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Ho un dubbio su questo esercizio: Determinare $Aut((QQ(phi,root[5](2)))//QQ)$ cioè il gruppo degli automorfismi di $QQ(phi,root[5](2))$ che fissano $QQ$,
dove $phi$ è una radice primitiva quinta dell'unità.
adesso visto che l estensione $QQsubeQQ(phi,root[5](2))$ ha grado $20$ allora tale gruppo avrà ordine $20$. ma adesso non riesco a trovarlo tale gruppo.
perchè ho trovato un automorfismo di ordine $5$ infatti considero $f(\phi)=\phi^2$ questo ha ...
Ragazzi se ho due basi di dimesnione 2 ognuna quando vado a fare la somma $B_(v+w)$ èpossibile che la somma sia di dimensione 3 invece che 4 perchè si cancella una riga??
Non so se questo tipo di "fenomeno" possa essere modellizzato con la teoria dei giochi, dato che ne so ben poco, ma volevo ugualmente proporlo
Ieri mi sono ritrovato a fare il giurato per una manifestazione, nella quale sostanzialmente si osservava una performance e tramite varie voci si esprimeva un voto che andava da 0 a 100. Nella giuria eravamo 5 persone, e il voto finale per ogni esibizione veniva calcolato scartando il voto piu basso e il voto piu alto.
Ora mi chiedevo: se uno di ...
Salve a tutti.
Ho letto che la massa inerziale e quella gravitazionale si distinguono soltanto a livello concettuale. Cosa si intende?
E inoltre: è vero che se una particella aumenta la propria velocità, di conseguenza aumenta anche la sua massa?
Grazie
Il teorema di permanenza del segno vale anche se per esempio:
$lim_(x->0^+)f(x)=-oo$
cioè è vero che esiste un intorno destro di 0 in cui la funzione assume lo stesso segno del limite ed è quindi in questo caso negativa? Anche se, cosa si intende per intorno di $0^+$?
prendo in esame la Terra ed una particella al suo interno.
la forza gravitazionale è data dalla relazione:
$F=G*((m_p*M_i)/r^2)$
essendo $M_i=rho*4/3*pi*r^3$
ho che $F=m_p*4/3*pi*r$
per quanto riguarda l'intensità del campo gravitazionale($g=F/m_0$) in questo caso non è uguale a $0$?
dovrebbe valere la stessa proprietà del guscio sferico carico in elettromagnetismo o mi sbaglio?
anche perchè se vado a sostituire mi viene un'espressione che dimensionalmente è ...
il Professore non si scandalizzi per quanto dirò, e se non ha il cuore forte non legga le mie divagazioni.
Mi chiedevo quali conseguenze avrebbe la rimozione della proprietà transitiva dalla relazione di preferenza, e se ciò renderebbe non più trattabile (umanamente e) matematicamente la TdG.
La prima conseguenza in cui mi sono imbattuto è che la funzione di utilità non potrebbe più essere definita sull'insieme delle alternative possibili $X$, come $f: X->R$, ma ...
Un insieme $D \subset \mathbb{R}^n$ si dice misurabile secondo Peano-Jordan se e solo le la misura della frontiera è zero, e fin qui tutto ok.
Quando un insieme si dice misurabile secondo Lebesgue? Ho visto che su Wikipedia c'è scritto che un insieme è misurabile secondo Lebesgue se e solo se è possibile assegnarli un volume, solo che mi pare un po' poco... c'è dell'altro?
Grazie.
Ragazzi in questi giorni mi è sorto un dubbio, consideriamo la seguente
Proposizione:
Sia $f:A->CC$ una funzione continua e definita in un aperto connesso $AsubeCC$,sia $F:A->CC$ una primitiva di f,e sia $gamma:[a,b]->A$ un cammino regolare a tratti, allora
$int_{gamma}f(z)dz=F(gamma(b))-F(gamma(a))$
In particola si avra che se $gamma$ è chiusa allora quest'integrale e nullo.
Ora il teorema integrale di Cauchy dice
Sia $f:A->CC$ una funzione olomorfa nell' aperto connesso ...
Si consideri su un piano orizzontale una guida liscia di forma parabolica, rappresentata
dall'equazione $y=5x^2$, con x y espressi in metri. Un punto P si muove con velocità
di modulo costante $|vecv0|=1 m/s$ lungo la guida. Determinare le componenti dell'accelerazione
quando il punto P passa per il vertice della parabola e per il punto di ascissa 0,1m.
La guida alla risoluzione mi propone di considerare l'angolo con l'ascissa $alpha : tg(alpha)=(deltay)/(deltax)$
quindi ricavare ...
Salve ragazzi, sono una ragazza del corso di Metodi Matematici di Firenze e mi presento a voi chiedendovi subito una mano a capire parte di questo principio.
