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Salve,
avrei un dubbio piuttosto stupido legato alla definizione di serie di potenze che sto iniziando a studiare ora.
In particolare la definizione è:serie di potenze := $\sum_(n=0)^(+oo) a_n(x-x_0)^n$
e ho visto i vari teoremi correlati classici:
-abel
-hadamard (radice)
-d'alambert (rapporto)
-e un teorema fondamentale sul raggio di convergenza
Il mio dubbio è se mi trovassi una serie:
$\sum_(n=k)^(+oo) a_n(x-x_0)^n$ con k>0
tali teoremi varrebbero lo stesso? E' comunque una srie di potenze?
Il dubbio mi è sorto ...
Ciao! Sono sempre io alle prese con esercizi su grammatiche e funzioni ricorsive. Il testo recita così:
"Si considerino le grammatiche $G1=<{a,b,c},{S,A},S,P>$ in cui le produzioni sono: $S:= aSc|A ;A := bAc|epsilon$ e $G2=<{a,b,c},{S,A},S,P>$ in cui le produzioni sono: $S:= Sc|A ;A:= aA|B; B:= bB|b$, scrivere i linguaggi L1 e L2 generati rispettivamente da G1 e G2 e implementare in C una o più funzioni ricorsive che dato un array v di caratteri alfabetici minuscoli e la sua dimensione dim controllino se la sequenza contenuta ...
Buongiorno a tutti io avrei un quesito.
Prima di tutto vorrei sapere se qualcuno mi sa consigliare un libro dove siano elencate e dimostrate le proprietà degli insiemi connessi, senza che sia un libro "strettamente" topologico; visto che alcuni libri di analisi si sprecano tanto a dare le "mille" proprietà degli insiemi compatti, ma nessuno dei libri di analisi che ho trovato spreca più di una pagina a parlare degli insiemi connessi.
Detto questo, il mio problema più stringente deriva dal ...
Ciao devo trovare i coefficienti di Fourier della funzione [tex]sen 2 \pi f_0 t[/tex]. Studiando mi sembrava di aver capito che per trovare i coefficienti dovessi moltiplicare 1/periodo della funzione , moltiplicato per l’integrale della funzione stessa per [tex]e^(-i2\pi f_0t)[/tex]. Considerando che la funzione ha una periodo di 2pi e che i margini di integrazione vanno da [tex]-\pi[/tex] a [tex]\pi[/tex] dovrei svolgere questo integrale [tex]\frac{1}{2\pi}\int_{-\pi}^{\pi}sen(2\pi f_0 ...
Ciao a tutti, sono nuovo nel forum.. sono uno studente di ingegneria. Vi chiedo aiuto per una disequazioni in campo complesso, vorrei risolverla e graficarla con MatLab.
l'equazione è:
q^2 + q + 1 < 1
sapete aiutarmi?
grazie
Ho questo problema: una lampadina di resistenza $R=10Omega$ è collegata a un generatore di tensione di $DeltaV=50V$. Calcola la potenza dissipata dalla lampadina. Riducendo la potenza dissipata a $1/4$ del suo valore iniziale, che resistenza le si deve collegare in serie?
Ho trovato la potenza dissipata che è: $P_d=250W$
Il problema sta nella seconda richiesta e ho provato con una proporzione tra potenza dissipata e la resistenza: $(250W)/(10Omega)=(1/4*250W)/x$, però non è la ...
Buongiorno
vi pongo un quesito probabilmente sciocco ma che è stato oggetto di accese discussioni con amici.
Se dò un calcio a un corpo, poniamo un pallone, di piombo nello spazio o a un corpo di pari massa ma di densità inferiore tipo gommapiuma offriranno la stessa resitenza? spero di avere usato i termini in modo da esprimere il concetto correttamente
in pratica ci si fa male calciando un pallone di piombo nello spazio?
Vi ringrazio per eventuali risposte!
