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Ciao a tutti, sto seguendo all'università un corso di probabilità, e nell'ultima lezione la professoressa ha enunciato e dimostrato la legge dei grandi numeri (forte e debole). Poi ha portato come esempio la sequenza infinita di lanci della moneta. Questo esempio, che è stato presentato per avere un'idea intuitiva della legge, però mi ha fatto riflettere. Infatti per me la legge dei grandi numeri, fino ad adesso, è sempre stata (a grandi linee) "se lanci una moneta un numero molto grande di ...

Il mio libro calcola il momento d'inerzia di un disco omogeneo (rispetto ad un asse ortogonale al piano del disco e passante per il suo centro) in questo modo: la massa è $ m= int rho dS = rho pi r^2 $. Il momento d'inerzia è $ I= int r^2 dm = intr^2 rho dS $. Poiché $ dS =2pirdr $, posso scrivere $ I = int r^2 rho 2pirdr = int r^3 rho 2pi dr = rho 2pi int_(0)^(r) r^3 dr = rho 2pi r^4/4 = rho pi r^4/2 $. Conoscendo il valore della massa, il momento d'inerzia è $ I= 1/2mr^2 $. E' tutto chiaro, credo, ma non capisco perché quando calcola la massa usa $ dS = pi r^2 $ e quando calcola il momento ...

Ciao a tutti, volevo chiedere un'informazione e un aiuto su questo esercizio. Posto $ z = x +iy $ , sia $ f(z)= u(x,y) + iv(x,y) = (x-i3y)/(x^2+y^2) $ stabilire se f è olomorfa su $ CC $ \ {0}. ho verificato le condizioni di Cauchy-Riemann: $ (partialu) /(partialx)= (y^2-x^2)/(x^2+y^2)^2 $ $ (partialv) /(partialy)= 3(y^2-x^2)/(x^2+y^2)^2 $ $ (partialu) /(partialy)= -(xy)/(x^2+y^2)^2 $ $ (partialv) /(partialx)= -(6xy)/(x^2+y^2)^2 $ qua mi blocco e non so come concludere l'esercizio. qualcuno mi può aiutare? grazie mille

Buonasera a tutti, Non riesco a fare questo esercizio in qui si chiede di stabilire se $x=0$ sia o meno un punto di minimo (assoluto) per: $f(x)={(-x,if x<=0),(sqrtx,if x>0):}$ Ho provato a studiarne le derivate ma non mi sembra di andare da nessuna parte...qualche suggerimento? Grazie!

Ho questo limite: $lim_(x->0)((e^x+e^-x-2)/(3x^2))$ Ho provato ha risolverlo così: $lim_(x->0)((e^x-1)/(3x^2)+(e^-x-1)/(3x^2))$ Poi li ho riscritti così: $lim_(x->0)(1/(3x)(e^x-1)/x+1/(-3x)(e^x-1)/-x)$ Il problema è che a me viene come risultato $0$ anzichè $1/3$. Potreste indicarmi dove sbaglio?

Ho il compitino di geometria tra un paio di giorni e ancora troppi dubbi da togliermi, se qualcuno potesse aiutarmi gliene sarei grato. 1- Nel piano di Gauss ho le 4 rette: $z1 V z2 : (3+2i)z + (3-2i)\bar z -2=0$ , $z2 V z3: z + \bar z - 2=0$ , $z3 V z4: (3+2i)z + (3-2i)\bar z + 2=0$ , $z1 V z4: z + \bar z + 2=0$ , devo evidenziare nel piano la regione $\lambda_*(P^(in))nnP^(in)$ , dove si indica con $P^(in)$ l'insieme dei punti interni al quadrilatero formato dalle intersezioni delle rette , e $\lambda$ la riflessione nella circonferenza ...

