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salve a tutti, ho un problema nel trasformare le rette da cartesiane a parametriche quando vi è il parametro ho tale equazione T: $ { ( X-Y+Z=1 ),( KX-KW=2K ),( (K-1)X+Y-Z):} $ ( di tale retta devo trovare un sottospazio) il mio professore ha così ragionato: ha scritto la matrice "normale " e la matrice "orlata" ne ha calcolato il rango e ha detto per quale k è sottospazio. io volevo lavorare con le parametriche , sono in $R^4$ quindi una colta trovata la parametrica mi ricavo la giacitura e dice dimT= ...

Studiando il rotolamento mi sono imbattuto nella massa equivalente, che il mio libro chiama anche massa aumentata o massa rotazionale, che di solito viene associata al rapporto tra il momento d'inerzia rispetto al centro di massa e una distanza r elevata al quadrato. Chiedo il significato fisico di questa massa e la sua ragione di esistenza. In piu se ho capito bene ciò che dice il libro, la distanza r dovrebbe individuare la posizione di questa massa rispetto al centro di massa, giusto?

È una sottigliezza che mi è rimasta dal giorno in cui in corso ci hanno definito l'esponenziale, Hanno definito in questo modo: Definiamo l'esponenziale \( \exp(x)=e^x=\sum\limits_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!} \), per \( x \in \mathbb{R} \) [...] Definiamo la funzione inversa dell esponenziale \( \ln \) come \( \ln : \mathbb{R}_{+}^{*} \rightarrow \mathbb{R}\); \( \ln(x)=y \Leftrightarrow \exp(y)=x \) [...] Questo ci permette di definire la funzione \( f_{\alpha} \) potenza, con \( \alpha ...

Ciao a tutti!! Ho un problema con un esercizio: Nel circuito rappresentato in figura si ha $ R1 = 3kOmega $, $R2 = 1,57 kOmega$ , $R3 = 1 kOmega$,$ R4 = 0.5 kOmega $,$ RG = 75 Omega$, $f.e.m = 12 V $. Calcolare la corrente nella resistenza Rg utilizzando il teorema di compensazione. So che per il teorema di compensazione $V comp. = i*R$, però non capisco come impostare l’esercizio

Buonasera, sto svolgendo questo esercizio e avrei bisogno di qualche riscontro, non essendo munito di soluzioni: I dati sono: e1(t)=100cos(100t), e2(t)=20cos(100t), R=20ohm, L=0,20H, C=0,0010F, T=4h. Le richieste sono: 1) modulo della tensione ai capi del condensatore; 2) lettura del contatore per t=T; 3) valore massimo della corrente che percorre R; 4) potenza attiva dissipata da R; 5) fasore cartesiano della tensione tra A e B. Le considerazioni preliminari che ho fatto ...

Salve a tutti, in un problema di "Metodi matematici per l'ingegneria", viene utilizzato il metodo di Frobenius e delle serie di potenze per risolvere un problema. Siccome il mio dubbio riguarda un passaggio sulle serie prevalentemente, allora ho preferito scrivere in questa sezione. Dalle soluzioni del mio prof, facendo i passaggi iniziali che vi evito perchè non servono, arriviamo qui: $\sum_{k=0}^infty k(k-1)a_kx^k -2\sum_{k=0}^infty ka_kx^k +(x^2+2)\sum_{k=0}^infty a_kx^k=0$ e dunque: $\sum_{k=0}^infty (k(k-1)a_k-2ka_k+2a_k)x^k+\sum_{k=0}^infty a_kx^(k+2)$ E fin qui ci sono. Il mio obiettivo è trovare i coefficienti ...

Ciao a tutti. Mi sto addentrando nello studio dell' elettrotecnica e mi sono imbattuto in un quesito: Nel testo risulta che \( V_{th}= 10 \) . Non capisco come giungere a questo risultato. Con Milman mi risulta : \( V_{AB} = \dfrac{E_1/R_1 + 0 + ? }{1/R_1 + 1/R_2 + 0} \) Quindi mi sembra di non poter usare questa strada. Invece provando col principio di sovrapposizione degli effetti, quando spengo il generatore \(E_2 \) , mi resta un parallelo fra \(R_1 \) ed \(R_2 ...

Buongiorno. Volevo a chiedere agli utenti come funziona il calcolo del rango di una matrice col criterio dei minori. In breve, ho capito cos'è un minore di una matrice, ma riesco a capire bene come funziona questo metodo.

Ciao!! Ho questo esercizio: tre cariche sono poste nei vertici di un quadrato di lato $ 2*10^-10$ dove $ e=1.6 * 10^-19 C$. Calcolare il potenziale elettrico nel quarto vertice. Ho provato a risolverlo facendo $V = k * e/r $ ottenendo un valore pari a $7,1 V$. Il risultato però dovrebbe essere $9,3V$. Qualcuno sa aiutarmi?

Ho un esercizio che chiede di trovare un'interpretazione vera per la formula qui di seguito: $AAxP(x)vvAAxnotP(x)$ x è una variabile, il dominio è $NN$ e la soluzione dice semplicemente: "P è vuota o totale"; ma non è proprio una interpretazione giusto? Per esserlo dovrei scegliere una relazione precisa Ho un altro esempio che non capisco: con la formula $AAxEEyR(x,y)^^notAAxP(x)$, la soluzione dice che è vera se R è seriale e P non totale, per esempio se R è "

1)Dall'introduzione in poi il mio libro prende in considerazione funzioni definite in, ed integrali estesi ad intervalli semiaperti a destra del tipo $ [a,b) $. Giustifica tale scelta dicendo che gli intervalli della divisione si incastrano senza sovrapposizioni nè lacune ( $ [a,b) $ spezzato in $ [a,c) $ e $ [c,b) $). Se prendo un intervallo chiuso $ [a,b] $ non posso comunque dividerlo in sottointervalli $ [a,c) $ e $ [c,b] $ che si ...

