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Qualcuno riesce a darmi una mano con questo esercizio dell'esame di Analisi II sulle serie di funzioni?
$sum_(n=0)^(oo)2^nsin^n(4x)$
1) Determinare, se esiste, il più grande intervallo O in cui la serie converge
2) Calcolare la somma di tale serie
3) Determinare un intervallo contenente l'origine in cui converge:
$sum_(n=0)^(oo)(2^nsin^n(4x)+(-1)^n(n)/(n^2+3)x^n)$
Quale criterio devo usare per studiare la convergenza della serie di seno? Come trovo la somma?
1. Determinare esplicitamente la soluzione dell’equazione differenziale $y^{\prime} = ((y^2 + 1)(2x + 1))/(y)$ tale che $y(0) = 1$.
2. Sia $z(x) = y^2(x) + 1$. Calcolare $z(x)$ e verificare che soddisfa un’equazione
differenziale lineare del primo ordine. (NOTA: é possibile calcolare $y(x)$ al punto 1, e tramite ciò calcolare $z(x)$; oppure, si può prima passare al punto 2, trovare tramite la regola della derivata delle funzioni composte l’equazione differenziale
soddisfatta ...
Risolvere:
$int_(-infty)^(+infty)e^(-iomegax)/(1+x^3)dx$
Studianto i Calori Specifici mi è sorto un dubbio sicuramente banale ma che non riesco a risolvere totalmente.
Il dubbio riguarda il fatto che il calore specifico a pressione costante e sempre maggiore di quello a volume costante.
La giustificazione è che per avere una pressione costante ho bisogno di un'espanzione in volume e quindi anche di un lavoro di espansione.
Io mi chiedo, se considero cilindro con pistone fisso a cui fornisco calore, il gas intenamente aumenterà di pressione, ora si ...
ho costruito una dimostrazione basata su questa osservazione, e vorrei sapere se è corretta.
Supponiamo che $gcd(r,j) =1$, $p$ primo, e $p$ coprimo con $r$ e sia $z = \frac{j \cdot (p^k-1)}{r}$ il numero $z$ è un intero se e solo se $r$ divide $p^k-1$.
Adesso sia $o_r(p)$ il più piccolo intero positivo $k$ tale che $p^k \equiv 1 mod r$. Allora per ogni $k=0, ..., o_r(p)-1$,
$z$ non ...
come avviene sempre a fine quadrimestre, il mio prof di matematica e fisica ha chiesto ai migliori un lavoro in più. questa volta si tratta di studiare prima degli altri una decina di pagine, ovviamente senza spiegazione quindi se capisci capisci.
purtroppo tra queste rientra l'oscillografo a raggi catodici che avrebbe dovuto spiegare lui. qualcuno mi saprebbe spiegare in modo semplice come funziona?
grazie e buona giornata a tutti!!
La forza gravitazionale è detta forza centrale poichè il vettore F agisce lungo la congiungente delle due masse quindi il momento dovuto a tale forza è nulla.
Se il momento della forza è nullo allora il momento angolare è costante in quanto esso equivale alla derivata del momento della forza.
ora se il momento angolare è costante ed il momento angolare è= Vettore r x m vettore V.... questo implica che se diminuisce r aumenta v e viceversa ed è il motivo per il quale la terra compiendo ...
Ciao a tutti e grazie anticipatamente.
Calcoliamo la lunghezza d'onda $lambda$ come il rapporto tra la velocità di fase $u_p$ e la frequenza $f$. Poiché ci troviamo nel vuoto $(u_p)=c=(3*10^8)m/s$ (ossia la velocità della luce):
$lambda=((u_p)/f)=(c/f)=((3*10^8)m/s)/((800*10^6)(1/s))=0.375m$
dall'analisi dimensionale effettuata il risultato è potenzialmente corretto.
Il campo elettrico $E$ si calcola come:
$vec(E)=j*(eta*(I_0)/(2*lambda*r))*(e^(-jkr))*h(theta,phi)*hat(u_(theta))$
$eta=377 Omega$ e rappresenta ...
Ciao a tutti,
sto cercando di studiare questa funzione:
$F(x) = int_{0}^{x}log(1-e^((t-1)/t^2))dt$
Parto con il dominio della funzione integranda: $(-oo, 0) uu (0, 1)$
x=0 non sarebbe compreso nel dominio, ma in questo punto la fx è
prolungabile con continuità e quindi il dominio è:
$D(f): (-oo, 1)$
Per il dominio della fx integrale devo vedere se posso includere/superare 1.
Per fare questo, devo vedere se ha senso calcolare:
$int_{0}^{1}log(1 - e^((t-1)/(t^2)))dt$
Devo studiare la funzione integranda in un intorno di ...
La forza gravitazionale è detta forza centrale poichè il vettore F agisce lungo la congiungente delle due masse quindi il momento dovuto a tale forza è nulla.
