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Ciao a tutti,
sono alle prime armi con gli esercizi sulle applicazioni lineari e in un esercizio mi sono bloccato perché non ne riesco a capire il significato, per questo vi volevo chiedere un aiuto
L'esercizio è il seguente:
Siano \( B=(1,x,x^2) \) e \( B'=(1,x) \) basi ordinate rispettivamente di \( \Re ^2[x] \) e \( \Re ^1[x] \) con \( \Re ^n[x] \) spazio vettoriale dei polinomi.
Si scriva rispetto a \( B \) e \( B' \) la matrice \( A \) che rappresenta la trasformazione ...
Buongiorno, avrei bisogno di sapere se è giusto questo esercizio:
Si considerino le funzioni $sgn(x)$ e $s(x)$ definite da
$"sgn"(x) = \{(1, ", se " x>0),(0, ", se " x=0),(-1, ", se " x<0):}$
$ s(x) = \{(sin(1/x), ", se " x!=0),(0, ", se " x=0):}$
La funzione composta $"sgn"(s(x))$ è Riemann-integrabile in $[-1, 1]$? Perché?
Ho fatto un Plot in Mathematica, inizialmente pensavo a dovermi rivolgere al Teorema di Vitali-Lebesgue, ma ho potuto osservare che la funzione è continua. Pertanto usando un altro teorema che mi dice ...
Vi chiederei di controllare se ho ragionato giusto nel seguente esericizio
Studiare l'uniforme convergenza della successione di funzioni
\[
f_{n}(x)=\log\Bigg(\prod_{k=1}^{n} \bigg(1+\frac{1}{x^{k}} \bigg)^{k} \Bigg)
\]
Usando le proprietà dei logaritmi, riscrivo
\[
f_{n}(x)=\sum_{k=1}^{n} k\log\bigg(1+\frac{1}{x^{k}}\bigg)
\]
Quindi posso vedere $f_{n}$ la successione delle somme parziali della serie
\[
\sum_{k=1}^{+\infty} f_{n}(x)=\sum_{k=1}^{+\infty} ...
Ciao a tutti, ho un problema con questo esercizio:
Determinare l’ordine di infinito rispetto all'infinito campione $ϕ(x) = x$, per $ x →+∞$, di
$f(x) = x-sqrt(x^2+x^4)$
Dovrei utilizzare gli sviluppi di Taylor per arrivare al risultato? non mi è ben chiaro lo svolgimento... un aiuto?
(non chiedo la risoluzione, solo qualche suggerimento )
Ciao, oggi mi sono imbattuto in un problema della forma:
$$u_{j+1} + au_j + bu_{j-1} = f_j \space \space \space \text{ per } \space j = 1, 2....N \space \space \space \space (1)$$
dove $u$ è la funzione incognita mentre $a$, $b$ ed $f_j$ sono noti: $a$, $b$ sono costanti, mentre $f_j$ è un vettore (funzione) assegnata e quindi nota.
Stando alla definizione di Wikipedia ...
Salve, la mia domanda è la seguente:
Se ho la trasformazione lineare: $ alpha = $ $ ( ( 1 , 1, 2),( 1, -1, 0),( 0, 1, 1),( 1, 0, 1) ) $
Ed in V3(R), sia $ beta $ la proiezione ortogonale sul piano di equazione x1 - x2 = 0
Come si calcola rank( $ beta $ ) e null( $ beta $ )
Grazie.
Mi trovo di fronte ad un bel problemino che sto cercando di capire come risolvere.
\(\displaystyle f \in \mathcal{C}^{(2)} (-1,1) \) ed inoltre \(\displaystyle \sup_{x\in (-1,1)}|f(x)|\leq 1 \), allora \(\displaystyle \exists \alpha \) tale che \(\displaystyle |f'(0)|>\alpha \Rightarrow f''(x) \) ha almeno una radice in \(\displaystyle (-1,1) \).
Idea grezza: esagerando con la pendenza locale in \(\displaystyle x=0 \) c'è necessariamente bisogno di ridurla con un cambio di segno della ...
L'esercizio in questione richiede di calcolare il valore di $ k $ di un vettore uniformemente distribuito sul seguente supporto:
$ R(X,Y) = { (x,y): 0<x<1, 0<y<x^2 } $ , cioè la regione di piano compresa tra 0 e 1 al di sotto della parabola $ y=x^2 $.
Ora, una volta trovato il valore di $ k (=3) $, mi viene richiesta la seguente probabilità:
$ P(X\leq1/2, Y\leq1/4) $ . Ho impostato l'integrale doppio per calcolare la probabilità richiesta in questo modo:
$ int_(0)^(1/2)int_(0)^(1/4-x^2) 3dydx = 1/4 $
Credete sia ...
Ciao ragazzi, sono alle prese con il seguente esercizio di termodinamica.
"Due moli di un gas ideale biatomico compiono un ciclo termodinamico costituito da due isocore a volumi $V_1$ e $V_2$ e due isobare a pressioni $p_1 = 2$ $atm$ e $p_2 = 10$ $atm$. Sapendo che le temperature estreme siano $T_C = 200$ $K$ e $T_H = 800$ $K$, calcolare:
$1)$ il lavoro compiuto dal gas in ogni ...
