Matematicamente
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Ciao a tutti. Ho un problema con un esercizio. Il testo dice : "Tra tutti i vettori ortogonali a $ u= -3j-k $ individuare quelli che formano un angolo di 45º con $ v=-j+k $ .
Ho considerato un generico vettore $ w=(x,y,z) $ e ho applicato la condizione di ortogonalità, cioè $ wu=0 $, determinando come vettori ortogonali a $ u $ quelli così fatti $ w=(0,y,-3y) $. Per quanto riguarda i vettori che formano un angolo di 45º ho applicato la definizione di ...
"Un cervello si sveglia ogni giorno pensando di andare oltre ma sà che è e sarà sempre un unico cervello."
Apro questo topic per i sognatori che collettivamente desiderano tentare di risolvere problemi matematici irrisolti.
Spero che gli admin lo dividano in sezioni.
Salve a tutti, facendo esercizi mi sono imbattuto in questo integrale che non riesco a risolvere:
$\int e^x[log(e^x-2)-log(e^(2x)+1)] dx$
La prima cosa a cui ho pensato è l'integrazione per parti avendo $e^x$ di facile integrazione ma non riesco comunque a risolvere l'integrale a secondo membro quindi sono a un punto morto..
Vorrei quindi sapere: è la strada giusta e mi sono solo bloccato o c'è un altro metodo? avete suggerimenti?
Grazie
Ho questo esercizio:
Determinare il limite puntuale della successione di funzioni $f_n(x)=(1+x/n)^n$ nell'intervallo $[0,1]$e verificare se la convergenza è anche uniforme.
Allora, la convergenza puntuale è facile:
$lim_(n\to+oo) f_n(x)=lim_(n\to+oo)(1+x/n)^n=e^x \forallx\in[0,1]$
Sia $h_n(x)=e^x-f_n(x)$ Ora per la convergenza uniforme devo verificare che $lim_(n\to +oo) \text(sup)_{x\in[0,1]}|h_n(x)|=0$
Faccio la derivata per cercare il massimo.
$h_n'(x)=e^x-(1+x/n)^(n-1)>e^x-(1+x/n)^n$
Se riesco a dimostrare che $e^x-(1+x/n)^n>=0$ avrei che $h_n(x)$ è ...
Ciao a tutti, dopo aver dimostrato il teorema di Clapeyron il mio libro fa un esempio:
data una trave elastica lineare su cui agisce una forza $F$ che passa gradualmente da zero al valore finale $F_0$ si ha:
quindi contemporaneamente la trave si inflette e si inflette gradualmente man mano che cresce F. Quindi in un grafico $F,\eta$ abbiamo una crescita graduale proporzionale in elasticità lineare tra $F$ e $\eta$ (poiché in ...
Ciao a tutti, ho due dubbi molto stupidi riguardo alle serie numeriche.
1) Supponiamo di avere una serie numerica a segni alterni dipendente da un parametro $x inRR$ nella forma $sum(-1)^na_n(x)$. Imponendo una condizione sul parametro del tipo $x in(a,b)$, affinché si abbia convergenza secondo Leibniz la successione associata deve essere monotòna decrescente su tutto $RR$ oppure è sufficiente che lo sia solo localmente sull'intervallo $(a,b)$?
Questo ...
Buongiorno,
ho il seguente dubbio, a cui non trovo una soluzione: in generale, è vero che una curva $ \gamma$ è piana se e solo se la sua torsione è nulla?
Infatti, data la curva $\gamma: RR \setminus {0} \rarr RR^3, \gamma(t)=(t,1+1/t,1/t -t)$, mi viene richiesto:
(i) calcolarne la torsione $\tau(t)$
(ii)quanto verificato al punto precedente è sufficiente per concludere che la curva è piana? (In caso di risposta negativa, dire se essa è piana o meno).
La torsione risulta effettivamente ...
Salve a tutti, avrei bisogno di una mano a livello teorico.
Perchè è possibile calcolare il campo elettrico di una lastra indefinita di carica attraverso la legge di gauss? la lastra può essere considerata come superficie chiusa? o lo si può fare perchè viene considerata come superficie chiusa il cilondro con asse ortogonale al piano?
Se così fosse, posso considerare una qualsiasi superficie piana come superficie chiusa e calcolare il campo attraverso al legge di gauss?
se ho la direzione del prodotto vettoriale ( una generica retta obliqua per intenderci) , e il vettore risultante dal prodotto vettoriale ha l'estremo libero che punta verso l'alto,vuol dire che la rotazione del primo vettore sul secondo vettore sarà stata in vero antiorario giusto ?