È assegnata una terna mobile [size=150]N[/size] = ([size=150]w[/size]i(t)), t ∈ I. Una seconda terna mobile [size=150]M[/size] = ([size=150]u[/size]i) ha velocità angolare relativa a N data da [size=150]ω[/size][size=85]NM[/size] = α[size=150]u[/size]1 + β[size=150]u[/size]2 , con α, β > 0 costanti assegnate. Inoltre [size=150]u[/size]i(0) = [size=150]w[/size]i(0), i = 1 ,2 ,3 . Determinare ([size=150]u[/size]i(t)) in funzioni dei vettori ([size=150]w[/size]i(t)) La mia domanda è del tipo: ...

Salve ragazzi, da poco mi sono avvicinato alla meccanica razionale, e mi sono imbattuto in questo esercizio(vedi immagine). Ora per il calcolo del baricentro non ho problemi, là dove mi blocco è sul calcolo del momento d'inerzia rispetto al'asse x ed x'; io avrei anche un'idea, del tipo fare il momento d'inerzia rispetto all'asse x della lastra senza i fori e sottrarre ad esso il momento di inerzia , sempre rispetto all'asse x dei due fori. Vorrei avere qualche consiglio/delucidazioni in ...

Ho un dubbio forse banale sulle sequenze esatte, non riesco a trovare una conferma o meno nei libri, quindi chiedo a voi una spiegazione. Supponiamo di avere una sequenza esatta \[ 0 \to A^0 \to A^1 \to \dots \to A^k \to 0 \] con $k$ finito. Se ad esempio per due valori $t_1$ e $t_2$ tali che $0<t_1<t_2<k$ si ha che \[ \dots \to 0 \to A^{t_1} \xrightarrow{f} A^{t_2} \to 0 \to \dots \] Allora posso considerare \[ 0 \to A^{t_1} \xrightarrow{f} A^{t_2} ...

Ciao, sto su un esercizio che pone 2 quesiti: al 1° sono arrivato, sul 2° invece sto penando. L'esercizio è questo: Un blocco di massa m=2 Kg viene trascinato su un piano da una forza F con un angolo alfa=30° rispetto all'orizzontale. Fra il blocco e il piano vi è attrito con un coefficiente u=0,2. - quanto vale la forza applicata se l'accelerazione del blocco è pari a g/5? - potendo modificare l'angolo di traino, quanto vale la forza minima che si potrebbe esercitare per ottenere la ...

Ciao a tutti, ho un problema sul seguente esercizio. Ecco il testo: Al centro di una corona sferica (scarica e isolata) di raggio interno A e raggio esterno B è presente un dipolo elettrico puntiforme di momento P noto. Sapendo che il potenziale elettrico all'infinito è nullo, determinare il potenziale del conduttore. Sono bloccato perché non so come agire, non riesco infatti a determinare la carica indotta sul conduttore e di conseguenza non riesco a calcolare il potenziale. Sapreste ...

Il post sull’aeroplano e carrello mi ha fatto ricordare, per qualche analogia, un problema che in altri tempi mi aveva dato da pensare. Lo propongo per gli studenti che ci vogliano riflettere sopra. Abbiamo un treno, di massa $M$, lunghezza $L$, velocità iniziale $V_0$, in accelerazione costante $a$. In coda al treno c’è un passeggero, di massa $m$, che si alza e si mette a camminare con velocità $v$ verso la testa ...

Linearizzare il seguente modello dinamico alle variabili di stato intorno al punto di lavoro : $ dot(u) = dot(y0) =0 $ modello dinamico : $ dot(x1)= -2x1+3sin(2x2)+5u $ $ dot(x2) = x1-x2 $ $ y=x2 $ Tracciare sovrapposte la funzione non lineare 3sin2x2 e la relativa funzione inearizzata trovate e farne le dovute considerazioni. Svolgimento: Ho svolto in questo modo: Linearizzare un sistema vuol dire linearizzarlo intorno ad un punto di equilibrio, quindi come prima cosa devo calcolare le sue ...

