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Salve, volevo vedere se alla luce di quello che è stato detto nell'altra discussione sono capace di fare un altro di questi esercizi : Sia \(\displaystyle W(k)=\{ (x,y,z,t) \in R^4 : x=y+z+t+kyzt \} \). Determinare per quali \(\displaystyle k \in R, \space \space W(k)\) è un sottospazio di \(\displaystyle R^4\). Ho fatto così : -ho verificato per quali k il vettore nullo appartenesse al sottospazio ed è risultato che il vettore nullo appartiene a \(\displaystyle W(k) \forall k \in ...

salve a tutti, in questo esercizio: supposto che per x appartenente all'intervallo $ [2,4]$ sia: $6<=fprimeprime(x)<=8, fprime(2)=4 $e $f(2)=-5 $ $[1] f(3)>=2$ $[2] f(3)>=3$ $3[]f(3)>=4$ $[4]f(3)>=5$ vorrei che mi aiutaste a capire quale teorema o nozione devo utilizzare per affrontare questa tipologia di esercizio. premetto che non saprei da dove cominciare.... Grazie!

Dati gli insiemi A={x appartenente a R tale che cos(x^9+2x-4) appartiene a [-1,1]} A=R poiché il coseno è sempre compreso tra -1,1. -1

Un oggetto di massa m= 102 kg si muove inizialmente lungo l’asse x positivo alla velocità costante di Vi= 53m/s. Supponendo che all’istante t=10 s sull’oggetto venga applicata una forza esterna costante Fext= - 50 N, determinate: a) il valore dell’accelerazione dell’oggetto; b) quanto tempo impiega l’oggetto a fermarsi; c) quale distanza percorre l’oggetto prima di fermarsi; d) il lavoro fatto dalla Fext in questo tratto Il tempo richiesto nel punto b, è corretto calcolarlo da V=V0-at? ...

devo risolvere un sistema tra queste due disequazioni : - $ \arccos (x+1)> -1 $ - $ \arccos(x+1) < 1 $ ma la prima disequazione è sempre verificata ?

Consapevole che ne abbiamo già parlato molte volte... Se prendo un corpo puntiforme legato con un filo inestensibile, e di massa trascurabile, ad un punto fisso; attorno allo stesso punto fisso puo' ruotare senza attrito una sbarra. Il corpo viene sollevato di un certo angolo dalla sua posizione di equilibrio e poi lasciato cadere liberamente. Il corpo urta elasticamente la sbarra. Nel link è ben spiegato: http://www.ba.infn.it/~palano/chimica/book/it/Esercizi_6/sec_3/index.html Non capisco perchè si indica come forza esterna solo il vincolo e ...

Se prendo un condensatore cilindrico e l'armatura interna, cioè il cilindro di raggio più piccolo, la carica dovrebbe accumularsi solo sulla sua superficie perché è un corpo conduttore, giusto? Il campo elettrico internamente al cilindrò sarà zero mentre in prossimità della sua superficie o esternamente lo calcolo applicando il teorema di Gauss. Se dovessi trovare il campo elettrico sulla superficie potrei applicare il teorema definendo un cilindro di raggio pari al cilindro.

salve a tutti, ho un problema con la risoluzione di questo esercizio: non so proprio come impostarlo! l'esercizio è il seguente: Una spira quadrata di lato L entra in una regione con un campo magnetico B ortogonale al piano della spira con velocità v0: 1) ricavare la legge con cui varia la velocità della spira in funzione del tempo, se la spira ha resistenza R e massa m 2) la velocità di regime a cui si porterebbe la spira Ringrazio in anticipo tutti coloro che riusciranno a darmi una mano

Questo esercizio mi provoca diverse perplessità. L'ho risolto in questo modo: per $v_gamma =0$ Suppongo tutti i diodi accesi Scelti i riferimenti ho che essendo la caduta di tensione sui diodi pari a 0 essi sono come dei corto circuiti quindi $v_(out) = v_r3 / R_3 =0 $ $I_5 =0$ $I_1 = I_3 + I_4$ $I_3 + I_4 + I_2 =0$ $v_R2 = v_2$ $v_R3 = v_1$ Ma ora non riesco a trovare un espressione per $I_3$ e $I_4$ per ...

Ciao a tutti. Sapendo che esiste una Applicazione Lineare \(\displaystyle \mathrm{F:} \mathbb{R}^3->\mathbb{R}^3 \) che manda un piano/retta/punto in un altro piano/retta/punto, sapreste dirmi come si può ricavare la forma esplicita come per esempio questa: \(\displaystyle \mathrm{F(x,y,z)=(x+y,z-2x,y+5z)}\)? Esercizio-Esempio Sia \(\displaystyle \mathrm{T:} \mathbb{R}^3->\mathbb{R}^3 \) che manda il piano \(\displaystyle \pi\mathrm{:-2x+3y+z+1=0}\) nel piano \(\displaystyle \rho ...

Ho bisogno del vostro aiuto, ancora una volta, dopo molto tempo Mi sembra di non capire la situazione grafica, infatti, non capisco perchése z appartiene al cammino di integrazione vi sia una singolarità. La mia idea è che perché succeda questo è che z' sia sulla curva. Però a questo punto se z' appartiene alla curva su cui integro (che tornerebbe anche con l'integrale di linea) non capisco l'osservazione 3), infatti come potrebbe avere una singolarità z'=z? z abbiamo detto ...

