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$Lim_(xto0)((arcsinx^2)^3)/(log(1+x^2)-sinx^2)$
$lim_(xto0)x^6/(x^2-x^2+x^6/6)$=6
Per arrivare a quei risultati ho applicato gli sviluppi di Taylor
Per $arcsin$ e $ln(1+x^2)$ mi sono fermato al primo ordine
Per il $sinx$ sono arrivato fino al secondo ordine
Il risultato però dovrebbe essere zero dove sbaglio?
Non ho sviluppato arcsin perché venivano termini più grandi dell'o piccolo
Un gruppo $G$ è completamente determinato da come agisce la legge di composizione binaria, ovvero dalla coppia di omomorfismi di gruppi:
\begin{alignat*}{2} \theta:G&\longrightarrow& Sym(G) \\ a&\longmapsto& \theta_a:G &\longrightarrow G \\ &&b&\longmapsto \theta_a(b):=ab \end{alignat*}
\begin{alignat*}{2} \gamma:G&\longrightarrow& Sym(G) \\ a&\longmapsto& \gamma_a:G &\longrightarrow G \\ &&b&\longmapsto \gamma_a(b):=ba \end{alignat*}
con $\theta$ e ...
Ciao a tutti, avrei delle piccole incertezze su alcuni casi di massimi e minimi di una funzione che vorrei chiarire.
Prendiamo tre esempi
1)Consideriamo
$f(x) ={ (0 if x!=0),(1 if x=0 ):}$
Io direi che questa funzione ha un massimo assoluto in $x=0$
2)Consideriamo $f(x) ={ (lnx if x>0),(x^2 if x<=0 ):}$
In questo caso direi che la funzione in $x=0$ presenta un minimo relativo.
3)Per ultimo prendiamo
$f(x) ={ (-1 if x=-1),(x if x>0 ):}$
Questa funzione non presenta né massimi né minimi, perché $x=-1$ non è di ...
Buonsera,
apro questo topic per chiedervi alcuni suggerimenti e chiarimenti circa la risoluzioni di limiti di funzioni, con i quali mi capita spesso di avere qualche problema. Prendo come esempio un esercizio che mi è appena capitato, per esporvi i miei dubbi:
$\lim_{x \to \infty}root(3)((x^4 - 6x^3)/(x - 2) - x)$.
Non essendo tale limite riconducibile ad alcuna forma notevole, ho pensato di procedere semplificando i vari termini. Nello specifico ho portato $- x$ al numeratore e ho raccolto quest'ultimo per ...
Ho questo problema: un alimentatore che mantiene una differenza di potenziale costante $DeltaV=22vV$ ai suoi morsetti è collegato a quattro resistori di resistenza incognite $R_x$, $R_y$. La corrente erogata dal generatore è $i=2,0A$. Nel tratto di circuito in cui le due resistenze sono in parallelo, la corrente che attraversa $R_x$ ha valore doppio rispetto alla corrente che attraversa $R_y$. Calcola le resistenze $R_x$ e ...
Ciao matos,
La "derazionalizzazione" è la strada giusta:
$ \lim_{n \to +\infty}\root[n]{sqrt(4n^2+sqrtn)-2n} = \lim_{n \to +\infty}\root[n]{\frac{(sqrt(4n^2+sqrtn)-2n)\cdot (sqrt(4n^2+sqrtn)+2n)}{sqrt(4n^2+sqrtn)+2n}} =... = 1 $
Salve! Studiando l’equazione dell’energia meccanica dei fluidi mi è sorto il seguente dubbio:
Come ipotesi di partenza per ricavare la formula della legge consideriamo sistemi stazionari. Ma ad esempio se ho un flusso turbolento in un tubo, dove le velocità non sono stazionarie e Mutano caoticamente nel fluido, posso applicare la e.e.m? Mi sembra strano che non si possa, eppure stando alle ipotesi fatte pare di sì....
Inoltre: nella definizione del numero di Reynolds, compare al numeratore ...
Buongiorno .
Ho iniziato da poco l'argomento della trasformata di Laplace di una funzione.
L'esercizio e' il seguente . Per ora questo esercizio non l'ho so risolvere .
Ho realizzato un grafico e inserite alcune informazioni di teoria mediante un grafico realizato con geogebra.
Mi date una mano a capire come si risolve questo esercizio ?
Mi basterebbe solo qualche suggerimento , ve ne sarei grato.
Grafico eseguito con Geogebra :
Riscrivo la formula perche' sul ...
Ciao ragazzi apro un altro topic con un esercizio sulle probabilità. Credo di aver risolto i vari punti ma vorrei conferma se possibile dei ragionamenti (che sono diversi rispetto alle soluzioni indicate anche se il risultato finale sembra coincidere).
L'esercizio è il seguente:
"In Italia ci sono $82882$ cittadini che hanno cognome Rossi e $34685$ che hanno cognome Bianchi. Assumendo che in Italia vi siano $55 * 10^6$ abitanti e nel mondo $6 * 10^9$ abitanti e ...
Ciao a tutti,
posto qui un quesito relativo alla completezza della matrice delle attività finanziarie.
So che un mercato si dice completo quando il numero di stati del mondo è pari al numero di attività finanziarie.
Avendo la matrice di attività finanziarie si può dire che l'economia è completa se il numero di att. finanziarie linearmente indipendenti tra loro è pari al numero di stati del mondo, per risolvere il problema si utilizzano i metodi dell'algebra lineare.
