Esercizio determinanti

[Nico991]

Non riesco a risolvere questo esercizio
Data una matrice 5x5 con le prime tre righe [1 2 3 4 5] , [6 7 8 9 10] , [1 1 1 1 1] dimostrare che essa a determinate nullo

[Magma1]

Intanto devi sapere quando il determinate è nullo …

PS: considerata $A$ $nxxn$, si ha che $det(A)=0 hArr r(A)$ è...; il che equivale a dire che… (completa tu).

[Nico991]

Quando i vettori colonna sono linearmente dipendenti...

[Magma1]

Ottimo Quindi secondo te cosa dovresti notare per rispondere alla domanda?

[Nico991]

Risolvere il Siena lineare e vedere se le tre righe sono lin dipendenti?

[Magma1]

"Nico99":Risolvere il Siena lineare e vedere se le tre righe sono lin dipendenti?

Quale sistema scusa? È sufficiente ridurre per righe la seguente matrice:

$((1, 2, 3, 4, 5) , (6, 7, 8, 9, 10) , (1, 1, 1, 1, 1))$

oppure notare che

$(1, 2, 3, 4, 5)+5*(1, 1, 1, 1, 1)= (6, 7, 8, 9, 10)$

quindi le tre righe sono linearmente dipendenti, ovvero...

[Nico991]

quindi il determinante è nullo
Grazie mille per l aiuto