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Ciao ,
sia f(t) una funzione reale e continua in $ R\setminus\{-4\}. $. Si consideri il problema di Cauchy:
$ y''+(3t^2)\y'-(\cos t)\ y=f(t), \ \ \ \ y(0)=0, \ y'(0)=-4 $.
Non ho mai incontrato un'equazione differenziale in cui una funzione moltiplica y' e y.
In particolare il quesito chiede di trovare dove la soluzione y(t) esiste ed è unica, non so però come svolgerlo.
Grazie
Buongiorno,
spesso viene chiesto, dato un funzionale lineare , se questo è continuo, e la strada da seguire di solito è mostrare che è "bounded". Nel caso di funzionali non lineari però ovviamente questo non è più sufficiente. La continuità in questo caso si traduce nella sua definizione "classica": dato $T: X \rarr RR$, con $(X, || \cdot ||)$ sp. vett. normato, T si dice continuo se per ogni successione $\{ x_k \}_k \rarr \bar{x}$ si ha che $T(x_k) \rarr T(\bar{x})$.
Un possibile esempio potrebbe essere ...
In questo esercizio mi è chiaro che il momento angolare si conserva ma non capisco perchè lo si calcoli anche sul disco dopo l'urto in quanto non ruota. La formula $L=i\omega$ mi dovrebbe far da spia, quindi se non c'e' velocità angolare allora è zero anche $L$ ma immagino nel caso del disco si riferisca a quella dell'asta altrimenti non avrebbe alcun senso.
Ho studiato il momento angolare, che analogamente alla quantità di moto in un sistema, deve essere calcolato su tutti ...
Buonasera a tutti, ho un piccolo problema con lo svolgimento di un telaio alla grinte a più gradi di libertà. Devo trovare le pulsazioni proprie e le forme modali. Ho impostato il sistema di equazioni per trovare la matrice di rigidezza, ma quando sviluppo il problema agli autovalori ed autovettori mi vengono fuori tre soluzioni di cui due sono uguali. Dalla teoria so che le soluzioni devono essere reali e distinte. Mi chiedevo se il problema potesse riguardare il fatto che sia l'inerzia (che è ...
Ciao a tutti,
mi sono imbattuto in questa proposizione:
Sia $X$ uno spazio topologico compatto, allora dato $B \sube X$ un sottoinsieme aperto non vuoto, esiste $A$ sottoinsieme aperto non vuoto tale che $A \sube B$ e $cl(A) \sube B$.
Ho provato ad impostare una dimostrazione per assurdo, ma non arrivo da alcuna parte. Qualche idea?
Grazie infinite
Ho una sfera contenente 15 palline bianche, 10 rosse, 5nere.
Calcolare la probabilità di estrarre senza rimessa 3 palline, avendo però una bianca che precede sempre la prima nera, non per forza immediatamente.
io ho pensato che le possibili estrazioni sono 4 e cioè:
B N R
B N N
B R N
R B N
quindi calcolando le 4 probabilità e sommandole otterrei la probabilità richiesta.
BNR=$10/30*5/29*10/28=0.031$
BNN=$15/30*5/29*4/28=0.0123$
BRN=$15/30*10/29*5/28=0.031$
RBN=$10/30*15/29*5/28=0.031$
dunque la probabilità richiesta ...
Salve a tutti!
So che, per definizione, dati due insiemi A e B:
esiste una funzione iniettiva e suriettiva $f:A \rightarrow B$ implica $Card(A)=Card(B)$
Invece "$Card(A)=Card(B)$ implica esiste una funzione iniettiva e suriettiva $f:A\rightarrowB$" è vera o falsa?
Dimostrare che la successione
\(x_n = \sum\limits_{k=1}^{n} \frac{1}{k} - \ln(n)\)
Converge e dedurre che la serie armonica diverge.
Nelle soluzioni c'è un passaggio che proprio non capisco,
Consideriamo la successione
\[ y_n= \int_{1}^{n} \frac{1}{\left \lfloor x+1 \right \rfloor} - \frac{1}{x} dx \]
\[y_n = \sum\limits_{k=1}^{n-1} \int_{k}^{k+1} \frac{1}{\left \lfloor x+1 \right \rfloor} - \frac{1}{x} dx=\sum\limits_{k=1}^{n-1} \frac{1}{k+1}- \ln(n) =\sum\limits_{k=2}^{n} \frac{1}{k}- ...
Ciao a tutti e buona domenica.
Ho provato con tutte letecniche che conosco, ma mi sembran fallire miseramente tutte contro: $lim_(x->oo) (logx)^(1/x)$
Siano $(x_0,y_0)\inRR^2$, $a,b\inRR^+$, $I_a=[x_0-a,x_0+a], I_b=[y_0-b,y_0+b]$ e $F:I_a\times I_b\to RR$ una funzione continua. Supponiamo $F(x_0,y_0)=0$ e che $EEk<1:|F(x,y_1)-F(x,y_2)|<=k|y_1-y_2|AAx\inI_a,y_1,y_2\inI_b$. Allora esiste $s<=a$ e un'unica funzione continua $f:[x_0-s,x_0+s]\to I_b$ tale che $f(x_0)=y_0$ e $f(x)=y_0+F(x,f(x))AAx\in[x_0-s,x_0+s]$.