Ciao,
ancora sul moto rotatorio
Una Macchina di Atwood è formata da due masse m1=18.0 Kg e m2=26.5 Kg collegate da una fune che passa su una carrucola. La carrucola è un cilindro uniforme di raggio 0.260 m e massa 7.50 kg. Inizialmente m1 è appoggiata al terreno e m2 è ferma a 3.00 m di altezza. Se il sistema viene lasciato libero di muoversi, utilizzate la conservazione dell'energia per determinare la velocità di m2 appena prima che colpisca il terreno. Supponete che la carrucola sia priva di ...
ho il seguente sottoinsieme $ {1;x+2;x^2+x;1+x+x^2} $ dei polinomi in x di grado minore o uguale a due, aventi coefficienti reali. Devo determinare se il sottoinsieme in questione è una base, se non lo è determinare la base e stabilire se questo insieme genera lo spazio vettoriale dei polinomi in x di grado minore o uguale a due.
io ho pensato di scrivere la matrice 4x3 corrispondente con i vettori $ v1=(0,0,1) v2=(0,1,2) v3=(1,1,0) v4=(1,1,1) $
ossia $ A= $ \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 0 \\ ...
Quanto vi risulta il dominio di questa funzione?
$ sqrt((arccos(e^x-2)+(e^x-2)^x)/(x-sqrt(x^2-1))) $
Oltre alle condizioni per gli argomenti e il denominatore, devo per forza imporre che l'intera funzione sotto radice sia >=0? O posso ottenere il dominio corretto anche senza quel calcolo?
Chiedo qui perché Wolfram non mi dà soluzioni.
Salve a tutti qualcuno può aiutarmi a capire dove sbaglio! Grazie mille.
Dati gli insiemi $ A=(-oo,2] , B={1,2} , C= [0,5) $ determinare
$(A-C) \cup B $ ho iniziato calcolando $A-C=(0,2) \cup (2,5)$ il risultato finale è $ (0,1] \cup [2,5) $
2. $(A-B) \cup C$ ho iniziato calcolando $A-B=(-oo,0)$ per poi procedere calcolando $(A-B) \cup C$ = $(-oo,5)$
3.$(A-B) ∩ C = (-oo,0) ∩ [0,5)= Ø $
4.$(C-B) ∩ A =(1,2)U(2,5) ∩ (-oo,2]= (1,2]$
Ciao!
Vi scrivo perché non so come risolvere il seguente limite:
$lim_(x->0)(\int_{2x^3}^{3x^2} 5t*sin(t^3) dt)/(27x^10)$
Come faccio a trovare il limite dato che:
- Il calcolo dell'integrabile è impraticabile;
- L'applicazione di Hopital non è possibile dato che non è un integrale indefinito e non so il valore dell'integrale.
Ringrazio chiunque mi sappia dare una mano!
Buongiorno a tutti, ho un dubbio su un problema di meccanica razionale.
La struttura proposta è un parallelogramma formato da quattro aste con all'interno una molla (vedi immagine).
Ecco chiede la costante elastica della molla per l'equilibrio a $ theta=pi/6 $ e di verificarne la stabilità ecc...
Il metodo risolutivo più immediato in questo caso è quello del teorema della stabilità del potenziale.
Il mio dubbio: come faccio a calcolare le distanze e/o altezze con solo quell'angolo??
È ...
Buongiorno a tutti.
E' da stamane che sto districandomi con questo integrale. Ho provato varie sostituzioni ma proprio mi blocco e credo che probabilmente sbaglierò qualcosa. Posto ciò che ho pensato in merito. Grazie a tutti.
\(\displaystyle \int \frac{dx}{(sinx)^2+sinx} \) =
\(\displaystyle \int \frac{dx}{sinx (1+sinx)} \)
Pongo \(\displaystyle sinx = t \)
\(\displaystyle dx= \frac{dt}{\sqrt{1-t^2}} \)
\(\displaystyle \int \frac{dt}{t (1+t) \sqrt{1-t^2} } \)
A questo punto mi ...
In questo esercizio:
[/url]
Non sto riuscendo a capire quale sia il portatreno, ecco lo schema:
Sto avendo problemi, in quanto non riesco ad arrivare a calcolare la velocità dell' Utilizzatore, non sto riuscendo ad utilizzare la formula di Willis che rende ordinario un rotismo epicicloidale!
Mi sono calcolato il numero dei denti $Z_(11)=100$ e il numero dei denti $Z_7 = 27$ nel seguente modo:
e poi mi sono calcolato tutti rapporti di trasmissione e le velocità ...
Salve a tutti!
Devo scrivere in FORMA ALGEBRICA le radici quarte del seguente numero complesso:
$z= (sqrt2-i)/(sqrt2+i)$.
Sono arrivato a $z=(1-2sqrt2i)/3$ e mi son bloccato per trovare l'argomento principale
$rho =1$ (modulo)
${ ( cosvartheta=1/3 ),( sinvartheta=-(2sqrt2)/3 ):}$
Come procedo per trovare la forma algebrica delle radici quarte?
Ciao ragazzi ho un problema col seguente esercizio. La figura è un pò bruttina ma le due aste sono di uguale massa e uguale lunghezza, come recita il testo.
"Due aste uguali, ciascuna di lunghezza $d = 0.6m$ e massa $m = 2kg$ sono fissate tra loro come mostrato in figura; esse sono poste in un piano orizzontale e possono ruotare attorno ad un punto $O$ fisso. Un proiettile avente una quantità di moto $q = 5.2 Ns$ colpisce l'estremo $A$ e vi ...
Buonasera,
Ho un dubbio, quando si dice: "La derivata prima di una funzione è una funzione continua"
Quando $f$ è in funzione di una sola variabile, ok.
Ma quando ho una funzione di 2 variabili?
Per essere considerata continua devono essere continue tutte e due le derivate parziali? O bisogna pensare all'esistenza del limite del rapporto incrementale?
Grazie.
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