Ho risolto il seguente cinematismo, ma vorrei chiedervi cortesemente qualche conferma.... , da premettere che ho i risultati scritti in corrispondenza sulla traccia, ma mi farebbe piacere sapere se ho sbagliato ad esprimermi nella soluzione? Domanda 2 Determinare il valore della pressione, che si assume uniformemente distribuita sulla superficie del pistone, di area $S=0.01 m^2$, per garantire l'equilibrio dinamico del sistema. Si assuma un attrito di tipo Coulombiano con coefficiente ...

un solenoide formato da 100 spire di diametro 3 cm lungo 3 cm, è attraversato da un magnete (diametro 25 mm, altezza 15 mm ) fa 46,66 corse al secondo di 6 cm , sapendo che la densità di flusso magnetico e 4590 Gauss . calcolare la fem indotta. raggio spira = 1,5 cm N= 100 spire B= 0,459 T Sspira = 1,5*1,15*3,14= 7,06cm2 ==> 0,000706 m2 Fin=NBS=100*0.459T*0.000706m2 =0.032Tm2 flusso iniziale = 0,032 tm2 Ffin = BS = 0,459T*0,000706m2 = 0,00032 Tm2 flusso finale = 0,00020 tm2 variazione ...

Un cavo coassiale ad alta tensione ha il conduttore interno di raggio $R_1$ incognito e il conduttore esterno di raggio $R_2$ e spessore trascurabile. La tensione applicata al cavo è \(\displaystyle \Delta V \) con \(\displaystyle V(R_2)=0 \). Determinare: (a) Il valore del raggio $R_1$ del conduttore interno che minimizza il valore del campo elettrico sulla superficie del conduttore interno. Allora, il fatto che \(\displaystyle V(R_2)=0 \) implica che ...

Ho difficoltà a impostare questo esercizio: ho un cilindro conduttore di cui conosco il raggio $a$, la resistività $rho$ e la lunghezza $l$, immerso in un campo \(\displaystyle \mathbf{B}=B_0\sin(\omega t)\mathbf{e}_z \). Mi si chiede come prima cosa di trovare la densità di corrente in funzione di $r$ e del tempo. Ho pensato di usare la legge di Ohm, \(\displaystyle \mathbf{J}=\mathbf{E}/\rho \); il campo elettrico è quello generato dalla ...

Un condensatore piano è formato da due armature circolari di superficie $S$ distanti $d$ l'una dall'altra. All'interno si trova un dielettrico di costante \(\displaystyle \epsilon_r \). La carica varia nel tempo secondo la legge \(\displaystyle q(t)=q_0(1+bt) \). (a) Si scriva l'espressione del campo elettrico e della differenza di potenziale tra le armature in funzione del tempo. Allora, essendo nota la geometria posso ricavare la capacità del condensatore come ...

Buongiorno a tutti, volevo analizzare un esercizio riguardo il calcolo di limiti in due variabileitramite l'utilizzo del teorema del confronto, quindi per maggiorazione/minorazione. Ho diversi dubbi al riguardo sul procedimento appunto di maggiorazione, in dettaglio: 1) $ lim_((x,y) -> (0,0)) x^4/(x^2+y^2) = 0 $ Dopo aver verificato (per restrizioni) che se il limite esiste è uguale a 0, dimostriamo che esiste, utilizzando il teorema del confronto, per cui: $ 0 <= lim_((x,y) -> (0,0)) |x^4/(x^2+y^2)| <= 0$ Supponendo che a sinistra abbia 0, ...

Salve! Vorrei chiarire un aspetto riguardante la comprimibilità di un fluido. So che in buona approssimazione i liquidi possono essere trattati come incomprimibili (in effetti dalla superficie pvt della sostanza pura che esamino e dalla proiezione su Pv vedo che il volume specifico varia in maniera trascurabile nel campo dei liquidi). Ciò invece non si può dire per i gas e in effetti sempre dalla superficie pvt si vede che il volume specifico del campo dei gas ha un ampio intervallo di ...

$f(x,y)=x+y$ $D = [(x,y) | (x,y) in R^2, x^2+y^2=1] $ Data questa funzione e questo insieme, devo trovare i massimi e minimi assoluti. Innanzitutto vedo che l'insieme è una circonferenza, in particolare tutti i punti del bordo. Procedo quindi alla ricerca dei punti critici su tale zona del piano, in particolare ponendo: $x^2 = 1-y^2 -> x= +- sqrt(1-y^2)$ e cercando quindi punti critici per i due valori di x, cioè: 1) $x= + sqrt(1-y^2)$ $f(+ sqrt(1-y^2),y) = sqrt(1-y^2) + y$ $f'(+ sqrt(1-y^2),y) >=0$ cioè $f'(+ sqrt(1-y^2),y) = (sqrt(1-y^2)-y)/(sqrt(1-y^2))>=0$ 2) $x= - sqrt(1-y^2)$ e ...

Buonasera a tutti, poichè necessario per un compito in classe della prossima settimana vorrei chiedervi di aiutarmi a capire questo esercizio: Un gas ideale è contenuto in un cilindro chiuso in alto da un pistone collegato ad una molla ideale. Fuori dal cilindro c'è il vuoto.L'area della sezione trasversale del pistone è A=2,5*10^-3 m^2. La pressione, il volume e la temperatura iniziali del gas sono pi, Vi=6*10^-4 e Ti=273 K; la molla è inizialmente allungata di xi=0,08 m rispetto alla sua ...