Nonostante ciò, esiste ...
l'espansione di Taylor ha valore nell'intorno di un punto nel quale si vuole rappresentare con un polinomio la funzione data.
ma se prendo un numero molto grande per l'ordine del polinomio, l'intorno, di quanto si allarga? in effetti con la serie c'è l'uguaglianza. Comunque quello che voglio dire è che se con un numero grandissimo di termini della serie ottengo una rappresentazione della funzione quasi globale.
Salve a tutti,
mi trovo in difficoltà su un argomento apparentemente banale ma che non riesco a capire.
Sul mio testo di teoria dei sistemi si dice che quando si trasforma la matrice di transizione \(\displaystyle \Phi(t) = e^{At} \) dal dominio del tempo al dominio di Laplace, si ottiene una matrice \(\displaystyle \Phi(s)=(sI-A)^{-1} \) avente come denominatore il polinomio minimo, ovvero un polinomio fattore del polinomio caratteristico di \(\displaystyle (sI-A)^{-1} \), ma che ha tutti i ...
Ciao!
stavo facendo un esercizio relativo alla possibilità che due spazi(dati) fossero omeomorfi e il testo suggeriva di studiare le componenti connesse ottenute togliendo un punto ai due spazi.
Diciamo che prima dell'esercizio non si è data alcuna base teorica a supporto di questo suggerimento, quindi ho fatto da me trovando che:
siano $XcongY$(con $f$ omeo) allora
- per ogni sottospazio $Z$ di $X$ si ha $Z cong f(Z)$
- se ...
Ciao a tutti ragazzi. Mi trovo davanti al seguente problema, che si tratta di risolvere il seguente sistema di PDE:
$ \frac{\partial}{partial t} ( \frac{\partial w}{\partial z} ) = ( \frac{\partial^2}{\partial x^2} + \frac{\partial^2}{\partial y^2} ) \frac{p}{\rho} $
$ \frac{d^2 w}{d t^2} = - \frac[1}{\rho} \frac{d}{dt} (\frac{\partial p}{\partial z}) - N^2w $
dove
$ \frac{d}{dt} = \frac{\partial}{\partial t} + U \frac{\partial}{\partial x} + V \frac{\partial}{\partial y} $
con $ w = w(x,y,z,t) $ e $ p = p(x,y,z,t) $ mentre $U$, $V$, $\rho$ e $N^2$ sono costanti.
Abbiamo quindi due equazioni in due incognite. Per risolvere queste due equazioni é stato usato il metodo di separazione di variabili, quindi é stato posto
...
Salve a tutti,
Lo ammetto, il titolo è un po' clickbait, però la domanda che mi è balzata in mente, leggermente po' più specifica, si può rileggere anche in quel modo.
Un paio di mesi fa ho piantato dei semi di carote in dei vasi sul balcone, che sono sbocciati in delle rigogliose piantine sotto ognuna delle quali c'è (spero) un'altrettanto rigogliosa carota.
Guardandole mi sono chiesto: se avessi pesato i vasi appena dopo aver seminato, e se li pesassi adesso i due risultati quanto ...
1. Una carica Q1 è uniformemente distribuita su una sottile sbarretta di spessore trascurabile, di lunghezza l, come indicato in figura. Una carica puntiforme Q2, di massa m è posta sull’asse della sbarretta, ad una distanza d da essa. (A) Determinare la forza (modulo, direzione, verso) agente sulla carica Q2. (B) La carica Q2 è lasciata libera di muoversi. Determinare la sua velocità quando si troverà alle distanze d1 e d2 dalla posizione iniziale. Valori numerici: Q1=10 nC, Q2=5nC, m=10-6 kg, ...
Ciao a tutti,
ho alcune immagini di una termocamera e altre di una telecamera. A partire da queste mi servirebbe, con l'aiuto di un qualche tool Matlab, estrapolare valori da un'ipotetica scala di colori (colori o grigi, se B/N) su una griglia.
Sono stato sufficientemente chiaro? Supponete di avere una cartina fisica e di voler determinare l'altitudine con Matlab a partire dalla scala cromatica (diverse tonalità di marrone le montagne in base all'altitudine e via via fino al verde delle ...
Salve, preparando applicata mi sono imbattuto in due esercizi:
e
Tuttavia qualcosa non mi torna. In particolare, nel primo ho capito come ha fatto ma mi sembra sbagliato, cioè molto inverosimile: come potete vedere, assume la gamma nat sopra la tavola d'acqua uguale alla gamma nat sotto la tavola d'acqua dello stesso materiale, come dire che la gamma nat del terreno secco è uguale alla gamma nat dello stesso terreno saturo. Ma non ha senso. Non è ...
Ciao ,
avrei un dubbio su questo limite
$lim_(h->0) ((sin(h)/h)-1)/h$
vi spiego i miei dubbi:
- essendoci un limite notevole posso sostituire e ottenere $lim_(h->0) ((1)-1)/h=0/h=0$
- oppure devo vederlo come algebra estesa dei limiti e quindi avrei qualcosa che tende a 1-1 che tende a 0 a numeratore, e a denominatore avrei qualcosa che tende a 0 (infatti è h->0). Nel compresso 0/0 indeterminata.
Quale interpretazione è giusta e perché, vorrei capirlo più a fondo
Ciao, stavo facendo un esercizio che dice
Mostrare che l'equazione di Bessel $$xR'' + R' + \left( \lambda x - \frac {n^2} x \right) R = 0$$ per $x \in (0, 1)$ è un problema di Sturm-Liouville singolare, per il quale gli autovalori sono positivi [...]
Una domanda magari scema: in questo caso devo chiedere che la soluzione si annulli per $x=1$ altrimenti non posso concludere che gli autovalori sono positivi o dico una ...
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