Università

Un recipiente cilindrico dotato di una cavita’ che ne occupa il 11 % del volume, e’ immerso in acqua che, quando nella cavita’, aperta verso l’alto, e’ inserito materiale vario di massa 16 kg, arriva fino al 64 % dell’altezza. Quando pero’ il carico supera 46.5 kg il contenitore inizia a imbarcare acqua e affonda. Di quanto e’ variata la spinta di Archimede? Qual’e’ la massa del recipiente? Aumentando il volume della cavita’ interna fino al 29 % quanta altra massa ci si potrebbe ...

Ciao. A mio avviso, se il campo gravitazionale è uniforme, centro di gravità e centro di massa coincidono. Perché siano entrambi ben definiti ma distinti occorre un campo non uniforme. Esempio: un'asta ideale, omogenea, poggiata verticalmente (meglio sarebbe dire radialmente) con un estremo sulla superficie terrestre, sufficientemente lunga perché l'altro estremo avverta una sensibile diminuzione di $g$, avrebbe il centro di gravità più in basso del suo punto medio (=centro di ...

Ciao ragazzi, oggi sono alle prese con un esercizio di analisi 2. Esso cita: Calcolare il flusso del campo vettoriale: $<br /> F(x,y,z) = (xz,-yz,4)<br /> $ Attraverso la superficie: $<br /> A={(x,y,z) \in R^3 | y+1=x^2+z^2 , 0 \le y \le 3}<br /> $ Quindi in sostanza devo applicare il teorema della divergenza, ma facendo la divergenza del campo ottengo che: \[ \operatorname{div} F = 0 \] quindi non ho nessun flusso? Vorrei sapere se il ragionamento da me svolto e' corretto oppure no. Ringrazio anticipatamente per la risposta

Salve a tutti, Vorrei postare un esercizio che ho fatto ma purtroppo non ho i risultati per vedere se ho fatto bene. Praticamente chiede di calcolare gli estremi assoluti nell'insieme X. La funzione è: $f(x,y)=x^(2)*(y+1)-2y$ Nell'insieme $X=y^(2)-x^(2)>=1$ e $0<=y<=2$ Soluzione: Ho trovato che per $y=2$( nella restrzione alla retta di eq. $y=2$) ho il punto $P(0,2)$ è di min assoluto ottenuto derivando e facendo il segno. Trovo anche che tutti i punti del ...

Ciao a tutti, mi sto preparando per il parziale di Fisica 2 e ho trovato un esercizio che non riesco a risolvere. Ho una sfera di raggio a e devo calcolarne l'energia elettrostatica contando che la sfera è carica. La densità di carica è X(r)=k(1-(r^2/a^2)). K è costante ma non noto. Inoltre conosco anche la carica totale Q. Ho applicato le formule del caso, considerando campo elettrico interno ed esterno ma non riesco a ottenere la soluzione. Sapreste aiutarmi? Grazie mille

Buonasera, sto preparando l'esame di fisica per medicina e non riesco a comprendere questo esercizio sui fluidi viscosi. Una grossa lastra di roccia lavica di massa 330 kg, area 15 m2 e spessore trascurabile scivola sopra una colata di magma spessa 0.6 m e altamente viscosa (viscosità magma= 84 Pas), a velocità costante pari a 0.4 m/s. Il magma si appoggia sulla parete di un vulcano ed i suoi strati scorrono di flusso laminare. Di quale angolo è inclinata tale parete? (15 gradi) ...

Buongiorno, leggendo il libro di testo sull'elettromagnetismo mi accorgo che non mi è chiara la seguente frase: L' analogia col campo elettrostatico ci dice immediatamente che la componente tangente di H è continua (perché ∇ x H = 0), quella normale discontinua (perché ∇ · H non è nullo) Dove -"x" indica che si è svolto il rotore di H - "·" gradiente Sto seguendo di pari passo il corso di analisi dove sono state introdotti questi operatori. Tuttavia forse non comprendo appieno ...

Domanda veloce: il duale di uno spazio di Banach uniformemente convesso è uniformemente convesso? Vale l'inverso (cioè se il duale è uniformemente convesso, anche lo spazio è uniformemente convesso) ?

Salve a tutti, Premetto che sono uno studente del terzo anno di ingegneria elettronica e non sono un fisico, tuttavia ho pensato che fosse più adeguato postare le seguenti questioni nella sezione di fisica per una spiegazione "fisica" più convincente. Vorrei sapere se qualcuno è in grado di chiarirmi dei dubbi riguardanti le interazioni dei campi con la materia, in particolare il motivo per cui la radiazione elettromagnetica a frequenze ottiche (o più in generale dalle otticche in su) si ...

Ciao! mi è sorto un dilemma. Consideriamo un insieme non vuoto $A$, sappiamo che $emptyset subsetA$: qualsiasi sia l'insieme $A$. Ha senso la scrittura $Asetminus emptyset$? logicamente mi pare abbia senso poiché $forall x in A( x in A wedge xnotin emptyset)$ è vera e quindi si avrebbe praticamente $A=Asetminusemptyset$ ma quindi che significa sottrarre l'insieme vuoto se poi di fatto: 1. l'insieme vuoto si comporta come neutro per la sottrazione insiemistica. 2. l'insieme vuoto è sottoinsieme di ...

Ciao ragazzi, ecco un altro quesito che mi ha un pò lasciato perplesso. E no, il titolo del topic non si riferisce ad una barzelletta Scherzi a parte, ecco il testo. "Tre blocchetti di masse \(\displaystyle m_1= 2 kg \), \(\displaystyle m_2 = 3.5 kg \), \(\displaystyle m_3 =4.1 kg \) scendono lungo un piano inclinato liscio, con angolo\(\displaystyle θ = 40° \), sotto l'azione della forza peso e della forza \(\displaystyle F \) costante. Si sa che la ...