Valentina
Ciao a tutti,
mi sto concentrando sulle proprietà della funzione di ripartizione univariata le quali, com'era lecito attendersi, mi hanno rimandato alle proprietà della funzione di ripartizione bivariata. Il mio testo è assai lacunoso sullo spiegare (e benché meno dimostrare) molte di esse, per cui spero in un aiuto da parte vostra.
Per definizione la funzione di ripartizione è $F_X:RR->[0,1]:F_X(x)=P(X<=x)$ dove, per variabili discrete $P(X<=x)=sum_(x_1<=x)p_X(x_i) $, mentre per variabili continue $P(X<=x)=int_(-\infty)^(x)f_X(x)dx$. ...
Salve a tutti, sto preparando l'esame di fisica generale II e mi sono imbattuto in questo esercizio di esame:
" Un circuito rettangolare è costituito da due lati fissi, assimilabili a due rotaie parallele, sui quali possono scorrere senza attrito gli altri due lati, che sono mobili, di lunghezza $ a=1.02 cm $ e massa $ m=1.97 g $ ciascuno. Durante il moto dei lati mobili, il circuito rimane rettangolare. La resistenza del circuito è $ R=1.11 ohm $ , ed è costante, non dipende dal ...
Salve a tutti. Esercitandomi per l'esame di statistica per l'ingegneria mi sono imbattuto in questo quesito e secondo il mio ragionamento tutto fila giusto, ma non mi trovo affatto con alcune soluzioni trovate online.
Il quesito è il seguente:
Si hanno tre lotti (A , B , C). Viene estratto casualmente un elemento da uno dei lotti e un secondo da un altro dei due rimanenti. Se i tre lotti avessero rispettivamente 2/3 , 1/5 , 0 pezzi difettosi, quale sarebbe la probabilità di prendere almeno un ...
Perdonatemi se faccio errori di traduzione.
Trovare una base a scalini ridotta del sottospazio vettoriale \(W\) di \(K^n\).
1) \(K=\mathbb{Q}, n=3, W=\operatorname{Span}((1,-3,-2),(2,-3,5)) \)
2) \(K=\mathbb{F}_3, n=5, W=\operatorname{Span}((0,2,1,0,2),(1,0,1,2,1),(2,0,2,2,1)) \)
Con \( L_{ij}(\lambda) \) intendo sommare alla lignea \( i \) la lignea \( j \) moltiplicata per lo scalare \(\lambda\)
Con \( T_{ij} \) intendo invertire la posizione della lignea \( i \) e della lignea \( j \)
Con ...
In un esercizio d'esame è chiesto:
" Calcolare le somme e studiare l'uniforme convergenza della serie (1)
$\sum_{n=0}^{+\infty} [e^{-n^2x^2}-e^{-(n+1)^2x^2}]$
e quella della serie ottenuta derivando la (1). Discutere poi del teorema di derivazione per serie"
La serie (1) è telescopica e la successiome delle somme parziali vale
$s_{m}=1-e^{-(m+1)^2x^2}$
la quale converge puntualmente a $1$ in tutto $\RR$. Inoltre non vi è convergenza uniforme su $\RR$ dato che
$\sup_{x\in\RR} |s_{m}(x)-1| = \sup_{x\in\RR} e^{-(m+1)x^2}=1$
Il dubbio che ho è ...
Buongiorno,
ho dei problemi nello svolgimento del seguente quesito:
"Si consideri la soluzione y(t) del problema di Cauchy \( y''-2y'=\tan(t) \) con y(0)=0 e y'(0)=1. Allora scegli un'alternativa:
a) il polinomio \( p(t)=t+t^2+\frac{2}{3}t^3 \) è il polinomio di MacLaurin di ordine 3 della soluzione y(t).
b) il polinomio \( p(t)=1+t+t^2+\frac{5}{6}t^3 \) è il polinomio di MacLaurin di ordine 3 della soluzione y(t).
c) il polinomio \( p(t)=t+2t^2+5t^3 \) è il polinomio di MacLaurin di ...
Il numeratore bene o male l'ho risolto e mi viene : (log2 - 3x^2 - 9x^4/2 + o(x^4)((-6x^2 - 18x^4 + o(x^4))^3
Sicuramente ho sbagliato qualcosa perchè quel cubo di trinomio mi sembra strano.
Poi con il denominatore non so che pesci pigliare, l'ho fatto diverse volte e ho confrontato il risultato su wolfram alpha ma non mi viene, potete aiutarmi?
Ho questo problema: nel circuito in figura si ha $DeltaV=220V$, $R_1=50Omega$, $R_2=75Omega$, $R_3=50Omega$, $R_4=100Omega$. Quanto vale la potenza erogata se tutti e tre gli interruttori sono aperti? E nel caso uno dei tre risulta chiuso?
Ho pensato di fare così: calcolo la resistenza in parallelo tra $R_1$ e $R_2$ ovvero $R_(1,2)=(R_1*R_2)/(R_1+R_2)$
Poi calcolo la resistenza in serie tra $R_(1,2)$ e $R_3$, ...
Salve a tutti, chiedo il vostro aiuto in quanto sto avendo difficoltà nello studio dell'integrabilità in senso generalizzato e improprio, non riesco a capire che criteri applicare per studiare la mia funzione, se ad esempio ho
$\int_{-infty}^{infty} (1/(x^3-1)) dx$
So che la mia funzione non è definita in $x=1$, ma poi come posso andare avanti per studiare la sua integrabilità sia in senso generalizzato che improprio?
Ciao!
Ho i seguenti esercizi senza soluzione:
1. siano $(X,tau)$ spazio topologico e \( \mathcal{F} \) un ricoprimento di $X$
se \( \bigcup_{F \in \mathcal{F} }F^° =X \) allora \( \mathcal{F} \) è un ricoprimento fondamentale
in sostanza si deve soltanto dimostrare che se $UcapF$ è aperto in $F$ per ogni insieme del ricoprimento, allora $U$ è aperto in $X$
Chiaramente posto \( \mathcal{F}^° = \{ F^° \space | \space F ...
Salve a tutti, da poco mi sto cimentando con i problemi di fisica tecnica relativi ai sistemi chiusi, potreste aiutarmi con questo?
4,30kg di aria considerata come gas ideale (Cp=1,01 kJ/kgK e Cv=0,723 kJ/kgK) sono contenuti in un sistema pistone-cilindro alla temperatura iniziale di T1=28°C e alla pressione iniziale p1=4,20 bar.
Successivamente il gas evolve ciclicamente secondo le seguenti trasformazioni internamente reversibili:
1-2) trasformazione adiabatica fino alla pressione p2=7,40 ...
Buongiorno a tutti, non riesco a risolvere un esercizio dove mi chiede di trovare Eth e Rth di un circuito tra due morsetti. Per le resistenze so già come procedere, basta che spengo tutti i generatori e trasformo le resistenze in parallelo e sommo le resistenze del circuito. La cosa che mi crea problemi è un generatore di corrente in serie alla resistenza, quindi non trasformabile..
Stavo pensando che Eth è proprio la differenza di potenziale tra i due nodi ma non ne sono certo. Grazie.
Il ...
In questo esercizio ho pensato di procedere in questo modo per il punto a ma non mi torna.
$I_(\text(sfera))=2/5mr^2$
$U_k=mgh$
$K=1/2mv^2+1/2I\omega^2=1/2mv^2+1/2*2/5mr^2*(v/r)^2$
$v=sqrt(10/7gh)$
Considerando che l'accelerazione centripeta nella parte più alta del giro della morte
deve essere almeno uguale a $g,$ poichè in quel punto vale la seguente relazione, dove $R_v$ è la reazione vincolare della guida.
$mg+R_v=F_c$
In condizioni "minimali" dove ...
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