Matematicamente

trova max/min/sella della funzione $(x^2-2x)cosy$ il suo dominio è $R^2$. le derivate parziali prime sono $fx= (2x-2)cosy$ e $fy=(x^2-2x)(-siny)$. i punti stazionari sono $(1,Pi)$, $(0,(Pi)/2)$ e $(2,(Pi)/2)$. calcolate le derivate parziali, la matrice hessiana è $ Hf=[ ( 2cosy , (2x-2)(-siny) ),( (2x-2)(-siny) , (x^2-2x)(-cosy) ) ] $ ora, se in $(1,Pi)$ abbiamo un massimo locale stretto e in $(2,(Pi)/2)$ un sella, in $(0,(Pi)/2)$ la condizione del II° ordine risulta inconclusiva e quindi ...

Non riesco a risolvere questo esercizio, qualcuno potrebbe aiutarmi? Click sull'immagine per visualizzare l'originale

ciao a tutti:) vi scrivo perché non capisco come si risolva questo esercizio: In una città ci sono 5 alberghi. Se un giorno 3 persone scelgono a caso un albergo in cui pernottare, qual è la probabilità che ognuno scelga un albergo diverso? SOL: $ 12/ 25 $ io avevo pensato questo: ogni albergo ha $ 3/5 $ di probabilità di essere scelto però visto che ognuno deve sceglierne uno diverso ho fatto $ 3/5 * 2/4 * 1/3 $ perché così la seconda persona è costretta a scegliere un ...

Tabella 1 F=(n,a)=3*(a)*(a+n)*10+a+n=(N-1)/30-a 31 62 93 124 ..... 122 183 244 305 ..... 273 364 455 546 ..... ..................... G=F+a=(n,a)=3*(a)*(a+n)*10+2*a+n=(N-1)/30 Tabella 2 32 63 94 125 ...... 124 185 246 307 ...... 276 367 458 549 ...... 488 609 730 851 ...... 760 911 1062 1213 ...... 1092 1273 1454 1635 ...... ............................ N=30*G+1=(30*a+1)^2+30*n*(30*a+1) Tabella 3 961 1861 2821 3751 ..... 3721 5551 7381 9211 ...

Salve a tutti. Ho un triangolo di vertici T1,T2,T3 e un punto P nello spazio. Come posso determinare se il punto P è interno al triangolo? Supponiamo inizialmente che il punto P sia sullo stesso piano del triangolo poi estendiamo al caso generale. Grazie a tutti.

Non riesco a risolvere questo problema: Uno studente si presenta ad un esame senza aver studiato. Il test consiste in 8 domande con tre possibili risposte, di cui solo una corretta e si ritiene superato se le risposte corrette saranno almeno 6. Sapendo che la persona risponderà a caso, calcolare la probabilità che lo studente superi l'esame. Tra i suggerimenti è consigliabile utilizzare la variabile causale binomiale.

Buongiorno qualcuno potrebbe darmi una definizione di piano tangente a una superficie e di normale esterna che non riesco a trovarle da nessuna parte?

Sia $(Y_1,...,Y_N)$ un campione casuale estratto da una distribuzione incognita $p_\theta$ e sia $T:RR^N->R^q$ una statistica. Si dice che la statistica $T$ e' sufficiente per il parametro $\theta$ se $P_theta[Y_1=y_1,...,Y_N=y_N|T(Y_1,...,Y_n)=t(y_1,...,y_N)]$ non dipende da $theta$. Supponiamo ora che la statistica $T$ sia sufficiente per $theta$. Sia $F$ un'altra statistica, posso concludere che la statistica $(T,F)$ e' sufficiente per ...

Ciao a tutti, ho qualche dubbio nel risolvere i limiti con la parte intera: per esempio discutere l'esistenza dei seguenti limiti: 1) $lim_(xrightarrow2)[x^4-2x^3-x+2]$ 2) $ lim_(xrightarrow0)[x+(x-[x])^2] $ 3) $ lim_(xrightarrow+infty)(x/([x]))$ dove [] indica la parte intera. 1) il primo non dovrebbe esistere in quanto $lim_(xrightarrow2+)[x^4-2x^3-x+2]=[0+]=0$ mentre $lim_(xrightarrow2-)[x^4-2x^3-x+2]=[0-]=-1$ giusto? 2)$lim_(xrightarrow0+)[x+(x-[x])^2]=[0+]=0$ e $lim_(xrightarrow0+)[x+(x-[x])^2]=[1-]=0$ quindi il limite è uguale a 0? 3)E' evidente che la funzione $0<=$ $x/([x])$ $<2$ e ...

Il professore considera dapprima la probabilità d'errore in un canale binario e simmetrico: $ P(E) = int_((S_01-S_02)/(2\sigma_n) )^(+ \infty) 1/(sqrt(2\pi))e^(-x^2/2) dx = Q((S_01-S_02)/(2\sigma_n)) $, dove $S_01$ è il valore associato al bit 1, $S_02$ è il valore associato al bit 0 e $\sigma_n^2$ è la varianza del rumore AWGN (ovvero la potenza statistica). Dopodiché, scrive $Q((S_01-S_02)/(2\sigma_n)) = Q(\sqrt((S_01-S_02)^2/(4\sigma_n^2)))$, e asserisce che il termine sotto radice della funzione Q (da massimizzare per ridurre la probabilità d'errore) sia riconducibile al rapporto segnale-rumore in ...

