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buon giorno ho lo stato iniziale di un oscillatore armonico dato da $\Psi (Q,t=0) = 1/sqrt(7) (sqrt(6) (a^+)^3 + 1) \Psi_0$ io so che $(a^+)^3 \Psi_0 =sqrt(6) \Psi_3$ quindi: $\Psi (Q,t=0) = 1/sqrt(7) [ (6) \Psi_3 + \Psi_0]$ ma così non è normalizzata ad 1 ..... secondo me dovrebbe venir qualcosa tipo: 6/7 + 1/7 = 1 dove sbaglio?

Ciao ragazzi, vorrei chiedervi un aiuto su questo limite che non riesco proprio a capire. $lim_(n->∞) n/2*(-3/4)^n$ Il risultato dovrebbe venire zero, ma non capisco proprio come faccia. Ho pensato di scriverlo $lim_(n->∞) (n*(-3)^n)/4^n$ E a parte il segno che me lo fa "oscillare" a seconda che n sia positivo o negatio mi accorgo che anche fosse $(n*(3)^n)/4^n$ non saprei trattarlo con il confronto di infiniti, infatti se fosse $(3)^n/4^n$ andrei a colpo sicuro perché l'infinito è di gerarchia ...

La categoria \(\mathbf{C}^{\rightarrow} \) ha per oggetti le frecce di \(\mathbf{C} \) e come frecce tra $f$ e \(f' \) le coppie \(g=(g_1,g_2) \) tali che \(\displaystyle g_2\circ f=f'\circ g_1 \). Ho una domanda sui funtori di questa categoria: il testo si limita a dirmi che ne possiede due, e mi fa vedere \[\displaystyle \mathbf{C}\stackrel{\mathbf{dom}}{\longleftarrow}\mathbf{C^\rightarrow}\stackrel{\mathbf{cod}}{\longrightarrow}\mathbf{C}. \] La mia domanda: cosa sono di ...

salve ragazzi, sono un neofita di fortran e non capisco perchè il seguente codice nonostante compli e mi calcoli Q_fin e Q_in pone Q=0. Cioè legge l inizializzazione fuori dal ciclo do e rimane tale. please help program readwrite implicit none real a(200,4),Q_in,Q_fin,Q,Q_tot,v_med integer i,j,nj character*40 nome write(6,*) 'nome file' read(5,'(a)') nome open(unit=16,file=nome) nj=180 do i=1,nj read(16,*) ...

Avrei due domande riguardo la definizione che da il mio libro di "forza elettromotrice" Detto in poche parole è la forza su carica unitaria integrata sul circuito: $F_(em):=\int_\Gamma \vecF/q*d\vecs$ Tuttavia non capisco i seguent punti: 1) in alcuni esempi prende solo tratti di circuito integrando $\int_A^B \vecF/q*d\vecs$ ad esempio quando prende un circuito e ne immerge una parte in un campo magnetico a velocità v (sfruttando la forza di lorentz) l'autore calcola l'integrale solo sulla parte di circuito che si ...

Data la reazione all'equilibrio termodinamico $ Na_2CO_3 = Na_2O + CO_2 $ Di quanto varia la massa di $ Na_2CO_3 $ nel reattore se, dopo che si è stabilito l'equilibrio, il volume viene ridotto a metà a temperatura costante? Dato che diminuisce il volume, la pressione di $ CO_2 $ aumenta, dunque il quoziente di reazione Q aumenta, la reazione si evolverà verso sinistra verso un nuovo equilibrio. Ma siccome K= pressione parziale di $ CO_2 $ (il valore della costante dell'esercizio ...

Buongiorno Ho un dubbio riguardo un esercizio: devo calcolare il residuo di $ f(z) = 1/(z^2-3z+2) $ in $2$ determinando il coefficiente di $(z-2)^(-1)$ negli sviluppi di Laurent nelle corone circolari $ abs(z-2)<1$ e $ abs(z-2) >1$. Per quanto riguarda la prima corona, considerando $f(z) $ come $ - 1/(z-1) + 1/(z-2)$, centrando in 2, ho ottenuto $f(z) = 1/(z-2) + sum_0^(+infty) (-1)^n (z-2)^n$, per cui il residuo in 2 è 1. Sviluppando nella seconda circolare, però, ho $f(z) =1/(z-2) + sum_0^(+infty) (-1)^(n+1) (z-2)^ (-n-1)$, quindi il ...

