Non capisco....
Si lascia cadere una palla da altezza di 2.2 m. Essa rimbalza fino all'altezza di 1.9 m.
Se la palla è rimasta in contatto col pavimento per un tempo totale di 96 ms, quanto vale
l'accelerazione media (modulo direzione verso) cui è stata sottoposta in questa fase di rimbalzo?
Posto che evidentemente non è l'accelerazione di gravità la risposta (c'è della dispersione di
energia nella fase di contatto al suolo) la dovrei calcolare come:
$a=(vf-vi)/(tf-ti)$
la v finale è evidentemente nulla come la t iniziale, andrebbe calcolata la $vi$ che non è quella
all'istante di contatto al suolo.
E' corretto calcolare la $tf$ pensando ad un rimbalzo ideale e sottrargli il tempo di contatto al suolo?
Se la palla è rimasta in contatto col pavimento per un tempo totale di 96 ms, quanto vale
l'accelerazione media (modulo direzione verso) cui è stata sottoposta in questa fase di rimbalzo?
Posto che evidentemente non è l'accelerazione di gravità la risposta (c'è della dispersione di
energia nella fase di contatto al suolo) la dovrei calcolare come:
$a=(vf-vi)/(tf-ti)$
la v finale è evidentemente nulla come la t iniziale, andrebbe calcolata la $vi$ che non è quella
all'istante di contatto al suolo.
E' corretto calcolare la $tf$ pensando ad un rimbalzo ideale e sottrargli il tempo di contatto al suolo?
Risposte
simpatico come esercizio!:!:!:!:!:
Secondo me devi trovare l'accelerazione media durante il rimbalzo e basta, non durante tutto il moto...
Quindi, se T è la durata dell'urto:
$a=(v_f-v_i)/T$
Dato che conosci l'altezza iniziale e finale, puoi stimare la velocità un'attimo prima ed un'attimo dopo il rimbalzo.
$1/2mv_i^2=mgh_i=>v_i=sqrt(2gh_i)$
$1/2mv_f^2=mgh_(f) v_f=-sqrt(2gh_f)$ (diretta in verso negativo)
con, ovviamente, $h_i>h_f$
Sostituendo nella prima formula:
$a=-(sqrt(2g))/T(sqrt(h_i)+sqrt(h_f))=-132m/s^2$
Il che significa, ovviamente, che, avendo scelto come verso positivo quello verso il basso, l'accelerazione è diretta verso l'alto.
Quindi, se T è la durata dell'urto:
$a=(v_f-v_i)/T$
Dato che conosci l'altezza iniziale e finale, puoi stimare la velocità un'attimo prima ed un'attimo dopo il rimbalzo.
$1/2mv_i^2=mgh_i=>v_i=sqrt(2gh_i)$
$1/2mv_f^2=mgh_(f) v_f=-sqrt(2gh_f)$ (diretta in verso negativo)
con, ovviamente, $h_i>h_f$
Sostituendo nella prima formula:
$a=-(sqrt(2g))/T(sqrt(h_i)+sqrt(h_f))=-132m/s^2$
Il che significa, ovviamente, che, avendo scelto come verso positivo quello verso il basso, l'accelerazione è diretta verso l'alto.
grazie cavallipurosangue penso di aver mal interpretato
il testo, cmq è strano xche ci deve essere una soluzione puramente
cinematica al quesito visto che è un problema posto alla fine di quel capitolo.
Ad ogni modo chiederò all'esercitatore lumi....
il testo, cmq è strano xche ci deve essere una soluzione puramente
cinematica al quesito visto che è un problema posto alla fine di quel capitolo.
Ad ogni modo chiederò all'esercitatore lumi....
la soluzione che t'ha dato cavallipurosangue è compatibile con la cinematica di un corpo che si muove di moto uniformmente accelerato, al di là del fatto che lui abbia fatto considerazione energetiche. Puoi ripetere il calcolo con approccio puramente cinematico.
Quello che è sottinteso - lo si deduce dal fatto che l'esercizio è interno ad un capitoto di cinematica - è che la dissipazione di energia sia tutta concentrata nel rimbalzo (evidentemente non perfettamente elastico), e non attribuita anche alla resistenza aerodinamica subita dalla palla durante la caduta e la risalita.
Quello che è sottinteso - lo si deduce dal fatto che l'esercizio è interno ad un capitoto di cinematica - è che la dissipazione di energia sia tutta concentrata nel rimbalzo (evidentemente non perfettamente elastico), e non attribuita anche alla resistenza aerodinamica subita dalla palla durante la caduta e la risalita.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo