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Una barra di 1 m (in rosso), isolata (vedi pallini verdi) dalla parte destra della spira, viaggia perpendicolarmente al lato di base andando verso destra, partendo da ferma, con un'accelerazione a=1m/s^2. Il campo magnetico, rappresentato dalle crocette, è uniforme e perpendicolare al piano della spira, e vale 0,03 mT. La resistività della barra e della spira vale 10^-2 ohm*m. La sezione della barra ...

$ int1/(x(log^2(x)-1))dx= $ sostituisco con$ y=log(x) dy=1/x dx$ $ int1/((y^2(x)-1))dy= $ adesso pensavo di chiamare$ z=y^2 dz=2y dy$ qualche consiglio? grazie

salve ho alcuni problemi che riguardano gli integrali di questa forma. $ int_(0)^(π/6) cos(3x) * sin^2(7x) dx $ Grazie per l' aiuto. Ps: Solitamente questa tipologia di integrali la risolvo con le formule di prostaferesi, questo però avendo le potenze non mi porta a poterle usare. Ho provato anche a risolverlo per parti ma riesco solo ad incasinarmi di piu.

Forse sarà una domanda stupida... Ma il baricentro è un riferimento principale di inerzia? Secondo me si perchè il riferimento principale di inerzia è definito come un tensore che i prodotti di inerzia nulli cosi come il baricentro... Sto sbagliando?

Ciao ragazzi, sono alle prese con un esercizio che mi sta dando qualche problema. ${(x''=y+sent),(y''=x+cost):}$ con x e y e le loro derivate seconde ovviamente funzioni di t. I sistemi con eq. del primo ordine non ho particolare difficoltà a farli, ma su questo mi sono fermato quasi subito. O meglio, dopo aver trovato una coppia di soluzioni per il sistema omogeneo associato $x(t)= c_1e^t+c_2e^-t-c_3cost-c_4sent$ $y(t)= c_1e^t+c_2e^-t+c_3cost+c_4sent$ non riesco a trovare una soluzione particolare. Magari mi sto perdendo in un bicchiere ...

Buonasera a tutti, ho un quesito che mi è stato proposto a cui non sono riuscito a trovare una soluzione. Se si prende un cilindro e lo si scosta dalla sua posizione verticale di equilibrio, quale sarà il moto dell'oggetto (considerando la possibilità di moto vincolata al piano xy)? Avreste qualche punto di partenza da consigliarmi? Vi lascio qua un'immagine per capire la situazione descritta.

Salve a tuti, ho un problema con questo esercizio, so che da regolamento dovrei dare una mia dare una mia soluzione solo che sono bloccato da giorni e non so a chi chiedere aiuto. devo calcolare l'interpolante g(x) di grado al più 2 di valori g(xo)=fo g(x1)=f1 g(x2)=f2 sui nodi x0=-1 x1=1 x2=2 ( questo passagio sono riuscito a farlo e ho verificato che sia giusto usando sia il metodo di lagrange e di newton ), adesso pero arriva la parte piu complicata ( secondo me), devo trovare dei valori di ...

Perdonatemi per la domanda che sto per fare, che certamente svia dai miei e dai vostri studi, ma ho una curiosità. Nell'Universo ci sono molti corpi/strutture rotanti (su se stessi oppure attorno ad altri corpi, o addirittura entrambe le cose, e questo è il caso più comune). Vorrei sapere cos'è che determina il VERSO di rotazione. Esiste una sorta di asimmetria casuale durante la formazione del corpo/struttura (in seguito ad addensamenti oppure esplosioni) che "sceglie" il verso?

Siano due funzioni $f(x)$ e $g(x)$ definite e derivabili indefinitivamente su tutto $R$, si abbia che il loro sviluppo di Mclaurin sia il medesimo, ed inoltre le loro derivate risultino equolimitate in ogni $x$, allora le due funzioni sono uguali e coincideranno con lo sviluppo di Mclaurin, é corretto quanto ho asserite, secondo voi? Grazie, resto in attesa di una risposta.

Se ho un esercizio di questo tipo dove la carrucola ha massa trascurabile ed il piano non ha attrito, supposto essere il sistema in equilibrio. Vorrei fare alcune deduzioni ed avrei piacere che qualcuno mi correggesse: le forze in gioco sono la componente parallela al piano della forza peso di $M2$, la forza peso $Fp_{M1}$ diretta verso il basso e nello stesso punto di applicazione anche la forza elastica $F_k$ della molla diretta verso ...

Le pulsar sono dette anche stelle di neutroni. Si formano quando viene annullata la distanza fra protone ed elettrone negli atomi della parte più interna della stella (in seguito a fenomeni astrofisici che non è il caso di approfondire). Quindi, fondendosi, protone ed elettrone generano neutroni che si attaccano a tutti gli altri. Ovviamente si annulla anche la distanza fra un atomo e l'altro. Ora parlare di atomi non ha più senso. Ci sono solo tantissimi neutroni appiccicati fra loro. Le ...