Ciao ragazzi! ho bisogno di una mano su questo esercizio:
Si ha un quadrato ABCD, si hanno tre fili paralleli indefiniti a, b, c perpendicolari al piano del quadrato e passanti rispettivamente dai vertici A, B e C. Essi sono percorsi rispettivamente ia=ic=i0 e ib= − i0. Una piccola spira circolare di raggio r
Salve ragazzi, ho un piccolo dubbio. La risoluzione di questo tipo di esercizi mi è assolutamente chiara ed ho capito la logica e il procedimento, tuttavia guardandone molti essenzialmente "uguali" non capisco una cosa. Metto uno risolto come esempio sotto. Ciò che non mi è chiaro: dopo l'urto anelastico asta-pallina, posso utilizzare la conservazione dell'energia meccanica, poiché non ci sono forze conservative, perché nell'energia meccanica iniziale viene solo riportata la parte cinetica ...
Salve, vorrei proporre varie domande e dubbi che ho accumulato durante i miei studi per l'esame che dovrò sostenere settimana prossima.
Riguardo meccanica:
1) Quando in un problema leggo che un cilindro, ad esempio, rotola senza strisciare equivale a dire che ho un moto di puro rotolamento? Ed in caso di puro rotolamento l'energia cinetica del cilindro sarà solo quella rotazionale, ovvero $ 1/2I\omega^2 $?
Riguardo termodinamica:
2) Come si calcola il lavoro nelle trasformazioni ...
Sia $A$ un insieme di $4$ elementi. Quanti elementi ha l’insieme $P(A)$ delle parti di $ A $ (ossia
l’insieme che ha per elementi tutti i possibili sottoinsiemi di $A$)?
(a) 2;
(b) 4;
(c) 8;
(d) 16
a me ne vengono $14$
Salve a tutti, mi trovo a dover dimostrare l'esistenza o meno della derivata direzionale per
$f(xy)=(2x^2y)/(x^4+y^2)$, sapendo che $f(0,0)=(0,0)$
quello che faccio è impostare il limite
$lim _{t->0} (f(0+tv_1, 0+tv_2)-f(0,0))/t$
ossia
$lim_{t->0} 1/t(2t^3v_1^2v_2)/(t^2(t^2v_1^4+v_2))$
$=lim_{t->0} (2v_1^2v_2)/(t^2(v_1^4+v_2))$
da qua posso dire che il limite non esiste finito e quindi la funzione non ammette derivate direzionali $(\partial f)/(\partialv) (0,0)$ per ogni $v$ in $RR^2$?
è corretto dire così?
Ciao a tutti.
Ho iniziato a studiare la meccanica delle vibrazioni e mi sono imbattuto in questo esercizio, sul quale, ho alcuni dubbi di risoluzione.
Mi viene chiesto, dopo una serie di quesiti da me risolti, di mostrare:
1) una procedura per valutare il massimo valore della forza totale trasmessa al vincolo nel punto (in situazione di regime!)---> devo tenere conto di tutte le forze in gioco oppure quelle esclusivamente relative al vincolo in A? (quindi la FA, la forze di richiamo della molla ...
Salve a tutti !
Vorrei capire da dove deriva che l'asse neutro nel caso di flessione semplice retta è baricentrico ..è per caso una delle ipotesi semi -inverse ?
3. Siano$ p, q > 1$ tali che
$1/(p)+1/(q)= 2$.
Allora
(a) $p =(q−2)/q $;
(b) $p =(2q)/(2q−1)$;
(c) $p = 2 − q$;
(d) Non `e possibile trovare p e q in tale relazione tra di loro.
Fino ad ora non ho avuto problemi con applicazioni lineari ( endomorfismi ). In questo esercizio mi blocco al primo punto in cui mi si chiede di trovare Ker e dimIm
L'applicazione lineare seguente:
$L:R^2->R^3$
$L(x,y)=(3x+2y,x-y,x+y)$
Ora io mi trovo la matrice associata rispetto alla base canonica
$( (3,2),(1,-1),(1,1) ) $
E per calcolare dim ImL mi calcolo il rango che necessariamente deve essere minore o uguale di 2.
Invece il risultato è dimImL= 3
Ho il timore di scrivere non correttamente la ...
Problema: 10 ragazzi decidono di affittare un appartamento per una vacanza. La vacanza ha una durata di 3 giorni ed un costo totale di 550€, ma 3 di loro rimangono solo due notti. Quanto costa il soggiorno per i ragazzi che rimangono 2 notti ? E quanto per quelli che rimangono 3 ?
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