Buongiorno, ho il seguente esercizio sul moto del proiettile Un giocatore di rugby calcia il pallone ad una distanza di $36.0 m$ dalla porta la cui traversa è alta rispetto al suolo $3.05 m$. Quando colpito il pallone lascia il suole con un angolo di $53.0°$ rispetto all'orizzontale e velocità di $v=20 m/s$ A che distanza il pallone passa sotto o sopra la traversa ? Procedo cosi determino in primis la gittata $R=(v^2 sin(2alpha))/g~39.3 m$ sottrago ad ...

l'esercizio impone che si risolava attraverso la forma trigonometrica $ iz^4 + 1/(bar(z))=0 $ so che $ z=a+ib $ mentre $ bar(z)=a-ib $ se qualcuno sa risolverlo lo prego di spiegarmi passo a passo come risolverlo perche io non sapendo a e b non so come ricavare il raggio e i valori di seno e coseno per la forma trigonometrica grazie in anticipo

Ciao a tutti Vi scrivo perché ho un dubbio riguardo la risoluzione di un esercizio. Viene chiesto di studiare la continuità di $f(x)$ in $0$ . $f(x) = |x| * g(x) $ $g(x) = \{(cos (1/(x^2)) if x != 0 ),(2 if x=0):}$ Questa sarebbe la mia risoluzione: che $g(x)$ sia discontinua in $0$ mi pare ovvio. $f(x)$ al contrario dovrebbe essere continua secondo me, per i seguenti motivi: - $f(0)$ dovrebbe risultare uguale a $0$ - qualsiasi sia il ...

Ciao a tutti ragazzi, mi sono bloccato sopra un esercizio sulle convergenze in legge... ho cercato di seguire alcune strade ma mi vengono risultati tutti diversi e non so proprio come risolvere questo esercizio. Il testo è il seguente: Sia X una variabile aleatoria assolutamente continua con densità uniforme nell'intervallo (1/2,3/2). Sia \(\displaystyle X_{n}=X^{n} \). La successione \(\displaystyle (X_{n})_{n} \) converge in legge? Non so proprio che strada seguire. Grazie mille.

Leggo in alcuni testi questa affermazione e sinceramente mi lascia perplesso: il vettore $\vec E$ ha la stessa direzione e lo stesso verso del vettore $\vec F_e$ Secondo me non è sempre vero. Il verso del campo elettrico è determinato da una carica prova positiva posta nel punto in cui vogliamo misurare $\vec E$ ed in questo caso $\vec F$ ed $\vec E$ sono concordi. Nel caso in cui la carica di prova fosse negativa sono sempre discordi, ho detto bene ...

Potreste per favore spiegarmi come mai al punto b nel calcolo del momento angolare iniziale, prima dell'urto, il modulo del vettore posizione è indicato come $R_A+L/2$ ? In realtà il punto materiale rispetto al polo C non si trova sulla stessa verticale ma dovrebbe essere in corrispondenza di C, quindi se traccio un segmento dal polo verso il punto C, il valore corretto per me sarebbe questo: $sqrt(R_A^2+(L/2+R_A)^2)$ Poi al punto ...

Il punto $ ( sqrt(2), sqrt(2), sqrt(2)) $ per la funzione $ f(x,y,z)= 4xy + 4xz + 4yz- x^4- y^4 - z^4 $ La risposta è che è un punto di massimo relativo ( controllata anche con Wolfram ). Io ho calcolato le derivate parziali: $ f_x = 4y+4z-4x^3 $ $ f_y = 4x+4z-4y^3 $ $ f_z = 4x+4y-4z^3 $ Le derivate seconde: $ f_(x x) = -12x^2$ $ f_(xy) = 4 $ $ f_(xz) = 4 $ $ f_(yx) = 4 $ $ f_(yy) = -12 y^2 $ $ f_(yz) = 4 $ $ f_(zx) = 4 $ $ f_(zy) = 4 $ $ f_(zz) = -12z^2 $ Il determinante della matrice mi viene $-196$, che essendo ...

Salve sono uno studente di Informatica che sta approfondendo alcuni argomenti sui semigruppi e nel farlo ho incontrato un problemino in questo esercizio: Sia $S$ un semigruppo privo di identità. Mostrare che $S$ è cancellativo senza idempotenti se e solo se $S^1$ è un monoide cancellativo. Per mostrare la prima parte ($\Rightarrow$) ho considerato, essendo $S^1 = S uu {1}$, allora $S^1$ è un monoide, per provare che è cancellativo ho ...

Non cerco necessariamente la spiegazione formale, è che la spiegazione intuitiva mi sembra strana In un esercizio c'è scritto che se $A$ è un anello e voglio provare che $B$ suo sottinsieme è un sottoanello, somma e prodotto (classici, coi numeri) devono essere operazioni interne, e anche l'opposto rispetto alla somma. Io precisamente so che $(B,+,*)$ è un anello se $(B,+)$ è un gruppo abeliano e $(B,*)$ un semigruppo, spero sia ...