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So che una matrice $Ain R^(1,n)=(a,b,c...k)$ può essere vista geometricamente come il vettore che parte dall'origine e arriva al punto $P(a,b,c...k)$. Nel caso a tre dimensioni, la matrice $B=(1,2,-1)$ riesco a "vederla" come tal vettore che partendo dall'origine, arriva al punto $Q(1,2,-1)$. E una matrice $Cin R^(m,n)=[(a_(11),...,a_(1n)),(vdots,ddots,vdots),(a_(m1),...,a_(mn))]$, come posso visualizzarla? Ad esempio, come posso "visualizzare" la matrice $D=[(1,-2),(3,5)]$? Ringrazio in anticipo. Questa cosa mi è fondamentale per capire ...

Poniamo che gli effetti del rallentamento del tempo preditti dalla Relatività Generale si possano sentire anche a distanze molto piccole: un uomo in cima ad una montagna che guarda il fondovalle per esempio. l'uomo guarda il fondovalle e vede le persone muoversi al "rallentatore" perchè a fondovalle il campo gravitazionale è più intenso. Ma si può dire anche che l'uomo in cima alla montagna "vede" questo effetto perchè i fotoni provenienti dal fondovalle perdono energia potenziale man mano che ...

Dato un insieme $\mathcal{S}$, sia $\mathfrak{F}$ una parte di $\mathfrak{P} (\mathcal{S})$. Si noti che $\mathfrak{F}$ è un insieme i cui elementi sono degli insiemi. Supponiamo $\mathfrak{F}!=\emptyset$. Si definiscono l'unione e l'intersezione degli elementi appartenenti a $\mathfrak{F}$ ponendo rispettivamente $\bigcup \mathfrak{F} := \{ x \in \mathcal{S} | \exists \mathcal{A} \in \mathfrak{F} \mbox{ tale che } x \in \mathcal{A}\}$; $\bigcap \mathfrak{F} := \{ x \in \mathcal{S} | x \in \mathcal{A}, \forall \mathcal{A} \in \mathfrak{F}\}.<br /> Si usano anche i simboli $\bigcup_{\mathcal{A} \in \mathfrak{F}} \mathcal{A}$ e $\bigcap_{\mathcal{A} \in \mathfrak{F}} ...

come si comporta questa serie: $sum_{n=2}^{oo}(1/(nln(n!))) non riesco a studiarne la convergenza o divergenza. grazie a chiunque mi possa dare una mano

Testo della dispensa: "L'unione di due sottospazi non è, in generale, un sottospazio vettoriale. Esempio: Siano $W_1=L(i,j)$ e $W_2=L(i,k)$ N.B: Si ricordi che la notazione $L(a)$ indica l'insieme di tutti i vettori che sono paralleli ad $a$, analogamente $L(a,b)$ indica l'insieme dei vettori complanari ad $a, b$. Il vettore $v=(2i+3j)+(4k)$ NON appartiene a $W_1 U W_2$, pur essendo somma di un vettore di ...

perdonate la domanda idiota, ho una lacuna preoccupante. se in un problema di Sturm-Liouville per l'autovalore $lambda$ ottengo soluzioni del tipo $y=A exp[-ilambdax] + B exp[+ilambdax]$ la molteplicità dell'autovalore è 2, poichè per esso abbiamo due autovettori indipendenti. se dalle condizioni al contorno ottengo che ad esempio A=-B direi che la molteplicità diventa 1 perchè posso scrivere la soluzione come un seno, un coseno o un qualcosa di iperbolico. dov'è l'errore nel ragionamento? o non ...

Dopo aver cercato in lungo e in largo purtroppo mi è rimasto ancora qualche dubbio, dato che a lezione è rimasto un po' tutto campato in aria per la poca chiarezza della professoressa Dato che ci metterei troppo con le formule cerco di spiegarmi a parole, tanto il concetto che ho "in dubbio" penso sia abbastanza semplice sia da capire che da risolvere Studiare la differenziabilità di una funzione in due variabili si può ridurre piu o meno facilmente a verificare lo studio della ...

come posso trasformare questa equazione canonica di retta in parametrica? retta s: 3x+7y+2z=5 x+3z=2 ???

Svolgendo un esercizio, mi sono ritrovato a dover risolvere questo limite: $\lim_{(x,y)\to(0,0)}\frac{\log(y^3+1)}{\sqrt{x^2+y^2}}$. Ho ragionato così: $\frac{\log(y^3+1)}{\sqrt{x^2+y^2}}$ è uguale a $\frac{\log(y^3+1)}{y^3}*\frac{y^3}{\sqrt{x^2+y^2}}$. Ora $\frac{\log(y^3+1)}{y^3}$ tende a 1, mentre possiamo riscrivere il secondo fattore come $\frac{y^3}{|y|*sqrt{\frac{x^2}{y^2}+1}}$. Osservando che $\frac{y^3}{|y|}$ non ammette limite, concludiamo che il limite di partenza non esiste. La mia risoluzione è corretta? EDIT: errore nei conti.

un corpo striscia lunga una pista senza attrito. Inizialmente nel Punto P,che è a quota +5 metri, ha velocità V(iniziale) e si muove all'ingiu... sia Q un punto sopraelevato a quota +10. a)Si descriva il moto del corpo quando V(iniziale)= 12 m/s. b)Quanto vale la velocità minima per far si che il corpo oltrepassi il punto Q ? immaginatelo come un punto k si muove da un'altezza 5 metri poi scende a "valle", arrivando a terra per poi risalire arrivando a quota 10 metri... io ho ...