Ciao a tutti, sto seguendo all'università un corso di probabilità, e nell'ultima lezione la professoressa ha enunciato e dimostrato la legge dei grandi numeri (forte e debole). Poi ha portato come esempio la sequenza infinita di lanci della moneta. Questo esempio, che è stato presentato per avere un'idea intuitiva della legge, però mi ha fatto riflettere. Infatti per me la legge dei grandi numeri, fino ad adesso, è sempre stata (a grandi linee) "se lanci una moneta un numero molto grande di ...

Il mio libro calcola il momento d'inerzia di un disco omogeneo (rispetto ad un asse ortogonale al piano del disco e passante per il suo centro) in questo modo: la massa è $ m= int rho dS = rho pi r^2 $. Il momento d'inerzia è $ I= int r^2 dm = intr^2 rho dS $. Poiché $ dS =2pirdr $, posso scrivere $ I = int r^2 rho 2pirdr = int r^3 rho 2pi dr = rho 2pi int_(0)^(r) r^3 dr = rho 2pi r^4/4 = rho pi r^4/2 $. Conoscendo il valore della massa, il momento d'inerzia è $ I= 1/2mr^2 $. E' tutto chiaro, credo, ma non capisco perché quando calcola la massa usa $ dS = pi r^2 $ e quando calcola il momento ...

Ciao a tutti, volevo chiedere un'informazione e un aiuto su questo esercizio. Posto $ z = x +iy $ , sia $ f(z)= u(x,y) + iv(x,y) = (x-i3y)/(x^2+y^2) $ stabilire se f è olomorfa su $ CC $ \ {0}. ho verificato le condizioni di Cauchy-Riemann: $ (partialu) /(partialx)= (y^2-x^2)/(x^2+y^2)^2 $ $ (partialv) /(partialy)= 3(y^2-x^2)/(x^2+y^2)^2 $ $ (partialu) /(partialy)= -(xy)/(x^2+y^2)^2 $ $ (partialv) /(partialx)= -(6xy)/(x^2+y^2)^2 $ qua mi blocco e non so come concludere l'esercizio. qualcuno mi può aiutare? grazie mille

Buonasera a tutti, Non riesco a fare questo esercizio in qui si chiede di stabilire se $x=0$ sia o meno un punto di minimo (assoluto) per: $f(x)={(-x,if x<=0),(sqrtx,if x>0):}$ Ho provato a studiarne le derivate ma non mi sembra di andare da nessuna parte...qualche suggerimento? Grazie!

Ho questo limite: $lim_(x->0)((e^x+e^-x-2)/(3x^2))$ Ho provato ha risolverlo così: $lim_(x->0)((e^x-1)/(3x^2)+(e^-x-1)/(3x^2))$ Poi li ho riscritti così: $lim_(x->0)(1/(3x)(e^x-1)/x+1/(-3x)(e^x-1)/-x)$ Il problema è che a me viene come risultato $0$ anzichè $1/3$. Potreste indicarmi dove sbaglio?

Ho il compitino di geometria tra un paio di giorni e ancora troppi dubbi da togliermi, se qualcuno potesse aiutarmi gliene sarei grato. 1- Nel piano di Gauss ho le 4 rette: $z1 V z2 : (3+2i)z + (3-2i)\bar z -2=0$ , $z2 V z3: z + \bar z - 2=0$ , $z3 V z4: (3+2i)z + (3-2i)\bar z + 2=0$ , $z1 V z4: z + \bar z + 2=0$ , devo evidenziare nel piano la regione $\lambda_*(P^(in))nnP^(in)$ , dove si indica con $P^(in)$ l'insieme dei punti interni al quadrilatero formato dalle intersezioni delle rette , e $\lambda$ la riflessione nella circonferenza ...

È assegnata una terna mobile [size=150]N[/size] = ([size=150]w[/size]i(t)), t ∈ I. Una seconda terna mobile [size=150]M[/size] = ([size=150]u[/size]i) ha velocità angolare relativa a N data da [size=150]ω[/size][size=85]NM[/size] = α[size=150]u[/size]1 + β[size=150]u[/size]2 , con α, β > 0 costanti assegnate. Inoltre [size=150]u[/size]i(0) = [size=150]w[/size]i(0), i = 1 ,2 ,3 . Determinare ([size=150]u[/size]i(t)) in funzioni dei vettori ([size=150]w[/size]i(t)) La mia domanda è del tipo: ...

Salve ragazzi, da poco mi sono avvicinato alla meccanica razionale, e mi sono imbattuto in questo esercizio(vedi immagine). Ora per il calcolo del baricentro non ho problemi, là dove mi blocco è sul calcolo del momento d'inerzia rispetto al'asse x ed x'; io avrei anche un'idea, del tipo fare il momento d'inerzia rispetto all'asse x della lastra senza i fori e sottrarre ad esso il momento di inerzia , sempre rispetto all'asse x dei due fori. Vorrei avere qualche consiglio/delucidazioni in ...

Ho un dubbio forse banale sulle sequenze esatte, non riesco a trovare una conferma o meno nei libri, quindi chiedo a voi una spiegazione. Supponiamo di avere una sequenza esatta \[ 0 \to A^0 \to A^1 \to \dots \to A^k \to 0 \] con $k$ finito. Se ad esempio per due valori $t_1$ e $t_2$ tali che $0<t_1<t_2<k$ si ha che \[ \dots \to 0 \to A^{t_1} \xrightarrow{f} A^{t_2} \to 0 \to \dots \] Allora posso considerare \[ 0 \to A^{t_1} \xrightarrow{f} A^{t_2} ...