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Ho un dubbio, riguardo al seguente esercizio: "Sia A l’insieme {∅, {∅}, {{∅}}, {{{∅}}},…} e sia R ⊆ ℘(A) × ℘(A) la relazione: R = {(a, B) : a ∈ B}. " L'esercizio poi mi chiede quali sono le sue proprietà, io ho risposto che aveva solo la proprietà antiriflessiva, ma dalle risposte sembra che abbia anche quella antisimmetrica. Ho provato ogni relazione possibile fra due elementi x e y ( xRy) ma a nessuno di questi segue yRx, insomma, \( \forall x,y\in \wp (A) \) , se \( xRy \rightarrow ...

Salve a tutti, avrei, come da titolo, un dubbio sorto da un esercizio lasciatoci dal nostro professore, il testo recita: Sia A l’insieme {∅}. Quale delle seguenti proprietà è soddisfatta per ogni relazione R ⊆ A × A? , e vengono poi elencate tutte le proprietà (riflessiva, antiriflessiva, simmetrica, antisimmetrica e transitiva). La prima cosa che ho notato è che \( \wp( \emptyset ) \) = \( A \) = { \( \emptyset \) } L'unica relazione binaria possibile su \( \wp( \emptyset ) \) è \( R ...

Ciao a tutti, ho un problema con il seguente esercizio. Non saprei se la prima parte l'ho fatta corretta, mentre la seconda ho qualche dubbio su come iniziarla. Sia X una variabile casuale con supporto $S_X = [0,1]$ e funzione di densità di probabilità di forma $p_x (x) = ce^x$ per $x in S_X$ e 0 altrove. Si completi la definizione della funzione di densità di X, determinando il valore della costante di normalizzazione c. Si calcoli la funzione di ripartizione di X, esplicitandone ...

Buongiorno, vorrei risolvere il seguente quesito: Sia $v:RR \to RR$, $v \in C^1(RR)$, t.c. $v(t) \to 2$ per $t \to \infty$. Ora, quando la seguente eqd ammette una soluzione non globale? $y'(t)= y(t)(y(t)-1)v(y(t)+t)$ Ho provato a pensarla così: Sono nelle condizioni di esistenza e unicità locale, grazie alla continuità anche della derivata di $v$. Avendo soluzioni stazionarie globali $y(t)=0$, $y(t)=1$, devo cercare soluzioni globali in ...

Ciao! Sto cercando di risolvere questo esercizio: $ { ( y'(x)= ((y(x))^6-7)/(y(x))^5),( y(0)=k ):} $ Dire per quali $k in RR$ so ha soluzione, precisando per quali $k in RR$ si ha soluzione non costante definita su tutto $R$. Allora ho soluzioni costanti, $y=+-root(6)(7) $. Per $y!=+-root(6)(7)$ ho che: $ int y^5/(y^6-7)dy= x+c $ $1/6log|y^6-7|=x+c$ $|y^6-7|=ce^(6x)$ $ { ( y(x)=+- root(6)(7+ce^(6x)) ),( y(x)=+- root(6)(7-ce^(6x)) ):} $ rispettivamente per $ { ( y>=root(6)(7) y<=-root(6)(7) ),( -root(6)(7)<y<root(6)(7) ):} $ Dalla condizione in $0$ ottengo $ { ( k=+-root(6)(7+c) ),( k=+-root(6)(7-c) ):} $ ma da ...

ciao a tutti !AVREI BISOGNO DEL VOSTRO AIUTO! mi sapreste dire perchè è importante la condizione di invertibilità di un processo AR o anche MA? io conosco quando un processo è invertibile .....ma non riesco a capire perchè è importante !mi è stata fatta questa domanda mentre sostenevo l'esame !VI RINGRAZIO

Non mi torna il calcolo del potenziale in un punto esterno ad guscio cilindrico isolante carico con densità $\rho$. Prendo per esempio un punto esterno $C$ Calcolo $\vec E$ relativo al cilindro esterno ed a quello interno pensandolo con densità $-\rho$, poi sommo i due campi. Quando integro, quali estremi di integrazione utilizzare? Nell'esercizio viene utilizzato come primo termine un punto a distanza $R_2$ dall'asse del cilindro e ...

Salve a tutti, questo sarà il mio primo post su questo sito quindi spero di aver letto bene le regole e di non fare figuracce. Venendo al dunque, il nostro professore ci ha lasciato delle domande a risposta multipla con cui esercitarci, di cui una recita: "Indichiamo con \( \emptyset \) l’insieme vuoto e con \( \wp (A) \) l’insieme dei sottoinsiemi di \( A \) . Quale delle seguenti proposizioni è vera per ogni coppia \( A \) e \( B \) di insiemi " Ci vengono poi date 4 proposizioni le ...

Ciao a tutti! Sono nuovo del forum. Scrivo perchè ho un dubbio sulla composizione di funzioni (in particolare sulla definizione di composizione di due funzioni). Immaginando di chiamare FIX f un punto fisso della funzione f, vorrei dimostrare che la composizione: 1) FIX f 'composto' FIX f = FIX f Immagino di poter scrivere FIX f come f (FIX f), in quanto si tratta di un punto fisso. 2) Avrei f(FIX f) 'composto' f(FIX f). È qui che sorge il mio dubbio: comporre una funzione con se stessa, ...