Ciao a tutti, propongo un facile esercizietto con un operatore integrale, giusto per cambiare un po' argomenti in questa stanza! Sia $X=C^0 [0,1]$ dotato della norma \(\| \cdot \|_{\infty}\). Si consideri l'operatore lineare $T:X \rightarrow X$ tale che \[ (Tu)(x)=e^x \int_0^x e^{-t}u(t)\ \text{d} t \] 1. Si calcoli la norma operatoriale di $T$. È raggiunta per qualche elemento di $X$? 2. Studiare l'iniettività, la suriettività e la compattezza ...

ragazzi io ho questo spazio vettoriale così definito $ U={(x,y,z)in R^3|x+z=0} $ e devo esplicitarlo, allora considero il sistema lineare associato: $ { ( x+z=0),( y=t ):} $ ora mi stavo chiedendo, se io ricavo la $x$ ponendo la $z$ come parametro, è lo stesso se faccio il contrario? Perchè se $ { ( x=s ),( y=t ),( z=-s ):} $ ho che $ U={(s,t,-s)|s,t in R} $ quindi $ B(U)={(1,0,-1),(0,1,0)} $ se invece $ { ( x=-s ),( y=t ),( z=s ):} $ ho che $ U={(-s,t,s)|s,t in R} $ quindi $ B(U)={(-1,0,1),(0,1,0)} $ Però stavo pensando che dal momento che ...

sto seguendo la strada giusta per risolvere questo integrale? se si come proseguo? grazie! $ int x^2cos(x^3) dx =$ $ f=cos(x^3) $ $fprime=-3x^2sen(x^3)$ $g prime=x^2$ $ g= x^3/3 $ $x^3/3cos(x^3)-int-3xsen(x^3)x^3/3 dx =x^3/3cos(x^3)+intxsen(x^3)x^3 dx=x^3/3cos(x^3)+intx^4sen(x^3) dx = $ integro ancora per parti: $f=sen(x^3)$ $ fprime=3x^2cos(x^3)$ $gprime= x^4$ $ g= x^5/5$ $ x^3/3cos(x^3)+intx^4sen(x^3) dx = x^3/3cos(x^3)+(x^5/5sen(x^3)-int3x^2cos(x^3)x^5/5)=x^3/3cos(x^3)+x^5/5sen(x^3)-3/5intx^2cos(x^3)x^5) = $

Ho un dubbio, riguardo al seguente esercizio: "Sia A l’insieme {∅, {∅}, {{∅}}, {{{∅}}},…} e sia R ⊆ ℘(A) × ℘(A) la relazione: R = {(a, B) : a ∈ B}. " L'esercizio poi mi chiede quali sono le sue proprietà, io ho risposto che aveva solo la proprietà antiriflessiva, ma dalle risposte sembra che abbia anche quella antisimmetrica. Ho provato ogni relazione possibile fra due elementi x e y ( xRy) ma a nessuno di questi segue yRx, insomma, \( \forall x,y\in \wp (A) \) , se \( xRy \rightarrow ...

Salve a tutti, avrei, come da titolo, un dubbio sorto da un esercizio lasciatoci dal nostro professore, il testo recita: Sia A l’insieme {∅}. Quale delle seguenti proprietà è soddisfatta per ogni relazione R ⊆ A × A? , e vengono poi elencate tutte le proprietà (riflessiva, antiriflessiva, simmetrica, antisimmetrica e transitiva). La prima cosa che ho notato è che \( \wp( \emptyset ) \) = \( A \) = { \( \emptyset \) } L'unica relazione binaria possibile su \( \wp( \emptyset ) \) è \( R ...

Ciao a tutti, ho un problema con il seguente esercizio. Non saprei se la prima parte l'ho fatta corretta, mentre la seconda ho qualche dubbio su come iniziarla. Sia X una variabile casuale con supporto $S_X = [0,1]$ e funzione di densità di probabilità di forma $p_x (x) = ce^x$ per $x in S_X$ e 0 altrove. Si completi la definizione della funzione di densità di X, determinando il valore della costante di normalizzazione c. Si calcoli la funzione di ripartizione di X, esplicitandone ...

Buongiorno, vorrei risolvere il seguente quesito: Sia $v:RR \to RR$, $v \in C^1(RR)$, t.c. $v(t) \to 2$ per $t \to \infty$. Ora, quando la seguente eqd ammette una soluzione non globale? $y'(t)= y(t)(y(t)-1)v(y(t)+t)$ Ho provato a pensarla così: Sono nelle condizioni di esistenza e unicità locale, grazie alla continuità anche della derivata di $v$. Avendo soluzioni stazionarie globali $y(t)=0$, $y(t)=1$, devo cercare soluzioni globali in ...

Ciao! Sto cercando di risolvere questo esercizio: $ { ( y'(x)= ((y(x))^6-7)/(y(x))^5),( y(0)=k ):} $ Dire per quali $k in RR$ so ha soluzione, precisando per quali $k in RR$ si ha soluzione non costante definita su tutto $R$. Allora ho soluzioni costanti, $y=+-root(6)(7) $. Per $y!=+-root(6)(7)$ ho che: $ int y^5/(y^6-7)dy= x+c $ $1/6log|y^6-7|=x+c$ $|y^6-7|=ce^(6x)$ $ { ( y(x)=+- root(6)(7+ce^(6x)) ),( y(x)=+- root(6)(7-ce^(6x)) ):} $ rispettivamente per $ { ( y>=root(6)(7) y<=-root(6)(7) ),( -root(6)(7)<y<root(6)(7) ):} $ Dalla condizione in $0$ ottengo $ { ( k=+-root(6)(7+c) ),( k=+-root(6)(7-c) ):} $ ma da ...

ciao a tutti !AVREI BISOGNO DEL VOSTRO AIUTO! mi sapreste dire perchè è importante la condizione di invertibilità di un processo AR o anche MA? io conosco quando un processo è invertibile .....ma non riesco a capire perchè è importante !mi è stata fatta questa domanda mentre sostenevo l'esame !VI RINGRAZIO