Matematicamente

Come faccio a risolvere \(\displaystyle \lim_{x \to 2} x^2 = 4 \) utilizzando la definizione cioè risolvendo \(\displaystyle |f(x)-l|

Buongiorno ragazzi e buon ferragosto! Mi trovo in difficoltà con questo esercizio, potete darmi una mano?? Ecco il testo: "Un corpo di massa data in kg viene appoggiato su una molla di costante data in N/cm. Di quanto si accorcia la molla in m?" I dati sono: $m = 5,0435$ e $ K = 64,145$ Conosco la formula del corpo elastico, che è $F=-K * x$, dove $x$ è quello che voglio conoscere. Ma come faccio a ricavarlo?? Pensavo di procedere con l'energia potenziale della ...

Il limite [tex]\underset{x\rightarrow0^{+}}{\lim}\frac{e^{\frac{x}{2}}+\cos\left(\sqrt{x}\right)-\sqrt{x^{2}+4}}{\log\left(1-2x\right)+\sin\left(2x\right)}[/tex] provo a svolgerlo nel seguente modo, per poi ...

salve ragazzi, ho riscontrato dei problemi nel calcolo della derivata prima della seguente funzione: $ y = ((x^2-4)^2)/(x^2 + 4 $ per calcolare la derivata ho applicatp la formula del quoziente e della funzione composta e ottengo $ y'= (2(x^2-4)(2x)(x^2+4) - (2x)(x^2-4)^2)/(x^2+4)^2 $ ora metto in evidenza il termine $ 2x(x^2-4)^2 $ e ottengo : $ (2x(x^2-4)^2 * (-2)(x^2-4)(x^2+4))/(x^2+4)^2 $ e ora non so come procedere... potreste darmi una mano per favore?

Buon Pomeriggio, facevo un esercizio di un università americana (vi posto il link http://www.ams.sunysb.edu/~jsbm/courses ... fs-sol.pdf (L'ESERCIZIO è IL NUMERO 3)). ciò che non mi ritorna è il risultato del punto (b): data un funzione di densità $ f(x,y)={ ( 4xy ),( 0 ):}se (0<=x<=1) (0<=y<=1) $ Click sull'immagine per visualizzare l'originale chiede di trovare $ P(|Y-2X|<= 0.1) $ . Infatti eseguendo i calcoli dei 2 doppi integrali mi viene una probabilità negativa. vi allego una foto di come ho svolto i calcoli. Ho riprovato ...

Ciao a tutti, volevo chiedervi se sto svolgendo bene questo esercizio sulla convergenza uniforme. Si consideri la successione di funzioni $f_n (x) = \frac{(n+1)x+n^2x^3}{1+n^2x^2}$, $x\in\mathbb{R}$. Studiare la convergenza puntuale ed uniforme della successione $(f_n)_n$ su $\mathbb{R}$. Io ho calcolato il limite puntuale della successione, che è $x$. Poi per studiare la convergenza uniforme ho fatto la differenza $|\frac{(n+1)x+n^2x^3}{1+n^2x^2}-x| = |\frac{nx}{1+n^2x^2}|$ : dato che $|\frac{nx}{1+n^2x^2}| \le |\frac{1}{nx}|$ e $|\frac{1}{nx}| \rightarrow 0$ per ...

Sono alle prese con questo esercizio: Data un v.a. X per la quale si sa che E(X) = 1 e var(X) = 2, 25. Determinare la probabibiltà che X assuma un valore compreso tra −1 e 3. Utilizzando la distribuzione normale mi viene un risultato di $0.8175$, però nel testo da cui ho preso l'esercizio, il risultato è $0.4375$, sbaglio qualcosa io o sbaglia il testo? Grazie

Ciao, non ho ancora capito la soluzione di un'equazione... sapreste aiutarmi? L'esercizio è questo: L'equazione $|x-1|=1-|x|$ ha A)esattamente due soluzioni B)esattamente tre soluzioni C)esattamente quattro soluzioni D)infinite soluzioni E)nessuna soluzione non riesco proprio a capire la soluzione che vi riporto ora: Ricordiamo che il valore assoluto di un numero reale y è definito come segue: $|y|=\{((y) se (y>=0)),((-y) se (y<0)):}$ pertanto se $(x)in[0,1]$ si avrà che: $|x-1|=1-x$ e ...

Ciao a tutti, ho un dubbio circa un esercizio di calcolo di prodotti tensori tra vettori. Riporto qui il testo Click sull'immagine per visualizzare l'originale Sono riuscita a svolgere quasi tutto il problema, tuttavia ho un dubbio sulla domanda finale. Io ho trovato l'espressione dello stato fondamentale come $ |\phi_0> = 1/\sqrt(2)(|01> -|10>) $ che è corretto perché coincide con la soluzione che mi viene data. Successivamente non capisco bene cosa voglia dire '' ...

Buonasera a tutti !! Il testo mi chiede di provare se \(\displaystyle \sqrt{2} + \sqrt{3}\) sia irrazionale. Ho posto \(\displaystyle \sqrt{x}= \sqrt{2}+\sqrt{3} \) \(\displaystyle x=5+2\sqrt{6} \) \(\displaystyle x=\sqrt{5+2\sqrt{6}} \) da qui ho dimostrato per assurdo "come si fa per \(\displaystyle \sqrt{2} \)" quindi siano \(\displaystyle a,b \in \mathbb{Z} \) primi tra loro si ha \(\displaystyle x=\sqrt{5+2\sqrt{6}}= \tfrac{a}{b} \) \(\displaystyle x=5+2\sqrt{6}= \tfrac{a^2}{b^2} ...

Salve,oggi dopo aver ripreso la teoria sotto mano,ho continuato a fare un alcuni esercizi sulla teoria dei gruppi.Il problema è che uno di questi esercizi non so se lo svolto correttamente,quindi,se non vi reca disturbo,ci terrei ad un vostro parere. L'esercizio è questo: "Let $G$ a group of order 4,$G={e,a,b,ab}$,(dove $e$ è l'elemento neutro), \( a^2=b^2=e \) ,$ab=ba$.Determine the set of all automorphism of $G$." Per risolvere il ...

Dato un numero naturale dispari n, si consideri il seguente algoritmo: si calcoli $a1=(3n+2)/2$ se a1 è pari, l’algoritmo si arresta, altrimenti si calcoli: $a2=(3a1+1)/2$ se a2 è pari, l’algoritmo si arresta, altrimenti si calcoli $a3=(3a2+1)/2$ e così via. Dimostrare che, qualunque sia il numero n considerato, l’algoritmo, ad un certo punto, si arresta, cioè la successione da esso generata a1 , a2 ,... è finita. Dire da quanti termini essa è costituita.

Sia $F: M \rightarrow N$ funzione differenziabile tra varietà differenziali. Sia $\pi : E \rightarrow N$ un fibrato vettoriale su $N$. Costruisco il fibrato vettoriale pullback \(\displaystyle F^*E \) : \(\displaystyle F^*E = \{(m,e) \in M \times E \; | \; F(m) = \pi (e) \} \) \(\displaystyle \tilde{\pi}: F^*E \rightarrow M \) Come costruisco le banalizzazioni locali per \(\displaystyle F^*E \)?

Ciao ragazzi, sto affrontando l'argomento oscillazioni e ho letto sul libro che nel caso che ci sia un blocco attaccato ad una molla su un piano orizzontale posso dire che l'energia $ E=K+U=1/2*K*(Xm)^2 $ , dove U in questo caso è l'energia potenziale associata alla molla. (1) se mi trovo in una situazione dove il blocco e la molla sono verticali, devo considerare anche l'energia potenziale gravitazionale (fissando h=0 in un certo punto di riferimento) giusto? quindi ciò che ho scritto sopra è ...

Salve,oggi vorrei porvi un problema(la cui soluzione mi sfugge).Sia $F$,l'insiemi delle famiglie di funzioni continue $f_i:CC^2->CC$ che godono della seguente proprietà: \( f_i(f_i(x,y),z)=f_i(x,f_i(y,z)) \) .Si determini se $F$ è un insieme finito e se sì,si determini qual'è l'intervallo minimo,di cui la cardinalità di F è un elemento. Io fin ora ho trovato come uniche famiglie di funzioni queste: \( f_1(x,y)=x+y+c \) , \( f_2(x,y)=cxy \) (dove ...

Avrei bisogno di un aiuto. Devo verificare se una forma bilineare è un prodotto scalare su $R^3$. Vorrei utilizzare questa via, ossia la definizione stessa di prodotto scalare. Def. Una forma bilineare $g$ è un prodotto scalare se e solo se sono verificate contemporaneamente queste condizioni: - $g$ $in$ $B_s$ $($ $R^3$ $)$ - $g$ è definita positiva Vorrei soffermarmi ...

Buonasera, ho un problema con un calcolo del dominio di una funzione in due variabili. La funzione è la seguente $g(x,y) = sqrt{xe^y - ye^x}$ Per calcolare il dominio di funzioni in due variabili io utilizzo il metodo grafico, ma in questo caso disegnare queste funzioni non è immediato... Sicuramente va individuata la bisettrice del primo e terzo quadrante che corrisponde alla situazione x=y, ma per il resto mi sono un pò perso... Se qualcuno riuscisse a darmi una mano lo ringrazio in anticipo

Salve! Mi ponevo la seguente domanda , è possibile trovare un esempio di funzione indefinitivamente derivabile in $R $, dove in suo punto $x_0$ $!=$ $0$ con $f (x_0) $ $!=$ $0$, il suo polinomio di Taylor in $x_0$ risulti convergente ad un valore $!=$ da $f (x_0) $ ?

Ho trovato questo esercizio: Calcolare la varianza della funzione media campionaria $\barX_n$, estratta da una popolazione geometrica. Ok io conosco $Var[\barX_n]=\sigma^2/n$ ma non riesco a capire come dovrei proseguire. Qualche indizio? Io ho pensato di sostituire la varianza della distribuzione geometrica, ma non sono sicuro..

Buonasera! Ho questo esercizio ma non ho la più pallida idea di cosa fare per risolverlo.. non so proprio da dove cominciare: Sia data la matrice associata all'endomorfismo $f:R^2->R^2 Mf^(BE)$ = $((0,0),(h,h))$ dove B=((7,2),(9,0)) ed E la base canonica di $R^2$. Determinare $h in R$ tale che si abbia un autovalore pari a 2. Calcolare i corrispondenti autovettori. Grazie mille in anticipo!