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Toglietemi una curiosità: ma il simbolo $<=$ si usa per indicare una qulunque relazione d'ordine? Cioè, coi numeri sapevo che era $a<=b$ se e solo se $b-a>=0$; quindi il simbolo $<=$ indica una precisa relazione d'ordine che porta come significato il fatto che facendo la differenza tra i due numeri che essa lega il risultato è fatto in un certo modo. Ma posso usare il simbolo $<=$ anche per la relazione "Le alice arrivate ...

Propongo i seguenti esercizi per chi si volesse esercitare con Analisi 1: Calcolare $intx^5/(x^4-1)dx<br /> <br /> Studiare il carattere delle serie:<br /> <br /> $sum_n(-1)^nsin(n^2/(n^3+3)) $sum_n(log(4-x))^n,x

Dimostrare che per un campo magnetico uniforme diretto nella direzione dell'asse z, l'hamiltoniana di una particella si può mettere nella forma $H=p^2/(2m) - frac{eM_z}{2mc} B_z + O(B^2)$ ove M_z è la componente z del momento angolare chi si vuole cimentare? riassunto della mia soluzione $H=1/(2m) (vecp - e/c vecA)^2$ quindi $H=1/(2m) (p_mu p_mu - 2e/c p_mu A_mu + e^2/c^2A_muA_mu)$ essendo il campo magnetico uniforme il potenziale vettore risulta $A_mu=epsilon_(munulambda)B_nu x_lambda$ $H=p^2/(2m) - 1/(2m) * (2e)/c p_mu * 1/2 epsilon_(munulambda) B_nu x_lambda + ..... B_mu B_mu$ ma $B=(0,0,B_z)$ quindi il secondo addendo è $-e/(2mc) B_z epsilon_(mu3lambda) p_mu x_lambda =-e/(2mc) B_z (p_2 x_1 - p_1 x_2) = -e/(2mc) M_z B_z$ il terzo ...

Indichiamo con $|ABC|$ l'area di un triangolo di vertici $A,B,C$. Se tre punti $P,Q,R$ vengono presi indipendentemente a caso in un triangolo $ABC$, allora $(E|PQR|)/(|ABC|)=1/12 $, $E|PQR|$ è il valore atteso dell'area del triangolo $P,Q,R$. Non chiedo di provare questo risultato, la cui dimostrazione è tutt'altro che banale e si basa sulla risoluzione di una certa equazione differenziale (metodo di Crofton). Quello che propongo ...

Per un polinomio, esiste sempre un $h$ sufficientemente piccolo per cui la secante $(p(x+h) - p(x))/h$ è di valore assoluto inferiore alla pendenza nel punto $x$, $p'(x)$ ? La risposta è no. (no?!) Però se consideriamo il polinomio definito su un intervallo chiuso, e prendiamo $x$ per cui la pendenza è massimale, allora è vero?

Ciao a tutti. Ho un dubbio che mi insegue da un po' di tempo, ed è bene che me lo toglo onde evitare figuracce in futuro. Se svolgo un qualsiasi problema di meccanica, quando è che devo mettere la notazione del vettore sopra la forza? Con un esempio sciocco, se ho $m$ su cio agiscono $vecF$ e $vecR$ con direzione uguale devo scrivere $vecF-vecR=mveca$ oppure devo levare le freccette sopra, perchè considero solo il modulo? In definitiva, quali sono ...

In quali casi una frazione si può esprimere in forma decimale? (C'è un modo per stabilire dalla frazione la possibilità di scrivere la medesima quantità sottoforma decimale?)

Si dimostri pe Induzione che i) $1+3+5+ ldots + (2n-1)= n^2$, $forall n in NN$ ii) $1^3+2^3+3^3+ ldots + n^3= [frac{n(n+1)}{2}]^2$, $\forall n in NN$ * Si adotti la convenzione che $NN={1,2,3,4, ldots}$ Firmato l'esercitatore di Analisi 1. Sono i primi esercizi sull'induzione che faccio, quindi vi chiedo, se non è troppo disturbo, di dare un'occhiatina giusto per contare gli errori. i) base dell'induzione $n=1 => 2*1-1=1^2 => 1=1$ ipotesi di induzione supponiamo che sia vera $1+2+3+ ldots + (2n-1)=n^2$; sommiamo ...

Sto cercando di dimostrare il seguente teorema ma ho dei dubbi. Teorema: Sia G un gruppo finito con n elementi tale che per ogni divisore $d|n$ l’insieme degli $x in G$ tali che $x^d= 1$ ha al più d elementi. Allora G è ciclico. Dim: Sia $d|n$ e supponiamo esista $x in G$ tale che $ord(x) = d$. Per ogni elemento $y in <x>$ vale $y^d = 1$ e quindi, per ipotesi, ogni altro elemento di G di ordine d appartiene a ...