Non riesco a fare questo esercizio: Sia $x_n$ la successione in R definita nel modo seguente: $x_0 = 1$ $x_(n+1) = 1/2 x_n +3$ Trovare il termine generale e dire se la successione è convergente

Un testo di esercizi di analisi mi propone di risolvere il P.C. con E.D.O $xy'=y$ con dato iniziale $y(x_0=0)=0$, ma se riscriviamo la EDO come $y'=y/x=f(x,y)$ mi risulta che il punto $(0,0)$ non possa leggittimamente appartenere al dominio della $f(x,y)$, dunque che non siano verificate le Hp del Teo di esistenza ed unicità locale, dunque cosa debbo fare? Secondo me ci sono due strade: a) Il P.C. con quel dato iniziale è malposto, b)C'è una qualche storia ...

Ciao a tutti Vi chiedo una mano per risolvere un integrale $I=int_-oo^(+oo)e^(-a x^2)dx$ il mio prof mi ha detto che basta "elevarlo alla seconda", ottenendo tale formula: $I^2= int_-oo^(+oo)e^(-a x^2)dx int_-oo^(+oo)e^(-a y^2)dy$ $I^2= int_-oo^(+oo)int_-oo^(+oo) e^(-(a x^2+ a y^2))dx dy$ Dopodichè lui passa in coordinate polari, e questo passaggio non mi torna... $I^2= int_0^(+oo)int_0^(2theta) e^(- a r^2)2 pi r sin theta d theta d r$ Premettendo che sono molto arruginito sul metodo del passaggio a coordinate polari, come mai nella formula inserisce $2 pi r sin theta$? E perchè gli intervalli di integrazione ...

Si studi, al variare del parametro h appartentente ad R, la risolubilità del seguente sistema lineare, nelle incognite (x; y; z; t): $x + 2y + z + t = 4$ $x + t = 2$ $hx + (h-1)y + t = 2$ $x + (h + 3)y + z + (h + 2)t = 8$ Manca la graffa di sistema perchè nn so come si fà.Io mi trovo che per $h≠1$ e $h≠-1$ il sistema è di Cramer. In particolare per $h=1$ il sistema è compatibile ed ha due parametri liberi,mentre per $h=-1$ il sistema è compatibile ed ...

Ciao a tutti!Sono alle prese con questo esercizio di algebra lineare: Dati i sottospazi di $RR^4$: $V={(x,y,z,t)inRR^4 : {x+3y+2z-t=0;y+z-t=0}}$ $W=<(2,1,-3,-1),(1,1,0,0)>$ a)Determinare una base di $WnnnV$ e di $V+W$. b)Determinare se esistono due sottospazi non nulli e distinti contenuti in $V$ e altri due contenuti in $V+W$. c)Esiste un sottospazio U di $RR^4$ tale che $RR^4=Uo+W$? La base che ho trovato io di $WnnnU$ è ...

Calcolare: $int_(-oo)^(+oo)1/(1+|x|^3)^2*dx<br /> <br /> Data la funzione<br /> <br /> $(x^(alpha)*lnx)/(1+x^3),alphainRR determinare i valori per cui è sommabile in $[0,+oo[$ e per tali valori calcolarne l'integrale

Ragazzi non riesco a creare un programma in Pascal che stampi la lista dei numeri perfetti da uno a n, n lo immetterà l'utente... Mi sapete dare una mano?? Grazie mille..

Ciao,sempre io ,la mamma di Thomas. Dovrà risolvere qs problemi ,se mi aiutate nella soluzione (io proprio di questo non capisco un acca!!!)almeno posso controllare se li fa giusti. dunque il primo dice così: Se una tegola cade dal tetto di un edificio alto 30 m,l'altezza che essa ha rispetto al suolo al tempo t,si calcola con la formula :h=30-4,9.t^2 Possiamo dire che h è funzione di t? La dipendenza di h rispetto a t è di tipo lineare? Il secondo: Considera un cilindro di raggio 10 ...

data la retta r, come intersezioni di due piani: x+2y-z=k+1 2x+y=k-1 data la retta s, come intersezioni di due piani: x-y=k x+z=2k r e s sono incidenti: per k=0 per k=-1 mai ho provato a trasformarli in sistemi parametrici , da ma non ci sono riuscito il mio problema è che le rette espresse come piani non riesco a lavorare

Ho trovato questo esercizio in rete, ma non riesco a capire perchè alla fine esce 19. b) Calcolare l’inverso di 17 modulo 23 (cio ́ trovare x tale che 17x ≡ 1 (mod 23)). RISPOSTA L’inverso esiste poichè (17, 23) = 1. Grazie all’identità di Bezout troviamo x = −4. Modulo 23 la soluzione è quindi 19. Lo chiedo perchè sto facendo questo esrcizio. devo trovare l'inverso di 7 in $ZZ_18$ Tramite Bezout ottengo questo: 18= 7*2 + 4 7= 4*1 + 3 4= 3*1 + 1 Arrivo ad avere ...