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Sia $M$ una varietà Riemanniana con connessione di Levi-Civita \( \nabla \) e sia $S$ una varietà differenziabile con $ \varphi : S \to M $ un'immersione $C^{\infty}$. Sia
$$ D : TS \times \{ \text{campi vettoriali lungo } \varphi \} \to TM $$ t.c.
1. $ (v,X) \mapsto D_v(X) \in T_{\varphi(\pi(v))} M $
2. $D_{\alpha v_1 + \beta v_2}(X) = \alpha D_{v_1}(X) + \beta D_{v_2}(X)$
3. $D_v( X+Y) = D_v(X)+D_v(Y)$ and $ D_v(fX) = f(\pi(v))D_v(X) + v(f)X_{\pi(v)}$
4. \( D_v (\varphi^* (X) ) = \nabla_{d\varphi_{\pi(v)}(v)} (X) \) per ogni ...
Ciao ragazzi, scusate la domanda strana ma mi è capitato più di una volta di vedere questa risoluzione per diversi problemi di geometria e vorrei capire cosa c'è dietro.
Quando, ad esempio, si hanno due rette, r ed s, e si vuole trovare l'equazione di una retta q che sia incidente ad entrambe e con qualche altra condizione (ad esempio passante per un punto, perpendicolare ad un piano, o che sia la retta di minima distanza, etc..) perchè per trovare la direzione di questa retta (ovvero i suoi ...
Salve non ho ben chiaro come procedere per calcolare le radici della funzione $ x^4+16=0 $. Qualcuno può dirmi come procedere ? Io procedo con la formula $ root(4)(16(cos(pi+2pik)+isen(pi+2pik))) $ e poi trovo le soluzioni in forma trigonometrica, ma se volessi trovare le soluzioni in forma algebrica, ce un metodo piu veloce della trasformazione da trigonometrica a forma algebrica ?
Ciao a tutti,
ho provato da poco il primo appello di analisi 2 ed il terzo esercizio era il seguente:
Si consideri la superficie $S={(x, y, z) ∈ R^3, x^2/4+y^2=(z-1)^2, 0<=z<=1/4(x+2)} $
orientata in modo che $n3>0$ ed $F(x,y,z)=(-4y,x,1) $
a) Calcolare il flusso di F attraverso S
b) Ricalcolarlo in modo diverso
Purtroppo ho a disposizione solo il risultato e non la soluzione e quindi non so cosa fare, anche perchè io volevo usare la divergenza che però risulta nulla. Vi chiedo una mano per risolverlo così posso capire come ...
Ciao ragazzi, ho qualche dubbio sul moto del pendolo. Penso di aver capito la teoria ma quando vado a risolvere gli esercizi ho sempre delle difficoltà.
Un pendolo semplice costituito da un filo inistendibile di lunghezza 90cm e da una massa m, inizialmente ferma, è inclinato a 12 gradi rispetto alla verticale.
Calcolare la posizione angolare, la velocità tangenziale e l’accelerazione centripeta della massa al tempo t=0.34s
Il mio ragionamento è il seguente: determino la frequenza angolare e ...
Ciao a tutti sto studiando le serie di Laurent, ma ho trovato dei problemi banali che non sono riuscito a capire. Un esercizio tipo è il seguente:
Determinare lo sviluppo in serie di Laurent negli insiemi \(\displaystyle |z+1|>3 \) e \(\displaystyle 1
Buon giorno,
avrei bisogno di un aiuto riguardo gli sviluppi, e per farlo vorrei affrontare l'esempio di:
sviluppare $sin(pi/(1-x))$ attorno a $x=2$
Io avevo pensato che ponendo $t=pi/(1-x)$ trovo che in $x_0=2, t_0=pi$
Dunque con il nuovo parametro avrei:
$sint=sint_0+cost_0(t-pi)-(sint_0(t-pi)^2)/2-....$
A questo punto ripristinando x:
$sin(pi/(1-x))=sinpi+cost_0(pi/(1-x)-pi)-(sint_0(pi/(1-x))^2)/2-....$
Invece trovo un risultato diverso se derivo interamente $sin(pi/(1-x))$ e sviluppo, non capisco cosa sbagli nel cambio parametro e vorrei ...
Salve ragazzi! Qualcuno può aiutarmi nella risoluzione di questo problema?
La batteria di un cellulare ha ai suoi capi una differenza di potenziale di 5V ed è in grado di erogare una corrente di 1200 mA per 1 h prima di scaricarsi completamente. a) Calcolare l’energia immagazzinata dalla batteria in J. b) Esprimerla in eV.
Sia $X$ una variabile aleatoria la cui pdf è quella in figura:
Sia inoltre $Y = X^2$. Determinare:
1) il valore atteso di $X$;
2) la varianza di $X$;
3) la probabilità che $|X| > 0.5$;
4) la media di $Y$;
5) la probabilità che $Y > 0$.
[Risoluzione]
Innanzitutto per calcolare il valore di $k$ tengo conto del fatto che:
$ int_(-oo)^(+oo) f_x (x) dx = 1 $ da cui si ottiene $k = 1/4$.
1) Noto il valore di ...
