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Ciao a tutti. Ho una domanda che mi ronza da un po': spesso vengono usati i residui quadratici per ottenere un assurdo e giungere a una tesi (magari quando si trattano equazioni diofantee). So che esiste il criterio di Eulero, che può dirmi se un certo numero è o meno residuo quadratico modulo un $p$. Ecco, volevo sapere se esistono teoremi, o anche solo buone norme per scoprire se un tale valore è residuo di una potenza $n>2$ Grazie in anticipo

Ciao a tutti. Come da titolo, una domanda sui residui quadratici. C'è un modo per trovare, dato un numero $n$, tutti i residui quadratici modulo $n$? Diciamo che un posso, con alcune regole, determinare se un certo numero è residuo quadratico o meno modulo $n$, se però ho bisogno di conoscerli tutti, fare i vari casi a mano è complicato se $n$ è grande. Grazie in anticipo, buon fine settimana a tutti Ciao.

Oggi ho fatto l'esame di Statistica e probabilità.. un esercizio: Un urna contenente 5 palline bianche e 3 nere. Qual è la probabilità che la seconda estratta sia bianca? io l'ho svolto così...ma alla fine mi esce ke la probabilita ke la seconda sia bianca è = alla probabilita ke la prima sia bianca... ma non è possibile! Cosa ho sbagliato?? B1: 1° pallina estratta bianca B2: 2° pallina estratta bianca N1: 1° pallina estratta nera P(B2)= P(B2|B1)*P(B1) + P(B2|N1)*P(N1)= ...

Sapete dove posso trovare una dimostrazione o una spiegazione del perchè i biolomorfismi(funzioni invertibili olomorfe con inversa olomorfa) della retta proiettiva complessa $Aut(\mathbb{P}(\mathbb{C})^1$ sono solo le trasformazioni lineari fratte e che i biolomorfismi di $\mathbb{C}$ sono le applicazioni lineari

Ciao, domanda sul resto dell'interpolazione $r(x) = f(x) - p_n (x)$ È definito così: $r(x) = pi_n (x) (f^(n+1) (epsilon))/((n+1)!)$ con $pi_n (x) = ( x-x_0 )*( x-x_1 )*...*( x-x_n )$ Prendiamo l'interpolazione lineare, quindi abbiamo i nodi $x_0 , x_1$. Allora $r(x)=( x - x_0 )*( x - x_1 )*(f''(epsilon))/2$ Ora si vuole trovare il valore MASSIMO in modulo e quindi si fa così: $max_(x in ( x_0 , x_1 )) |( x - x_0 )*( x - x_1 )| = (| x_1 - x_0 |^2)/4$ DOMANDA 1: Perché dà questo risultato il massimo di quella moltiplicazione??? Poi bisogna aggiungere il massimo del valore assoluto della doppia derivata di $f$, ...

Ciao a tutti,ho un dubbio su come risolvere una parte di questo esercizio... ve lo scrivo: una guida liscia è costituita da un tratto orizzontale raccordato con un segmento inclinato di ϑ sull'orizzontale che termina all'altezza H. il raccordo è assicurato da un arco di cerchio di raggio trascurabile. un anello di massa m è appoggiato a una molla di cost elastica k inzialmente compressa di δ la distanza fra il punto in cui termina la molla quando non è deformata e il tratto inclinato è ...

Ho l'esame in vista...vorrei essere sicura!!! Assumiamo che $a_n$$!=$$0$, $b_n$, $n$$in$$NN$ siano due successioni di numeri reali tali che esista il $lim$$(n->oo)$$a_n$$b_n$$=$$l$ $in$ $RR$ e che NON esista il $lim$$(n->oo)$$b_n$. Cosa si può concludere sul ...

Salve a tutti potreste aiutarmi con questo esercizio? Devo calcolare la matrice R del seguente bipolo: $R_1=R_2=R_3=R_4=0.5 ohm$ Ho calcolato $R_11$ spegnendo il generatore di corrente $i_2$ e risulta: $R_11=(R_1(R_2+R_3))/(R_1+R_2+R_3)=1/3 ohm$ Ho calcolato $R_22$ spegnendo il generatore di corrente $i_1$ e risulta: $R_22=R4+((R_3(R_1+R_2))/(R_1+R_2+R_3))$ Adesso non riesco a calcolare la resistenza mutua $R_12$?Come devo procedere?

Tre particelle cariche e libere di muoversi sono disposte su una retta: due particelle hanno cariche q e 4q rispettivamente e distano d. Se il sistema è in equilibrio, dove si trova rispetto alle precedenti la terza particella e he carica possiede?

Scrivere una funzione φ iniettiva da Z in PN (dove con PN si indica l’insieme costituito da tutti i sottoinsiemi di N, l'insieme dei numeri naturali). Dire se tale funzione può essere suriettiva. Qualche idea sulla soluzione, please?

