglianza $sin(x)/x <= 1$ ottengo il giusto risultato: $int_(0) ^1 sin(x)/x dx <= int_(0) ^1 1dx$ Vorrei capire perchè nonostante la dsuguaglianza non sia sbagliata ...

Lanciando 10 volte una moneta si è avuto 8 volte testa. Si sospetta pertanto che la moneta possa essere truccata. Si valuti il livello di significatività associato all’ipotesi nulla H0 “la moneta è corretta” e la potenza nei confronti dell’ipotesi H1 “la probabilità di testa è 0,6”. Non sto assolutamente cercando qualcuno che mi risolva l'esercizio per poi copiarlo senza averci capito nulla, anzi sto provando a seguire varie metodologie di calcolo ma non sono convinto di nessuna di esse. Ad ...

Ho dubbi sulla correttezza del seguente esercizio: Data la funzione lineare $f(bar(x))=Abar(x)$ con $ A=[ ( 1 , 2 , -3 ),( 2 , 0 , -4 ),( -1 , 2 , 1 ),( -1 , 5 , 8 ) ] $ determina l'insieme di definizione e di arrivo della funzione $f$. Calcola la dimensione ed una base del sottospazio immagine $Im[f]$ e del sottospazio kernel $Ker[f]$. 1. Gli insiemi di definizione e di arrivo sono, rispettivamente, $f:R^3->R^4$ 2.1. Per la dimensione del sottospazio immagine ho: $dim(Im[f])=R(A)->A=[ ( 1 , 2 , -3 ),( 2 , 0 , -4 ),( -1 , 2 , 1 ),( -1 , 5 , 8 ) ]->det| ( 1 , 2 , -3 ),( 2 , 0 , -4 ),( -1 , 2 , 1 ) |=0; det | ( 2 , 0 , -4 ),( -1 , 2 , 1 ),( -1 , 5 , 8 ) |=34!=0->R(A)=3 rArr dim(Im[f])=3$ 2.2. La base del ...

Salve, è possibile combinare un sistema di 3 equazioni lineari in 4 incognite in una sola equazione ? Se sì ,perchè ? Grazie

Salve, in un moto parabolico se conosco l'altezza massima e il tempo totale (in cui l'oggetto parte da un punto 0 dell'asse verticale esegue la sua traiettoria parabolica e poi ritorna in 0 nell'asse verticale) come posso ricavare la Velocità iniziale (oppure lo spazio percorso orizzontalmente)? Io non riesco proprio a risolvere questo esercizio Spero di essere stato chiaro!

Salve a tutti, premetto che non sono uno studente più o meno da quando le tv erano ancora a tubo catodico!!! Purtroppo non ho esperienza universitaria e lo studio delle probabilità che feci, credo sia molto scarso. Praticamente sono un novizio! Ciò che sto cercando di fare è trovare un metodo, non una formula alla Big Bang Theory! Cercherò di dare più info possibili, anche sui progressi effettuati. Il tutto si basa su un gioco (non voglio fornire il nome per non influenzare nessuno). Abbiamo ...

Ciao a tutti, vi chiede un aiuto per risolvere il problema elastico statico della travatura allegata. Volevo sapere se per il secondo corpo appoggiato al primo tramite una cerniera interna era possibile un movimento relativo rispetto al primo corpo, cioè se la cerniera interna invece di essere un vincolo interno fosse una sconnessione. E inoltre volevo sapere se era giusto dire che la struttura ha 6 vincoli esterni e 2 interni per un totale di 8 vincoli quindi è due volte iperstatica ...

Ciao,vi posto un esercizio su un'equazione differenziale di terzo grado su cui ho parecchi dubbi: Data l'equazione differenziale $ yprime prime prime +y''+lambda ^2y'+lambda ^2y=0 $ trovare l'integrale generale e risolvere il seguente problema di Cauchy: $ { ( y(0)=0 ),( y'(0)=0 ),( y''(0)=-1 ):} $ Ho provato a risolverlo cosi: l'equazione differenziale è omogenea a coefficienti costanti quindi trovo l'eq.caratteristica: $ r^3+r^2+lambda ^2r+lambda ^2=0 $ da cui scomponendo ho $ (r+1)(r^2+lambda ^2) $ trovo le radici: ...

Salve, avrei un dubbio riguardante gli endomorfismi simmetrici. La definizione (una delle definizioni) di endomorfismo simmetrico è: dato $f in End(V)$, $f$ si dice simmetrico se $(f(\ul u),\ul v) = (\ul u,f(\ul v))$ $AA \ul u, \ul v in V$ Facendo un esercizio mi è venuto in mente.. ma questa condizione, non è per caso equivalente alla stessa condizione, ma ristretta ad una base qualsiasi di $V$? Così ho provato a vedere se funzionava 1) Ovviamente, se vale per ogni coppia di vettori ...

Salve a tutti, c'è qualcuno che può farmi un esempio di curva regolare a tratti che non sia una curva regolare?

Penso di non aver capito bene il criterio del confronto asintotico per integrali impropri, si applica nel momento in cui 1. $f(x) >=0$ e $g(x)>0$ 2. $lim_(xto+oo) f(x)/g(x) = l$ con $l∈(0,+oo)$ Ma allora qui non posso applicare il criterio del confronto asintotico per dire che $int_(1) ^(+oo) 1/x$ diverge, dato che per $xto+oo $ il limite fa $0$. Sbaglio qualcosa?

Salve ragazzi, qualcuno mi spiega come si fa ad ottenere 1 da questo limite? $lim_(x->+oo) x arctg (1/(x+sqrtx))=1$

Premetto che è il primo post che scrivo sul forum e non ho mai scritto con simboli matematici a pc... Speriamo bene Mi sono trovato davanti ad un problema che mi chiedeva come uno dei punti se la forma differenziale: $\omega = 2x/((x^2+y^2)^2) dx + 2y/((x^2+y^2)^2) dy$ Ora il problema dice: "Prima di determinarne i potenziali, provare che per tale g la forma ω risulta esatta spiegandone il motivo." A posteriori ok, è un esercizio banale ma il "Prima di determinare i potenziali" mi mette in confusione, stavo provando a ...

Ciao a tutti, ancora con l'ennesimo dubbio riguardo al calcolo della funzione di ripartizione di una v.a. trasformata. In pratica ho una v.a. $X~N(0,1)$ e $Y=g(X)$ con $$g(x)=\begin{cases} \frac{1}{2}x+2 & \mbox{se } x < 0\\ -2x+2 & \mbox{se } x\geq 0\end{cases}$$ Devo trovare la funzione di densità $f_Y(y)$ e la funzione di ripartizione $F_Y(y)$. Per via grafica non riesco perchè non ho la congiunta $f_{X,Y}(x,y)$, ...