Ciao,
sto studiando geometria differenziale (o almeno una sua introduzione), e nelle dispense su cui sto studiando vengono enunciati un paio di risultati sulle immersioni, al che mi è sorta una domanda: se ho una immersione iniettiva dalla d-varietà $N$ alla k-varietà $M$ (con $k > d$), posso dire che l'immagine $f(N)$ è una sottovarietà?
Un esempio concreto: ho una superficie in $mathbb(R)^3$ parametrizzata da una immersione iniettiva ...
Ciao a tutti in un esercizio sui diodi sono arrivato a questo circuito:
[fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD]
FJC B 0.5
MC 70 35 0 0 490
MC 90 45 1 0 ey_libraries.pasres0
LI 85 35 70 35 0
LI 70 35 90 35 0
LI 90 35 90 45 0
LI 120 55 70 55 0
LI 70 55 70 85 0
LI 70 85 70 70 0
LI 70 70 45 70 0
MC 55 70 0 0 ey_libraries.pasres0
MC 70 75 1 0 ey_libraries.pasres0
LI 70 20 70 35 0
SA 90 50 0
MC 70 20 3 0 000
MC 45 70 2 0 000
MC 120 55 0 0 000
MC 70 85 0 0 040
MC 60 45 1 0 074
TY 55 40 2 2 0 0 0 * I_0
TY ...
Buongiorno, ho un problema con questo integrale
$ int dx/(sqrt(x^2-x+1)-x) $
Io ho provato a risolverlo per sostituzione ponendo
$ sqrt(x^2-x+1)-x =t $
Ricavandomi la x ed il Dt mi ritrovo poi con
$ int -(2t)/(t(1+2t)^2) $
Che come risultato finale mi da una cosa del genere, sfruttando la proprietà dell'integrazione per le potenze
$ log(2t+1) $
Ho controllato il risultato su Wolfram, e non si trova. Wolfram mi da un risultato mostruosamente lungo. Ho sbagliato qualcosa?
salve ragazzi!
come faccio a risolvere questo integrale definito?
$ int_(0)^(5sqrt(5) ) x^4sqrt(x^5+4) dx $
devo effettuare una sostituzione (esempio $ y=(x^5+4) $ )?
Grazie!
Buongiorno!! L'esame di Fisica è in vista, e purtroppo c'è una serie di problemi che non riesco a risolvere... Vi lascio il testo sperando che qualcuno possa aiutarmi, Grazie!
1)
La batteria di un cellulare ha ai suoi capi una differenza di potenziale di 5V ed è in grado di erogare una corrente di 1200 mA per 1 h prima di scaricarsi completamente. a) Calcolare l’energia immagazzinata dalla batteria in J. b) Esprimerla in eV.
2)
Un dentista usa uno specchio per esaminare un dente posto a ...
Salve a tutti, mi sarebbe utile se qualcuno mi desse un parere sulla risoluzione del seguente problema.
Calcolare il campo magnetico B generato da una corrente I in un filo rettilineo infinitamente lungo, conoscendo la forma del campo elettrico generato da una distribuzione rettilinea ed uniforme di cariche elettriche statiche, le leggi di trasformazione dei campi elettromagnetici per boost di Lorentz, e usando opportunamente il principio di sovrapposizione per campi elettromagnetici.
Non ...
Sono uno studente di un corso di laurea triennale in informatica, siccome mi mancano gli ultimi 2 esami, ho iniziato a dedicarmi alla tesi.
Il professore che ho scelto come relatore mi ha consigliato una tesi sperimentale devo provare ad applicare il machine learning a una pipeline DevOps al fine di migliorare il ciclo di sviluppo e rilascio del software.
Io ho iniziato a studiare sia come funzionano gli algoritmi di machine learning, sia come funzionano le pipeline DevOps. Mi sono anche ...
Salve a tutti.
Ho questo problema ti ottimizzazione vincolata da cui non riesco a districarmi. Vi posto il testo e qualche considerazione.
Verificare che l’insieme $ V = \{ (x,y,z) in RR^3 : x^2 + y^2 + z^2 = 1, x + 2y + 3z = 0 \}$ è un vincolo regolare. Studiare massimi e minimi di $f(x,y,z) = x^2+2y^2+3z^2$ sul vincolo $V$.
Il controllo sulla regolarità è banale, invece l'ottimizzazione non lo è perché o mi ritrovo a lavorare con due moltiplicatori oppure sostituendo un'equazione del vincolo nell'altra e quindi intersecando sfera e ...
Sia L il linguaggio costituito dalle parole z della forma
z= xaavaay dove x e y sono parole qualsiasi anche vuote, v è di lunghezza pari,non vuota e contiene aa esattamente al centro.
Devo provare tramite pumping lemma che tale linguaggio non è regolare.
Chiedo suggerimenti (non soluzioni, preferirei farlo da solo) riguardo al seguente esercizio:
$$ H= \left\{ A \in M_3(\mathbb{R}) \, |
A=\left( \begin{matrix}
1 & a & c \\
0 & 1 & b \\
0 & 0 & 1 \\
\end{matrix} \right),\,\,\, a,b,c \in \mathbb{R} \right\} \le GL_3(\mathbb{R})$$
Mostrare che $H$ e' connesso e determinare se e' compatto.
Il problema e' che non sono molto sgamato coi gruppi topologici e ...
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