Scusate, ho un dubbio, ma perché nella letteratura l'equazione dell'energia magnetica viene trovata tramite il bilancio di potenze di un circuito $LR$ e non, per dire, semplicemente a partire dal campo magnetico prodotto da un filo percorso da corrente? Dopotutto la relazione $u_m=B^2/(2\mu_0)$ vale sia che abbia un induttore nel circuito, sia che non ce l'abbia. Allo stesso modo, la relazione per l'energia elettrica $u_e=\epsilon_0E^2/2$ viene ricavata dal condensatore, quindi da un ...

Ciao a tutti, non ho capito molto bene la definizione di limite: Si dice che $lim_(x -> c) f(x) =l$ (dove $c, l \in \RR \uu (+oo, -oo)$)se per ogni successione ${x_n}$ di punti di $I$ (intervallo) diversi da c, t.c. $x_n -> c$ si ha che $f(x_n) -> l $ per $n-> +oo$ in particolare vorrei sapere se c'è un significato geometrico di questa definizione la mia idea è che all'inizio $x_n$ rappresenti un valore del comodino, che poi viene trasformato in un valore ...

Ciao a tutti Provo a spiegarvi il mio problema: devo risolvere problemi per derivare domande marshalliane o hicksiane e il procedimento dovrebbe essermi chiaro (lagrangiana, condizioni primo ordine e derivazione). Il fatto è che finché le funzioni sono del tipo Cobb Douglas o "note" (nel senso che se ad esempio si considerano due beni $X$ e $Y$ non vi sono altri parametri ignoti) non c'è alcun tipo di problema, ma nel momento in cui mi ritrovo con funzioni di ...

Salve ragazzi, ho difficoltà nello stabilire il carattere del seguente integrale improprio: ∫_(-2)^(-1)▒(x^2+x-2)/(x+1). Facendo il limite per x --> ∞ della funzione integranda ha come risultato infinito, quindi sicuramente non convergerà. Ma dopo di ciò non saprei come continuare. Grazie in anticipo per la risposta.

salve, domanda semplice se devo calcolare il rango di una matrice so che posso moltiplicare una riga/colonna per uno scalare non nullo ma se ad esempio ho una riga $k$ $0$ $k$ $0$, posso moltiplicarla per $1/k$ e farla diventare $1$ $0$ $1$ $0$? no perché k potrebbe essere 0 giusto?

Buongiorno. Ho difficoltà a capire le condizioni \( t\rightarrow 0^+ \) e \( t \rightarrow \infty \) dei transitori del secondo ordine. Posto alcuni esempi : 1. \(t

Salve, avrei una domanda che forse può risultare stupida ma sulla quale voglio fare chiarezza. Negli appunti forniti dal mio professore, nel momento in cui egli progetta un controllore che ha diverse caratteristiche (assenza di oscillazione, errore a regime...), lui cerca di definire delle zone del piano complesso alle quale gli autovalori devono appartenere. In particolare, quando il parametro è il tempo di assestamento, lui fa questo ragionamento $ t_a<1s ;<br /> 5tau<=1;<br /> tau<=1/5;<br /> Re{lambda}<=-5 $ E non capisco il perchè ...

Salve, ho visto che nel libro di scuola superiore il James S. Walker si legge che nel pendolo semplice la tensione del filo è uguale alla componente normale della forza peso (cioè mgcos(theta)). A mio avviso questo forse non è corretto perchè se la traiettoria è un arco di circonferenza ci deve essere una accelerazione centripeta non nulla e quindi una forza radiale non nulla. Inoltre wikipedia riporta che non sono uguali perchè c'è un termine in più. Cosa ne pensate? Grazie. https://it.wikipedia.org/wiki/Pendolo

Direi che, più che una cerniera, si tratta di una carrucola, che è un arnese che serve appunto a cambiare la direzione di un filo, mentre una cerniera è un qualcosa che permette una rotazione. Comunque, se un filo passa sopra una carrucola ideale - senza attrito e senza massa - la tensione cambia solo direzione e non valore. Appunto perchè, in statica, ci vorrebbe l'attrito lungo la carrucola per cambiare le tensioni ai due lati, e, in dinamica, ci vorrebbe l'attrito e/o il momento d'inerzia ...

Ciao, quali sono i PREREQUISITI per affrontare un corso di algebra lineare con successo? Grazie

Ciao, Ho preso da un esame questo esercizio: Dato il campo vettoriale in $RR^3$ $F(x,y,z)=(z-y,x(1+z^2),xy)$ calcolare il flusso del rotore di $F$ attraverso una superficie $Sigma$: $z=1-x^2/4-y^2/9$ (impostare il calcolo dell'integrale doppio). Applicando il teorema di Stokes svolgere l'integrale sul bordo di $Sigma$. Ho impostato l'integrale doppio, ma non ho capito qual è il bordo della superficie per applicare Stokes, essendo $z$ definita ...