Buonasera a tutti! Ho il seguente problema di Fisica: "Sopra un blocco di legno di densità $0,600 g/(cm^3)$ e peso $1,80 N$ è caricato un blocco di piombo (densità: $11,3 g/(cm^3)$). Qual è il peso che deve avere il blocco di piombo affinchè il solido galleggi su un liquido di densità $0.900 g/(cm^3)$ con i $4/5$ del suo volume immersi?" [Risultato: $38,4*10^(-2) N$] A me risulta $34*10^(-2) N$ e stando alla teoria riportata nel testo basta uguagliare ...

Heilà... draghi a due teste, qualcuno anche tre... Questo limite mi ha un po' scompensato... ideina per risolverlo? $lim_{x->0^+} (x + sin^2x)^frac(1)(lnx)$

mi renderebbe più facile la vita per una dimostrazione sapere che $su$$p(A+B)=supA+supB$ è così vero? però non riesco a dimostrarlo in modo bello... cioè la mia dimostrazione è questa: se $A+B$ è la somma di tutti gli elementi di A con B allora, detto $alpha$ il sup di A e $beta$ il sup di B, allora $su$$p(A+B)$=$alpha+beta$ da cui segue la tesi. è giusto?

Allora su un libro di algebra ho trovato questo esercizio. Sia $S$ un elemento trascendente su $bbbF_p$ (campo con $p$ elementi) allora mi si chiede di dimostrare che l'estensione $bbbF_p(S^p)subebbbF_p(S)$ è un'estensione algebrica non separabile. il mio dubbio è questo ma se ogni estensione tracendente semplice di un campo è isomorfa all'anello delle funzioni razionali a coefficienti quel campo allora $bbbF_p(S^p)$ e $bbbF_p(S)$ non dovrebbero ...

Sia $(X-alpha_1)...(X-alpha_n)=X^n+a_1 X^{n-1}+...+a_n$ esprimere i coefficienti $a_i$ in funzione di $alpha_1,...,alpha_n$... qualcuno mi può aiutare??? ps: $a_n$ è ovvio quale sia. ma i restanti???

Oggi la lezione di geometria ha avuto come argomento gli spazi vettoriali; durante la lezione tutto a posto; mentre stavo nella metropolitana mi è balenata per la mente questa brillante ca***ta. Allora: come esempio di spazio vettoriale il professore ha portato (tra glia altri e solo accennandolo) $RR[x;y]$, volendo indicare con questo simbolo l'insieme dei polinomi nelle variabili $x$ e $y$ a coefficienti in $RR$. Nella metropolitana, non so ...

Ciao! Vorrei avere alcune delucidazioni in merito: - Ho un esempio nelle dispense in cui si costruisce la tabella moltiplicativa di $Z_5$* e questa è commutativa mentre quella di $Z_6$* no. Non capisco perché visto che, ad esempio, in $Z_6$* si ha che $2*3=0=3*2$. - Vorrei vedere, per capire, un esempio in cui un anello non è commutativo e un esempio in cui un anello non è unitario - Un campo si ha solo quando ho $Z_p$* con p primo e ...

Salve, ho uno spazzolino elettrico che sta tirando gli ultimi per via del calcare e del dentifricio che si è depositato nei meccanismi. Sto pensando di comperarne uno nuovo, ma visto che non sono per il consumismo, vorrei prima cercare di recuperarne le funzionalità. Mi domandavo allora se non c'era un qualche prodotto chimico che disciolga sia il calcare che il dentifricio, in modo che io possa immergervelo per fargli fare (forse) nuova vita. Ovvio che il liquido non deve essere ...

Ciaooooo...ho un problemino,potete aiutarmi su queste 3 domande?!?! 1-in quale caso possiamo essere certi che una misura è influenzata da errori sistematici? 2-quali sono le possibili cause di un errore sistematico? 3-Come si ottiene la misura più probabile di una grandezza in presenza di errori statistici?? Vi dico in anticipo grazieeeeee!!

Voglio rilevare la struttura atomica di un corpo di 80 nanometri. Non voglio visualizzarlo con uno strumento ottico , voglio vedere apparire la sua struttura atomica sul monitor di un computer. E' possibile? Che strumenti devo usare?

dimostrare che $A\cap(B\cupC)=(A\capB)\cup(A\capC\capB^c)$ dove $B^c$ è il complementare di $B$ non riesco a capire come muovermi per iniziare... chi mi dà una mano, anche un solo input grazie a tutti