Dati due sottoinsiemi X1 e X2 di N, definiamo φ(X1,X2) come il sottoinsieme X di N definito da: per ogni k appartenente ad N, 2k appartiene ad X se e solo se k appartiene ad X1 2k+1 appartiene ad X se e solo se k appartiene ad X2 Dimostrare che φ è una funzione biiettiva da PN × PN su PN (dove con PN si indica l’insieme costituito da tutti i sottoinsiemi di N, insieme dei numeri naturali). Grazie per le eventuali proposte di soluzione.

Salve qualcuno sa come si applica la risoluzione tramite serie all'equazione integrale $f(x) -\lambda \int_a^b \{K_s(x,y)+K_{\varepsilon}(x,y)\}f(y)dy=g(x)$ con $\lambda$ e $g$ noti, $K_s=\sum_{i=1}^N p_i(x) q_i(y)$ con $p_i$ e $q_i$ noti e con $ max _{(x,y) \in[a,b]^2} |K_{\varepsilon}(x,y)| <\varepsilon$ le funzioni in questione tutte continue..grazie mille

'Salve Sto affrontando un corso di ottica, principalmente ottica non lineare e ottica di Fourier. Sono arrivato a un argomento che non riesco a digerire, cioè il filtraggio spaziale Fisicamente il fenomeno mi è chiaro, nel piano P2 metto un filtro, elimino le frequenze che desidero e una volta antitrasformato il campo elettrico nel piano P2 ottengo nel piano P3 l'immagine di partenza modificata in base alle frequenze che ho tolto con il filtro (esempio: bordi più accentuati o ...

Salve a tutti, sono ai primi passi con gli integrali e sto svolgendo quelli per sostituzione, nonostante io abbia capito il procedimento successivo, non ho capito l'inizio, sicuramente sarà un concetto banale ma ora, purtroppo mi sfugge... qualcuno potrebbe "illuminarmi"? Allora, l'integrale è questo: $\int (x+\sqrt(x-1))/(x-5)dx$ allora per sostituzione assumo $\sqrt(x-1)=t$ ora l'esercizio mi dice che $x=1+t^2$ non riesco in questo momento a capire come trova la x successivamente si ha ...

Siano $(X,||\cdot||)$ uno spazio di Banach (reale o complesso) ed $\mathcal{L}(X)$ lo spazio di Banach (reale o complesso, rispettivamente) degli operatori lineari continui $X \to X$ con la norma operatoriale $||\cdot||_{op}$ (indotta da $||\cdot||$). Se $\{P_n\}_{n \in NN} \subseteq \mathcal{L}(X)$ è tale che $P_n^2 = P_n$, per ogni $n \in NN$ (qui, $NN = \{1, 2, \ldots\})$, ed esiste $P \in \mathcal{L}(X)$ per cui $P_n \to P$ in norma, è necessariamente vero che $P$ è una ...

potreste aiutarmi a risolvere questo studio grafico di funzione? vi ringrazio anticipatamente, alex $(x(x+4)-3(|x+2|-2))/(|x-4|)$

sia $\mathbb(P)^1$ la retta proiettiva complessa con $[0,1]$ punto all'infinito, sia $F:\mathbb(P)^1 -> \mathbb(P)^1$ olomorfa allora dimostrare i seguenti fatti: 1) se la restrizione di $F$ a $\mathbb(C)$ è intera allora esiste $p \in \mathbb(C) [t]$ polinomio tale che $F([1,t])=[1,p(t)]$ 2)sia $[w_0,z_0] \in \mathbb(P)^1$ dimostrare che a) $Im F=\[w_0,z_0]$ oppure b) $F^{-1} [w_0,z_0]$ è finito 3) supponendo che $Im F != [0,1]$ cioè $F$ definisce ...

Ciao a tutti, sono alle prese con il seguente esercizio e vorrei sapere se l'ho risolto in maniera corretta Calcolare e diagrammare lo spettro di ampiezza e di fase del seguente segnale: $x(t)=10pi(10t)$ allora io ho fatto così: $F(x(t))=10*(1/10)sinc(f*(1/10))=sinc(f*(1/10))$ e quindi graficando la mia domanda oltre sapere se è corretto, è sapere se al posto del ? che ho messo nello spettro di fase va $pi$ o altrimenti quale valore devo mettere che non ...

Salve ragazzi, potreste aiutarmi a comprendere il significato in termini semantici di integrazione rispetto ad una funzione di ripartizione? Il contesto di riferimento è la statistica bayesiana e e la teoria delle decisioni. L'integrale in questione è la definizione di un indice di utilità, Ove si ha H, una funzione di ripartizione di $\theta$ come variabile rispetto alla quale integrare. Il funzionale diventa quindi $\phi (G(F)) = \int_{\Theta} \phi(q(d,\theta)) dH(\theta) $ Piu in generale, anche se non è il ...

Determinare una funzione ψ iniettiva da Q in N. Dire se esiste una tale funzione ψ che inoltre conservi l’ordine, cioè che verifica l’implicazione q1 < q2 implica ψ(q1) < ψ(q2), per ogni q1, q2 appartenente a Q. Qualche soluzione, please?