Domanda semplice su calcolo rango e "moltiplicare una riga/colonna per uno scalare non nullo"

[zaza390]

salve, domanda semplice

se devo calcolare il rango di una matrice so che posso moltiplicare una riga/colonna per uno scalare non nullo

ma se ad esempio ho una riga $k$ $0$ $k$ $0$, posso moltiplicarla per $1/k$ e farla diventare $1$ $0$ $1$ $0$?

no perché k potrebbe essere 0 giusto?

[anto_zoolander]

Ciao!

Calcoli il rango per $k=0$ e poi per $kne0$ quel ragionamento lo puoi applicare

[zaza390]

grazie 1000 anto_zoolander.

però se mi trovo già in una situazione in cui devo calcolare il rango per tanti k diversi è meglio evitare giusto?

non so se è chiaro quel che voglio dire mi capita nelle matrici non quadrate di perdermi nel calcolo di tanti k

[zaza390]

ok perdonami, ho scritto una cavolata, mi ci voleva un bel caffè!

ora è tutto chiaro. grazie di nuovo anto_zoolander!

[Bokonon]

@zaza390

"Bokonon":
a) puoi usare il sistema che uso io sempre e comunque ma elimina sempre i fratti successivamente.
b) se un pivot (diciamo quello centrale) ha una formula in k, puoi temporaneamente semplificarlo e farlo diventare 1 per poi utilizzarlo per eliminare il valore che sta sotto...ma dopo la riga deve tornare come prima. Ricordarlo sempre...i pivot ti danno i valori di k per il pivot si azzera.

Ti avevo dato le regole su come e quando puoi effettuare certi passaggi.
Il punto 2 chiarisce situazioni di questo tipo. In particolare (nel tuo esempio) puoi considerare come pivot il primo k, quindi quella riga deve restare così. Se ti rende le cose più semplici, spostala in alto come prima riga.