Ciao, qualcuno potrebbe spiegarmi perché $V_A -V_B= ξ_2 +R_2 i_2$? Grazie in anticipo!!

Ho qualche difficoltà a risolvere questo problema, nel senso che mi vengono calcoli assurdi, invece la soluzione dovrebbe essere molto semplice: Due piccole sfere, cariche positivamente con cariche \(\displaystyle q_1 \) e \(\displaystyle q_2 \), sono appese a due corde di uguale lunghezza l che formano due piccoli angoli \(\displaystyle \theta_1 \) e \(\displaystyle \theta_2 \) con la verticale- Determinare il valore di \(\displaystyle \theta_1 \) e \(\displaystyle \theta_2 \), sapendo che ...

Uno dei problemi di ammissione alla Normale (1994) recita "Mostrare che 41 non può essere espresso come differenza di una potenza di 2 e una di 3, cioè che non sussiste nessuna delle due uguaglianze $41=2^n-3^m$ $41=3^n-2^m$ per $m$ e $n$ interi positivi" Ho provato l'asserto per induzione nel caso $m=n$ ma non saprei continuare nel caso $n>m$ o $n<m$. Avevo pensato di porre $n=m+k$ e continuare per induzione ...

Presa una roulette americana composta da 38 settori ( 0, 00 , 1 a 36 ) se si scomette 1 su un certo numero si vince 35 se quel numero esce, e si perde 1 altrimenti. Supponendo di continuare a scommetere in questo modo determina la probabilità di stare vincendo dopo 34, 100 , 100000 scommesse. Puoi assumere che tutti i 38 risultati escano con la stessa probabilità e che auelli di giocate diverse siano indipendenti. come posso calcolare la varianza, mi potreste scrivere il passaggio o calcolo ...

Salve vi propongo un problema della normale di Pisa cui ho provato a rispondere ma mi sono bloccato e confido nel vostro aiuto. Il testo così recita "Sia $p(x)$ un polinomio di 1007° grado tale che per ogni $k=0,1,2,...,1007$ si abbia $p(k)=2^k$. Determinare $p(2015)$" Ho provato in due modi senza però concludere 1° metodo: Considero il polinomio $q(x)$ di 1007° grado tale che per ogni $k=0,1,2,...,1007$ si abbia $q(k)=p(k)-2^k$. Il teorema di Ruffini mi ...

Buonasera, tra i diversi esercizi che sto risolvendo mi trovo davanti ad un problema che riguarda una massa puntiforme M che scivola su di un piano inclinato di un angolo $\alpha$, con velocità iniziale Vo diversa da zero. Considerando un attrito dinamico $\mu$ , si richiede di calcolare lo spazio percorso prima di fermarsi. Ho considerato un sistema di riferimento solidale con il piano inclinato, le forze che agiscono lungo il piano X ...

Il problema riguarda una hamiltoniana 1D del tipo $H=p^2/(2m)+k q^4$ Ad un certo punto si chiede il valore medio del potenziale $V=k q^4$ sull'autostato dell'energia $\phi $ sapendo che $1/(ih)[p,H]=-\partial/\(partialq) V$ $<\phi|V|\phi> =-1/(4ih) <\phi|q[p,H]|\phi> =-1/(4ih) <\phi|qpH-qHp|\phi> =-1/(4ih) <\phi|qpH-[q,H]p-Hqp|\phi> =1/(4ih) <\phi|[q,H]p|\phi>$ In sostanza vorrei capire bene l'ultima uguaglianza, ovvero perché quei due termini si cancellano. Se sostituisco a p la sua forma di derivata non è uguale prima derivare in q e moltiplicare per q con moltiplicare per q e poi derivare in q, quindi perché ...

Buonasera , chiedo scusa, se dato uno spazio di misura X (con relativa sigma algebra e misura) abbiamo due funzioni f, g (con dominio X e codominio il campo complesso) misurabili, allora esiste qualche teorema che afferma che anche la differenza f-g è misurabile? Sugli appunti c'è una piccola osservazione nel paragrafo delle funzioni misurabili che afferma che (nelle condizioni sopra scritte) f+g e fg sono misurabili. Non c'è accenno a f-g. (Ho pensato che potrei usare il fatto che sto nello ...

Ciao a tutti, sono uno studente di Fisica che sta per iniziare il secondo anno. Quest'estate mi sono proposto di studiare qualcosina riguardo ai tensori ed alla matematica necessaria alla Relatività Generale (ho dato gli esami di Algebra Lineare ed Analisi I e conosco il concetto di derivata direzionale, etc). Non capisco come ottenere il gradiente dei vettori $ vec e_{rho} $ e $ vec e_{theta} $. Ad esempio dovrei ottenere: $ tilde(grad) vec e_{theta}=1/ {rho} tilde {e^{rho}} ox vec e_{theta}- rho tilde {e^{theta}} ox vec e_{rho} $ Ricordando che $ vec e_{theta}=-y vec e_x+x vec e_y $ , ho ottenuto ...

Salve ragazzi, mi sono imbattuto in un esercizio un pò insolito di meccanica applicata alle macchine e mi servirebbe il vostro aiuto per cercare di risolverlo. Si tratta di un sistema massa molla (che si muove a velocità costante) collegato rigidamente al suolo che, come si vede, è caratterizzato da uno scalino di lunghezza L ed altezza h. Nella traccia viene chiesto di modellare lo scalino come un segnale aperiodico attraverso le serie di Fourier per pervenire alla forzante che eccita il ...