Momento d'inerzia di un sistema
Ciao a tutti,
avrei bisogno di una mano per risolvere quest'esercizio :
Un sistema è costituito da una bacchetta, di lunghezza L = 4.0 m e massa trascurabile, con
due punti materiali di massa m posti alle estremità. Se il momento d’inerzia del sistema
rispetto a un asse passante per il centro di massa e ortogonale alla sbarretta
vale Icm = 24 kg · m2, determinare il valore di m.
a. 1.0 kg
b. 2.0 kg
c. 3.0 kg
d. Nessuna delle precedenti
La soluzione dell'esercizio è la risposta c !!
Ho provato a risolvere quest'esercizio da solo, ma prima d'ora non ne ho incontrati esercizi simili quindi mi risulta anche un pò nuovo come esercizio, e non riesco ad arrivare alla soluzione!! Mi date una mano per favore mostrandomi il procedimento ??
Grazie in anticipo..
avrei bisogno di una mano per risolvere quest'esercizio :
Un sistema è costituito da una bacchetta, di lunghezza L = 4.0 m e massa trascurabile, con
due punti materiali di massa m posti alle estremità. Se il momento d’inerzia del sistema
rispetto a un asse passante per il centro di massa e ortogonale alla sbarretta
vale Icm = 24 kg · m2, determinare il valore di m.
a. 1.0 kg
b. 2.0 kg
c. 3.0 kg
d. Nessuna delle precedenti
La soluzione dell'esercizio è la risposta c !!
Ho provato a risolvere quest'esercizio da solo, ma prima d'ora non ne ho incontrati esercizi simili quindi mi risulta anche un pò nuovo come esercizio, e non riesco ad arrivare alla soluzione!! Mi date una mano per favore mostrandomi il procedimento ??
Grazie in anticipo..
Risposte
La distanza delle due masse dall'asse di rotazione è L/2 quindi il momento d'inerzia del sistema è:
$I=2m(L/2)^2=(mL^2)/2$
La massa dei due punti materiali diventa:
$m=(2I)/L^2=3 kg$
$I=2m(L/2)^2=(mL^2)/2$
La massa dei due punti materiali diventa:
$m=(2I)/L^2=3 kg$
Ma perchè il momento d'inerzia hai scritto che è :
I = m r^2 / 2
????????????????
I = m r^2 / 2
????????????????
Dai, su, è il momento d'inerzia di due massettine puntiformi, messe a distanza $l/2$ dal baricentro del sistema...
Si ok, ma la mia domanda è stata posta proprio perchè ho notato che per i momenti d'inerzia ci sono alcuni cambiamenti nelle formule.. ad esempio il mio libro riporta che il momento d'inerzia è semplicemente I = m r^2 .
Poi non ho capito una cosa dello svolgimento di MaMo... se hai utilizzato il dato della traccia (I = 24kg m^2) o no ?!?!?!
Poi non ho capito una cosa dello svolgimento di MaMo... se hai utilizzato il dato della traccia (I = 24kg m^2) o no ?!?!?!
Si, ma ovviamente le formule vanno interpretate... che cos'è r nel tuo libro? e poi, giustamente, quello è il momento d'inerzia di una massa, se ce ne hai due devi moltiplicare per due...o no?
Per quanto riguarda MaMo, direi che ovviamente ha usato quel dato...
Per quanto riguarda MaMo, direi che ovviamente ha usato quel dato...
Il punto è che i momenti di inerzia variano da forma a forma e a volte influisce il raggio, a volte la lunghezza; per questo hai delle discrepanze con le formule.
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