Matematicamente

Salve ragazzi, ho un piccolo dubbio. La risoluzione di questo tipo di esercizi mi è assolutamente chiara ed ho capito la logica e il procedimento, tuttavia guardandone molti essenzialmente "uguali" non capisco una cosa. Metto uno risolto come esempio sotto. Ciò che non mi è chiaro: dopo l'urto anelastico asta-pallina, posso utilizzare la conservazione dell'energia meccanica, poiché non ci sono forze conservative, perché nell'energia meccanica iniziale viene solo riportata la parte cinetica ...

Salve, vorrei proporre varie domande e dubbi che ho accumulato durante i miei studi per l'esame che dovrò sostenere settimana prossima. Riguardo meccanica: 1) Quando in un problema leggo che un cilindro, ad esempio, rotola senza strisciare equivale a dire che ho un moto di puro rotolamento? Ed in caso di puro rotolamento l'energia cinetica del cilindro sarà solo quella rotazionale, ovvero $ 1/2I\omega^2 $? Riguardo termodinamica: 2) Come si calcola il lavoro nelle trasformazioni ...

Sia $A$ un insieme di $4$ elementi. Quanti elementi ha l’insieme $P(A)$ delle parti di $ A $ (ossia l’insieme che ha per elementi tutti i possibili sottoinsiemi di $A$)? (a) 2; (b) 4; (c) 8; (d) 16 a me ne vengono $14$

Salve a tutti, mi trovo a dover dimostrare l'esistenza o meno della derivata direzionale per $f(xy)=(2x^2y)/(x^4+y^2)$, sapendo che $f(0,0)=(0,0)$ quello che faccio è impostare il limite $lim _{t->0} (f(0+tv_1, 0+tv_2)-f(0,0))/t$ ossia $lim_{t->0} 1/t(2t^3v_1^2v_2)/(t^2(t^2v_1^4+v_2))$ $=lim_{t->0} (2v_1^2v_2)/(t^2(v_1^4+v_2))$ da qua posso dire che il limite non esiste finito e quindi la funzione non ammette derivate direzionali $(\partial f)/(\partialv) (0,0)$ per ogni $v$ in $RR^2$? è corretto dire così?

Ciao a tutti. Ho iniziato a studiare la meccanica delle vibrazioni e mi sono imbattuto in questo esercizio, sul quale, ho alcuni dubbi di risoluzione. Mi viene chiesto, dopo una serie di quesiti da me risolti, di mostrare: 1) una procedura per valutare il massimo valore della forza totale trasmessa al vincolo nel punto (in situazione di regime!)---> devo tenere conto di tutte le forze in gioco oppure quelle esclusivamente relative al vincolo in A? (quindi la FA, la forze di richiamo della molla ...

Salve a tutti ! Vorrei capire da dove deriva che l'asse neutro nel caso di flessione semplice retta è baricentrico ..è per caso una delle ipotesi semi -inverse ?

3. Siano$ p, q > 1$ tali che $1/(p)+1/(q)= 2$. Allora (a) $p =(q−2)/q $; (b) $p =(2q)/(2q−1)$; (c) $p = 2 − q$; (d) Non `e possibile trovare p e q in tale relazione tra di loro.

Fino ad ora non ho avuto problemi con applicazioni lineari ( endomorfismi ). In questo esercizio mi blocco al primo punto in cui mi si chiede di trovare Ker e dimIm L'applicazione lineare seguente: $L:R^2->R^3$ $L(x,y)=(3x+2y,x-y,x+y)$ Ora io mi trovo la matrice associata rispetto alla base canonica $( (3,2),(1,-1),(1,1) ) $ E per calcolare dim ImL mi calcolo il rango che necessariamente deve essere minore o uguale di 2. Invece il risultato è dimImL= 3 Ho il timore di scrivere non correttamente la ...

Problema: 10 ragazzi decidono di affittare un appartamento per una vacanza. La vacanza ha una durata di 3 giorni ed un costo totale di 550€, ma 3 di loro rimangono solo due notti. Quanto costa il soggiorno per i ragazzi che rimangono 2 notti ? E quanto per quelli che rimangono 3 ?

Dati i vettori $ bar(u)=[ ( 1 ),( -2 ) ],bar(v)= [ ( -3 ),( 6 ) ] , bar(z)=[ ( 5 ),( 4 ) ], bar(t)=[ ( -5 ),( 2 ) ] $: 1) lo spazio vettoriale generato dai vettori è $ V={bar(y)inR^2:bar(y)=alpha[ ( 1 ),( -2 ) ]+beta[ ( -3 ),( 6 )]+delta[ ( 5 ),( 4 ) ]+gamma[ ( -5 ),( 2 ) ], alpha,beta,delta,gammainR} $ . 2) un sottospazio vettoriale generato dai vettori è $ S={bar(x)inR^2:bar(x)=alpha[ ( -3 ),( 6 ) ]+beta[ ( 5 ),( 4 )], alpha,beta,gammainR} $ , ma può anche essere: - $ Q={bar(x)inR^2:bar(x)=alpha[ ( 5 ),( 4 ) ]+beta[ ( -5 ),( 2 )], alpha,beta,inR} $, - $ W={bar(x)inR^2:bar(x)=alpha[ ( 1 ),( -2 ) ]+beta[ ( 5 ),( 4 )], alpha,beta,inR} $, - $ G={bar(x)inR^2:bar(x)=alpha[ ( 1 ),( -2 ) ]+beta[ ( -5 ),( 2 )], alpha,beta,inR} $. 3) una base di $S$ è ${[ ( -3 ),( 6 )];[ ( 5 ),( 4 )]}$, una base di $Q$ è ${[ ( 5 ),( 4 )];[ ( -5 ),( 2 )]}$ e via dicendo.

