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Salve, avrei una domanda che forse può risultare stupida ma sulla quale voglio fare chiarezza.
Negli appunti forniti dal mio professore, nel momento in cui egli progetta un controllore che ha diverse caratteristiche (assenza di oscillazione, errore a regime...), lui cerca di definire delle zone del piano complesso alle quale gli autovalori devono appartenere.
In particolare, quando il parametro è il tempo di assestamento, lui fa questo ragionamento
$ t_a<1s ;<br />
5tau<=1;<br />
tau<=1/5;<br />
Re{lambda}<=-5 $
E non capisco il perchè ...
Salve, ho visto che nel libro di scuola superiore il James S. Walker si legge che nel pendolo semplice la tensione del filo è uguale alla componente normale della forza peso (cioè mgcos(theta)). A mio avviso questo forse non è corretto perchè se la traiettoria è un arco di circonferenza ci deve essere una accelerazione centripeta non nulla e quindi una forza radiale non nulla. Inoltre wikipedia riporta che non sono uguali perchè c'è un termine in più.
Cosa ne pensate?
Grazie.
https://it.wikipedia.org/wiki/Pendolo
Direi che, più che una cerniera, si tratta di una carrucola, che è un arnese che serve appunto a cambiare la direzione di un filo, mentre una cerniera è un qualcosa che permette una rotazione.
Comunque, se un filo passa sopra una carrucola ideale - senza attrito e senza massa - la tensione cambia solo direzione e non valore. Appunto perchè, in statica, ci vorrebbe l'attrito lungo la carrucola per cambiare le tensioni ai due lati, e, in dinamica, ci vorrebbe l'attrito e/o il momento d'inerzia ...
Ciao, quali sono i PREREQUISITI per affrontare un corso di algebra lineare con successo?
Grazie
Ciao,
Ho preso da un esame questo esercizio:
Dato il campo vettoriale in $RR^3$ $F(x,y,z)=(z-y,x(1+z^2),xy)$ calcolare il flusso del rotore di $F$ attraverso una superficie $Sigma$: $z=1-x^2/4-y^2/9$ (impostare il calcolo dell'integrale doppio). Applicando il teorema di Stokes svolgere l'integrale sul bordo di $Sigma$.
Ho impostato l'integrale doppio, ma non ho capito qual è il bordo della superficie per applicare Stokes, essendo $z$ definita ...
Sia $a_0>=0, \beta >0$ e def. $a_(n+1) = (\beta*(a_n)^2)/(1+(a_n)^2)$ , dire per quali $beta$ la successione
converge e calcolarne il limite
Io ho pensato di studiare prima $0<\beta<2$:
definisco $f(x) = (\beta*x^2)/(1+x^2)$ e studio $f(x)>x$ ovvero $(\beta*x^2)/(1+x^2) < x <=><br />
<br />
<=> x(x^2-\beta*x+1)>=0 <=> x>=0$ e poichè è vero sempre ($a_n>0 AA n$) la funzione è decrescente, e
$lim_{x \to \infty}f(x) = \beta$ . La funzione è monotona e limitata quindi ammette limite, da ricercarsi nella soluzione
di $f(x) = x$ , ovvero $L=0$
Prima ...
Buonasera a tutti, avrei bisogno di nuovo del vostro aiuto. Ho difficoltà con questo esercizio:
"Sia $ mathbb(K) $ un campo e $ mathbb(K) ^oo $ lo spazio vettoriale delle succesioni a valori in $ mathbb(K) $. Dimostrare che l'operatore lineare $ f:mathbb(K)^ oo rarr mathbb(K)^ oo $ definito da $ f(x1,x2,x3,...)=(x2,x3,x4,...) $ ammette infiniti autovalori. Dato un autovalore $ lambda $ dimostrare poi che il corrispondente autospazio $ V_(lambda ) $ ha dimensione finita e calcolarne una base.
E' ovvio che ...
Salve a tutti, di recente ho riscontrato una certa difficoltà nel calcolare l’ordine di convergenza di due metodi iterativi $z_(n+1)=x_n-f(x_n)/(f’(x_n))$ e $x_(n+1)=z_(n+1)-f(z_(n+1))/(f’(x_n))$ Qualcuno saprebbe come procedere?
Caso $A$ :
il momento angolare si conserva subito prima e dopo l'urto.
Prima dell'urto la soluzione dice che è $L_i=mv(L/2 − d_{cmA})$
dove $d_{cmA}$ rappresenta quanto dista il $CM$ del sistema $M+m$ da metà sbarretta.
Ma perchè prima dell'urto consideriamo il corpo del sistema $m+M$ ?
Il punto materiale $m$ lo immagino non ancora a contatto con la sbarretta quindi mi verrebbe da scrivere ...
Ciao, ho qualche lacuna su questo esercizio di cinematica:
Sono date:
La legge oraria del punto materiale:r(t) = (At - B)i + (4C - Dt^2)j
con A,B,C,D costanti e i,j versori.
Equazione traiettoria:y = -x^2 - 2x + 3.
Le domande sono:
(1)il versore tangente alla traiettoria all'istante generico;
(2)l'espressione intrinseca della velocità e dell'accelerazione in funzione di t;
RISULTATI:
(1)ut = uv = $(i-2tj)/sqrt(1+4t^2)$
(2)v(t) = $sqrt(1+4t^2)ut $ ; a(t) = $4t/sqrt(1+4t^2)ut + 2/sqrt(1+4t^2)un$
con ut,un versori ...