Allora, vi riporto il testo dei miei appunti:
Sia $a >=-1$ vale la seguente disuguaglianza
$(1+a)^n >= 1 + na$, per ogni $n € N$ (per € si intende "appartiene a" e per N si considera l'insieme dei numeri naturali)
Dimostrazione. Sia p(n) la proposizione
$(1+a)^n >= 1 + na$ (J)
i) p(a) è ...
Ciao Ragazzi.
Ultimamente ho letto un articolo riguardante la Pompa Idrosonica, una tecnologia nata nel 1987 grazie a James Griggs e chiamata Hydrosonic Pump (pompa idrosonica) che applicata ad una caldaia, la cosidetta caldaia idrosonica, permette di riscaldare la casa.
Vorrei sapere se conoscete la sopracitata tecnologia ( si parla di un'efficienza del 130%! ) e vorrei chiedervi un parere riguardo al metodo usato per far funzionare la pompa ( avviene una fusione Nucleare a freddo con gli ...
Un esercizio che appartiene al folklore matematico: Dimostrare che se $E$ e' un insieme di reali non negativi e $\sum_{x \in E} x < oo$ allora l'insieme ${ x \in E : x \ne 0 }$ e' (al piu') numerabile.
se io volessi studiare una funzione in cordinate polari, come farei?
cioè se voglio calcolare un limite a caso con delle coordinate polari, come faccio?
e una derivata?
isomma uno stduio di funzioni
grazie a tutti!
Toglietemi una curiosità: ma il simbolo $<=$ si usa per indicare una qulunque relazione d'ordine?
Cioè, coi numeri sapevo che era $a<=b$ se e solo se $b-a>=0$; quindi il simbolo $<=$ indica una precisa relazione d'ordine che porta come significato il fatto che facendo la differenza tra i due numeri che essa lega il risultato è fatto in un certo modo.
Ma posso usare il simbolo $<=$ anche per la relazione "Le alice arrivate ...
Propongo i seguenti esercizi per chi si volesse esercitare con Analisi 1:
Calcolare
$intx^5/(x^4-1)dx<br />
<br />
Studiare il carattere delle serie:<br />
<br />
$sum_n(-1)^nsin(n^2/(n^3+3))
$sum_n(log(4-x))^n,x
Dimostrare che per un campo magnetico uniforme diretto nella direzione dell'asse z, l'hamiltoniana di una particella si può mettere nella forma
$H=p^2/(2m) - frac{eM_z}{2mc} B_z + O(B^2)$
ove M_z è la componente z del momento angolare
chi si vuole cimentare?
riassunto della mia soluzione
$H=1/(2m) (vecp - e/c vecA)^2$
quindi $H=1/(2m) (p_mu p_mu - 2e/c p_mu A_mu + e^2/c^2A_muA_mu)$
essendo il campo magnetico uniforme il potenziale vettore risulta $A_mu=epsilon_(munulambda)B_nu x_lambda$
$H=p^2/(2m) - 1/(2m) * (2e)/c p_mu * 1/2 epsilon_(munulambda) B_nu x_lambda + ..... B_mu B_mu$
ma $B=(0,0,B_z)$
quindi il secondo addendo è $-e/(2mc) B_z epsilon_(mu3lambda) p_mu x_lambda =-e/(2mc) B_z (p_2 x_1 - p_1 x_2) = -e/(2mc) M_z B_z$
il terzo ...
Indichiamo con $|ABC|$ l'area di un triangolo di vertici $A,B,C$.
Se tre punti $P,Q,R$ vengono presi indipendentemente a caso in un triangolo $ABC$, allora
$(E|PQR|)/(|ABC|)=1/12 $, $E|PQR|$ è il valore atteso dell'area del triangolo $P,Q,R$.
Non chiedo di provare questo risultato, la cui dimostrazione è tutt'altro che banale e si basa sulla risoluzione di una certa equazione differenziale (metodo di Crofton).
Quello che propongo ...
Per un polinomio, esiste sempre un $h$ sufficientemente piccolo per cui la secante $(p(x+h) - p(x))/h$ è di valore assoluto inferiore alla pendenza nel punto $x$, $p'(x)$ ?
La risposta è no. (no?!)
Però se consideriamo il polinomio definito su un intervallo chiuso, e prendiamo $x$ per cui la pendenza è massimale, allora è vero?
Ciao a tutti.
Ho un dubbio che mi insegue da un po' di tempo, ed è bene che me lo toglo onde evitare figuracce in futuro.
Se svolgo un qualsiasi problema di meccanica, quando è che devo mettere la notazione del vettore sopra la forza?
Con un esempio sciocco, se ho $m$ su cio agiscono $vecF$ e $vecR$ con direzione uguale
devo scrivere
$vecF-vecR=mveca$
oppure devo levare le freccette sopra, perchè considero solo il modulo?
In definitiva, quali sono ...
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