Ciao a tutti! Un’impresa opera nel breve periodo in un mercato di concorrenza perfetta. Utilizzando il grafico riportato (File cattura), mostrate il livello ottimale di produzione e il volume dei profitti. Supponete poi che i costi fissi raddoppino. La quantità prodotta: aumenta, diminuisce o non varia? La soluzione del libro dice: Al livello ottimale di produzione (CMA=p) l’impresa consegue un utile (p>Cme) Se i costi fissi raddoppiano, non vi è alcuna conseguenza sulla curva dei CMA, né su ...

Buongiorno a tutti ragazzi, volevo chiedervi come si devono affrontare i problemi sul pH. E' il mio "tallone di Achille" non riesco a capire come muovermi nella risoluzione, non parlo ovviamente di quelli base,parlo per lo più per gli esercizi in cui o abbiamo soluzioni tampone, o soluzioni saline.. Avete qualche consiglio, o pdf o libri da consigliarmi?

Buongiorno, potreste aiutarmi su questa tipologia di esercizi ? Non sono sicuro nè dei procedimenti nè delle implicazioni Sia S la superficie di equazioni parametriche $ { ( x=sinv ),( y=u-v ),( z=cosv ):} $ dove (u;v) appartengono a D e D è un triangolo di vertici (0;0) (1;0) (1;1) Calcolare l'integrale superficiale $ int_S (z^2)/sqrt(1-x^2) dsigma $ Ho calcolato la matrice delle derivate parziali della superficie da cui facendo la radice del quadrato dei 3 determinanti ottengo che N=1 Ora, devo sostituire le x,y,z ...

Buona sera a tutti, l'esercizio che vado a proporvi probabilmente vi risulterà banale, tuttavia vi sarei grato rispondeste e mi deste una mano a capire il mio errore e soprattutto ad indicarmi il corretto procedimento il testo del problema assegnato dice: Passando in coordinate cilindriche calcolare $\int $ f(x, y, z) dxdydz con f(x, y, z) = 1 ; R = {(x, y, z) ∈ R3| x^2+y^2+z^2= x^2+y^2 sono passato alle coordinate polari tuttavia non riesco ad esplicitare p e z. di ...

Salve,dopo aver risolto uno degli esercizi del libro,ho pensato di continuare a fare esercizi,giusto per essere sicuro di aver capito bene la teoria;ma il quinto esercizio mi ha fatto sorgere qualche dubbio,circa le coperture di un insieme;se non vi reca disturbo,qualcuno potrebbe aiutarmi? L'esercizio è questo: "Siano \( E=(0,1) \) e \( E_n=(1/n,1-1/n) \). Dimostrare che \( \cup_{n=3}^{\infty}E_n=E \) e quindi che \( \{E_n\}_{n\geq 3} \) è una copertura di $E$,ma che non ...

Studiando gli omomorfismi in omologia cellulare si fa sempre uso della nozione di grado di un'applicazione tra sfere; non mi è mai stato dimostrato però che tale concetto ha una definizione ben posta. A parte nel caso della circonferenza che è abbastanza semplice da trattare, nel caso generale non riesco a dimostrare che le applicazioni tra sfere si comportano "come dei rivestimenti" per poter definire il grado come $ #h^(-1)(q) $ . Qualcuno può aiutarmi dimostrando questo fatto o ...

che significato date a questa formula . Dovrebbe essere la Forza centrifuga ma quel ''nuova costante '' mi lascia un pò perplesso. $ (costante * m * d) /T^2 rArr ( costante *m*d) / ( costante * d^3) rArr ( Nuova costante * m )/ d^2 $

Due numeri interi positivi consecutivi sono tali che la somma delle cifre di ciascuno dei due è un multiplo di 7. Qual è il minimo numero di cifre che può avere il più piccolo dei due? Metodo risolutivo?

Sono alle prese con il teorema fondamentale del calcolo integrale. Come passo da: $ |(F(y)-F(x))/(y-x)-f(x)|<=|(int_(x)^y|f(t)-f(x)|dt)/(y-x)| $ a: $ |(F(y)-F(x))/(y-x)-f(x)|<varepsilon $ ? So che bisogna sfruttare la continuità di f: esiste infatti un intorno di x tale che $ |f(y)-f(x)|<varepsilon $ per ogni y appartenente all'intorno. Purtroppo non riesco a spiegarmi quel passaggio.

Ciao, ho bisogno di una mano con questo esercizio: Studiare la convergenza della serie \[\sum_{n=2}^{\infty} \displaystyle\frac{\log^2(1+\frac{1}{n^{\alpha}})}{\log n\log^2\log n}\] in dipendenza dal parametro \(\alpha\in\mathbb{R}\) Supponendo \(\alpha \in (0, +\infty)\), il numeratore è asintotico a \(\displaystyle\frac{1}{n^\alpha}\). Per il criterio di condensazione la serie si comporta come \[2^na_n=\displaystyle\frac{2^n}{2^{2\alpha n}n\log 2\log^2(n\log 2)}\] ...