Qualcuno puo' aiutarmi nella risoluzione di questo problema? Sono alle prime armi con l'elettromagnetismo... Un solenoide lungo 5 cm e formato da 200 spire di raggio 0,50 cm è attraversato da una corrente di 1,25A Calcola il flusso del campo magnetico prodromo dal solenoide attraverso la sezione trasversale del solenoide stesso. Calcola il flusso del campo magnetico prodromo dal solenoide attraverso una superficie cilindrica che racchiude il solenoide stesso Grazie

"Date le due rette $ r:{ ( 2x=-s-5 ),( y=2 ),( z=s ):} $ e $ s:{ ( x=2+t ),( y=-2t ),( z=1-t ):} $, se non complanari, trovare la comune perpendicolare." Trasformo in forma cartesiana entrambe le rette: $ r:{ ( y-2=0 ),( 2x+3y+z-1=0 ):} $ $ s:{ ( x+z-3=0 ),( y-2z+2=0 ):} $ La matrice incompleta è $ ( ( 0 , 1 , 0 ),( 2 , 3 , 1 ),( 1 , 0 , 1 ),(0,1,-2) ) $ e ha rango 3. La matrice completa è $ ( ( 0 , 1 , 0 , 2),( 2 , 3 , 1 , 1),( 1 , 0 , 1 , 3),(0,1,-2, -2) ) $ e ha rango 4. Le rette sono sghembe, quindi non complanari. Prendo il punto $ P ((-s-5)/2,2, s) $ per r e il punto $ Q (2+t,-2t,1-t) $ per s. u è il vettore differenza tra i punti P e Q: ...

Ciao, stavo risolvendo uno studio di funzione e sto calcolando questo limite: $\lim_{x \to \4}(x^2 - 16)/(x^2 - 36) * log|(x^2 - 16)/(x^2 - 36)| + 6$ Secondo me, viene una forma indeterminata $ 0 * -oo $ perchè il rapporto di polinomi si annulla e il logaritmo tende a $-oo$ quando il suo argomento è $0^+$. Però non capisco come risolverlo. Ho provato con de Hospital, portando il rapporto tra polinomi al di sotto del logaritmo, ma mi crea dei problemi, soprattutto perchè la funzione presenta anche un +6. Qualcuno ...

"Sia F(r) il fascio proprio di piani di asse la retta r : $ { ( x-y+3=0 ),( 2x+y+z=0 ):} $ e sia F(s) il fascio proprio di piani di asse la retta s : $ { ( x=1+t ),( y=-1+t ),( z=-3t ):} $ Se possibile, determinare un piano $ pi $ appartenente a $ F(r)nn F(s) $ e la distanza tra $ pi $ ed il piano $ alpha :{ ( x=-2t-5s ),( y=3t ),( z=1+9s ):} $" Il vettore direzionale di r è (1, 1, -3). Trovo il vettore direzionale di s calcolando il prodotto vettoriale tra i vettori normali (1, -1, 0) e (2, 1, 1). Ottengo (-1, -1, 3), che è ...

Credo che il seguente esercizio sia piuttosto semplice ma sono quasi 12 ore che mi sono incartato sul punto C Descrivo il mio percorso approssimando a 3 cifre significative. scompongo il vettore velocità $V_i$ che vale $3.13\ \text{m/s}$ nelle due componenti lungo l'asse delle ordinate (y) e quello delle ascisse (x), che sono rispettivamente $1.565$ che approssimo a $1.57\ \text{m/s}$ e $2.710659514$ che approssimo a ...