Se il momento della forza è nullo allora il momento angolare è costante in quanto esso equivale alla derivata del momento della forza.
ora se il momento angolare è costante ed il momento angolare è= Vettore r x m vettore V.... questo implica che se diminuisce r aumenta v e viceversa ed è il motivo per il quale la terra compiendo la ...
ho un problema: ho due funzioni sinusoidali che chiamo v(t) ed i(t) che hanno lo stesso periodo ma fase diversa. esiste un teorema che dimostra che la i(t) è sempre scomponibile come somma di due funzioni sinusoidali una in fase ed una in quadratura con la v(t)? suppongo di si, qual è questo teorema e come si dimostra? grazie
Ragazzi di nuovo:
I diagrammi di Bode: Vi Ricordate le regole sui poli e zeri?
Vi do un esempio:
L(s)= [3(s-10)]/[S(S^2+S+3)]
Non voglio che mi facciate i grafici, ma che mi aiutate su come si fanno.
Sia Modulo che Fase, Per Favore.
Grazie
Ciao ragazzi.
Sentite domani ho esame di analisi quindi fino a domani nel primo pomeriggio credo che userò questo post per chiedervi un pò di cose di algebra.
Le tipologie di esercizi che usciranno al mio esame sono sempre quelle, e della parte di algebra devo fare esatte almeno 4 domande. So fare solo qualcosa di numeri complessi e di rango e determintante di matrici, più o meno.. Ma se ne sbaglio una sono fuori, quindi ho bisogno di sapere come si fanno altri tipi di esercizi.
Ve ne posto ...
Guten Abend!
$y^{\prime} = (x+1)e^y$ tale che $y(0)=1$
Arrivo a:
$-e^(-y) = (x^2)/2 + x + c$
$y=ln((x^2)/2 + x + c)$ integrale generale con Dominio: $(-oo, (-1-sqrt(1-2c)))U((-1+sqrt(1-2c)), +oo)$
Per l'integrale particolare $y(0)=1$
$1=ln c$ quindi $e^1=c$
SOL: $y=ln((x^2)/2 + x + e)$
con Dominio: $(-oo, (-1-sqrt(1-2e)))U((-1+sqrt(1-2e)), +oo)$
Sbaglio e/o dimentico qualcosa?
Grazie
Stavo vedendo questo:
${(y^{\prime}=(1-y)/x),(y(1)=0):}<br />
<br />
Non mi spiego perché la soluzione costante (o ambigua) non soddisfa la condizione iniziale data dal sistema.<br />
La sol costante si trova ponendo $y^'=0$ e si ha quindi con $y=1$. <br />
Ma come si fa a dire che questa non soddisfi $y(1)=0$. <br />
E' una domanda stupida ma non ci arrivo. E' un concetto fondamentale che magari dovrei sapere ma non riesco a mettere insieme il puzzle!<br />
<br />
<br />
Poi un'altra domanda che conferma le mie lacune....<br />
Perché $-log|1-y| = log(1/|1-y|)$? Non riesco a capirlo...
Grazie in anticipo!
ciao a tutti
Se ho una funzione del tipo $F=(a^(')(v_(1)-v_(2))^2)/(a^(')Sa)$
dove $a$ è un vettore colonna (e con l'apice intendo il vettore trasposto) , $v_(1)$ e $v_(2)$ sono due vettori (quindi forse dovrei scrivere $(v_(1)-v_(2))(v_(1)-v_(2))^(')$ in luogo di $(v_(1)-v_(2))^2$ ma sul testo è riportato così..), ed $S$ è una matrice simmetrica, se voglio derivare la $F$ rispetto ad $a$ e porre tale derivata uguale al vettore nullo, a me viene ...
Ciao a tutti
Ho provato a risolvere un numero complesso e volevo avere conferma del risultato.
Devo trovare tutte le soluzioni complesse dell'equazione:
$z^3=8i$
Io ho trovato che: $rho=2$
e che: $theta=0$ in quanto $tan theta=8/0$
Quindi le tre soluzioni sono:
$z_1=0/3=0$
$z_2=0+2/3pi$
$z_3=0+4/3pi$
E' giusto? Ciao e grazie
Esiste qualche sito particolare che raccoglie del codice C, che sviluppa tra i più disparati algoritmi? Scambi, permutazioni, metodi di ricerca, funzioni per liste, esempi applicativi di strutture ad albero, creazioni di array multidimensionali dinamici ecc ecc. Spero di aver dato l'idea di quello che intendo
Scusate raga... Potreste gentilmente dirmi qual'è la soluzione secondo voi di quest'esercizio?? Cioè io la vedo subito ad occhio.. mi sembra una cosa da scuola media... e invece sta nel compito di analisi 1 ad ingegneria..
Cioè non so se mi sto rincoglionendo io o il prof.. Poi vi dico quale "sarebbe" secondo il testo d'ESAME quella corretta..
Ciao a tutti,
mi servirebbe una definizione rigirosa di: "fibra di un elemento in un'applicazione lineare tra due spazi vettoriali"
Grazie a tutti quelli che mi risponderanno.
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