Ciao, vorrei sottoporre alla vostra attenzione queste note, usate nei corsi di fisica generale all' MIT qunado isegnava il professor Lewin http://freepdfhosting.com/0813df09f5.pdf a pagina 4, figura in basso mostra un anello conduttore formato da due meta con diverse resistenze elettriche.. Trovo poco chiaro il modo in cui viene giustificato che le cariche elettriche si concentirno alle giunzioni. potreste aiutarmi? La cosa che mi disturba credo sia il fatto che usi nella argomentazione l'esistenza di un campo ...

Buongiorno. Il prof di informatica ha assegnato di progettare un algoritmo in C++ che dice: progettare un software che permette all'utente di calcolare il numero di numeri primi all'interno di un certo intervallo. Sono in confusione, qualcuno può aiutarmi? Grazie mille

Buongiorno a tutti, vi consulto per chiedere una mano nel calcolo dell'incertezza di uno strumento di misura digitale. Ho effettuato una misura di tensione in regime sinusoidale e lo strumento ha segnato il valore di $379,0\ V$. Il datasheet dello strumento fornisce le seguenti informazioni La mia domanda è: come faccio a calcolare l'incertezza commesso dallo strumento sulla misura della tensione? Quelle poche volte che ho fatto le misure con gli strumenti digitali, ...

Stavo risolvendo un esercizio sul calcolo di momento angolare ed energia cinetica con Konig, ma non capisco l'ultimo punto (figura d). La posizione del CM è $ r_(CM) $, mentre la sua velocità è v. $ L = mvr_1 + mv r_2 = mv (r_1 + r_2) $, con $ r_1, r_2 $ vettori posizione delle masse $ m_1, m_2 $. Poiché $ r_1 + r_2 = 2 r_(CM) $, ottengo $ L = mv (2r_(CM)) = 2mv_(CM)r_(CM) $ e mi trovo con il libro. Allo stesso modo $ L_(CM) = 2mv_(CM) r_(CM) $. $ L' = 0 $ perché la velocità del CM è la stessa delle masse, ...

Ciao, sto cercando di migliorare in topologia algebrica: ho un problema con la formalizzazione quando calcolo il gruppo fondamentale di uno spazio topologico. Il testo dell'esercizio è il seguente Calcolare il gruppo fondamentale del complementare in $\mathbb{R^3}$ di $\{ (x, y, z) | y = 0, x^2 + z^2 = 1 \} \cup \{(x, y, z) | y = z = 0, x >= 1 \}$ Questo è il mio tentativo di soluzione: sia $X$ lo spazio dell'esercizio, consideriamo gli aperti $A = X - \{ (x, y, z) | y = 0, x^2 + z^2 <= 1 \}$ e $B$ l'aperto ottenuto facendo ...

Salve, ho questi due esercizi che sono lo stesso esercizio ma con dati diversi (li metto entrambi così si può scegliere l'esercizio più veloce da risolvere): PRIMO: $AAninZZ$ sia $a_n=3n^26+5n^7+4n^2+2n$. Provare che gli $a_n$ sono tutti multipli di 7. Per quali valori di n sono anche multipli di 15? SECONDO: è vero o no che $AAninZZ$ il numero $a_n=n^9+2n^7+3n^3+4n$ è divisibile per 5? per quali valori esso NON è divisibile per 30? Ho provato a risolvere per induzione ma non ...

Ciao a tutti! Ho da poco cominciato a studiare fisica per un esame universitario ed ogni tanto mi imbatto in problemi che non riesco ad elaborare, anche se molto semplici. In particolare oggi, studiando le forze, mi sono bloccata sul seguente problema: "Su un corpo posto su un piano agiscono due forze, la prima di modulo 60N e la seconda di modulo 80N. L'angolo tra le due forze è di 45°. Trovare il modulo e l'angolo rispetto alla direzione della prima forza, di una terza forza da applicare al ...