Buonasera, vorrei chiedere un aiuto riguardo le superfici orientabili perché sia dagli appunti del professore che dal mio libro non riesco a darmi pace nel comprenderlo. Non ho capito come determinare l'orientazione (mi serve per calcolare il flusso in analisi 3) e soprattutto non capisco come determinare segno ecc. Spero qualcuno abbia voglia di aiutarmi e darmi letture o spiegazioni. Non so bene a chi chiedere. Grazie come sempre ragazzi.

qua se non sbaglio, sul corpo $m_2$ agisce una forza verso destra ( $T$ ) che è la tensione della fune quindi il buon Newton direbbe: $T=m_2a$ Ho considerato come forza risultante ( $ma$ ) quella forza che porta verso il basso il corpo $m_1$ mantre sul corpo $m_1$ agisce una forza verso l'alto, che è sempre $T$ cioè la tensione della fune, mentre in basso agisce la forza peso ( ...

Ciao mi servirebbe aiuto con questa serie di funzioni di cui dovrei studiare convergenza assoluta, puntuale e uniforme. $ sum_(n = \1 to oo ) ((3^x-1)^n/(3^n*n*(n+1))) $ Partendo da quella assoluta io ho pensato di applicare il criterio della radice per una serie a segni variabili, quindi il limite per n a infinito del valore assoluto della radice della funzione minore di 1. $ lim_(n -> oo) abs(sqrt((3^x-1)^n/(3^n*n*(n+1))))<1 $ E mi viene: $ abs((3^x-1)/3)<1 $ A questo punto divido in due disequazioni il valore assoluto, la prima: $ (3^x-1)/3<1 rArr x<ln(4)/ln(3) $ e va ...

Ciao, scusate ho dei problemi nel capire un esercizio, non mi oriento bene con le funzioni composte a più variabili. Ho questo esercizio: $sia f(x,y)= x^2y+3x$ e $\varphi:RRrarrRR$ derivabile. Calcolare il gradiente di $\varphi(f(x,y))$ nel punto $P=(-1,1)$ sapendo che $\varphi'(-2)=5$ Allora, io so che la funzione di cui fare il gradiente è una funzione composta, e se $f(x,y)=z$ allora $\varphi(f(x,y))=\varphi(z)$ Non capisco se io debba parametrizzare $f(x,y)$ e poi derivare ...

Ho un dubbio in merito alla soluzione del seguente esercizio: La parte incriminata è la seguente: Se considero il punto $A$ appartenente all'asta $OA$, non ci sono problemi a capire che: $a_A = a_O + dot(omega) ^^ (A-O) -omega^2 *(A-O)$ e viene fuori che l'unica accelerazione è quella radiale: $a_A = 0+ 0 -omega^2 *(A-O)$ P.S. Corregetemi se sbaglio nella simbologia. Ma quando si considera il punto ...

Salve ragazzi, nella prova di esame di analisi 1 ho beccato un limite in cui io banalmente ho detto che è uguale a 0 mentre il risultato è $4/3$ Non riesco a spiegarmi il motivo sapreste delucidarmi? $(ln(x+1)-ln(x-1))/(x^2-sqrt(x^4-3x))$

Ciao ragazzi,mi aiutereste a risolvere questi problemi gentilmente?l'ho fatto ma non sono sicuro dei risultati.. 1)in un recipiente contenente acqua fino ad una altezza H=50 cm,viene praticato un foro ad un'altezza h al di sotto della superficie libera. Determinare h,affinchè il getto d'acqua che fuoriesce dal foro,raggiunga un punto distante d=22.5cm dal piede del recipiente (il mio risultao è h=2.7cm) 2)dell'acqua scorre con velocità V1 in un condotto orizzontale di sezione di area A= 5.0 ...

Salve, ho questo esercizio: Determinare tutte le soluzioni dell’equazione $[700]x + [700] = [0]$ in $ZZ_1400$. Quante sono? Il mio dubbio sorge per quelle parentesi quadre messe intorno ai numeri ma se ho capito cosa vogliono significare quelle sono classi di resto modulo 1400. Se così fosse io risolverei come se fosse una congruenza lineare: $[700]x + [700] = [0] \rArr 700x + 700 = 0(mod 1400) \rArr 700x = - 700(mod 1400) \rArr x=-1(mod 2) \rArr x=1(mod 2)$ Quindi le soluzioni sono infinite e sono tutti gli elementi della classe di resto $[1]_2$. Dato che chiede le soluzione ...