Se poi riuscite a darne un'interpretazione di qualche tipo (ad esempio geometrica) tanto meglio, che io per quanto ci abbia pensato non mi è venuto in mente niente
Suggerimento:usare il teorema delle contrazioni di Banach
Non riesco a risolvere questo esercizio
Data una matrice 5x5 con le prime tre righe [1 2 3 4 5] , [6 7 8 9 10] , [1 1 1 1 1] dimostrare che essa a determinate nullo
ciao a tutti, sto studiando per analisi superiore l'equazione di fourier per la propagazione del calore.
nella definizione mi trovo la soluzione u appartiene a C con apici sia 2 che 1(separati da una virgola). Che classe di funzioni rappresenta ?
Sia 2 che 1 ?
grazie
ho sempre trovato la Classe di funzione con un numero solo e ne conosco il significato.
Ciao a tutti,
mi chiamo Luca, ho 31 anni e frequento la facoltà di Ingegneria Civile a Firenze. Sono alle prese con la mia tesi di laurea che riguarda la progettazione di un ponte ad arco a via inferiore ed ho un problema nel riuscire a trovare l'equazione della forma del mio ponte. Dato che la forma ottimale da conferire all'arco di un ponte (caricato simmetricamente) è una parabola ad asse verticale, mi sono trovato in maniera rapida l'equazione della parabola ad asse verticale che passa per ...
Buongiorno, oltre all'esercizio precedente volevo proporvi questo che segue:
"Sia dato un tubo capillare di vetro di raggio r=0.50 mm disposto verticalmente. Tale tubicino capillare
viene riempito di acqua per mezzo di una siringa che, disposta orizzontalmente, inietta l’acqua alla base del
capillare. Sapendo che l’ago della siringa è lungo l=3.00 cm ed ha un diametro interno d=2.00 mm, e che il
cilindro della siringa è lungo L=7.00 cm ed ha un diametro interno D=4.00 cm, determinare quale ...
Buongiorno .
Vorrei sapere se conoscete un modo per scrivere grafici .
Qui sotto c'e' scritto " Aggiungi grafico " ma no funziona.
Geonext e Geogebra se provo ad avviarli lo schermo non cambia .
Java e' installato sul mio PC pero' niente da fare i programmi non partono.
Mi date qualche consiglio ?
Buonasera,
studiando i fondamenti riguardanti gli spazi vettoriali, mi stanno sorgendo dei dubbi riguardo la terminologia usata.
Uno spazio vettoriale su un campo K viene definito come un insieme di vettori V, dotati di somma tra vettori in V e prodotto di uno scalare in K per un vettore in V.
1) Sono stato abituata a considerare gli scalari come semplici numeri, però ho letto un'altra definizione più formale di scalare: è uno scalare qualsiasi elemento di un campo. Quindi è da considerare ...
Ciao ragazzi, mi scuso per il fastidio che queste continue richieste possano arrecare alla sezione. In tal caso, sentitevi liberi di non rispondere. E' da un giorno circa che cerco di approfondire lo studio di distribuzioni binomiali e geometriche e credo di aver sciolto ogni dubbio dal punto di vista concettuale, riuscendo a risolvere anche qualche esercizio tramite l'uso di queste due variabili. Tuttavia, avrei qualche dubbio legato alla risoluzione di alcuni esercizi sicuramente banali, ma ...
Salve,
avrei un dubbio piuttosto stupido legato alla definizione di serie di potenze che sto iniziando a studiare ora.
In particolare la definizione è:serie di potenze := $\sum_(n=0)^(+oo) a_n(x-x_0)^n$
e ho visto i vari teoremi correlati classici:
-abel
-hadamard (radice)
-d'alambert (rapporto)
-e un teorema fondamentale sul raggio di convergenza
Il mio dubbio è se mi trovassi una serie:
$\sum_(n=k)^(+oo) a_n(x-x_0)^n$ con k>0
tali teoremi varrebbero lo stesso? E' comunque una srie di potenze?
Il dubbio mi è sorto ...
Ciao! Sono sempre io alle prese con esercizi su grammatiche e funzioni ricorsive. Il testo recita così:
"Si considerino le grammatiche $G1=<{a,b,c},{S,A},S,P>$ in cui le produzioni sono: $S:= aSc|A ;A := bAc|epsilon$ e $G2=<{a,b,c},{S,A},S,P>$ in cui le produzioni sono: $S:= Sc|A ;A:= aA|B; B:= bB|b$, scrivere i linguaggi L1 e L2 generati rispettivamente da G1 e G2 e implementare in C una o più funzioni ricorsive che dato un array v di caratteri alfabetici minuscoli e la sua dimensione dim controllino se la sequenza contenuta ...
Buongiorno a tutti io avrei un quesito.
Prima di tutto vorrei sapere se qualcuno mi sa consigliare un libro dove siano elencate e dimostrate le proprietà degli insiemi connessi, senza che sia un libro "strettamente" topologico; visto che alcuni libri di analisi si sprecano tanto a dare le "mille" proprietà degli insiemi compatti, ma nessuno dei libri di analisi che ho trovato spreca più di una pagina a parlare degli insiemi connessi.
Detto questo, il mio problema più stringente deriva dal ...
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo