Matematicamente
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Questi sono gli appunti di una scarna e alquanto incomprensibile dimostrazione che il nostro professore ha fatto a lezione circa una delle condizioni del teorema delle funzioni differenziabili, cioè differenziabilità implica esistenza del piano tangente. Tuttavia non riesco a capire granché dei passaggi che ha fatto: qualcuno può aiutarmi?
In un triangolo rettangolo i cateti sono uno il doppio dell’altro. Aumentando del 50% la lunghezza del cateto maggiore, l’aumento percentuale dell’ipotenusa è:
tra il 40% e il 50%.
Perché?
Giulia ha 2017 dischetti tutti della stessa misura, 1009 neri e i rimanenti bianchi. Li dispone iniziando con un dischetto nero
nell’angolo in alto a sinistra e alternando i colori in ogni riga e in ogni colonna. Quanti dischetti di ciascun colore
avanzano quando Giulia ha completato il quadrato più grande che può comporre?
Come si fa?
Ciao a tutti, stavo facendo questo esercizio e vorrei delle conferme da persone più esperte di me...
Siano X ed Y due sottoinsiemi di uno spazio vettoriale Vn(K) di dimensione n su un campo K
e siano \(\displaystyle |X| = m \) e \(\displaystyle |Y| = t \) . Stabilire quali delle seguenti affermazioni sono vere e quali sono false.
Se \(\displaystyle Y\) $sube$ \(\displaystyle X \) e \(\displaystyle X \) è linearmente indipendente allora \(\displaystyle Y \)
è linearmente ...
Salve a tutti, ho alcune domande generali sulle disequazioni in modulo.
1. Dal momento che $|x|=sqrt(x^2)$, quando è possibile ricondursi a studiare delle disequazioni irrazionali da disequazioni in modulo? Quando si ha una combinazione delle due cose conviene sempre usare questo "trucco"?
2. $|f(x)|<g(x)$ equivale a scrivere $-g(x)<f(x)<g(x)$ che è un sistema di due disequazioni; risolverle e intersecarle risulta equivalente a seguire il procedimento "standard" di studiare il segno di ...
Forse è una cosa banale, ma evidentemente non per me.
Devo dimostrare che \(\displaystyle E_n=\begin{Bmatrix}
x \in \mathbb{N} |x\leq n
\end{Bmatrix} \) è un insieme finito.
In altre parole devo far vedere che non c'è modo di trovare una bijezione tra \(\displaystyle E_n \) e un qualunque suo sottoinsieme.
Ho tentato per induzione, ma alla fine si arriva a dover dimostrare che l'unione di due insiemi finiti è un insieme finito, di nuovo punto e accapo.
C'è ovviamente la soluzione brute-force ...
Salve a tutti,
sto preparando l'esame di metodi matematici e questo pomeriggio mi sono imbattuta in questo esercizio:
Presa la seguente funzione
$ f(z) = (z^2+16)^(1/4)/(2z^3-2z^2-4z) $
una volta i trovati i punti di diramazione determinare il taglio ed il numero di fogli di Riemann necessari per rendere la funzione monodroma.
Per la prima parte, ovvero trovare i punti di diramazione non ho avuto alcuna difficoltà, e dovrebbero essere $ z = +- 4i $
; il vero problema arriva con la seconda parte. Ovviamente ...
Se io conosco la somma $S$dei numeri dispari da $x$ a $y$ ovvero
$[(y+1)/2]^2-[(x-1)/2]^2=S$
Qual'è il modo computazionalmente più veloce per conoscere $x$ ed $y$ escludendo $x=y$
Esempio:
$[(y+1)/2]^2-[(x-1)/2]^2=249$
Grazie in anticipo per eventuali risposte
Salve, un corpo non soggetto a forze è in quiete o continua ad andare con moto rettilineo uniforme. Ma per esempio se spingo un masso senza riuscirlo a muovere, il masso rimane in stato di quite anche se ho applicato una forza sul masso. Quindi anche se gli viene applicata una forza ad un oggetto esso resterà in quiete o continuerà ad andare con moto rettilineo uniforme.
Ciao ragazzi buon pomeriggio, volevo porre una domanda che potrebbe essere banale, ma spero mi rispondiate lo stesso.
Allora la domanda è questa: il $lim (f(x))/(g(x))$ è uguale a $lim ((g(x))/(f(x)))^-1$ quindi se il $lim (g(x))/(f(x)) = l$ allora $lim (f(x))/(g(x))=(l)^-1$? Con l appartenente ai reali estesi
Ciao
Ho svolto questo esercizio e volevo sapere se fosse un modo ottimale di risolverlo, o se ci fossero metodi migliori.
sia $A^3(RR)$ lo spazio affine numerico tridimensionale con riferimento cartesiano e base canonica.
date le rette $r: {(y-1=0),(x-z-3=0):}$ e $s: {(2x-y-1=0),(z=0):}$
Determinare la retta passante per l'origine complanare a $r$ e a $s$.
Allora io ho fatto questo ragionamento:
Intanto trovo i piani contententi le due rette e passanti per ...
Ho il seguente esercizio:
"Dimostra che per ogni $n>0$ $int_{0}^{1} (1-x^2)^n dx=\prod_{k=1}^{n}(2k)/(2k-1)$"
Io ho svolto cosi:
Chiamo $I_n=int_{0}^{1} (1-x^2)^n dx$ e calcolo $I_1$
$I_1=int_{0}^{1} (1-x^2)dx=2/3$
Provo a calcolare $I_n$ per parti
$I_n=[x(1-x^2)^n]_{0}^{1} - int_{0}^{1} n(1-x^2)^(n-1)(-2x)dx$
Ora come continuo??
So che dovrei ricondurre la scrittura a qualcosa del tipo $I_n=?? I_(n-1)$ ma non so come fare
In un circuito RC di costante di tempo $ tau $ in serie alla resitenza R è inserita una resistenza R'=4/5 R. Inoltre in parallelo al condensatore C è inserito un condensatore c'=2/3 se nella configurazione finale il valore della costante di tempo e' pari a 9 secondi, quanto valeva $tau$ prima che il circuito fosse perturbato?
non riesco a rprocedere
Ciao a tutti, vi riporto la traccia di un piccolo esercizio che ho difficoltà a risolvere.
"Due cariche +1.0 mC e -3.0 mC si trovano lungo l'asse x a una distanza di 1m. Trovare un punto lungo la congiungente dove il campo elettrico è nullo."
Ho capito che devo lavorare solo sulle componenti dell'asse x, e ad intuito, ma so che non basta ed è inutile in fisica, direi che il CE è nullo nel punto alla metà tra le due cariche, ovvero 0,5. Ma non riesco a trovare una risposta concreta e corretta ...
Buongiorno, sono alle prime armi con questo tipo di esercizi e mi trovo in difficoltà su come incominciare
$ int_(pi/2)^(pi) (x^2)/([(e^(2x)-1)sinx]^alpha) dx $
ho notato che presenta problemi al secondo estremo di integrazione, perchè in quel caso il denominatore si annulla. Quindi devo calcolare
$ lim_(c -> pi^-)int_(pi/2)^(c) (x^2)/([(e^(2x) -1)sinx]^alpha) dx $
giusto? Da qui non capisco come dovrei procedere...un aiutino?
Grazie in anticipo
Salve,nel moto parabolico ( moto del proiettile),non vorrei sbagliarmi,ma esiste sia una accelerazione centripeta sia una a tangenziale ? l'accelerazione centripeta mantiene la velocità tangente alla traiettoria e quella tangenziale cambia il modulo della velocità nelle y,o mi sbaglio?
Ho qualche problema a capire la risoluzione di questo problema preso da Wikipedia: link
Due dipoli elettrici di piccole dimensioni sono eguali e posti sullo stesso asse a distanza
z . a) Determinare la forza con cui attraggono. b) Se invece l'asse del primo (a sinistra rimane lo stesso) ed il secondo viene ruotato di 90o e sono sempre posti alla stessa distanza quale è il momento della forza che il primo esercita sul secondo?
Nella soluzione calcola il campo come: ...
Buongiorno a tutti. Varie volte mi ritrovo con il risolvere sistemi lineari con 4/5 incognite, per la risoluzione di problemi di meccanica.. Purtroppo conosco solo il metodo di sostituzione. Mi complica molto i calcoli, facendomi venir fuori un'immensità di termini, con un alta probabilità di sbaglio.. Sapreste indicarmi come comportarmi? ci sono dei metodi di riduzione applicabili? Sicuramente ci sarete passati prima di me da Fisica 1 .
Vi ringrazio anticipatamente e buona domenica
Buonasera! Riporto qui questo esercizio sui prodotti scalari:
Sia $(V,phi)$ uno spazio euclideo di dimensione $n$ e sia $psi$ un altro prodotto scalare su V.
Data $C$ una base di $V$, sia $P_(C) in RR[t]$ il polinomio dato da $P_(C)=det(B-tA)$, dove $A$
è la matrice di $phi$ nella base $C$ e $B$ è la matrice di $psi$ nella base $C$
a)Dimostrare che ...
Ho provato a battere al computer le dimostrazioni della terza e quarta proprietà del teorema di hurwitz nel tentativo di provare a riordinare idee ed appunti e riuscire così a estrarne concetti comprensibili, ma con risultati mediocri.
Spero in un confronto con voi per risolvere i diversi punti oscuri.
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