Matematicamente

Salve a tutti, sono in difficoltà per la mia tesi, devo decifrare un passaggio di una dimostrazione che mi è alquanto ostico, ecco il calcolo in questione $\nabla_(\partial/(\partialu))(1/\sqrt{E}\partial/(\partialu))$ dove E è il noto coefficiente metrico della prima forma fondamentale di una superficie e u è la prima variabile. Su wikipedia ho trovato la seguente formula $\nabla_(e_j)ei=\Gamma_(ij)^1e_1+\Gamma_(ij)^2e_2+...+\Gamma_(ij)^(n)e_n $ Però non so se vale una regola tipo quella di Leibniz essendoci dentro quella funzione... Grazie

Ciao a tutti Mi sono appena iscritto ed ho già una domandina da porvi! Sto preparando l'esame di algebra lineare e geometria e studiando le coniche a centro mi sono accorto di una cosa: Le coordinate $(x,y)$ del centro di una conica (ovviamente di una conica a centro) presentano tutte al denominatore il determinante della matrice dei termini quadratici, o al più contengono un suo fattore. Ok, provo a spiegarmi: Se considero la conica di equazione: $2x^2+4xy+5y^2+2x-2y+1=0$ La matrice ...

Ciao a tutti Mi sarebbe molto d'aiuto se mi venisse un attimo spiegato dove sbaglio nel mio ragionamento, più che conoscere metodi alternativi al mio per risolverlo. Dovrei svolgere il limite $ lim_(t->0) (e^(x)sin(e^(-x)sinx))/(x) $ Non posso applicare il limite notevole del seno dato che $ x->+oo $. Opero allora un cambio di variabile $ t=1/x $ con $ t ->0 $. Riscrivo il limite $ lim_(t->0) (e^(1/t)sin(e^(-1/t)sin(1/t)))/(1/t) $ Applico il limite notevole del seno $ lim_(t->0) (e^(1/t)e^(-1/t)sin(1/t))/(1/t)=sin(1/t)/(1/t)=1 $ In raltà dovrebbe venire ...

Buonasera, ho svolto un esercizio di una prova d'esame della mia prof di geometria solo che non essendoci risultati volevo riportarvi qui dei passaggi per charirmi le idee e controllare eventuali errori: Sia $varphi$(t): $R^3rarr R^3 $ un'applicazione lineare così definita: $varphi$ (t) (x1,x2,x3) = (tx1+tx3,x2+x3,tx1+x2+(t+1)x3) 1) Scrivere la matrice A $varphi$ (t) associata a $varphi$(t) /b] RISPOSTA: $( ( t , 0 , 1 ),( 0 , 1 , 1 ),( t , 1 , t+1 ) ) $ 6) Studiare la ...

Buongiorno, avrei bisogno di aiuto riguardo a un problema di Chimica Fisica, argomento Termodinamica. Riporto il testo e il procedimento del problema (sbagliato!) : Click sull'immagine per visualizzare l'originale Click sull'immagine per visualizzare l'originale Click sull'immagine per visualizzare l'originale Nel procedimento ho calcolato la capacità termica della reazione generale, però già qua ...

Prendo una forma quadratica parametrica a caso, ad es. $x^2+y^2+z^2+2alphaxy+8xz+alphazx$ Ne devo studiare il segno. La matrice associata è $A= [ ( 1 , alpha , 8 ),( alpha , 1 , 0 ),( alpha , 0 , 1 ) ] $. Quindi ho $A_(\1)=1>0$ $A_(\2)= | ( 1 , alpha ),( alpha , 1 ) | ->det| ( 1 , alpha ),( alpha , 1 ) |=1-alpha^2 $ $A_(\3)=| ( 1 , alpha , 8 ),( alpha , 1 , 0 ),( alpha , 0 , 1 ) | ->det| ( 1 , alpha , 8 ),( alpha , 1 , 0 ),( alpha , 0 , 1 ) |=1-8alpha$ Elenco le cose di cui non sono certo e di cui, quindi, avrei bisogno di conferma: 1.a. - Per il segno del secondo minore, nell'ipotesi in cui ci siano più termini oltre quello col parametro, devo mettere sempre, all'inizio, $>0$? Nel senso che, qualora avessi ottenuto dal ...