Come si può risolvere questo integrale?
$\int_{0}^{1} 1/(x^2sqrt(1-x^2)) dx$
Ho provato per parti scegliendo
$f'(x)=x^2 \rightarrow f(x)=x^3/3$
$g(x)= sqrt(1-x^2) \rightarrow g'(x)= 2x/2 sqrt(1-x^2)$
ma non arrivo alla risultato corretto. ho provato anche per sostituzione (primo teorema).
Il risultato dovrebbe essere (senza calcolarlo in 0 e 1) =
$- sqrt(1-x^2)/x$
grazie
Avendo $tH(t-1)$ , credo che sia una mia mancanza, ma dovendo fare la trasformata di laplace , posso svolgerla in due modi diversi , quale è quello giusto con un opportuno perché ^^
Da dentro a fuori
$tH(t-1) = e^(-s)L(tH(t))=(e^(-s))/(s^2)$
Da fuori a dentro
$tH(t-1) = L'(H(t-1))= (del)/(delx) ((e^(-s))/s)= (s*((e^(-s)))-(e^(-s)))/(s^2)$
So che è giusta la prima , ma i dubbi son' dubbi ^^
Buongiorno a tutti! Mi serverebbe un aiuto su un esercizio che avrei dovuto svolgere nell'ultimo appello di Algebra Lineare ma che mi ha messo in difficoltà. Spero possiate aiutari. L'esercizio dice:
"Si dimostri che la funzione $ f:mathbb(C) rarr Mat2(mathbb(R)) $ definita da $ f(a+ib)=( ( a , b ),( -b , a ) ) $ è un monomorfismo di $ mathbb(R) $ -spazi vettoriali tale che $ f(zw)=f(z)f(w) $ per ogni z, w $ in $ $ mathbb(C) $ - Detto X il sottoinsieme delle matrici di rotazione, si determini il ...
Salve a tutti, come anticipato dal titolo del post volevo presentarvi dei quesiti ai quali non ho trovato risposta ne su forum ne in rete riguardo alla Trasformata di Laplace e più in particolare alle sue applicazioni nell'analisi dei circuiti.
In particolare volevo capire come mai ( e se possibile dimostrare) la funzione di rete calcolata con la trasformata di Laplace risulta essere sempre una funzione razionale fratta, nelle ipotesi di circuiti a costanti concentrate e ...
Ciao, mi stavo chiedendo come si potesse trovare l'equazione della parabola $y= ax^2 +bx +c$ in forma polare.
So come trovare la forma polare dell'equazione $y=x^2$ però in questo caso non so cosa fare.
Mi potete aiutare?
In attesa della risposta nell'altra domanda mi trovo con un altro dubbio e spero possa postare due domande a tempo. questa volta su un esercizio di cui non ho, come sempre, soluzione.
Ho la funzione $f(z)=e^(1/z)/(z^3+1)$ e si richiede:
- Discutere le proprietà di analiticità al finito e all’infinito della funzione
- Scrivere lo sviluppo di Laurent nell’intorno di z=−1. Indicare il dominio di convergenza di questa serie.
Purtroppo non ho esercizi svolti ma solo testi degli esercizi e mi sto ...
Ciao!
Ho il seguente problema di Cauchy di una prova d'esame:
$ y'=e^(t-3y)+1/3 $
con la condizione iniziale $ y(0)=0 $
Non devo calcolare la soluzione associata all'equazione omogenea visto che è a coefficiente variabili, giusto?
Quindi devo usare la formula di risoluzione delle equazioni differenziale (a coefficienti variabili) $ y'(t)=a(t)y(t)+b(t) $ , cioè:
$ y(t)=y(0)e^(A(t))+e^(A(t))int_(t_0)^(t) e^(-A(s))b(s)ds $ .
dove $ A(t)=int_(t_0)^(t)a(s)ds $
Io ho provato a calcolare la soluzione applicando la formula e ho i seguenti ...
il test mi chiede In uno spazio vettoriale V sia data la base ordinata $B = (b1, b2, b3)$ .
Allora anche $B' = (b1 +b2 +b3, b2 +b3, b3) $ lo è. Rispetto a B il vettore b1 ha componenti:
a) (0,1,0)
b) (1,-1,1)
c) (0,1,-1)
d) (-1,1,0)
vorrei capire che ragionamento dovrei seguire per questa tipologia di quiz
Mi sorge un dubbio sui segni delle componenti del momento angolare nella parte $b$ di questo esercizio:
Il procedimento è chiarissimo ma quando calcolo il momento angolare subito prima dell'urto $L_z=m_1v_1d_{cm}+m_2v_2(L-d_{cm})$
Perchè non pone il secondo termine come negativo? Mi aspettavo che i due termini avessero segno opposto in quanto le velocità $v_1$ e $v_2$ hanno verso opposto? E' giusta la mia riflessione?
Grazie
Ho capito la definizione di un sistema continuo ovvero un sistema con infiniti punti, questo sistema è deformabile e viene descritto dalla densità.
il mio dubbio è capire la differenza con il sistema discreto in quanto non sono riuscito a trovare niente a riguardo...
Grazie
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