Fisica VELOCITA FINALE PROIETTILE

[antoniocyber]

Se lancio due proiettili da una certa altezza in cinematica, la velocità finale di questi due proiettili è uguale. La dimostrazione visiva è semplice..


Come si fa la dimostrazione con le formule??????

[_luca.barletta]

considero uno spazio 2D con riferimento cartesiano xOy, la posizione iniziale sarà (0,h), con h altezza del proiettile. Indico con $v_0$ la velocità iniziale, con $alpha$ l'angolo di lancio formato con l'asse x, con $a$ l'accelerazione, $v$ la velocità, ed $s$ la posizione.
Lungo l'asse y si ha
${(a_y=-g),(v_y = -g*t+v_0sinalpha),(s_y=-g*t^2/2+v_0sinalpha*t+h):}$
e lungo l'asse x
${(a_x=0),(v_x = v_0cosalpha),(s_x=v_0cosalpha*t):}$
La velocità finale sarà data da $v_f^2=v_y^2+v_x^2$.
Per calcolare $v_y$ bisogna prima calcolare il tempo che ci mette il proiettile a toccare il suolo, e questo è dato da:
$t_f = (v_0sinalpha+sqrt(v_0^2sin^2alpha+2gh))/g$
Quindi
$v_f^2=(-g*t_f+v_0sinalpha)^2+v_0^2*cos^2alpha$