Ciao a tutti Devo calcolare il limite $ lim _(x->+oo)((x^2+2x+3)/(x^2-x+1))^(x+3) $ Mi viene suggerito di passare alla forma $ lim _(x->+oo)e^((x+3)ln((x^2+2x+3)/(x^2-x+1))) $ Mi viene poi detto che posso giungere al risultato con un trucco algebrico... non saprei proprio come però. Qualche idea? Grazie!

La durata di certe lampade prodotte dalla società Light è assunta come va Normale con media $\mu$ = $1500$ e scarto tipo $\s$ = $100$. Le lampade prodotte con un processo innovativo sembrano essere più durature delle precedenti, mantenendo inalterate tutte le altre caratteristiche. Pertanto la società decide di effettuare una prova di durata su $\n$ = $100$ lampade al fine di verificare l’ipotesi ...

Buonasera, stavo ragionando riguardo il raggio di convergenza della serie di Taylor; il testo dice questo: Qual è il raggio di convergenza della serie di Taylor di f di punto iniziale $ (1+i)/4 $ ? dove [tex]f(z)=\frac{e^{2z-1}-1}{cos(\pi z)(z^2+1)}[/tex] la risposta esatta è: [tex]\frac{\sqrt{10}}{4}[/tex] Ho provato a considerare la serie di taylor come una particolare serie di potenze il cui termine an è dato dalla derivata n-esima ecc. Tuttavia mi son reso conto che non è il modo ...

Buonasera, sto cercando invano di determinare dì se questa serie è convergente o meno... $\sum_{n=1}^{+\infty} (-1)^n (n+sin(n))/(n^2+9)$ Non converge assolutamente quindi sto provando con il criterio di Leibniz ma non riesco a mostrare che $a_n=(n+sin(n))/(n^2+9)$ è una successione decrescente. Ho provato anche riscrivendola in questo modo e cercando di applicare il criterio di Dirichlet: $\sum_{n=1}^{+\infty} sin(n)(-1)^n (n/(sin(n))+1)/(n^2+9)$ Ma anche qui non riesco a mostrare che $b_n=(n/(sin(n))+1)/(n^2+9)$ è una successione decrescente. In entrambi i casi ho provato sia ...

Ciao a tutti Devo calcolare il seguente limite $ lim_(x -> 0) ((4^x-2^x)/(5^x-3^x)) $ Non so proprio come impostarlo Sarebbe meglio una risoluzione senza Taylor ne Hospital, visto che a quanto pare leggo possa essere risolto molto rapidamente con raccoglimenti e limiti notevoli, anche se non so bene come. Grazie

Salve, vorrei capire come poter raccogliere questa espressione : $1/(e^x)+e^x$. Ho provato in tutti i modi, ma non riesco a visualizzare bene come farlo, ho sostituito e^x con t ma comunque non riesco, qualcuno saprebbe darmi qualche dritta ? Grazie mille in anticipo ! P.S. Non ho trovato nulla di simile sul forum, ma se sbaglio perdonatemi.

Ciao ho questo studio: $f(x)=xe^(|x-x^2|)$ Il $Dom=R$ Sdoppiato il modulo avrò $f (x)=xe^(x-x^2) $ se $0 <=x <=1$ E $f (x)= xe^(-x+x^2) $ se $x <0 e x>1$ Lim x->$-infty$ = $-infty$ Lim x-> $+infty$=$0$ (asintoto orizzontale) Per $0 <=x <=1$ $f'(x)= e^(x-x^2)*(-2x^2+x+1) $ la quale sarà $>0$ quando $0 <=x <=1$ La derivata per $x <0$ e ...

