Moto oscillatorio

[scuola1234]

Buonasera sto svolgendo : "Un piccolo blocchetto, di massa $m=0.49Kg $, è attaccato ad un
piano verticale tramite una molla, ed è quindi libero di oscillare in direzione
orizzontale. Il periodo delle oscillazioni è T = 0.91 s e la distanza tra i due punti di
oscillazione massima è d = 124 mm. Si calcoli l’energia meccanica totale
dell’oscillatore e la velocità massima del blocchetto durante le oscillazioni.

Risultati:$4.49 *10^-2 J$; $43m/s$

Ho calcolato $k$ la costante elastica attraverso la formula inversa del periodo:
$k=(4*3.14*^2*0.49kg)/(0.91s)^2=23.36N/m$
Per trovare l'energia totale
$(1/2)*(23.36)*(0.124^2)=0.179J$
Perché è sbagliato?
Grazie mille

[mgrau]

Non ho capito :
1) come sono disposte le cose: che vuol dire "è attaccato ad un
piano verticale tramite una molla, ed è quindi libero di oscillare in direzione orizzontale"?
2) che significa il primo risultato: $4.49 10-2 J$ ? Forse intendi $4.49 * 10^-2 J$ ?

Poi, ho visto che nella formula dell'energia elastica hai usato come $Delta x$ la distanza fra gli estremi, ma questa è il doppio dell'estensione massima della molla, quindi ti viene un risultato 4 volte maggiore, se correggi questo mi pare venga giusto.

[scuola1234]

1) come sono disposte le cose: che vuol dire "è attaccato ad un
piano verticale tramite una molla, ed è quindi libero di oscillare in direzione orizzontale"?

non saprei che cosa si intenda di preciso

che significa il primo risultato: 4.4910−2J ? Forse intendi 4.49⋅10−2J ?

Sì scusi avevo sbagliato

Ora viene la ringrazio

[scuola1234]

E qui?
Un pendolo è formato da una sferetta di massa M=400 g attaccata ad un filo lungo l= 1.6 m.
Una massa m di 200 g poggia in quiete su una superficie orizzontale priva di attrito. Il pendolo viene
fatto partire da fermo con il filo inclinato che forma un angolo alfa = 50 gradi
con la verticale. Una volta che
il pendolo viene lasciato libero di muoversi, la sferetta compie un urto completamente anelastico nel
punto più basso della sua traiettoria con la massa m. Determinare:
a) la velocità della sferetta prima dell’urto; v

Perché bisogna porre
$1/2*m*v^2=M*g*l*(1-cosalfa)$
Perché a 1 si sottrae coseno di alfa?
grazie mille davvero

[mgrau]

$L cos alpha$ rappresenta la lunghezza della proiezione del filo sulla verticale, quando il filo è inclinato di $alpha$ sulla verticale, quindi dice quanto la pallina è più bassa del punto di sospensione..
Quando il filo è verticale, e la pallina è nel punto più basso, sta sotto il punto di sospensione di $L$ (ossia $L cos 0$)
Così, $L(1 - cos alpha)$ indica di quanto la pallina è più in alto del punto di equilibrio, cioè è l'altezza da considerare per trovare l'energia potenziale (che poi è uguagliata all'energia cinetica in fondo)

[scuola1234]

E per trovare la massima altezza che raggiunge il pendolo pongo la velocità finale uguale a zero?
devo applicare la conservazione dell'energia ma devo considerare una o due masse?
Grazie

[mgrau]

Guarda che non c'è conservazione dell'energia, l'urto è anelastico. Quel che si conserva è la quantità di moto, da cui puoi trovare la velocità dell'unione delle due, quindi....