Salve ho questo dubbio, perchè $(x+2)root()(x)$ ha un punto di flesso a tangente veritcale in $x=0$ se il limite destro $=+oo$ mentre il sinistro non esiste?

Salve gente, conoscete per caso una formula per calcolare le derivate (in un punto) successive senza conoscere quelle precedenti? Ad esempio una generalizzazione di questa, che vale per la derivate seconde nell'ipotesi che $f$ sia derivabile due volte in $x_0$: $\lim_{h->0} (f(x_0+h)+f(x_0-h)-2f(x_0))/h^2=f^('')(x_0)$ .

Ciao ragazzi, ho questo problema, potreste dirmi se il ragionamento che ho eseguito è esatto? "Due cavalli si muovono lungo le sponde opposte di un canale, trascinando una di massa $ m=780 kg$ e mediante due funi, ciascuna di lunghezza l, dove l è anche la larghezza del canale. La barca si muove al centro del canale con velocità costante $ vo=3,6km/h$. Il modulo della resistenza dell'acqua è $F = -bv^3 $, con $b = 2*10^3 kgs/m^2 $ calcolare a) il modulo della tensione di ciascuna ...

Salve ragazzi! Avrei questo problema che mi da alcuni dubbi sul calcolo del momento d'inerzia. Click sull'immagine per visualizzare l'originale Per quanto riguardano le condizioni generali del puro rotolamento non ho problemi. Ma quando demo dimostrare che l'accelerazione del centro di massa, la forza di attrito uno e due sono quei valori ho dei problemi con il calcolo del momento d'inerzia. Potreste aiutarmi? Grazie in anticipo

Ciao a tutti, ho il seguente problema di elettromagnetismo: nel piano posto in x= 5.11 m è presente una densità di corrente planare $\vec(J) = 10.11 hat(z)$ $A/m$, mentre nel piano posto in x=- 5.11 m è presente una densità di corrente planare $\vec(J) = - 10.11 hat (z)$ $A/m$. Determinare le tre componenti cartesiane del campo magnetico $\vec(H)$ nei punti (espressi in coordinate cartesiane) P1( 1.70333 , 1.11 , -3 ) m, P2( -5.621 , 3.11 , 1.11 ) m e P3( 6.132 , -3.89 , 1.11 ) ...

Ciao ragazzi, questo è il primo post che scrivo. Spero di essere chiara e che possiate aiutarmi Ho questo problema: "Una sferetta omogenea raggio$ r = 1 cm$ e densità$ pc = 7 g/(cm^3)$, viene lasciata cadere in acqua,($ p =1 g/(cm^3)$) con velocità iniziale nulla , dopo un certo tempo raggiunge una velocità di$ vf =10m/s$ , in quanto su di essa agisce una forza di attrito viscoso del tipo$ F = -\gammav$ . Calcolare il valore della costante$ \gamma$. Con il valore appena ...

Autospazio $S(lambda)$ -------> $S(lambda)={bar(x) in R^3 : bar(x)=l[ ( a ) , ( b ) , ( c ) ]+k[ ( d ) , ( e ) , ( f ) ], l,k in R}$ Base di un autospazio $S(lambda)$ -------> $ {[ ( a ),( b ),( c ) ] [ ( d ),( e ),( f ) ]} $ Dimensione di un autospazio $S(lambda)$ -------> $dim(S(lambda))=dim(Ker[A_(\j)])=n-dim(Im[A_(\j)])$ Dimensione del sottospazio immagine $Im[f]$ ---------> $dim(Im[f])=R(A)$ Base del sottospazio immagine $Im[f]$ ---------> $ {[ ( a ),( b ),( c ) ] [ ( d ),( e ),( f ) ]} $ Dimensione del sottospazio nucleo $Ker[f]$ ----------> $dim(Ker[f])$ Base del sottospazio nucleo ...